假設(shè)檢驗的基本概念演示文稿

假設(shè)檢驗的基本概念演示文稿第一頁，共二十二頁。優(yōu)選假設(shè)檢驗的基本概念第二頁，共二十二頁。

假設(shè)檢驗是指施加于一個或多個總體的概率分布或參數(shù)的假設(shè).所作假設(shè)可以是正確的,也可以是錯誤的.

為判斷所作的假設(shè)是否正確,從總體中抽取樣本,根據(jù)樣本的取值,按一定原則進行檢驗,然后作出接受或拒絕所作假設(shè)的決定.何為假設(shè)檢驗?第三頁，共二十二頁。假設(shè)檢驗所以可行,其理論背景為實際推斷原理,即“小概率原理”假設(shè)檢驗的內(nèi)容參數(shù)檢驗（§8.2-3）非參數(shù)檢驗總體均值,均值差的檢驗總體方差,方差比的檢驗分布擬合檢驗（§8.4）符號檢驗秩和檢驗假設(shè)檢驗的理論依據(jù)第四頁，共二十二頁。一、假設(shè)檢驗的基本原理在總體的分布函數(shù)完全未知或只知其形式、但不知其參數(shù)的情況下,為了推斷總體的某些性質(zhì),提出某些關(guān)于總體的假設(shè).

假設(shè)檢驗就是根據(jù)樣本對所提出的假設(shè)作出判斷:是接受,還是拒絕.例如,提出總體服從泊松分布的假設(shè);第五頁，共二十二頁。如何利用樣本值對一個具體的假設(shè)進行檢驗?通常借助于直觀分析和理論分析相結(jié)合的做法,其基本原理就是人們在實際問題中經(jīng)常采用的所謂實際推斷原理:“一個小概率事件在一次試驗中幾乎是不可能發(fā)生的”.下面結(jié)合實例來說明假設(shè)檢驗的基本思想.第六頁，共二十二頁。實例

某車間用一臺包裝機包裝葡萄糖,包得的袋裝糖重是一個隨機變量,它服從正態(tài)分布.當機器正常時,其均值為0.5千克,標準差為0.015千克.某日開工后為檢驗包裝機是否正常,隨機地抽取它所包裝的糖9袋,稱得凈重為(千克):0.4970.5060.5180.5240.4980.5110.5200.5150.512,問機器是否正常?分析:（書P215第1題）第七頁，共二十二頁。由長期實踐可知,標準差較穩(wěn)定,問題:根據(jù)樣本值判斷提出兩個對立假設(shè)再利用已知樣本作出判斷是接受假設(shè)H0(拒絕假設(shè)H1),還是拒絕假設(shè)H0(接受假設(shè)H1).如果作出的判斷是接受H0,即認為機器工作是正常的,否則,認為是不正常的.第八頁，共二十二頁。由于要檢驗的假設(shè)設(shè)計總體均值,故可借助于樣本均值來判斷.于是可以選定一個適當?shù)恼龜?shù)k,第九頁，共二十二頁。由標準正態(tài)分布分位點的定義得第十頁，共二十二頁。于是拒絕假設(shè)H0,認為包裝機工作不正常.假設(shè)檢驗過程如下:以上所采取的檢驗法是符合實際推斷原理的.第十一頁，共二十二頁。第十二頁，共二十二頁。第十三頁，共二十二頁。二、假設(shè)檢驗的相關(guān)概念1.

顯著性水平第十四頁，共二十二頁。第十五頁，共二十二頁。2.檢驗統(tǒng)計量3.原假設(shè)與備擇假設(shè)假設(shè)檢驗問題通常敘述為:第十六頁，共二十二頁。4.拒絕域與臨界點當檢驗統(tǒng)計量取某個區(qū)域W中的值時,我們拒絕原假設(shè)H0,則稱區(qū)域W為拒絕域,拒絕域的邊界點稱為臨界點.如在前面實例中,第十七頁，共二十二頁。5.兩類錯誤及記號假設(shè)檢驗的依據(jù)是:小概率事件在一次試驗中很難發(fā)生,但很難發(fā)生不等于不發(fā)生,因而假設(shè)檢驗所作出的結(jié)論有可能是錯誤的.這種錯誤有兩類:(1)當原假設(shè)H0為真,觀察值卻落入拒絕域,而作出了拒絕H0的判斷,稱做第一類錯誤,又叫棄真錯誤,這類錯誤是“以真為假”.犯第一類錯誤的概率不超過顯著性水平第十八頁，共二十二頁。(2)當原假設(shè)H0不真,而觀察值卻落入接受域,而作出了接受H0的判斷,稱做第二類錯誤,又叫取偽錯誤,這類錯誤是“以假為真”.

當樣本容量n一定時,若減少犯第一類錯誤的概率,則犯第二類錯誤的概率往往增大.犯第二類錯誤的概率記為若要使犯兩類錯誤的概率都減小,除非增加樣本容量.第十九頁，共二十二頁。真實情況(未知)所作決策接受H0拒絕H0H0為真正確犯第I類錯誤H0不真犯第II類錯誤正確假設(shè)檢驗的兩類錯誤第二十頁，共二十二頁。6.顯著性檢驗7.雙邊備擇假設(shè)與雙邊假設(shè)檢驗只對犯