初中數(shù)學人教版七年級下冊實數(shù)平方根 省賽獲獎

南陵縣籍山鎮(zhèn)新建初中教學設計課題平方根（2）教學目標知識與技能1、會用計算器求一個數(shù)的算術(shù)平方根；理解被開方數(shù)擴大（或縮?。┡c它的算術(shù)平方根擴大（或縮?。┑囊?guī)律；2、能用夾值法求一個數(shù)的算術(shù)平方根的近似值；過程與方法體驗無限不循環(huán)小數(shù)的含義。感受存在著不同于有理數(shù)的一類新數(shù)情感態(tài)度與價值觀體驗“無限不循環(huán)小數(shù)”的含義，感受存在著不同于有理數(shù)的一類新數(shù)。教學重點夾值法及估計一個（無理）數(shù)的大小的思想。教學難點夾值法及估計一個（無理）數(shù)的大小的思想。教學資源教育網(wǎng)教學過程：一：情境導入我們已經(jīng)知道：正數(shù)x滿足=a,則稱x是a的算術(shù)平方根．當a恰是一個數(shù)的平方數(shù)時，我們已經(jīng)能求出它的算術(shù)平方根了，例如，=4；但當a不是一個數(shù)的平方數(shù)時，它的算術(shù)平方根又該怎祥求呢？例如課本第41大正方形的邊長等于多少呢？

問題：究竟有多大？建議：1、先讓學生思考討論并估計大概有多大，在此基礎(chǔ)上按書本講解并板書．可以這樣提出問題并講解：由直觀可知招大于1而小于2，那么了是1點幾呢？（接下來由試驗可得到平方數(shù)最接近2的1位小數(shù)是，而平方數(shù)大于2且最接近的1位小數(shù)是，大于而小于......這里默認了非負數(shù)a和b當a＜b時，這里可以從得到。我們已經(jīng)知道：正數(shù)x滿足=a,則稱x是a的算術(shù)平方根．當a恰是一個數(shù)的平方數(shù)時，我們已經(jīng)能求出它的算術(shù)平方根了，例如，=4；但當a不是一個數(shù)的平方數(shù)時，它的算術(shù)平方根又該怎祥求呢？例如課本第41大正方形的邊長等于多少呢？問題：究竟有多大？建議：1、先讓學生思考討論并估計大概有多大，在此基礎(chǔ)上按書本講解并板書．可以這樣提出問題并講解：由直觀可知招大于1而小于2，那么了是1點幾呢？（接下來由試驗可得到平方數(shù)最接近2的1位小數(shù)是，而平方數(shù)大于2且最接近的1位小數(shù)是，大于而小于......這里默認了非負數(shù)a和b當a＜b時，這里可以從得到。2、用夾值法去逼近一個（無理）數(shù)，是一個重要的求近似數(shù)的方法，也是一種無限逼近的數(shù)學思想，教師應加以重視，讓學生體驗它的妙處．3、關(guān)于是一個“無限不循環(huán)小數(shù)”要向?qū)W生詳細說明．為無理數(shù)的概念的提出打下基礎(chǔ)．歸納（提出問題）：你對正數(shù)a的算術(shù)平方根的結(jié)果有怎樣的認識呢？的結(jié)果有兩種情：當a是完全平方數(shù)時，是一個有限數(shù)；當a不是一個完全平方數(shù)時，是一個無限不循環(huán)小數(shù)。二：用計算器求一個正有理數(shù)的算術(shù)平方根例1：用計算器求下列各式的值：（1）（2）（精確到）可按照書本講．注意計算器的用法，指出計算器上顯示的也只是近似值，但我們可以利用計算器方便地求出一個正數(shù)的算術(shù)平方根的近似值．安排學生獨立解決引言中的問題，利用計算器求出和的值．例1（課本第42例2)用計算器求下列各式的值：（1）（2）（精確到）可按照書本講．注意計算器的用法，指出計算器上顯示的也只是近似值，但我們可以利用計算器方便地求出一個正數(shù)的算術(shù)平方根的近似值．安排學生獨立解決引言中的問題，利用計算器求出和的值．三：探究規(guī)律課本的用計算器探究被開方數(shù)擴大（或縮?。┡c它的算術(shù)平方根擴大（或縮?。┑囊?guī)律．對于（1）應有如下的規(guī)律：當被開方數(shù)擴大（或縮?。?00倍，10000倍…時，其算術(shù)平方根相應地擴大（或縮小）10倍，100倍…四：課堂小結(jié)1、被開方數(shù)增大或縮小時，其相應的算術(shù)平方根也相應地增大或縮小，因此我們可以利用夾值的方法來求出算術(shù)平方根的近似值；2、利用計算器可以求出任意正數(shù)的算術(shù)平方根的近似值；3