中考備考數(shù)學(xué)文化與核心素養(yǎng)

中考備考數(shù)學(xué)文化與核心素養(yǎng)無理數(shù)公元前500年左右，古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯和他的學(xué)徒創(chuàng)立為利用"比"的概念，就可以理解整個(gè)宇宙了，認(rèn)為宇宙的一切事物都可以用自然數(shù)或兩自然數(shù)的比來理解。可是，他們并不把"比"當(dāng)作"數(shù)"來看待，畢氏學(xué)派的所謂"數(shù)"就是自然數(shù)。因此，當(dāng)被發(fā)現(xiàn)時(shí)，畢氏學(xué)派便陷入了危機(jī)。傳說：1比是不可公度量的。其一邊之比是不可公度量的.希帕蘇斯的這一發(fā)現(xiàn)與畢氏學(xué)派"萬物皆為數(shù)"(只有理數(shù))的哲理大相徑庭，使該學(xué)派領(lǐng)導(dǎo)人惶恐、惱怒，認(rèn)為這將動(dòng)搖他們在學(xué)術(shù)界的統(tǒng)治地位。他把這種不能用兩個(gè)整數(shù)的比來表達(dá)的比稱為"不可公危機(jī)"。笛卡兒與坐標(biāo)系勒奈·笛卡兒(ReneDescartes)，1596年3月31日生于法國都學(xué)家，在物理學(xué)、生物學(xué)等領(lǐng)域都有值得稱道的創(chuàng)見，被譽(yù)為"近代科學(xué)的始祖"。他對數(shù)學(xué)最重要的貢獻(xiàn)是創(chuàng)立了解析幾何。1637年，的點(diǎn)，從而創(chuàng)立了坐標(biāo)系，進(jìn)而創(chuàng)立了解析幾何學(xué)。負(fù)數(shù)225年-約295年)，漢族，山東濱州鄒平市人，魏晉期間偉大的數(shù)學(xué)家，中國古典數(shù)學(xué)理論的奠基人之一。是中國數(shù)學(xué)史上一個(gè)非常偉大的數(shù)學(xué)家，他的杰作《九章算術(shù)注》和《海正負(fù)數(shù)乘法法則朱世杰——(1249年-1314術(shù)"，也就是列出四元高次多項(xiàng)式方程，以及消元求解的方法。此外高次內(nèi)插法。中作出了規(guī)定："同名相乘為正，異名相乘為負(fù)"、"同名相除所得為世紀(jì)末，我國對有理數(shù)四則運(yùn)算法則已全面作了總結(jié)。數(shù)學(xué)符號弗朗索瓦·韋達(dá)——(FrançoisViète，1540~1603)，法國杰出數(shù)學(xué)家。年輕時(shí)當(dāng)過律師，后來致力于數(shù)學(xué)乘冪，帶來了代數(shù)理論研究的重大進(jìn)步。他討論了方程根的多種有理變換，發(fā)現(xiàn)了方程根與系數(shù)的關(guān)系(所以人們把敘述一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的結(jié)論稱為"韋達(dá)定理")，在歐洲被尊稱為"代數(shù)學(xué)之父"。方程的由來我國古代數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中，第八章的章名就叫"方程"。在我國古代還沒有這些符號，也沒有阿拉伯?dāng)?shù)字，不能用筆在紙上作運(yùn)算。我們的祖先是如何列方程解決問題的呢?他們創(chuàng)造了用算籌(竹子做的條形棒子章算術(shù)》稱這種方法為"方程"。這也是方程一詞最早的來源。以后就把含未知數(shù)的等式(不論是含一個(gè)或是多個(gè)未知數(shù))統(tǒng)稱為方程了。"幾何"的由來何的起源，在國外可追溯到公元前3000年的古埃及。埃及文化傳入希臘后，公元前300年左右希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得在泰勒斯、畢達(dá)哥拉斯等前人工作基礎(chǔ)上，結(jié)合自己的發(fā)現(xiàn)，把當(dāng)時(shí)已有的數(shù)學(xué)內(nèi)容，歸納整理寫出了一本包括13個(gè)數(shù)學(xué)公理體系。1607年，我國明代科學(xué)家徐光啟和意大利傳教士載了大量的圖形知識和處理幾何問題的方法。1952年我國考古學(xué)家在陜西省西安市半坡村發(fā)現(xiàn)一處距今約六七千年的氏族部落的遺址，表明當(dāng)時(shí)已經(jīng)會(huì)建造圓錐形或長方形的房屋。1953年在安徽靈璧和世紀(jì)時(shí)的浮雕中就有伏羲執(zhí)矩(曲尺)、女媧執(zhí)規(guī)(圓規(guī))的畫像，說明我國古代很早就會(huì)使用規(guī)和矩，并在實(shí)際中運(yùn)用幾何知識了。幾何定理的機(jī)器證明——出入相補(bǔ)原理就是指："和平面圖形從一處移至他處，面積不變。那如果把圖形分"。我國科學(xué)院院士、著名的數(shù)學(xué)家吳文俊在機(jī)器證明方面做出了很大的貢獻(xiàn)。20世紀(jì)70和發(fā)展了中國古代數(shù)學(xué)的算法思想，進(jìn)行幾何定理的機(jī)器證明研究，年吳文俊榮獲首屆"國家最高科學(xué)技術(shù)獎(jiǎng)"(2000年度)。丟番圖的墓志銘古希臘的大數(shù)學(xué)家丟番圖，大約生活于公元246年到公元330丟番圖著有《算術(shù)》一書，共十三卷。這些書收集了許多有趣的問題，每道題都有出人意料的巧妙解法，這些解法開動(dòng)人的腦筋，啟迪人的智慧，以致后人把這類題目叫做丟番圖問題。但是，對于丟番圖的生平知道得非常少。他唯一的簡歷是從《希臘詩文集》中找到的。這是由麥特羅爾寫的丟番圖的"墓志銘"。"墓志銘"是用詩歌形式寫成的:"過路的人!這兒埋葬著丟番圖。請計(jì)算下童年，十二分之一是無憂無慮的少年。再過去七分之一的年程，他建立了幸福的家庭。五年后兒子出生，不料兒子竟先其父四年而終，只番圖到底活到多少歲?如何巧妙測量金字塔的高度解決了這一歷史遺留問題。邊的中點(diǎn)，做了標(biāo)記，然后就開始觀察影子變化，自己筆直地立在沙地上，請人連續(xù)地測量他的影子長度，終于，影子的長度等同于他的身高時(shí)，他立馬跑過去找到金字塔影子的頂點(diǎn)，做了標(biāo)記，然后測量就是金字塔的高度。當(dāng)他立在沙地上時(shí)，他和影子構(gòu)成一個(gè)等腰直角三角形，同理，此時(shí)金字塔的高(頂點(diǎn)到底面中心的連線)和影子的頂點(diǎn)到底面正方為求影子長、底邊邊長一半之和，而這兩部分很容易測量。泰勒斯運(yùn)2600多年的古埃及，為"科學(xué)之父"的泰勒斯當(dāng)之無愧?；ㄘ葑用着c《代數(shù)學(xué)》阿爾·花剌子米(約780-850)是對歐洲數(shù)模(今屬烏茲別克斯坦)，后定居巴格達(dá)。他在820年前后所著的《還原與對消計(jì)算概要》一書在12世紀(jì)被譯成拉丁文，在歐洲產(chǎn)生了巨大影響。阿拉伯語"al-jabr"，意為還原，即移項(xiàng);"wa'l-muqabalah"，意味對消，即合并同類項(xiàng)。該書傳入歐洲后，到14世紀(jì)。演變成拉丁語"algebra"，這就成了今天英文美妙的黃金分割歐洲中世紀(jì)的物理學(xué)家、天文學(xué)家卡普勒曾經(jīng)說過："幾何學(xué)里由兩個(gè)寶庫：一個(gè)是畢達(dá)哥拉斯定理(勾股定理)，另外一個(gè)就是黃金分割。"黃金分割是解開自然美和藝術(shù)美奧妙的關(guān)鍵，黃金分割作為在生活的方方面面去揭示奧秘，并廣泛運(yùn)