2023秋七年級數(shù)學(xué)上冊期中檢測2（新版）新人教版

2023秋七年級數(shù)學(xué)上冊期中檢測2（新版）新人教版期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔每題2分，共16分，請把正確答案填入下面對應(yīng)表格中〕1．以下各數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是()A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．12．以下各式中不是整式的是()A．3x B． C． D．x﹣3y3．以下各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是()A．﹣〔﹣2〕與2 B．〔﹣2〕2與4 C．|﹣2|與2 D．﹣22與44．假設(shè)﹣3x2my3與2x4yn是同類項，那么|m﹣n|的值是()A．0 B．1 C．7 D．﹣15．如圖，數(shù)軸上的A、B、C三點所表示的數(shù)分別為a、b、c，AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么該數(shù)軸的原點O的位置應(yīng)該在()A．點A的左邊 B．點A與點B之間 C．點B與點C之間 D．點C的右邊6．以下根據(jù)等式根本性質(zhì)變形正確的選項是()A．由﹣x=y，得x=2y B．由3x﹣2=2x+2，得x=4C．由2x﹣3=3x，得x=3 D．由3x﹣5=7，得3x=7﹣57．如圖，是李明同學(xué)在求陰影局部的面積時，列出的4個式子，其中錯誤的選項是()A．a(chǎn)b+〔c﹣a〕a B．a(chǎn)c+〔b﹣a〕a C．a(chǎn)b+ac﹣a2 D．bc+ac﹣a28．一個長方形的周長為26cm，這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可成為一個正方形，設(shè)長方形的長為xcm，那么可列方程()A．x﹣1=〔26﹣x〕+2 B．x﹣1=〔13﹣x〕+2 C．x+1=〔26﹣x〕﹣2 D．x+1=〔13﹣x〕﹣2二、填空題〔每題2分，共16分〕9．在一條東西走向的跑道上，設(shè)向東的方向為正方形，如果小芳向東走了8m，記作“+8m〞，那么她向西走了10m，應(yīng)該記作__________．10．對單項式“0.8a〞可以解釋為：一件商品原價為a元，假設(shè)按原價的8折出售，這件商品現(xiàn)在的售價是0.8a元，請你對“0.8a〞再賦予一個含義：__________．11．2023年初，一列CRH5型高速車組進行了“300000公里正線運營考核〞標(biāo)志著中國高速快車從“中國制造〞到“中國創(chuàng)造〞的飛越，將300000用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．12．x2+3x+5的值是7，那么式子x2+3x﹣2的值為__________．13．假設(shè)關(guān)于x的方程〔2a+1〕x2+5xb﹣2﹣7=0是一元一次方程，那么方程ax+b=0的解是__________．14．假設(shè)多項式2x3﹣8x2+x﹣1與多項式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含二次項，那么m的值為__________．15．李明與王偉在玩游戲，游戲的規(guī)那么是=ad﹣bc，李明計算，根據(jù)規(guī)那么=3×1﹣2×5=3﹣10=﹣7，現(xiàn)在輪到王偉計算，請你幫助算一算，其結(jié)果是__________．16．?莊子．天下篇?中寫道：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭〞意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永遠也取不完，如圖．由圖易得：=__________．三、解答題〔17題10分，18、19題各6分，共22分〕17．〔1〕計算：〔﹣4〕2×[〔﹣〕+〔﹣〕]〔2〕計算：﹣22﹣〔1﹣0.5〕××[2﹣〔﹣4〕2]．18．化簡，求值．：〔a+2〕2+|b﹣3|=0，求〔ab2﹣3〕+〔7a2b﹣2〕+2〔ab2+1〕﹣2a2b的值．19．解方程：=3x﹣．四、解答題〔每題8分，共24分〕20．有8筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，缺乏的千克數(shù)記作負數(shù)，稱后的記錄如下：答復(fù)以下問題：〔1〕這8筐白菜中最接近標(biāo)準(zhǔn)重量的這筐白菜重__________千克；〔2〕與標(biāo)準(zhǔn)重量比擬，8筐白菜總計超過或缺乏多少千克？〔3〕假設(shè)白菜每千克售價2.6元，那么出售這8筐白菜可賣多少元？21．多項式+2xy2﹣4x3+1是六次四項式，單項式26x2ny5+m的次數(shù)與該多項式的次數(shù)相同，求〔﹣m〕3+2n的值．22．關(guān)于x的方程x﹣2m=﹣3x+4與2﹣m=x的解互為相反數(shù)．求m的值．五、23．小華在課外書中看到這樣一道題：計算：〔〕+〔〕．她發(fā)現(xiàn)，這個算式反映的是前后兩局部的和，而這兩局部之間存在著某種關(guān)系，利用這種關(guān)系，她順利地解答了這道題〔1〕前后兩局部之間存在著什么關(guān)系？〔2〕先計算哪局部比擬簡便？并請計算比擬簡便的那局部．〔3〕利用〔1〕中的關(guān)系，直接寫出另一局部的結(jié)果．〔4〕根據(jù)以上分析，求出原式的結(jié)果．六、列方程解應(yīng)用題24．假期里，某學(xué)校組織局部學(xué)生參加社會實踐活動，分乘大、小兩輛車去農(nóng)業(yè)科技園區(qū)體驗生活，早晨6點鐘出發(fā)，方案2小時到達；〔1〕假設(shè)大車速度為80km/h，正好可以在規(guī)定時間到達，而小車速度為100km/h，如果兩車同時到達，那么小車可以晚出發(fā)多少分鐘？〔2〕假設(shè)小車每小時能比大車多行30千米，且大車在規(guī)定時間到達，小車要提前30分鐘到達，求大、小車速度．〔3〕假設(shè)小車與大車同時以相同速度出發(fā)，但走了20分鐘以后，發(fā)現(xiàn)有物品遺忘，小車準(zhǔn)備返回取物品，假設(shè)小車仍想與大車同時在規(guī)定時間到達，應(yīng)提速到原來的多少倍？2023-2023學(xué)年遼寧省鞍山市臺安縣七年級〔上〕期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔每題2分，共16分，請把正確答案填入下面對應(yīng)表格中〕1．以下各數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是()A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．1【考點】絕對值；有理數(shù)大小比擬．【分析】根據(jù)絕對值是實數(shù)軸上的點到原點的距離，可得答案．【解答】解：|﹣3|＞|﹣2|＞|1|＞|0|，應(yīng)選：A．【點評】此題考查了絕對值，絕對值是實數(shù)軸上的點到原點的距離．2．以下各式中不是整式的是()A．3x B． C． D．x﹣3y【考點】整式．【分析】根據(jù)單項式與多項式統(tǒng)稱為整式，根據(jù)整式及相關(guān)的定義解答即可．【解答】解：A、3x是單項式，是整式，故A不符合題意；B、既不是單項式，又不是多項式，不是整式，故B符合題意；C、是單項式，是整式，故C不符合題意；D、x﹣3y是多項式，是整式，故D不符合題意．應(yīng)選：B．【點評】此題主要考查整式的相關(guān)的定義，解決此題的關(guān)鍵是熟記整式的相關(guān)定義．3．以下各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是()A．﹣〔﹣2〕與2 B．〔﹣2〕2與4 C．|﹣2|與2 D．﹣22與4【考點】相反數(shù)；有理數(shù)的乘方．【分析】利用化簡符號法那么，絕對值的性質(zhì)，有理數(shù)的乘方，以及只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)對各選項分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：A、﹣〔﹣2〕=2，不是互為相反數(shù)，故本選項錯誤；B、〔﹣2〕2=4，不是互為相反數(shù)，故本選項錯誤；C、|﹣2|=2，不是互為相反數(shù)，故本選項錯誤；D、﹣22=﹣4，﹣4與4互為相反數(shù)，故本選項正確．應(yīng)選D．【點評】此題考查了相反數(shù)的定義，絕對值的性質(zhì)，有理數(shù)的乘方，是根底題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．4．假設(shè)﹣3x2my3與2x4yn是同類項，那么|m﹣n|的值是()A．0 B．1 C．7 D．﹣1【考點】同類項．【分析】根據(jù)同類項的定義得出2m=4，n=3，求出后代入，即可得出答案．【解答】解：∵﹣3x2my3與2x4yn是同類項，∴2m=4，n=3，∴m=2，∴|m﹣n|=|2﹣3|=1，應(yīng)選B．【點評】此題考查了同類項的定義的應(yīng)用，注意：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項，是同類項．5．如圖，數(shù)軸上的A、B、C三點所表示的數(shù)分別為a、b、c，AB=BC，如果|a|＞|c|＞|b|，那么該數(shù)軸的原點O的位置應(yīng)該在()A．點A的左邊 B．點A與點B之間 C．點B與點C之間 D．點C的右邊【考點】實數(shù)與數(shù)軸．【分析】根據(jù)絕對值是數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離，分別判斷出點A、B、C到原點的距離的大小，從而得到原點的位置，即可得解．【解答】解：∵|a|＞|c|＞|b|，∴點A到原點的距離最大，點C其次，點B最小，又∵AB=BC，∴原點O的位置是在點B、C之間且靠近點B的地方．應(yīng)選C．【點評】此題考查了實數(shù)與數(shù)軸，理解絕對值的定義是解題的關(guān)鍵．6．以下根據(jù)等式根本性質(zhì)變形正確的選項是()A．由﹣x=y，得x=2y B．由3x﹣2=2x+2，得x=4C．由2x﹣3=3x，得x=3 D．由3x﹣5=7，得3x=7﹣5【考點】等式的性質(zhì)．【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式的兩邊都加或減同一個整式，結(jié)果不變，根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式的兩邊都乘或除以同一個不為零的整式，結(jié)果不變，可得答案．【解答】解：A、等是左邊乘以﹣﹣3，右邊乘以3，故A錯誤；B、等式的兩邊都加〔2﹣2x〕，得x=4，故B正確；C、等式的兩邊都減2x，得x=﹣﹣3，故C錯誤；D、等式的兩邊都加5，得3x=7+5，故D錯誤；應(yīng)選：B．【點評】此題考查了等式的性質(zhì)，利用了等式的性質(zhì)1，等式的性質(zhì)2．7．如圖，是李明同學(xué)在求陰影局部的面積時，列出的4個式子，其中錯誤的選項是()A．a(chǎn)b+〔c﹣a〕a B．a(chǎn)c+〔b﹣a〕a C．a(chǎn)b+ac﹣a2 D．bc+ac﹣a2【考點】列代數(shù)式．【專題】計算題；整式．【分析】根據(jù)圖形表示出陰影局部面積，化簡得到結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：根據(jù)題意得：陰影局部面積S=ab+a〔c﹣a〕=ac+a〔b﹣a〕=ab+ac﹣a2．應(yīng)選D．【點評】此題考查了列代數(shù)式，正確表示出陰影局部面積是解此題的關(guān)鍵．8．一個長方形的周長為26cm，這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可成為一個正方形，設(shè)長方形的長為xcm，那么可列方程()A．x﹣1=〔26﹣x〕+2 B．x﹣1=〔13﹣x〕+2 C．x+1=〔26﹣x〕﹣2 D．x+1=〔13﹣x〕﹣2【考點】由實際問題抽象出一元一次方程．【專題】幾何圖形問題．【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：長方形的長﹣1cm=長方形的寬+2cm，根據(jù)此列方程即可．【解答】解：設(shè)長方形的長為xcm，那么寬是〔13﹣x〕cm，根據(jù)等量關(guān)系：長方形的長﹣1cm=長方形的寬+2cm，列出方程得：x﹣1=〔13﹣x〕+2，應(yīng)選B．【點評】列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，有的題目所含的等量關(guān)系比擬隱藏，要注意仔細審題，耐心尋找．二、填空題〔每題2分，共16分〕9．在一條東西走向的跑道上，設(shè)向東的方向為正方形，如果小芳向東走了8m，記作“+8m〞，那么她向西走了10m，應(yīng)該記作﹣10m．【考點】正數(shù)和負數(shù)．【分析】首先審清題意，明確“正〞和“負〞所表示的意義；在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，那么另一個就用負表示．【解答】解：正〞和“負〞相對，所以向東是正，那么向西就是負，因而向西運動10m應(yīng)記作﹣10m．故答案為：﹣10m．【點評】此題考查了正數(shù)和負數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正〞和“負〞的相對性，確定一對具有相反意義的量．10．對單項式“0.8a〞可以解釋為：一件商品原價為a元，假設(shè)按原價的8折出售，這件商品現(xiàn)在的售價是0.8a元，請你對“0.8a〞再賦予一個含義：練習(xí)本每本0.8元，小明買了a本，共付款0.8a元〔答案不唯一〕．【考點】代數(shù)式．【專題】開放型．【分析】根據(jù)生活實際作答即可．【解答】解：答案不唯一，例如：練習(xí)本每本0.8元，小明買了a本，共付款0.8a元．【點評】此題考查了代數(shù)式的意義，此類問題應(yīng)結(jié)合實際，根據(jù)代數(shù)式的特點解答．11．2023年初，一列CRH5型高速車組進行了“300000公里正線運營考核〞標(biāo)志著中國高速快車從“中國制造〞到“中國創(chuàng)造〞的飛越，將300000用科學(xué)記數(shù)法表示為3×105．【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：將300000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3×105．故答案為：3×105．【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12．x2+3x+5的值是7，那么式子x2+3x﹣2的值為0．【考點】代數(shù)式求值．【分析】首先根據(jù)列出方程x2+3x+5=7，通過移項推出x2+3x=2，通過代入式子即可推出結(jié)果為0．【解答】解：∵x2+3x+5=7，∴x2+3x=2，∴x2+3x﹣2=2﹣2=0．故答案為0．【點評】此題主要考查代數(shù)式的求值，關(guān)鍵在于根據(jù)推出x2+3x=2．13．假設(shè)關(guān)于x的方程〔2a+1〕x2+5xb﹣2﹣7=0是一元一次方程，那么方程ax+b=0的解是x=6．【考點】一元一次方程的定義．【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可知2a+1=0，b﹣2=1，從而得到a、b的值，然后將a、b的值代入方程ax+b=0求解即可．【解答】解：∵關(guān)于x的方程〔2a+1〕x2+5xb﹣2﹣7=0是一元一次方程，∴2a+1=0，b﹣2=1．解得：a=﹣，b=3．將a=﹣，b=3代入ax+b=0得：﹣x+3=0．解得x=6．故答案為：x=6．【點評】此題主要考查的是一元一次方程的定義，由一元一次方程的定義得到2a+1=0，b﹣2=1是解題的關(guān)鍵．14．假設(shè)多項式2x3﹣8x2+x﹣1與多項式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含二次項，那么m的值為4．【考點】整式的加減．【分析】先把兩式相加，合并同類項得5x3﹣8x2+2mx2﹣4x+2，不含二次項，即2m﹣8=0，即可得m的值．【解答】解：據(jù)題意兩多項式相加得：5x3﹣8x2+2mx2﹣4x+2，∵相加后結(jié)果不含二次項，∴當(dāng)2m﹣8=0時不含二次項，即m=4．【點評】此題主要考查整式的加法運算，涉及到二次項的定義知識點．15．李明與王偉在玩游戲，游戲的規(guī)那么是=ad﹣bc，李明計算，根據(jù)規(guī)那么=3×1﹣2×5=3﹣10=﹣7，現(xiàn)在輪到王偉計算，請你幫助算一算，其結(jié)果是8．【考點】有理數(shù)的混合運算．【專題】計算題；新定義．【分析】原式利用的新定義計算即可得到結(jié)果．【解答】解：根據(jù)題意得：原式=2×〔﹣5〕﹣3×〔﹣6〕=﹣10+18=8．故答案為：8．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法那么是解此題的關(guān)鍵．16．?莊子．天下篇?中寫道：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭〞意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永遠也取不完，如圖．由圖易得：=1﹣．【考點】規(guī)律型：圖形的變化類．【專題】規(guī)律型．【分析】由圖可知第一次剩下，截取1﹣；第二次剩下，共截取1﹣；…由此得出第n次剩下，共截取1﹣，得出答案即可．【解答】解：=1﹣故答案為：1﹣．【點評】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出與數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，得出規(guī)律解決問題．三、解答題〔17題10分，18、19題各6分，共22分〕17．〔1〕計算：〔﹣4〕2×[〔﹣〕+〔﹣〕]〔2〕計算：﹣22﹣〔1﹣0.5〕××[2﹣〔﹣4〕2]．【考點】有理數(shù)的混合運算．【專題】計算題．【分析】〔1〕原式先計算乘方運算，再利用乘法分配律計算即可；〔2〕原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可．【解答】解：〔1〕原式=16×〔﹣﹣〕=﹣12﹣10=﹣22；〔2〕原式=﹣4﹣××〔﹣14〕=﹣4+=﹣1．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法那么是解此題的關(guān)鍵．18．化簡，求值．：〔a+2〕2+|b﹣3|=0，求〔ab2﹣3〕+〔7a2b﹣2〕+2〔ab2+1〕﹣2a2b的值．【考點】整式的加減—化簡求值．【專題】計算題．【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計算即可求出值．【解答】解：原式=ab2﹣1+7a2b﹣2+2ab2+2﹣2a2b=ab2+5a2b﹣1，∵〔a+2〕2+|b﹣3|=0，∴a+2=0，b﹣3=0，即a=﹣2，b=3，那么原式=﹣42+60﹣1=17．【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運算法那么是解此題的關(guān)鍵．19．解方程：=3x﹣．【考點】解一元一次方程．【專題】計算題；一次方程〔組〕及應(yīng)用．【分析】方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：去分母得2〔2x﹣1〕﹣2×6=18x﹣3〔x+4〕，去括號得4x﹣2﹣12=18x﹣3x﹣12，移項得4x﹣18x+3x=2+12﹣12，合并同類項得﹣11x=2，系數(shù)化成1得x=﹣．【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法那么是解此題的關(guān)鍵．四、解答題〔每題8分，共24分〕20．有8筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，缺乏的千克數(shù)記作負數(shù)，稱后的記錄如下：答復(fù)以下問題：〔1〕這8筐白菜中最接近標(biāo)準(zhǔn)重量的這筐白菜重﹣0.5千克；〔2〕與標(biāo)準(zhǔn)重量比擬，8筐白菜總計超過或缺乏多少千克？〔3〕假設(shè)白菜每千克售價2.6元，那么出售這8筐白菜可賣多少元？【考點】正數(shù)和負數(shù)．【分析】〔1〕根據(jù)絕對值的意義，絕對值越小越接近標(biāo)準(zhǔn)，可得答案；〔2〕根據(jù)有理數(shù)的加法運算，可得答案；〔3〕根據(jù)單價乘以數(shù)量等于總價，可得答案．【解答】解：〔1〕∵|﹣3|＞|﹣2.5|＞|﹣2|=|2|＞|1.5|＞|1|＞|﹣0.5|，∴﹣0.5的最接近標(biāo)準(zhǔn)．故答案為：﹣0.5千克；〔2〕由題意，得1.5+〔﹣3〕+2+〔﹣0.5〕+1+〔﹣2〕+〔﹣2〕+〔﹣2.5〕=﹣5.5〔千克〕．答：與標(biāo)準(zhǔn)重量比擬，8筐白菜總計缺乏5.5千克；〔3〕由題意，得〔25×8﹣5.5〕×2.6=194.5×2.6=505.7〔元〕．答：出售這8筐白菜可賣505.7元．【點評】此題考查了正數(shù)和負數(shù)，利用了絕對值的意義，有理數(shù)的加法運算．21．多項式+2xy2﹣4x3+1是六次四項式，單項式26x2ny5+m的次數(shù)與該多項式的次數(shù)相同，求〔﹣m〕3+2n的值．【考點】多項式；單項式．【分析】利用多項式與單項式的次數(shù)與系數(shù)確實定方法得出關(guān)于m與n的等式進而得出答案．【解答】解：由于多項式是六次四項式，所以m+1+2=6，解得：m=3，單項式26x2ny5﹣m應(yīng)為26x2ny2，由題意可知：2n+2=6，解得：n=2，所以〔﹣m〕3+2n=〔﹣3〕3+2×2=﹣23．【點評】此題主要考查了多項式與單項式的次數(shù)，正確得出m，n的值是解題關(guān)鍵．22．關(guān)于x的方程x﹣2m=﹣3x+4與2﹣m=x的解互為相反數(shù)．求m的值．【考點】一元一次方程的解．【專題】計算題．【分析】將m看做數(shù)分別表示出兩方程的解，根據(jù)互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．【解答】解：x﹣2m=﹣3x+4，移項合并得：4x=2m+4，解得：x=m+1，根據(jù)題意得：m+1+2﹣m=0，解得：m=6．【點評】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．五、23．小華在課外書中看到這樣一道題：計算：〔〕+〔〕．她發(fā)現(xiàn)，這個算式反映的是前后兩局部的和，而這兩局部之間存在著某種關(guān)系，利用這種關(guān)系，她順利地解答了這道題〔1〕前后兩局部之間存在著什么關(guān)系？〔2〕先計算哪局部比擬簡便？并請計算比擬簡便的那局部．〔3〕利用〔1〕中的關(guān)系，直接寫出另一局部的結(jié)果．〔4〕根據(jù)以上分析，求出原式的結(jié)果．【考點】