（新課標）高考物理一輪復習 第八章 恒定電流 第5講 實驗 測定電源的電動勢和內(nèi)阻

課標版物理第5講實驗：測定電源的電動勢和內(nèi)阻[實驗目的]1.測定電源的電動勢和內(nèi)阻。2.加深對閉合電路歐姆定律的理解。[實驗原理]1.實驗依據(jù):閉合電路歐姆定律。2.E和r的求解:由U=E-Ir得

,解得

。3.用作圖法處理數(shù)據(jù),如圖所示。教材研讀整理ppt

(1)圖線與縱軸交點為E;(2)圖線與橫軸交點為I短=

;(3)圖線的斜率的絕對值表示r=

。整理ppt[實驗器材]電池(被測電源)、電壓表、電流表、滑動變阻器、開關、導線、坐標紙和

刻度尺等。[實驗步驟]1.電流表用0~0.6A量程,電壓表用0~3V量程,按實驗原理圖連接好電路。

2.把滑動變阻器的滑片移到使其連入電路的阻值最大的一端。3.閉合開關,調(diào)節(jié)變阻器滑片,使電流表有明顯示數(shù)并記錄一組數(shù)據(jù)(I1,U1)。用同樣方法測量出幾組I、U的值。填入表格中。整理ppt4.斷開開關,拆除電路,整理好器材。[數(shù)據(jù)處理]1.公式法:聯(lián)立六組對應的U、I數(shù)據(jù),滿足關系式U1=E-I1r、U2=E-I2r、U3=E-

I3r、…,讓第1式和第4式聯(lián)立方程,第2式和第5式聯(lián)立方程,第3式和第6式

聯(lián)立方程,這樣解得三組E、r,取其平均值作為電池的電動勢E和內(nèi)阻r。2.圖像法:在坐標紙上以路端電壓U為縱軸、干路電流I為橫軸建立U-I坐標

系,在坐標平面內(nèi)描出各組(I,U)值所對應的點,然后盡量多地通過這些點作

一條直線,不在直線上的點大致均勻分布在直線兩側(cè),個別偏離直線太遠的

點可舍去,則直線與縱軸交點的縱坐標值即是電池電動勢的大小(一次函數(shù)

的縱軸截距),圖線斜率的絕對值即為電池的內(nèi)阻r,即r=

。整理ppt[注意事項]1.為了使電池的路端電壓變化明顯,電池的內(nèi)阻宜大些(選用已使用過一段

時間的干電池)。2.在實驗時,電流不能過大,通電時間不能太長,以免對E與r產(chǎn)生較大影響。3.要測出不少于6組的(I,U)數(shù)據(jù),且變化范圍要大些,然后用方程組求解,并

求平均值。4.畫U-I圖線時,由于讀數(shù)的偶然誤差,描出的點不在一條直線上,在作圖時

應使直線通過盡可能多的點,并使不在直線上的點大致均勻分布在直線的

兩側(cè),個別偏離直線太遠的點可舍去。這樣就可使偶然誤差得到部分抵消,

從而提高精確度。整理ppt5.由于干電池的內(nèi)阻較小,路端電壓U的變化也較小,這時畫U-I圖線時,縱軸

的刻度可以不從零開始,而是根據(jù)測得的數(shù)據(jù)從某一恰當值開始(橫坐標I

必須從零開始),但這時圖線在橫軸的截距不再是短路電流,而在縱軸的截

距仍為電源電動勢,圖線斜率的絕對值仍為電源的內(nèi)阻。[誤差分析]1.偶然誤差(1)由于讀數(shù)不準和電表線性不良引起誤差。(2)用圖像法求E和r時,由于作圖不準確造成誤差。(3)測量過程中通電時間過長或電流過大,都會引起E、r變化。2.系統(tǒng)誤差由于電壓表和電流表內(nèi)阻影響而導致的誤差。整理ppt(1)如圖甲所示,在理論上E=U+(IV+IA)r,其中電壓表示數(shù)U是準確的電源兩

端電壓。而實驗中忽略了通過電壓表的電流IV而形成誤差,而且電壓表示

數(shù)越大,IV越大。

結(jié)論:①當電壓表示數(shù)為零時,IV=0,IA=I短,短路電流測量值=真實值;整理ppt②E測<E真;③因為r測=

,所以r測<r真。從電路的角度看,電壓表應看成內(nèi)電路的一部分,故實際測出的是電池和電

壓表這一整體的等效內(nèi)阻和電動勢(r測和E測),如圖乙所示,因為電壓表和電

池并聯(lián),所以r測小于電池內(nèi)阻r真,因為外電阻R斷開時,a、b兩點間電壓Uab等

于電動勢E測,此時電源與電壓表構(gòu)成回路,所以Uab<E真,即E測<E真。(2)若采用如圖丙所示的電路,IA為電源電流真實值,理論上有E=U+UA+IAr,

其中UA不可知,而造成誤差,而且電流表示數(shù)越大,UA越大,當電流為零時,UA

=0,電壓為準確值,等于E。整理ppt

結(jié)論:①E為真實值;②I短測<I短真;③因為r測=

,所以r測>r真,r測為r真和RA的串聯(lián)值,由于通常情況下電池的內(nèi)阻較小,所以這時r測的測量誤差非常大。整理ppt考點一實驗原理與操作

典例1

[2014福建理綜,19(2)]某研究性學習小組利用伏安法測定某一電池組的電動勢和內(nèi)阻,實驗原理如圖甲所示,其中,虛線框內(nèi)為用靈敏電流計

改裝的電流表

,

為標準電壓表,E為待測電池組,S為開關,R為滑動變阻器,R0是標稱值為4.0Ω的定值電阻。①已知靈敏電流計

的滿偏電流Ig=100μA、內(nèi)阻rg=2.0kΩ,若要改裝后的電流表滿偏電流為200mA,應并聯(lián)一只

Ω(保留一位小數(shù))的定值

電阻R1;②根據(jù)圖甲,用筆畫線代替導線將圖乙連接成完整電路;考點突破整理ppt③某次實驗的數(shù)據(jù)如下表所示:整理ppt該小組借鑒“研究勻變速直線運動”實驗中計算加速度的方法(逐差

法),計算出電池組的內(nèi)阻r=

Ω(保留兩位小數(shù));為減小偶然誤差,逐差法在數(shù)據(jù)處理方面體現(xiàn)出的主要優(yōu)點是

。④該小組在前面實驗的基礎上,為探究圖甲電路中各元器件的實際阻值對

測量結(jié)果的影響,用一已知電動勢和內(nèi)阻的標準電池組,通過上述方法多次

測量后發(fā)現(xiàn):電動勢的測量值與已知值幾乎相同,但內(nèi)阻的測量值總是偏

大。若測量過程無誤,則內(nèi)阻測量值總是偏大的原因是

。(填選項前的字母)A.電壓表內(nèi)阻的影響B(tài).滑動變阻器的最大阻值偏小C.R1的實際阻值比計算值偏小D.R0的實際阻值比標稱值偏大整理ppt

答案①1.0②如圖所示③1.66充分利用已測得的數(shù)據(jù)④CD

解析①Igrg=(I-Ig)R1,解得R1=1.0Ω。②圖見答案。整理ppt③r'=

,r1'=

,r2'=

,r3'=

r4'=

,I5-I1=I6-I2=I7-I3=I8-I4=80mA

=

'-R0=

-R0=

-4Ω=1.66Ω④電壓表內(nèi)阻的影響會造成E和r的測量值均偏小,滑動變阻器對測量沒有

影響,R1的值偏小,

表測量值偏小,

'測量值偏大,r=r'-R0,R0偏小,r偏大。整理ppt1-1下列給出多種用伏安法測定電源電動勢和內(nèi)阻的數(shù)據(jù)處理方法,其中

既能減小偶然誤差,又直觀、簡便的方法是

(

)A.測出兩組I、U的數(shù)據(jù),代入方程組E=U1+I1r和E=U2+I2r,求出E和rB.多測幾組I、U的數(shù)據(jù),求出幾組E、r,最后分別求出其平均值C.測出多組I、U的數(shù)據(jù),畫出U-I圖像,再根據(jù)圖像求出E、rD.測出多組I、U的數(shù)據(jù),分別求出I和U的平均值,用電壓表測出斷路時的路

端電壓即為電動勢E,再用閉合電路歐姆定律求出內(nèi)電阻r

答案

C

A中只測兩組數(shù)據(jù)求出E、r,偶然誤差較大;B中計算E、r平均值雖然能減小誤差,但太繁瑣;D中分別求I、U的平均值是錯誤的做法。整理ppt1-2某課外小組在參觀工廠時,看到一丟棄不用的電池,同學們想用物理

上學到的知識來測定這個電池的電動勢和內(nèi)阻,已知這個電池的電動勢約

為11~13V,內(nèi)阻小于3Ω,由于直流電壓表量程只有3V,需要將這只電壓表

通過連接一固定電阻(用電阻箱代替),改裝為量程為15V的電壓表,然后再

用伏安法測電池的電動勢和內(nèi)阻,以下是他們的實驗操作過程:整理ppt(1)把電壓表量程擴大,實驗電路如圖甲所示,實驗步驟如下,完成填空。第一步:按電路圖連接實物第二步:把滑動變阻器滑片移到最右端,把電阻箱阻值調(diào)到零第三步:閉合開關,把滑動變阻器滑片調(diào)到適當位置,使電壓表讀數(shù)為3V第四步:把電阻箱阻值調(diào)到適當值,使電壓表讀數(shù)為

V第五步:不再改變電阻箱阻值,保持電壓表和電阻箱串聯(lián),撤去其他線路,即

得量程為15V的電壓表。

整理ppt(2)實驗可供選擇的器材有:A.電壓表(量程為3V,內(nèi)阻約2kΩ)B.電流表(量程為3A,內(nèi)阻約0.1Ω)C.電阻箱(阻值范圍0~9999Ω)D.電阻箱(阻值范圍0~999Ω)E.滑動變阻器(阻值為0~20Ω,額定電流2A)F.滑動變阻器(阻值為0~20kΩ,額定電流0.2A)電阻箱應選

,滑動變阻器應選

。(3)用該擴大了量程的電壓表(電壓表的表盤沒變),測電池電動勢E和內(nèi)阻r,

實驗電路如圖乙所示,得到多組電壓U和電流I的值,并作出U-I圖線如圖丙

所示,可知電池的電動勢為

V,內(nèi)阻為

Ω。整理ppt

答案

(1)0.6

(2)CE

(3)11.5

2.5

解析

(1)將量程為3V電壓表改裝成15V量程,串聯(lián)電阻箱后的總內(nèi)阻應為原來電壓表內(nèi)阻的5倍,題中由于滑動變阻器滑片位置不變,則分壓部分

的兩端電壓仍為3V,串聯(lián)電阻箱后,電壓表兩端的電壓應調(diào)為0.6V。(2)改裝電壓表需要串聯(lián)大電阻,電阻箱選C;由于用分壓電路,滑動變阻器選

E。(3)由于電壓表改裝后量程擴大5倍,將圖丙的縱坐標擴大5倍,即可根據(jù)縱軸

截距得電池的電動勢為11.5V,由圖線斜率的絕對值可求電池的內(nèi)阻為2.5Ω。

整理ppt考點二數(shù)據(jù)處理和誤差分析典例2

[2015四川理綜,8(2),11分]用實驗測一電池的內(nèi)阻r和一待測電阻

的阻值Rx。已知電池的電動勢約6V,電池內(nèi)阻和待測電阻阻值都為數(shù)十

歐?？蛇x用的實驗器材有:電流表A1(量程0~30mA);電流表A2(量程0~100mA);電壓表V(量程0~6V);滑動變阻器R1(阻值0~5Ω);滑動變阻器R2(阻值0~300Ω);開關S一個,導線若干條。某同學的實驗過程如下:Ⅰ.設計如圖甲所示的電路圖,正確連接電路。整理ppt圖甲Ⅱ.將R的阻值調(diào)到最大,閉合開關,逐次調(diào)小R的阻值,測出多組U和I的值,并

記錄。以U為縱軸,I為橫軸,得到如圖乙所示的圖線。

圖乙整理pptⅢ.斷開開關,將Rx改接在B、C之間,A與B直接相連,其他部分保持不變。重

復Ⅱ的步驟,得到另一條U-I圖線,圖線與橫軸I的交點坐標為(I0,0),與縱軸U

的交點坐標為(0,U0)?；卮鹣铝袉栴}:①電流表應選用

,滑動變阻器應選用

;②由圖乙的圖線,得電源內(nèi)阻r=

Ω;③用I0、U0和r表示待測電阻的關系式Rx=

,代入數(shù)值可得Rx;④若電表為理想電表,Rx接在B、C之間與接在A、B之間,滑動變阻器滑片

都從最大阻值位置調(diào)到某同一位置,兩種情況相比,電流表示數(shù)變化范圍

,電壓表示數(shù)變化范圍

。(選填“相同”或“不同”)

答案①A2

R2②25③

-r④相同不同整理ppt

解析①電路總電阻可能的最小值約為20Ω,則回路中可能的最大電流Im=

A=300mA,可見,電流表應選用A2。若選用滑動變阻器R1,電路中電流變化范圍太窄,并且當R1連入電路阻值最

大時,電路中電流仍可能會超過電流表A2的量程,故應選用R2。②圖乙中,U-I圖線的斜率的絕對值等于電源內(nèi)阻,由圖像可知:r=25Ω。③由題意可知,Rx+r=

,則Rx=

-r。④若電表為理想電表,Rx接在B、C或A、B之間,對干路中電流無影響,故電

流表示數(shù)變化范圍相同,很顯然,電壓表示數(shù)變化范圍不相同。整理ppt2-1

(2013安徽理綜,21Ⅲ)根據(jù)閉合電路歐姆定律,用圖1所示電路可以測

定電池的電動勢和內(nèi)電阻。圖中R0是定值電阻,通過改變R的阻值,測出R0

兩端的對應電壓U12,對所得的實驗數(shù)據(jù)進行處理,就可以實現(xiàn)測量目的。

根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在

-R坐標系中描出坐標點,如圖2所示。已知R0=150Ω,請完成以下數(shù)據(jù)分析和處理。

整理ppt(1)圖2中電阻為

Ω的數(shù)據(jù)點應剔除;(2)在圖2中畫出

-R關系圖線;(3)圖線的斜率是

(V-1·Ω-1),由此可得電池電動勢Ex=

V。

答案

(1)80.0

(2)如圖所示

(3)0.00444

1.50整理ppt

解析

(1)除電阻為80.0Ω的數(shù)據(jù)點外,其他各點大致在一條直線上,故電阻為80.0Ω的數(shù)據(jù)點應剔除。(2)用透明直尺在坐標系中作出關系圖線。(3)盡量用較大數(shù)據(jù)計算斜率,如R=180Ω時,斜率k=

V-1·Ω-1=0.00444V-1·Ω-1,據(jù)閉合電路歐姆定律得電動勢Ex=

(R0+R+rx)

=

+

R則斜率k=

,得出Ex=1.50V另解:由Ex=

(R0+R+rx),在坐標圖中選兩組數(shù)值代入方程解得Ex=1.50V。整理ppt2-2

(2014北京理綜,21,18分)利用電流表和電壓表測定一節(jié)干電池的電動

勢和內(nèi)電阻。要求盡量減小實驗誤差。(1)應該選擇的實驗電路是圖1中的

(選填“甲”或“乙”)。

圖1(2)現(xiàn)有電流表(0~0.6A)、開關和導線若干,以及以下器材:A.電壓表(0~15V)B.電壓表(0~3V)整理pptC.滑動變阻器(0~50Ω)D.滑動變阻器(0~500Ω)實驗中電壓表應選用

;滑動變阻器應選用

。(選填相應器材前

的字母)(3)某位同學記錄的6組數(shù)據(jù)如下表所示,其中5組數(shù)據(jù)的對應點已經(jīng)標在圖

2的坐標紙上,請標出余下一組數(shù)據(jù)的對應點,并畫出U-I圖線。整理ppt

圖2整理ppt(4)根據(jù)(3)中所畫圖線可得出干電池的電動勢E=

V,內(nèi)電阻r=

Ω。(5)實驗中,隨著滑動變阻器滑片的移動,電壓表的示數(shù)U及干電池的輸出功

率P都會發(fā)生變化。圖3的各示意圖中正確反映P-U關系的是

。

圖3

答案

(1)甲

(2)BC

(3)如圖所示整理ppt

(4)1.50(1.49~1.51)

0.83(0.81~0.85)

(5)C

解析

(1)干電池內(nèi)電阻較小,遠小于電壓表內(nèi)阻,選用甲電路時電源內(nèi)電整理ppt阻的測量值相對誤差小。(2)一節(jié)干電池的電動勢只有1.5V左右,故電壓表

應選用量程較小的B,干電池的內(nèi)電阻一般只有零點幾歐或幾歐,為調(diào)節(jié)方

便,滑動變阻器應選用總阻值與之相差較小的C。(3)作圖過程略,圖見答

案。(4)由U=E-Ir知U-I圖線在U軸上的截距表示E、斜率的絕對值表示r,由

圖線可得E=1.50V,r=0.83Ω。(5)由P=IU=

×U=

(UE-U2)可知,P-U圖線是一條開口向下的拋物線,故選C。整理ppt圖(a)考點三實驗改進與創(chuàng)新

典例3

(2014課標Ⅰ,23,9分)利用如圖(a)所示電路,可以測量電源的電動勢

和內(nèi)阻,所用的實驗器材有:整理ppt待測電源,電阻箱R(最大阻值999.9Ω),電阻R0(阻值為3.0Ω),電阻R1(阻值為

3.0Ω),電流表

(量程為200mA,內(nèi)阻為RA=6.0Ω),開關S。實驗步驟如下:①將電阻箱阻值調(diào)到最大,閉合開關S;②多次調(diào)節(jié)電阻箱,記下電流表的示數(shù)I和電阻箱相應的阻值R;③以

為縱坐標,R為橫坐標,作

-R圖線(用直線擬合);④求出直線的斜率k和在縱軸上的截距b?；卮鹣铝袉栴}:(1)分別用E和r表示電源的電動勢和內(nèi)阻,則

與R的關系式為

。整理ppt(2)實驗得到的部分數(shù)據(jù)如下表所示,其中電阻R=3.0Ω時電流表的示數(shù)如

圖(b)所示,讀出數(shù)據(jù),完成下表。答:①

,②

。圖(b)整理ppt

(3)在圖(c)的坐標紙上將所缺數(shù)據(jù)點補充完整并作圖,根據(jù)圖線求得斜率k=

A-1·Ω-1,截距b=

A-1。(4)根據(jù)圖線求得電源電動勢E=

V,內(nèi)阻r=

Ω。圖(c)整理ppt

答案

(1)

=

R+

[RA+

(r+R0)]或

=

R+

(5.0+r)(2)①0.110②9.09(3)圖見解析

1.0(在0.96~1.04之間均對)

6.0(在5.9~6.1之間均對)(4)3.0(在2.7~3.3之間均對)

1.0(在0.6~1.4之間均對)

解析

(1)由閉合電路歐姆定律有E=IRA+(I+

)(R+R0+r),整理得

=

R+

[RA+

(r+R0)],代入數(shù)據(jù)得

=

R+

(5.0+r)。(2)①由題意知該電流表的最小分度為2mA,由題圖(b)可得讀數(shù)為110mA,考慮到表

格內(nèi)各組數(shù)據(jù)的單位及有效數(shù)字位數(shù),故結(jié)果應為0.110A。②

=9.09A-整理ppt1。(3)描點作圖如圖所示,由圖線可得k=

A-1·Ω-1=1.0A-1·Ω-1,b=6.0A-1。(4)由

=

R+

(5.0+r)可知k=

,b=

(5.0+r),將k=1.0A-1·Ω-1、b=6.0A-1代入可得E=3.0V,r=1.0Ω。

整理ppt測定電源的電動勢和內(nèi)阻的其他幾種方法1.安阻法:用一個電流表和電阻箱測量,電路如圖1所示,測量原理為:E=I1(R1+r),E=I2(R2+r),由此可求出E和r,此種方法使測得的電動勢無偏差,但內(nèi)阻偏大。

2.伏阻法:用一個電壓表和電阻箱測量,電路如圖2所示,測量原理為:E=U1+

r,E=U2+

r。由此可求出r和E,此種方法測得的電動勢和內(nèi)阻均偏小。

圖1圖2整理ppt3.伏伏法:用兩個電壓表可測得電源的電動勢,電路如圖3所示。測量方法

為:斷開S,測得V1、V2的示數(shù)分別為U1、U2,此時,E=U1+U2+

r,RV為V1的內(nèi)阻;再閉合S,V1的示數(shù)為U1',此時E=U1'+

r,解方程組可求得E、r。

圖34.粗測法:用一只電壓表粗測電動勢,直接將電壓表接在電源兩端,所測值近

似認為是電源的電動勢,此時U=

≈E,需滿足RV?r。整理ppt3-1為了測定電源電動勢E、內(nèi)電阻r的大小并同時描繪出小燈泡的伏安

特性曲線,某同學設計了如圖甲所示的電路。閉合開關,調(diào)節(jié)電阻箱的阻

值,同時記錄電阻箱的阻值R,電壓表V1的示數(shù)U1,電壓表V2的示數(shù)U2。根據(jù)

記錄數(shù)據(jù)計算出流過電阻箱的電流I,分別描繪了a、b兩條U-I圖線,如圖乙

所示。請回答下列問題:整理ppt

(1)寫出流過電阻箱的電流I的表達式:

;(2)小燈泡兩端電壓隨電流變化的圖像是

(選填“a”或“b”);(3)根據(jù)圖乙可以求得電源的電動勢E=

V,內(nèi)電阻r=

Ω,該電路中小燈泡消耗的最大功率為

W。整理ppt

答案

(1)I=

(2)b

(3)3.0

2.0

1.0

解析

(1)首先要明白電路的組成:電源、開關、電阻箱、燈泡串聯(lián)成閉合回路,電壓表V1測燈泡兩端電壓,電壓表V2測路端電壓。電阻箱兩端電壓

為U=U2-U1,又電阻箱的阻值為R,所以流過電阻箱的電流I=

;(2)小燈泡兩端電壓隨電流的增大而增大,所以是圖線b;則圖線a為電源路

端電壓隨電路中電流變化的關系圖線;(3)圖線a與縱軸的交點為電源的電動勢3.0V,圖線a的斜率為電源的內(nèi)阻r=

2.0Ω,圖線a、b的交點表示U1=U2,此時電阻箱的阻值為0,小燈泡消耗的功

率最大,P=UI=1.0W。整理ppt3-2

(2016湖北黃岡質(zhì)檢)某同學要測量一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻,實驗

器材僅有一個電壓表(內(nèi)阻很大)、一個電阻箱、一個開關和導線若干,該

同學按如圖甲所示電路進行實驗,測得的數(shù)據(jù)如表所示。整理ppt

(1)根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù),若利用圖像確定此電池的電動勢和內(nèi)阻,則應作

圖像。整理pptA.U-

B.R-U

C.R-

D.

-U(2)根據(jù)(1),利用測得的數(shù)據(jù),在圖乙所示的坐標紙上作出適當?shù)膱D像。(3)由(2)中作出的圖像可知,該干電池的電動勢E=

V,內(nèi)阻r=

Ω。

答案

(1)A

(2)圖見解析

(3)1.48(1.46~1.49均可)

0.96(0.92~0.98均可)

解析

(1)根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù),若利用圖像確定干電池的電動勢和內(nèi)阻,則應作U-I圖像,即U-

圖像。(2)如圖所示。整理ppt

(3)由(2)中作出的圖像可知,該干電池的電動勢E=1.48V,圖像斜率的絕對

值表示干電池的內(nèi)阻,內(nèi)阻r=0.96Ω。整理ppt3-3某同學要用電阻箱和電壓表測量某水果電池組的電動勢和內(nèi)阻,考慮

到水果電池組的內(nèi)阻較大,為了提高實驗的精確度,需要測量電壓表的內(nèi)

阻。實驗中恰好有一塊零刻度在中央的雙向電壓表,該同學便充分利用這

塊電壓表,設計了如圖所示的實驗電路,既能實現(xiàn)對該電壓表的內(nèi)阻的測

量,又能利用該表完成水果電池組電動勢和內(nèi)阻的測量。他用到的實驗器

材有:待測水果電池組(電動勢約4V,內(nèi)阻約50Ω)、雙向電壓表(量程為2V,內(nèi)阻

約為2kΩ)、電阻箱(0~9999Ω)、滑動變阻器(0~200Ω),一個單刀雙擲開

關及若干導線。(1)該同