七、光學(xué)諧振腔結(jié)構(gòu)與穩(wěn)定性

激光原理與技LaserPrinciple& 2.1光學(xué)諧振腔結(jié)構(gòu)與穩(wěn)定 物理與光 回顧——產(chǎn)生激光的三個必要條件 工作激勵光學(xué)諧速率方均勻增寬非均勻增激光器的本節(jié)主要研究諧振腔的幾何理論2.1光學(xué)諧穩(wěn)定臨界非穩(wěn)§2-1光學(xué)諧振腔結(jié)構(gòu)與穩(wěn)一、光腔的1、光學(xué)正反饋:建立和維持受激振蕩。(提高簡并度決定因素:由兩鏡的反射2、控制光束特性：包括縱模數(shù)、橫模、損耗、輸出功率等二、開放式共軸球面光1、構(gòu)成:在激活介質(zhì)兩端設(shè)置兩面反射鏡（全反射、部分反射） 球 球共 共 共R22球 R22球面共軸2、開放式:除二鏡外其共軸:二鏡共軸(光軸，兩塊反射鏡球心的兩線）球面腔:二鏡都是球面反射鏡(球面鏡)三、光腔按幾何損耗（幾何反射逸出）的分類1任意次逸何學(xué)較。2、臨界腔:幾何光學(xué)損耗介于穩(wěn)定腔與非穩(wěn)3、非穩(wěn)定腔：球面共球面共RLR1、描述光腔穩(wěn)定性的g參量定義 11R1 12R2L為腔長，是兩反射鏡之間的距離，L＞0；Ri為第i面反射鏡的曲率半徑(i=1,2);符號規(guī)則:凹面向著腔內(nèi)時(凹鏡Ri＞0凸面向著腔內(nèi)時(凸鏡)Ri＜0對于平面鏡，R,f（球面反射鏡2、共軸球面（即近軸光線）,0g1g2據(jù)穩(wěn)定條件的數(shù)學(xué)形式穩(wěn)定腔 0g1g2

（證明不作要求非穩(wěn)腔 g1g 1

g1g2臨界腔

g1g21

g1g2一、常見的幾類光腔的構(gòu) gg (1 L)(1 L)(R1L)(R1R2R *(以下介紹常見光腔并學(xué)習(xí)用作圖方法來表示各種諧（一）穩(wěn)定腔 0g1g2111、雙凹穩(wěn)定由兩個凹面鏡組成的共軸球面腔為雙凹腔。這種腔的穩(wěn)定條件L其一為 L且R2L證明

0L0＜1L＜1即：0<g0＜1L＜1所所以其二為其二為R1<L,R2LR1+R2證明 L1L同理：g2＜0g1g2＞0；又∵

R1R2R1R21L R1 1L1 RLR

R1R2 0＜如如果R1=R2，則此雙凹腔為對稱2、平凹穩(wěn)定腔由一個凹面發(fā)射鏡和一個平面發(fā)射鏡組成的諧穩(wěn)定條件為 1 R→∞,g=RL1R ；2 RL1R1∴3、凹凸穩(wěn)定腔由一個凹面反射鏡和一個凸面反射鏡組成的共軸球面腔為凹凸腔.的穩(wěn)定條件是R1<0,R2>L

L或者:R2＞L

R1＞R200g1L1,0<g1R 1g LRL)1-(R1L1R2R R 可以證明0＜gg 44、半共焦腔由共焦腔的任一個凹面反射鏡與放在公共焦點(diǎn)處的平面鏡組R= g1=1,g2=g1g21/2＜1（穩(wěn)定腔R 2AFBR 2AFB半共焦（二）非穩(wěn)腔g1g2>1g111、雙凹非穩(wěn)L由兩個凹面鏡組成的共軸球面腔為雙凹非穩(wěn)腔L 1L 1L1R 1L21R2此

Lg1Lggg LRL)1-(RRL121R2R R g1g2LL)1-(R1LL非穩(wěn)定條件R1LR2L∵g2=1,g10g1g20凹凸非穩(wěn)腔的非穩(wěn)定條件也有兩種 L

其一R20,可以證明:g1其二R20,R1+R2可以證明:g1g2 gggLRLR)(RR12 12R L 4、雙凸非穩(wěn) LL∵R1<0,R2< ∴g155、平凸非穩(wěn)由一個凸面反射鏡與平面反射鏡組成的RLg1RL（三）臨界腔（三）臨界腔 g1g2=0或g1g2=臨界腔屬于一種極限情況，其穩(wěn)定性視不同的腔而不同。臨界腔屬于一種極限情況，其穩(wěn)定性視不同的腔而不同。在分類：實(shí)共焦腔、虛共焦實(shí)共焦腔：共焦腔焦點(diǎn)在腔內(nèi)，它是雙凹虛共焦腔：共焦腔焦點(diǎn)在腔外，它是凹凸RRFRR2F實(shí)共焦

虛共焦點(diǎn)，且：R1R2RL=2F，F(xiàn)R1=R2=FL∵g1=g2= ∴g1g2=AFBAFB 共焦2、平行平面腔：由兩個平面反射鏡組成的共軸諧振腔是一種臨界穩(wěn)定腔，能夠保證截面平行于反射鏡面的光束在反鏡間逸。R1=R2=∞，g1=g2=1，g1LAB LAB平行平面gggLRLR)(RR12 12R L 1>0，2>0；1<0，2<0對稱共心腔R1R2RL/2g1g21虛共心腔：凹凸腔g10，g2都有都有R1+R2= g1g2=1(臨界腔ooo虛半共心腔OAB OAB半共心OAB

半共L oLoo虛

實(shí)共心腔內(nèi)有一個光束匯聚點(diǎn)，會引起工作物質(zhì)的破壞；半共心腔的光束匯聚點(diǎn)在平面鏡上，會引起反射鏡的破壞。因二、穩(wěn)定圖:穩(wěn)定條件的圖示0g1g 1、作用：用圖直觀地表示光學(xué)諧振腔的穩(wěn)2、分區(qū):圖上橫軸坐標(biāo)為g1=1-L/R1，縱軸坐標(biāo)為g2=1-L/R2穩(wěn)定區(qū):由g1=0、g2=0兩條直線和雙曲線g1g2=1所圍成的區(qū)域（不含邊界），即臨界區(qū):邊界非穩(wěn)區(qū):其余部份（陰影區(qū)）球面腔(R1,R2,L)相應(yīng)的(g1,g2)落在穩(wěn)定區(qū)，則為穩(wěn)球面腔(R1R2L)相應(yīng)的(g1,g2)落在臨界區(qū)(邊界線)，則為臨界腔。球面腔(R1,R2,L)相應(yīng)的(g1,g2)落在非穩(wěn)區(qū)(陰影區(qū))，則為非穩(wěn)腔3、利用穩(wěn)定條件可將球(1)穩(wěn)定腔(0<g1g2<1) l、2、3和4區(qū)。(0<g1<1，0<g2<1；g1＜0,平凹穩(wěn)定腔，由一個平面鏡和一個凹面鏡組成，對應(yīng)圖中A、段（0<g<1g2=1;0<g2<1g1=1)凹凸穩(wěn)定腔，由一個凹面鏡和一個凸面鏡組成，對應(yīng)圖中5區(qū)和6(g1g22；g1)點(diǎn)g1=1，g2=1/2(2)(2):g1g20,g1g2共焦腔，R1＝R2＝L而g1=0,g2=0，對應(yīng)圖中的坐標(biāo)原平行平面腔，對應(yīng)圖中的A點(diǎn)。只有與腔軸平行的光線才能在腔內(nèi)往半共心腔g1=1，g=0(3)非穩(wěn)腔:g1g2>1或g1 對應(yīng)圖中陰影部分的光學(xué)諧振腔都是非穩(wěn)

2(1/2,1),( 1：平行平面40

1

2：半共焦3：半共心4：對稱共焦5：對稱共心3(0,1)5(-1,-1)腔的

典型的激光激光模式在腔內(nèi)所能擴(kuò)展的空間范圍模體積大，對該模式的振蕩有貢獻(xiàn)的激發(fā)態(tài)粒子數(shù)就多就可諧振平行平面平行平面腔1）2）腔內(nèi)激光輻射沒有聚焦現(xiàn)象1）衍射損耗高2）鏡面調(diào)整難平行平面腔主要應(yīng)用于高功率脈平行平面腔結(jié)構(gòu)示同心球同心球面腔的優(yōu)勢同心球面腔主要應(yīng)用于連續(xù)工作的激光器泵浦激光器同心球面腔結(jié)構(gòu)共焦諧振共焦諧振腔的性能介于平行平面腔與球面腔之間，其特點(diǎn)如下較低的衍射損耗模體積適度共焦諧振腔一般應(yīng)用于連續(xù)工作共焦諧振腔示長半徑球長半徑球面諧振腔的性能介于共焦腔與球面腔之間，它的特點(diǎn)較易安裝調(diào)整模體積很大長半徑球面腔示半球型諧振半球型諧振易于安裝調(diào)整、衍射損耗低、成本半球型諧振腔主要應(yīng)用于低功率半球型諧平凹平凹平凹穩(wěn)定腔一般應(yīng)用與連續(xù)激光器；大多R1>平凹穩(wěn)定腔示2.1.3穩(wěn)定圖的應(yīng) 一一、制作一個腔長為L的對稱穩(wěn)定腔，由于對稱穩(wěn)定腔有:R1R2即:g1所以對稱穩(wěn)定腔的區(qū)域在穩(wěn)定A、B的連線上g (1L)(1Lg (1L)(1L R1R2L2RL2R因此，反射鏡曲率半徑的取值范圍最大曲率半徑R1=R2→∞是平行平面腔最小曲率半徑R1=R2→L/2是共心例如R12Lg1=線段CD就是另外一塊反射鏡曲率半.g.g (1L)(1L R1R22 1L1 1(k1g)1gk10.5g2

A點(diǎn)：g11Lg (1L)(1g (1L)(1L R1R2同理：在DF段可得在AE段可得例:某穩(wěn)定腔兩面反射鏡的曲率半徑分別R1=-1m及R2=1.5m(1)這是哪一類型諧振腔? (2)確定腔長L的可取值范圍,并作出諧振腔的簡單示意圖。請作穩(wěn)定圖 它在圖中的可能位置范圍解：(1)R1＜0(凸鏡)而R2＞0(凹鏡)且穩(wěn)定,是凹凸穩(wěn)定腔穩(wěn)定腔應(yīng)滿0g1g2(R1L)(R2L)/R1R2先考慮式子左邊的不等號，即0g1g2∵R1R2∴(R1L)(R2L)0g1g2(R1L)(R2L)/R1R2又∵R1L0(因R10L0R2L L再考慮式子式右邊的不等號即g1g2 1∵R1R2R=-1L∴(R1L)(R2R=-1L 即R