自動控制原理實(shí)驗(yàn)-二階系統(tǒng)的動態(tài)過程分析

實(shí)驗(yàn)二二階系統(tǒng)的動態(tài)過程分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康恼莆斩A控制系統(tǒng)的電路模擬方法及其動態(tài)性能指標(biāo)的測試技術(shù)。定量分析二階系統(tǒng)的阻尼比&和無阻尼自然頻率①對系統(tǒng)動態(tài)性能的影響。加深理解“線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性只與其結(jié)構(gòu)和參數(shù)有關(guān)，而與外作用無關(guān)”的性質(zhì)。了解和學(xué)習(xí)二階控制系統(tǒng)及其階躍響應(yīng)的Matlab仿真和Simulink實(shí)現(xiàn)方法。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容分析典型二階系統(tǒng)G(s)的&和①變化時，對系統(tǒng)的階躍響應(yīng)的影響。用實(shí)驗(yàn)的方法求解以下問題:設(shè)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示，若要求系統(tǒng)具有性能:試確定系統(tǒng)參數(shù)K和t，并計(jì)算單位階躍響應(yīng)的特征量t，t和t。圖控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖用實(shí)驗(yàn)的方法求解以下問題：設(shè)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示。圖中，輸入信號七(t)=t，放大器增益KA分別取，200和1500。試分別寫出系統(tǒng)的誤差響應(yīng)表達(dá)式，并估算其性能指標(biāo)。心+34.5)心+心+34.5)心+34.5)圖控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖三、實(shí)驗(yàn)原理任何一個給定的線性控制系統(tǒng)，都可以分解為若干個典型環(huán)節(jié)的組合。將每個典型環(huán)節(jié)的模擬電路按系統(tǒng)的方塊圖連接起來，就得到控制系統(tǒng)的模擬電路圖。通常'二階控制系統(tǒng)g=『2可以分解為一個比例環(huán)節(jié)、一個慣性環(huán)節(jié)和一個積分環(huán)節(jié)'其結(jié)構(gòu)原理如圖所示'對應(yīng)的模擬電路圖如圖所示。圖二階系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)原理圖圖二階系統(tǒng)的模擬電路原理圖慣性環(huán)節(jié)和一個積分環(huán)節(jié)'其結(jié)構(gòu)原理如圖所示'對應(yīng)的模擬電路圖如圖所示。圖二階系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)原理圖圖二階系統(tǒng)的模擬電路原理圖圖中：u(t)=r(t),u(t)=—c(t)o比例常數(shù)（增益系數(shù)）K比例常數(shù)（增益系數(shù)）K=R，慣性時間常數(shù)「氣，積分時間常數(shù)1T2=Rf2o其閉環(huán)傳遞函數(shù)為:U(s)U(s)K c U(s)Ts(Ts+1)+KTT

1_2 1KS2+—S+ -TTT(0.1)又：二階控制系統(tǒng)的特性由兩個參數(shù)來描述，即系統(tǒng)的阻尼比&和無阻尼自然頻率咒。其閉環(huán)傳遞函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式為:(0.2)C(5) ①2(0.2) n R(s)s2+2&①+①2比較（0.1）和（0.2）兩式可得:當(dāng)R3-R4-R,C]-C2-C時，有T-T-T(-RC)，因此,氣=T、k,g-&<k?可見：（1） 在其它參數(shù)不變的情況下，同時改變系統(tǒng)的增益系數(shù)K和時間常數(shù)T（即調(diào)節(jié)R的比值和改變RC的乘積）而保持咒不變時，可以實(shí)現(xiàn)&單獨(dú)變化。1只改變時間常數(shù)T時,可以單獨(dú)改變咒。這些都可以引起控制系統(tǒng)的延遲時間td、上升時間t、調(diào)節(jié)時間t、峰值時間t、超調(diào)量a%和振蕩次數(shù)N等的變化。r s p（2） 記錄示波器上的響應(yīng)曲線滿足性能要求時的各分立元件值，就可以計(jì)算出相應(yīng)的參數(shù)和其它性能指標(biāo)值。四、 實(shí)驗(yàn)要求記錄g和①變化時二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線以及所測得的相應(yīng)的超調(diào)量na%，峰值時間氣和調(diào)節(jié)時間七值，分析g和氣對系統(tǒng)性能指標(biāo)的影響。畫出研究內(nèi)容2題中對應(yīng)的模擬電路圖，并標(biāo)明各電路元件的取值。根據(jù)研究內(nèi)容3題中不同的KA值，計(jì)算出該二階系統(tǒng)的g和咒，由近似公式求其動態(tài)性能，并與仿真結(jié)果比較。五、 實(shí)驗(yàn)過程在commandwindow中分別輸入下列兩個程序，即可求出g和①變化時二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線以及所測得的相應(yīng)的超調(diào)量系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線以及所測得的相應(yīng)的超調(diào)量%，峰值時間七和調(diào)節(jié)時間tn=1;whiley(n)<maxyn=n+1;endtp二t(n)%求取峰值時間值。w=3;kosai=[::1];figure(1)holdonfori=kosainum=w"2;den=[1,2*i*w,w八2];step(num,den);G二tf(num,den);t=0:10"(-3):*10"(5);c二step(G,t);[y,x,t]=step(num,den,t);%求單位階躍響應(yīng)maxy=max(y)%求響應(yīng)的最大值ys二y(length(t))%求響應(yīng)的終值pos=(maxy-ys)/ys%求取超調(diào)量n=1;whiley(n)<*ysn=n+1;endtd二t(n)%求取延遲時間n=1;whiley(n)<ysn=n+1;endtr=t(n)%求上升時間l=length(t);while(y(l)>*ys)&(y(l)<*ys)l=l-1;endts二t(l)%求調(diào)節(jié)時間endtitle('w=3時，的變化對單位階躍響n應(yīng)的影響');w=2:2:20;nkosai=;figure(1)holdonforwn=wn;num=w"2;den=[1,2*kosai*w,w"2];step(num,den)G=tf(num,den);t=0:10"(-3):*10"(5);c=step(G,t);[y,x,t]=step(num,den,t);%求單位階躍響應(yīng)maxy=max(y)%求響應(yīng)的最大值ys=y(length(t))%求響應(yīng)的終值pos=(maxy-ys)/ys%求取超調(diào)量n=1;whiley(n)<*ysn=n+1;endtd二t(n)%求取延遲時間n=1;whiley(n)<ysn=n+1;endtr=t(n)%求上升時間n=1;whiley(n)<maxyn=n+1;endtp二t(n)%求取峰值時間l=length(t);while(y(l)>*ys)&(y(l)<*ys)l=l-1;endts二t(l)%求調(diào)節(jié)時間endtitle('二時，wn的變化對單位階躍響應(yīng)的影響');Wn=3時=0.6時，wn的變化對單位階躍響應(yīng)的影響=0.6時，wn的變化對單位階躍響應(yīng)的影響8642181O642...00000246810 12141618maxy=ys=pos=td=\trTime(seconds)=tp==maxy=ys=pos=td=tr=tp=ts=maxy=ys=pos=td=tr=tp=ts=maxy=ys=pos=td=tr=tp=ts=maxy=ys=pos=td=tr=tp=ts=maxy=ys=pos=td=tr=tp=ts=maxy=ys=pos=td=tr=tp=ts=maxy=ys=pos=td=tr=tp=ts=maxy=ys=pos=td=trtp=ts=maxy=ys=pos=0td=tr=tp=ts=maxy=ys=pos=td=tr=tp=ts=maxy=ys=pos=td=tr=tp=ts=maxy=ys=pos=td=tr=tp=ts=maxy=ys=pos=td=tr=tp=ts=maxy=ys=pos=td=tr=tp=ts=

maxy=ys=pos=td=tr=tp=tsmaxy=ys=pos=td=tr=tp=tsmaxy=ys=pos=td=tr=tp=tsmaxy=ys=pos=td=tr=tp=tsmaxy=ys=pos=td=tr=tp=ts1.41.210.8dmA0.60.40.20=0.5時，1.41.210.8dmA0.60.40.20=0.5時，Wn的變化對單位階躍響應(yīng)的影響0 1 2 3 4 5 6Time(seconds)maxy=ys=1 pos=td=tr=tp=ts=maxy=ys=pos=td=tr=tp=ts=maxy=ys=pos=td=tr=tp=ts=maxy=ys=pos=td=tr=tp=ts=maxy=ys=pos=td=tr=tp=ts=solve('exp((-1*x*/((1-x^2)^)=0,,,x,)solve('(w*(1-"-1=0，,，w，)solve(，(w廣2-k=0，,，k，)nsolve('2*x/w-(k*t+1)/k=0','t')再用前面提到的程序求動態(tài)性能指標(biāo)六、思考題分析通常采用系統(tǒng)的階躍響應(yīng)特性來評價其動態(tài)性能指標(biāo)的原因。答：階躍輸入就是在某一時刻，輸入突然階躍式變化，并繼續(xù)保持在這個幅度上。階躍輸入容易產(chǎn)生而且簡單，同時階躍輸入是一種很劇烈的擾動，如果一個控制系統(tǒng)能夠有效地克服階躍擾動，那么對于其他比較