課件物理第5章3講

第3講機械能守恒定律功能關(guān)系1.重力做功的特點

(1)重力做功與_____無關(guān)，只與始末位置的_______有關(guān)．

(2)重力做功不引起物體________的變化．2．重力做功與重力勢能變化的關(guān)系

(1)定性關(guān)系：重力對物體做正功，重力勢能就_____；重力對物體做負功，重力勢能就______．

(2)定量關(guān)系：重力對物體做的功_____物體重力勢能的______量．即WG＝－(Ep2－Ep1)＝________. (3)重力勢能的變化量是絕對的，與參考面的選取_____．重力做功與重力勢能(考綱要求Ⅱ)

路徑高度差機械能減小增大等于減小Ep1－Ep2無關(guān)3．彈性勢能

(1)概念：物體由于發(fā)生_________而具有的能．

(2)大?。簭椈傻膹椥詣菽艿拇笮∨c形變量及勁度系數(shù)有關(guān)，彈簧的形變量_____，勁度系數(shù)_____，彈簧的彈性勢能越大．

(3)彈力做功與彈性勢能變化的關(guān)系：類似于重力做功與重力勢能變化的關(guān)系，用公式表示：W＝________.彈性形變越大越大－ΔEp

判斷正誤，正確的劃“√”，錯誤的劃“×”．(1)重力勢能的大小與零勢能參考面的選取有關(guān)． (

)(2)重力勢能的變化與零勢能參考面的選取無關(guān)． (

)(3)被舉到高處的物體重力勢能一定不為零． (

)(4)克服重力做功，物體的重力勢能一定增加． (

)(5)發(fā)生彈性形變的物體都具有彈性勢能． (

)答案(1)√

(2)√

(3)×

(4)√

(5)√1．機械能：_____和_____統(tǒng)稱為機械能，其中勢能包括__________和__________．2．機械能守恒定律

(1)內(nèi)容：在只有____________做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能與勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機械能__________．

(2)表達式：3．守恒條件：只有重力或彈簧的彈力做功．機械能守恒定律及其應(yīng)用(考綱要求Ⅱ)

動能勢能彈性勢能重力勢能重力或彈力保持不變

判斷正誤，正確的劃“√”，錯誤的劃“×”．(1)物體所受的合外力為零，物體的機械能一定守恒． (

)(2)合外力做功為零，物體的機械能一定守恒． (

)(3)物體除受重力或彈力外，還存在其他力作用，但其他力不做功，只有重力或彈力做功，物體的機械能一定守恒． (

)答案(1)×

(2)×

(3)√1.功能關(guān)系

(1)功是__________的量度，即做了多少功就有多少_____發(fā)生了轉(zhuǎn)化．

(2)做功的過程一定伴隨著___________，而且_____________必須通過做功來實現(xiàn)．2．能量守恒定律

(1)內(nèi)容：能量既不會消滅，也__________．它只會從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式，或者從一個物體_____到另一個物體，而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量________．

(2)表達式：ΔE減＝_______．功能關(guān)系(考綱要求Ⅱ)

能量轉(zhuǎn)化能量能量的轉(zhuǎn)化能量的轉(zhuǎn)化不會創(chuàng)生轉(zhuǎn)移保持不變ΔE增

判斷正誤，正確的劃“√”，錯誤的劃“×”．(1)力對物體做了多少功，物體就有多少能． (

)(2)物體在速度增大時，其機械能可能在減?。?(

)(3)滑動摩擦力做功時，一定會引起機械能的轉(zhuǎn)化． (

)(4)物體只發(fā)生動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化時，物體的機械能一定守恒． (

)答案(1)×

(2)√

(3)√

(4)√

1．(單選)關(guān)于重力勢能，下列說法中正確的是 (

)．

A．物體的位置一旦確定，它的重力勢能的大小也隨之確定

B．物體與零勢能面的距離越大，它的重力勢能也越大

C．一個物體的重力勢能從－5J變化到－3J，重力勢能減少了

D．重力勢能的減少量等于重力對物體做的功基礎(chǔ)自測解析物體的重力勢能與參考面有關(guān)，同一物體在同一位置相對不同的參考面的重力勢能不同，A選項錯．物體在零勢能面以上，距零勢能面的距離越大，重力勢能越大；物體在零勢能面以下，距零勢面的距離越大，重力勢能越小，B選項錯．重力勢能中的正、負號表示大小，－5J的重力勢能小于－3J的重力勢能，C選項錯．重力做的功等于重力勢能的變化，D選項對．答案D2．(單選)自由下落的物體，其動能Ek與位移

h的關(guān)系如圖5－3－1所示．則圖中直線的 斜率表示該物體的 (

)．

A．質(zhì)量

B．機械能

C．重力大小

D．重力加速度 解析由機械能守恒定律，Ek＝mgh，動能Ek與位移h的關(guān)系圖線的斜率表示該物體的重力大小，選項C正確． 答案C圖5－3－13．(多選)如圖5－3－2所示，一輕彈簧的左端固定，右端與一小球相連，小球靜止于光滑水平面上．現(xiàn)對小球施加一個水平向右的恒力F，使小球從靜止開始運動，則小球在向右運動的整個過程中，下列說法正確的是 (

)．圖5－3－2 A．小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒

B．小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能逐漸增大

C．小球的動能逐漸增大

D．小球的動能先逐漸增大后逐漸減小解析小球在向右運動的整個過程中，恒力F對小球和彈簧組成的系統(tǒng)做正功，由功能關(guān)系知，系統(tǒng)機械能逐漸增大，選項B正確，A錯誤；當(dāng)恒力F與彈簧對小球的拉力T平衡時，動能最大，可見小球在向右運動的整個過程中動能先逐漸增大后逐漸減小，選項D正確，C錯誤．答案BD4．(單選)升降機底板上放一質(zhì)量為100kg的物體，物體隨升降機由靜止開始豎直向上移動5m時速度達到4m/s，則此過程中(g取10m/s2) (

)．

A．升降機對物體做功5800J B．合外力對物體做功5800J C．物體的重力勢能增加500J D．物體的機械能增加800J答案A5．(2013·山東卷，16)(多選)如圖5－3－3所示，楔形木塊abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc與水平面的夾角相同，頂角b處安裝一定滑輪，質(zhì)量分別為M、m(M>m)的滑塊，通過不可伸長的輕繩跨過定滑輪連接，輕繩與斜面平行．兩滑塊由靜止釋放后，沿斜面做勻加速運動．若不計滑輪的質(zhì)量和摩擦，在兩滑塊沿斜面運動的過程中 (

)．圖5－3－3A．兩滑塊組成系統(tǒng)的機械能守恒B．重力對M做的功等于M動能的增加C．輕繩對m做的功等于m機械能的增加D．兩滑塊組成系統(tǒng)的機械能損失等于M克服摩擦力做的功解析除重力以外其他力對物體做的功等于物體機械能的變化，故M克服摩擦力做的功等于兩滑塊組成的系統(tǒng)機械能的減少量，拉力對m做的功等于m機械能的增加量，選項C、D正確．答案CD1．機械能守恒的條件(任一條件均可) (1)物體只受重力作用．

(2)存在其他力作用，但其他力不做功，而只有重力(或彈簧彈力)做功．

(3)相互作用的物體組成的系統(tǒng)只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化，無其他形式能量的轉(zhuǎn)化．熱點一對機械能守恒定律的理解與應(yīng)用2．機械能守恒定律的表達式

ΔEp＝－ΔEk；(不需要選零勢能面) Ek＋Ep＝Ek′＋Ep′；(一定要選零勢能面) ΔE增＝ΔE減．(不需要選零勢能面)【典例1】

(2013·廣東卷，19)如圖5－3－4所示，游樂場中，從高處A到水面B處有兩條長度相同的光滑軌道．甲、乙兩小孩沿不同軌道同時從A處自由滑向B處，下列說法正確的有 (

)．

圖5－3－4A．甲的切向加速度始終比乙的大B．甲、乙在同一高度的速度大小相等C．甲、乙在同一時刻總能到達同一高度D．甲比乙先到達B處審題指導(dǎo)甲、乙兩小孩沿不同軌道從A運動到B時，只有重力做功，根據(jù)機械能守恒定律和甲、乙兩小孩運動的速度－時間圖象解決問題．答案BD

反思總結(jié)機械能守恒的判定方法(1)做功條件分析法：若物體系統(tǒng)內(nèi)只有重力和彈簧彈力做功，其他力均不做功，則系統(tǒng)的機械能守恒．(2)能量轉(zhuǎn)化分析法：若只有系統(tǒng)內(nèi)物體間動能和重力勢能及彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)跟外界沒有發(fā)生機械能的傳遞，機械能也沒有轉(zhuǎn)變成其他形式的能(如沒有內(nèi)能增加)，則系統(tǒng)的機械能守恒．【跟蹤短訓(xùn)】1．如圖5－3－5所示，在輕彈簧的下端懸掛一個質(zhì)量為m的小球A，若將小球A從彈簧原長位置由靜止釋放，小球A能夠下降的最大高度為h.若將小球A換為質(zhì)量為2m的小球B，仍從彈簧原長位置由靜止釋放，已知重力加速度為g，不計空氣阻力，則小球B下降h時的速度為

(重力加速度為g，不計空氣阻力)(

)．圖5－3－5答案B

應(yīng)用機械能守恒定律解題的一般步驟熱點二機械能守恒定律的綜合應(yīng)用【典例2】

(2013·浙江卷，23)山谷中有三塊石頭和一根不可伸長的輕質(zhì)青藤，其示意圖如圖5－3－6中A、B、C、D均為石頭的邊緣點，O為青藤的固定點，h1＝1.8m，h2＝4.0m，x1＝4.8m，x2＝8.0m．開始時，質(zhì)量分別為M＝10kg和m＝2kg的大、小兩只滇金絲猴分別位于左邊和中間的石頭上，當(dāng)大猴發(fā)現(xiàn)小猴將受到傷害時，迅速從左邊石頭的A點水平跳至中間石頭．大猴抱起小猴跑到C點，抓住青藤下端，蕩到右邊石頭上的D點，此時速度恰好為零．運動過程中猴子均可看成質(zhì)點，空氣阻力不計，重力加速度g＝10m/s2.求：圖5－3－6(1)大猴從A點水平跳離時速度的最小值；(2)猴子抓住青藤蕩起時的速度大?。?3)猴子蕩起時，青藤對猴子的拉力大?。畬忣}指導(dǎo)(1)大猴從A→B，做什么運動？其運動規(guī)律x1＝________，h1＝________.(2)猴子抓住青藤蕩起，從C→D，受幾個力作用？其中有哪些力做功？機械能是否守恒？(3)猴子蕩起時，(c點)分析猴子受力，列牛頓第二定律方程________________．答案(1)8m/s

(2)約9m/s

(3)216N

反思總結(jié)用機械能守恒定律解題應(yīng)注意的問題(1)列方程時，選取的表達角度不同，表達式不同，對參考平面的選取要求也不一定相同．(2)應(yīng)用機械能守恒能解決的問題，應(yīng)用動能定理同樣能解決，但其解題思路和表達式有所不同．圖5－3－7

答案AD

3．(2013·德州模擬)如圖5－3－8所示，在同一豎直平面內(nèi)，一輕質(zhì)彈簧一端固定，另一自由端恰好與水平線AB平齊，靜止放于傾角為53°的光滑斜面上．一長為L＝9cm的輕質(zhì)細繩一端固定在O點，另一端系一質(zhì)量為m＝1kg的小球，將細繩拉至水平，使小球在位置C由靜止釋放，小球到達最低點D時，細繩剛好被拉斷．之后小球在運動過程中恰好沿斜面方向?qū)椈蓧嚎s，最大壓縮量為x＝5cm.(g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)求：圖5－3－8(1)細繩受到的拉力的最大值；(2)D點到水平線AB的高度h；(3)彈簧所獲得的最大彈性勢能Ep.答案(1)30N

(2)16cm

(3)2.9J幾種常見的功能關(guān)系及其表達式熱點三對功能關(guān)系的理解及應(yīng)用力做功能的變化定量關(guān)系合力的功動能變化W＝Ek2－Ek1＝ΔEk重力的功重力勢能變化(1)重力做正功，重力勢能減少(2)重力做負功，重力勢能增加(3)WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2彈簧彈力的功彈性勢能變化(1)彈力做正功，彈性勢能減少(2)彈力做負功，彈性勢能增加(3)WF＝－ΔEp＝Ep1－Ep2力做功能的變化定量關(guān)系只有重力、彈簧彈力做功不引起機械能變化機械能守恒ΔE＝0除重力和彈簧彈力之外的其他力做的功機械能變化(1)其他力做多少正功，物體的機械能就增加多少(2)其他力做多少負功，物體的機械能就減少多少(3)W＝ΔE一對相互作用的滑動摩擦力的總功內(nèi)能變化(1)作用于系統(tǒng)的一對滑動摩擦力一定做負功，系統(tǒng)內(nèi)能增加(2)Q＝Ff

L相對【典例3】

(2013·大綱全國卷，20)如圖5－3－9所示，一固定斜面傾角為30°，一質(zhì)量為m的小物塊自斜面底端以一定的初速度，沿斜面向上做勻減速運動，加速度的大小等于重力加速度的大小g.若物塊上升的最大高度為H，則此過程中，物塊的 (

)．圖5－3－9答案AC反思總結(jié)功能關(guān)系問題的解答技巧對各種功能關(guān)系熟記于心，力學(xué)范圍內(nèi)，應(yīng)牢固掌握以下三條功能關(guān)系：(1)重力的功等于重力勢能的變化，彈力的功等于彈性勢能的變化；(2)合外力的功等于動能的變化；(3)除重力、彈力外，其他力的功等于機械能的變化．運用功能關(guān)系解題時，應(yīng)弄清楚重力做什么功，合外力做什么功，除重力、彈力外的力做什么功，從而判斷重力勢能或彈性勢能、動能、機械能的變化．【跟蹤短訓(xùn)】4．如圖5－3－10所示，一小球P套在豎直放置的光滑固定圓環(huán)上，圓環(huán)的半徑為R，環(huán)上的B點與圓心O1等高，一原長為R的輕彈簧下端固定在環(huán)的最低點O上，上端與球P連接．現(xiàn)使小球P以很小的初速度(可視為零)從環(huán)的最高點A開始向右沿環(huán)下滑，若不計空氣阻力，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，則下列說法正確的是 (

)．圖5－3－10A．小球P在下滑過程中彈簧的彈性勢能逐漸減少B．小球P在下滑過程中機械能守恒C．小球P在下滑過程中機械能先逐漸增加后逐漸減少D．小球P在到達B點之后向下滑動的過程中動能先逐漸增加后逐漸減少解析輕彈簧的原長為R，小球P運動到B、O兩點間某位置時受到彈簧的彈力為零，彈性勢能最小，可見，小球P在下滑過程中彈簧的彈性勢能先逐漸減少后逐漸增加，選項A錯誤；小球P和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，但對小球P機械能不守恒，而是先逐漸增加后逐漸減少，選項C正確，B錯誤；小球P到達B點下方環(huán)上某點時合力為零，動能最大，可見，小球P在到達B點之后向下滑動的過程中動能先逐漸增加后逐漸減少，選項D正確．答案CD5．如圖5－3－11所示，一物體質(zhì)量m＝2kg，在傾角為θ＝37°的斜面上的A點以初速度v0＝3m/s下滑，A點距彈簧上端B的距離AB＝4m．當(dāng)物體到達B后將彈簧壓縮到C點，最大壓縮量BC＝0.2m，然后物體又被彈簧彈上去，彈到的最高位置為D點，D點距A點AD＝3m．擋板及彈簧質(zhì)量不計，g取10m/s2，sin37°＝0.6，求：

(1)物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ. (2)彈簧的最大彈性勢能Epm.圖5－3－11

答案(1)0.52

(2)24.5J1．模型條件

(1)傳送帶勻速或加速運動．

(2)物體以初速度v0滑上傳送帶或輕輕放于傳送帶上，物體與傳送帶間有摩擦力．

(3)物體與傳送帶之間有相對滑動．物理建模8.摩擦力做功及傳送帶中的能量問題2．模型特點

(1)若物體輕輕放在勻速運動的傳送帶上，物體一定要和傳送帶之間產(chǎn)生相對滑動，物體一定受到沿傳送帶前進方向的摩擦力．

(2)若物體靜止在傳送帶上，與傳送帶一起由靜止開始加速，如果動摩擦因數(shù)較大，則物體隨傳送帶一起加速；如果動摩擦因數(shù)較小，則物體將跟不上傳送帶的運動，相對傳送帶向后滑動．

(3)若物體與水平傳送帶一起勻速運動，則物體與傳送帶之間沒有摩擦力；若傳送帶是傾斜的，則物體受到沿傳送帶向上的靜摩擦力作用．3．功能關(guān)系

(1)功能關(guān)系分析：WF＝ΔEk＋ΔEp＋Q (2)對WF和Q的理解： ①傳送帶的功：WF＝Fx傳 ②產(chǎn)生的內(nèi)能Q