廣西壯族自治區(qū)欽州市市欽南區(qū)那彭中學高二數(shù)學文月考試卷含解析

廣西壯族自治區(qū)欽州市市欽南區(qū)那彭中學高二數(shù)學文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.為了在運行下面的程序之后得到輸出y＝16，鍵盤輸入x應該是（

）A．或

B．

C．或

D．或參考答案：C2.正方體中，E、F分別是棱AB，的中點，與所成的角是，則

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C3.如果AB是橢圓＋＝1的任意一條與x軸不垂直的弦，O為橢圓的中心，e為橢圓的離心率，M為AB的中點，則的值為()Aym．e－1

B．1－e

C．e2－1

D．1－e2參考答案：C略4.“”是“直線垂直”的（

）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A

5.過拋物線y2=4x的焦點作直線交拋物線于A（x1,y1）B（x2,y2）兩點，如果=6，那么＝

（

）（A）6

（B）8

（C）9

（D）10參考答案：B6.復數(shù)的共軛復數(shù)是（）A．i+2 B．i﹣2 C．﹣2﹣i D．2﹣i參考答案：B【考點】復數(shù)的基本概念；復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算．【分析】首先要對所給的復數(shù)進行整理，分子和分母同乘以分母的共軛復數(shù)，化簡到最簡形式，把得到的復數(shù)虛部變?yōu)橄喾磾?shù)，得到要求的共軛復數(shù)．【解答】解：∵復數(shù)==﹣2﹣i，∴共軛復數(shù)是﹣2+i故選B．7.在中，已知，則(

)

參考答案：B8.已知可導函數(shù)在點處切線為（如圖），設，則(

)A．的極大值點B．的極小值點C．的極值點D．的極值點

參考答案：B9.某城市的汽車牌照號碼由2個英文字母后接4個數(shù)字組成，其中4個數(shù)字互不相同的牌照號碼共有（）A．個

B．個

C．個 D．個參考答案：A略10.在和8之間插入3個數(shù)，使它們與這兩個數(shù)依次構(gòu)成等比數(shù)列，則這3個數(shù)的積為（

） A．8 B．±8 C．16 D．±16參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若三個正數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，其中，，則b=

．參考答案：1試題分析：由題意得，三個正數(shù)，，成等比數(shù)列，所以，解得．考點：等比中項．12.若,，且為純虛數(shù)，則實數(shù)的值為

▲

．參考答案：略13.已知則

參考答案：略14.已知，則中共有項．A.

B.

C.

D.參考答案：D略15.已知函數(shù)，的最大值為4，則實數(shù)a的值為_______．參考答案：－5【分析】求導后，若，則，可驗證出不合題意；當時，求解出的單調(diào)性，分別在，，三種情況下通過最大值取得的點構(gòu)造關(guān)于最值的方程，解方程求得結(jié)果.【詳解】由題意得：當時，，則在上單調(diào)遞增，解得：，不合題意，舍去當時，令，解得：，可知在，上單調(diào)遞減；在上單調(diào)遞增①當，即時，解得：，不合題意，舍去②當，即時，，解得：③當，即時解得：，不合題意，舍去綜上所述：本題正確結(jié)果：【點睛】本題考查根據(jù)函數(shù)的最值求解參數(shù)值的問題，關(guān)鍵是對于含有參數(shù)的函數(shù)，通過對極值點位置的討論確定最值取得的點，從而可利用最值構(gòu)造出方程，求解出參數(shù)的取值范圍.16.已知公差為的等差數(shù)列滿足：成等比數(shù)列，若是的前項和，則的值為________.參考答案：3略17.在整數(shù)集中，被除所得余數(shù)為的所有整數(shù)組成一個“類”，記為，則，、、、、，則下列結(jié)論正確的是_____________。

①.

②.

③.“整數(shù)、屬于同一‘類’”的充要條件是“”④.命題“整數(shù)、滿足，，則”的原命題與逆命題都為真命題參考答案：①②③

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.將下列問題的算法改用“Do…EndDo”語句表示,并畫出其流程圖。參考答案：19.已知函數(shù)且是奇函數(shù)，.（1）求函數(shù)在[1,+∞)上的值域；（2）若函數(shù)在[1,+∞)上的最小值為－2，求實數(shù)m的值.參考答案：（1）；（2）2【分析】（1）先求出參數(shù)k、a，再根據(jù)y＝2x是增函數(shù)，y＝2﹣x是減函數(shù)，則f（x）＝2x﹣2﹣x在[1，+∞）上單調(diào)遞增，從而得到函數(shù)的值域；（2）設t＝f（x），由（1）及題設知：，再根據(jù)含參數(shù)二次函數(shù)性質(zhì)求解．【詳解】(1)由題設知：得

，是增函數(shù)，是減函數(shù)，在上單調(diào)遞增.∴所求值域為,即.(2)設即在上的最小值為，∴當時，，得；當時，，，得；【點睛】本題考查指數(shù)型函數(shù)的圖像與性質(zhì)，考查學生分析問題解決問題的能力，考查換元法、分類討論思想，屬于中檔題.20.在△中，角的對邊分別為向量=,=，且.（1）求銳角的大??；（2）如果，求△的面積的最大值。參考答案：（1）

（2）解析：（1）∵=（2sinB，﹣），=（cos2B，2cos2﹣1）且∥，∴2sinB（2cos2﹣1）=﹣cos2B，∴2sinBcosB=﹣cos2B，即sin2B=﹣cos2B，∴tan2B=﹣，又B為銳角，∴2B∈（0，π），∴2B=，則B=；…（6分）（2）∵B=，b=2，∴由余弦定理cosB=得：a2+c2﹣ac﹣4=0，又a2+c2≥2ac，代入上式得：ac≤4（當且僅當a=c=2時等號成立），∴S△ABC=acsinB=ac≤（當且僅當a=c=2時等號成立），則S△ABC的最大值為．…（12分）略21.在中，，．（1）求角的大?。唬?）若最大邊的邊長為，求最小邊的邊長參考答案：解析：（1），，，

．又，；（2），邊最大，即．又，角最小，邊為最小邊．，

．由得：，所以，最小邊．22.甲和乙參加有獎競猜闖關(guān)活動，活動規(guī)則：①闖關(guān)過程中，若闖關(guān)成功則繼續(xù)答題；若沒通關(guān)則被淘汰；②每人最多闖3關(guān)；③闖第一關(guān)得10萬獎金，闖第二關(guān)得20萬獎金，闖第三關(guān)得30萬獎金，一關(guān)都沒過則沒有獎金．已知甲每次闖關(guān)成功的概率為，乙每次闖關(guān)成功的概率為．（1）設乙的獎金為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望；（2）求甲恰好比乙多30萬元獎金的概率．參考答案：【分析】（1）先分析隨機變量ξ的所有可能取值，再利用ξ取值的實際意義，運用獨立事件同時發(fā)生的概率運算性質(zhì)分別計算概率，最后畫出分布列，利用期望計算公式計算期望即可；（2）甲恰好比乙多30萬元獎金包含兩個互斥事件，即甲恰好得30萬元同時乙恰好得0萬元和甲恰好得60萬元且乙恰好得30萬元，分別計算兩個互斥事件的概