2019年人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教案設(shè)計(jì)

第一單元觀察物體（三）

教材分析：

觀察物體是“空間與幾何”這一領(lǐng)域的內(nèi)容，在不同學(xué)段有著不同的要求。本

單元的內(nèi)容屬于第二學(xué)段，通過(guò)觀察、拼擺較為抽象的幾何形體，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)

識(shí)到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀是不同的，讓學(xué)生能正確辨認(rèn)從正面、

左面和上面觀察到的簡(jiǎn)單物體形狀。教材在編排上不僅設(shè)計(jì)了觀察活動(dòng)，而且設(shè)計(jì)

了需要學(xué)生進(jìn)行想象、猜測(cè)和推理進(jìn)行探究的活動(dòng)，目的是為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的

空間想像力和思維能力，為之后正式學(xué)習(xí)投影和三視圖的有關(guān)知識(shí)奠定感性認(rèn)識(shí)和

基礎(chǔ)。

學(xué)情分析：

學(xué)生在日常生活中已經(jīng)積累了豐富的觀察物體的感性經(jīng)驗(yàn)，并通過(guò)第一學(xué)段的

學(xué)習(xí)，已經(jīng)能辨認(rèn)從不同位置觀察到的簡(jiǎn)單物體的形狀。而本單元在此基礎(chǔ)上，還

要求學(xué)生學(xué)會(huì)辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對(duì)位置。因此，教師在教學(xué)中

要設(shè)計(jì)觀察和拼搭等活動(dòng)，為自己和學(xué)生準(zhǔn)備好教具與學(xué)具。同時(shí)在進(jìn)行觀察和拼

搭的活動(dòng)中，要注意讓學(xué)生真正地、充分地進(jìn)行活動(dòng)和交流。因?yàn)橹挥性诨顒?dòng)的過(guò)

程中，學(xué)生才能真正經(jīng)歷觀察、想象、猜測(cè)、分析和推理等過(guò)程，學(xué)生的空間想象

力和思維能力才能得以鍛煉，空間觀念才能得到發(fā)展。切不可讓教師的演示或少數(shù)

學(xué)生的活動(dòng)和回答來(lái)代替每一位學(xué)生的親自動(dòng)手、親自體驗(yàn)和親自思考。要鼓勵(lì)學(xué)

生敢于發(fā)表自己的意見，與同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相啟發(fā)。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)技能：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察和操作的過(guò)程，從中認(rèn)識(shí)到從不同位置觀察物體所

看到形狀是不同的，能正確辨認(rèn)從正面、左面、上面觀察到物體形狀。

數(shù)學(xué)思考：能根據(jù)已有的圖形，用各種方法拼搭相應(yīng)立體圖形，發(fā)展學(xué)生的空

間想象力。

問(wèn)題解決：通過(guò)拼搭活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和推理能力。

情感態(tài)度：

1.通過(guò)選取熟悉的環(huán)境和物體作為觀察對(duì)象，聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)在生活

中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

2.通過(guò)合作交流，養(yǎng)成學(xué)生互助、合作的意識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)交流和表達(dá)能

力。

課時(shí)安排：2課時(shí)

第一課時(shí)觀察物體（三）

教學(xué)內(nèi)容：教材P2例1及練習(xí)一第1、2題。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：能根據(jù)從一個(gè)方向看到的圖形擺立體圖形。能分析和分辨從不同

角度觀察立體圖形的情況。

過(guò)程與方法：通過(guò)推測(cè)和拼搭圖形的方式，引導(dǎo)學(xué)生簡(jiǎn)化過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的空

間想象力和思維能力。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)讓學(xué)生自己拼擺，得出結(jié)論，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的求

知欲及探求數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：能根據(jù)從正面看到的平面圖形推測(cè)出小正方體的拼搭方式。

教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力。

教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)法與直觀演示法。

教學(xué)準(zhǔn)備：若干個(gè)小正方體、多媒體。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

同學(xué)們都玩過(guò)積木吧,老師給你們4個(gè)小正方體木塊，請(qǐng)你們擺出從正面看到

的是下圖的圖形。nm

今天我們就來(lái)一起研究這個(gè)問(wèn)題，板書：觀察物體（三）。

二、探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過(guò)程

1、學(xué)生探究。

學(xué)生分成若干個(gè)小組，每個(gè)小組若干個(gè)小正方體。

師：現(xiàn)在同學(xué)們每個(gè)小組都有若干個(gè)小正方體，請(qǐng)你們自主探究一下，怎樣拼

搭立體圖形，才能從正面看到的是匚匚口，看一看哪個(gè)小組得出的方法最多。

學(xué)生分組探究，教師巡視指導(dǎo)。

學(xué)生動(dòng)手操作，小組成員之間進(jìn)行討論交流。

2、探究結(jié)果匯報(bào)。

一共有4個(gè)小正方體，從正面看到的是H□，可以先一行擺3個(gè)小正方體

剩下的1個(gè)小正方體的擺放位置有如下幾種情況：

①可以擺在這3個(gè)小正方體任意1個(gè)的后面，如下圖。

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②可以擺在這3個(gè)小正方體任意1個(gè)的前面,如下圖。

LOULL^

師：擺出的立體圖形的形或是不同的，但是從正面觀察時(shí)，看到的圖形是相同

的。還有其他的拼搭方法嗎？「門

學(xué)生思考，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)。任尹

學(xué)生接著展示：

大家在拼搭的過(guò)程中要多思考，從不同的角度考慮問(wèn)題，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)不同的結(jié)

論。

3、學(xué)生探究。師：如果再增加一個(gè)同樣的小正方體，也就是用5個(gè)同樣的小正

方體，要保證從正面看的形狀不變，應(yīng)該怎樣拼搭呢？下面就請(qǐng)各小組的同學(xué)用手

中的小正方體進(jìn)行拼搭，看哪個(gè)小組得出的結(jié)論最多。

學(xué)生分小組動(dòng)手操作，教師巡視指導(dǎo)。提示學(xué)生按照一定的順序擺放，既可避

免重復(fù)也可避免遺漏

學(xué)生分組自主探究，相互交流。

4、匯報(bào)探究結(jié)果。

小組分別匯報(bào)自己小組拼搭的圖形。

①可以擺在這3個(gè)小正方體任意2個(gè)的后面，如下圖。

②可以擺在這3個(gè)小正方體任意2個(gè)邈碼如下圖。

③可以擺在這3個(gè)小正方體任意1個(gè)的后面，如下圖。

④可以擺在這3個(gè)小正方體任意1個(gè)的前面，如下圖。

⑤可以把1個(gè)擺在后面，1倍在前明如下出

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tjLLJLfjj

教師分別對(duì)各個(gè)小組所拼搭的圖形點(diǎn)評(píng)，給學(xué)生以肯定和鼓勵(lì)。

三、課堂小結(jié)，梳理提升

這節(jié)課我們研究了，根據(jù)從一個(gè)角度觀察物體得到的平面圖形進(jìn)行拼搭立體圖

形，你有什么收獲呢？

學(xué)生談收獲，教是根據(jù)學(xué)生談話歸納整理成板書。

作業(yè)：教材第3頁(yè)練習(xí)一第1、2題。

板書設(shè)計(jì)：觀察物體（三）

1、由幾個(gè)大小相同的小正方體擺成的立體圖形，從同一個(gè)方向觀察，看到的圖

形可能是相同的，也可能是不同的。

2、根據(jù)從一個(gè)方向看到的圖形擺立體圖形，有多種擺法。

教學(xué)反思：

游戲是學(xué)生十分喜愛的一種活動(dòng)，教師抓住學(xué)生的年齡特征，用游戲作為切入

點(diǎn)，引發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的興奮感和親切感，拉近了師生間的距離，營(yíng)造積極、活躍、向

上的學(xué)習(xí)氛圍，為學(xué)習(xí)新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)了良好的情境。通過(guò)小組合作，經(jīng)歷”研究視圖一

——構(gòu)思擺法------擺出物體——觀察驗(yàn)證”，不僅找到了擺放的方法，更重要的

是它為學(xué)生學(xué)習(xí)多角度思考問(wèn)題、多途徑探索解決問(wèn)題的方法提供了豐富的資源，

為學(xué)生親自經(jīng)歷探索問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程提供了良好的機(jī)會(huì)。

第二課時(shí)觀察物體（三）

教學(xué)內(nèi)容：教材P2例2及練習(xí)一第3、4、5、6、7題。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：根據(jù)圖形推測(cè)拼搭的方式，引導(dǎo)學(xué)生簡(jiǎn)化過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的空間

想象力和思維能力。

過(guò)程與方法：通過(guò)動(dòng)手操作，自主探究，解決由平面圖形到立體圖形的轉(zhuǎn)化問(wèn)

題。讓學(xué)生自己拼擺，得出結(jié)論，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的求知欲及探求數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生從多個(gè)角度觀察物體的能力，通過(guò)思考和分析,

掌握從不同角度觀察立體圖形的情況。

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷觀察過(guò)程，根據(jù)從正面、上面和左面看到的物體的三視圖，推

測(cè)出小正方體的拼搭方式。

教學(xué)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力。

教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)法與直觀演示法。

教學(xué)準(zhǔn)備：若干個(gè)小正方體、多媒體。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了根據(jù)從某個(gè)角度觀察得到的平面圖形，拼搭出立體圖形的

方法，這節(jié)課，我們?cè)賮?lái)研究怎樣根據(jù)從多個(gè)角度觀察得到的三視圖來(lái)拼搭立體圖

形。一■,

教師出示從正面觀察某立體圖形得到的平面圖形，如匚匚I。

請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，它是由幾個(gè)小正方體組合而成的，并說(shuō)明理由。

學(xué)生紛紛發(fā)表意見，有的說(shuō)是2個(gè)，有的說(shuō)3個(gè)……

師：看來(lái)要了解物體的真面目只看一面是不夠的，今天我們就一起來(lái)探索根據(jù)

三視圖擺立體圖形。

二、探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過(guò)程

1、投影出示例2。

2、分小組探究。

學(xué)生分成若干個(gè)小組，每個(gè)小組準(zhǔn)備若干個(gè)小正方體木塊。

師：現(xiàn)在每個(gè)小組都有若干個(gè)小正方體木塊，請(qǐng)你們自主探究一下，怎樣拼搭,

能拼搭成符合蘭蘭看到的三視圖的立體圖形，看一看哪個(gè)小組最先完成并說(shuō)一說(shuō)是

怎樣擺的。

學(xué)生分組探究，教師巡視指導(dǎo)。

3、探究結(jié)果匯報(bào)。

我們拼搭的圖形為燈因?yàn)樘m蘭從正面看得到的平面圖形和從左面看得到

的平面圖形都是由2個(gè)小正方形組成的長(zhǎng)方形，因此說(shuō)明這個(gè)立體圖形只有一層，

并且它的前面是2個(gè)小正方體，它的左面也是2個(gè)小正方體。而從上面看是兩排，

它的前排是2個(gè)小正方體，第二排是一個(gè)小正方體并且應(yīng)該在左邊，因此我們組拼

成了上面的圖形。

師生共同評(píng)價(jià)總結(jié)：各小組都能積極地思考，動(dòng)手動(dòng)腦解決問(wèn)題，并說(shuō)出了自

己的思考過(guò)程。

4、即時(shí)練習(xí)。

指導(dǎo)學(xué)生完成教材第2頁(yè)“做一做”。

學(xué)生根據(jù)題意自行操作，教師巡視及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在拼擺中存在的問(wèn)題，并進(jìn)行

及時(shí)指導(dǎo)。

三、鞏固練習(xí)

1、第3題：呈現(xiàn)了從不同方向觀察一個(gè)立體圖形得到的三個(gè)圖形，讓學(xué)生用正

方體搭出相應(yīng)的立體圖形。教師可以放手讓學(xué)生自主探究，然后組織全班同學(xué)討論

并流拼搭的方法。注意引導(dǎo)學(xué)生有步驟、簡(jiǎn)潔地進(jìn)行操作。

2、第4題：先讓學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題，再組織交流。

對(duì)于第（2）小題，學(xué)生完成練習(xí)后，教師讓學(xué)生展示不同的擺法，通過(guò)交流，

使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)只看到一面是無(wú)法確定物體的形狀。

3、第5題：可以讓學(xué)生先直接作出判斷，再組織交流。

4、第6題：讓學(xué)生根據(jù)從一個(gè)方向看到的圖形，判斷所觀察的物體是什么立體

圖形，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到：不能只根據(jù)一個(gè)方向看到的形狀，就確定是什么立體

圖形。如果搭成的圖形從正面看，最少需要3個(gè)正方體，還可能是4個(gè)、5個(gè)……

教師可以讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)或在方格紙上畫出，從不同的方向觀察自己所搭的立體

圖形得到的圖形；還可以讓學(xué)生小組活動(dòng)，由一名學(xué)生增加所給的條件，使其他人

能準(zhǔn)確地?cái)[出這個(gè)立體圖形。

5、第7題：先讓學(xué)生獨(dú)立思考，并根據(jù)題意要求動(dòng)手?jǐn)[一擺，以此來(lái)驗(yàn)證自己

的想法。在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，教師組織學(xué)生進(jìn)行全班交流。

四、課堂小結(jié)，梳理提升

這節(jié)課，我們研究了根據(jù)物體的三視圖拼搭立體圖形，同學(xué)們都能積極地動(dòng)手

參與，積極地思考。在按照物體的三視圖進(jìn)行拼搭時(shí)，先根據(jù)平面圖分析出要拼搭

的立體圖形共有幾層.要拼搭的立體圖形共有幾排，再根據(jù)平面圖形確定每層和每

排的小正方體的個(gè)數(shù)和位置。

板書設(shè)計(jì)：

從多個(gè)角度觀察立體圖形

先根據(jù)平面圖分析出要拼搭的立體圖形有幾層；

然后確定要拼搭的立體圖形百幾排；

最后根據(jù)平面圖形確定每層和每排的小正方體的個(gè)數(shù)。

教學(xué)反思：

教學(xué)中充分調(diào)動(dòng)了各種積極因素，創(chuàng)設(shè)出了學(xué)生樂學(xué)的氛圍。本課通過(guò)實(shí)物觀

察、動(dòng)手操作、想象、描述等途徑，運(yùn)用互動(dòng)的教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，

培養(yǎng)學(xué)生的求知欲望，讓學(xué)生在輕松愉快的環(huán)境中完成教學(xué)目標(biāo)。讓學(xué)生親身經(jīng)歷

和體驗(yàn)了一種學(xué)習(xí)的過(guò)程，使其聰明才智有機(jī)會(huì)發(fā)揮出來(lái)，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，讓學(xué)

生感受數(shù)學(xué)、經(jīng)歷數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力、創(chuàng)新精神和實(shí)踐

能力，同時(shí)地培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。力求讓學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。

第二單元因數(shù)與倍數(shù)

教材分析：

本單元是在學(xué)生學(xué)過(guò)整數(shù)的認(rèn)識(shí)、整數(shù)的四則計(jì)算、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)等知識(shí)

的基礎(chǔ)上展開教學(xué)的。本單元的內(nèi)容主要包括因數(shù)和倍數(shù)，2、5、3的倍數(shù)的特征，

質(zhì)數(shù)和合數(shù)等知識(shí)。通過(guò)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，既可以讓學(xué)生在前面所學(xué)的整數(shù)知識(shí)

基礎(chǔ)上進(jìn)一步探索整數(shù)的性質(zhì)，又有助于發(fā)展他們的抽象思維。這些知識(shí)的學(xué)習(xí)是

以后學(xué)生學(xué)習(xí)公倍數(shù)與公因數(shù)、約分、通分、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算等知識(shí)的重要基礎(chǔ)。

學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)整數(shù)的認(rèn)識(shí)、整數(shù)的四則計(jì)算、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)等知識(shí)，但本

單元的知識(shí)屬于“數(shù)論”的初步知識(shí)，概念比較多，有些概念比較抽象，概念的前

后聯(lián)系又很緊密，部分學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)可能會(huì)有一定的困難。教材明確規(guī)定在研究因數(shù)

與倍數(shù)時(shí)，限制在不包括。的自然數(shù)范圍內(nèi)研究，避免由此帶來(lái)一些小學(xué)生尚不必

研究的問(wèn)題。教學(xué)時(shí)要注意以下兩點(diǎn)：

學(xué)情分析：

1、利用乘法引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)。教材在揭示倍數(shù)和因數(shù)的概念時(shí)，沒有

像原來(lái)的教材那樣，先揭示整除的概念，再利用整除認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)，而是讓學(xué)生

通過(guò)分類，用除法算式認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)。在找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，也是讓學(xué)生運(yùn)用乘

除法的知識(shí)，探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。

2、注重引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中探索數(shù)的特征。教材非常強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活

動(dòng)，倡導(dǎo)多樣化的學(xué)習(xí)方式，組織學(xué)生在活動(dòng)中探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)的特征。如在探索2、

5和3的倍數(shù)的特征時(shí)，都是先讓學(xué)生在100以內(nèi)數(shù)的表格中圈出2、5的倍數(shù)，再

通過(guò)分析歸納或猜想驗(yàn)證等方法發(fā)現(xiàn)它們的倍數(shù)的特征。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)技能：

1、使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道相關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)

別。

2、讓學(xué)生通過(guò)自主探索，掌握2、3、5的倍數(shù)的特征。

數(shù)學(xué)思考：逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，以及滲透分類的思想。

問(wèn)題解決：經(jīng)歷與他人合作交流解決問(wèn)題的過(guò)程，嘗試解釋自己的思考過(guò)程。

情感態(tài)度：通過(guò)利用因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)知識(shí)來(lái)解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生進(jìn)

一步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

課時(shí)安排：8課時(shí)

第一課時(shí)因數(shù)和倍數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：教材「5~6例1、例2及練習(xí)二第1、2(1)、6題。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：讓學(xué)生初步理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，掌握找因數(shù)和倍數(shù)的方法。

學(xué)會(huì)用列舉法找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

過(guò)程與方法：借助直觀圖，先引導(dǎo)學(xué)生觀察后列出乘法算式，最后結(jié)合乘法算

式來(lái)理解因數(shù)與倍數(shù)的概念。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義能及兩者之間相互依存的關(guān)系。

教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。

教學(xué)難點(diǎn)：掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)法、指導(dǎo)自主學(xué)習(xí)法。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。

教學(xué)過(guò)程：

一、新課導(dǎo)入

1、出示教材第5頁(yè)例1。

124-2=694-5=1.8304-6=524-3^0.6

26+8=3.2519+7-2.7120+10=2214-21=163+9=7

(1)觀察。

引導(dǎo)：觀察例1中的算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？(都是除法算式)

(2)分類。

引導(dǎo)：你能把上面的除法算式分類嗎？

學(xué)生分類后，教師組織學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)是否整除分為以下兩類:

12+2=694-5=1.819?7-2.71

—*204-10=2304-6=524-3^0.626+8=3.25

類214-21=1634-9=7類

2、引入課題。這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)數(shù)的整除的相關(guān)知識(shí)。

(板書課題)因數(shù)和倍數(shù)

二、探索新知

1、明確因數(shù)與倍數(shù)的意義。(教學(xué)例1)

(1)教師引導(dǎo)。教師指出：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就

說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。例如：12+2=6,我們說(shuō)12

是2和6的倍數(shù)，2和6是12的因數(shù)。

(2)學(xué)生嘗試。

教師讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)第一類的每個(gè)算式中，誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)？誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)？

先同桌互相說(shuō)一說(shuō)，再組織全班交流。

(3)深化認(rèn)識(shí)。師：通過(guò)剛才的說(shuō)一說(shuō)活動(dòng)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)：因數(shù)和倍數(shù)雖是兩個(gè)不同的概念，但又是相互依存的，二者不

能單獨(dú)存在。我們不能說(shuō)誰(shuí)是因數(shù)，誰(shuí)是倍數(shù)，而應(yīng)該說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的

倍數(shù)。例如，304-6=5,30是6和5的倍數(shù)，6和5是30的因數(shù)。

教師強(qiáng)調(diào)，并讓學(xué)生注意：為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說(shuō)的

數(shù)指的是自然數(shù)(一般不包括0)。

(4)即時(shí)練習(xí)。指導(dǎo)學(xué)生完成教材第5頁(yè)“做一做”。

小結(jié)：如果a+b=c(a,b,c均是不為0的自然數(shù))，那么a就是b和c的

倍數(shù)，b和c是a的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。

2、探索找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。(教學(xué)例2)

出示例2：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？

(1)學(xué)生獨(dú)立思考。

師：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，想一想18除以哪些整數(shù)的結(jié)果是整數(shù)。

184-1=18,1和18是18的因數(shù)；

18+2=9,2和9是18的因數(shù)；

18?3=6,3和6是18的因數(shù)。

引導(dǎo)學(xué)生把18的因數(shù)按從小到大的順序排列，每?jī)蓚€(gè)因數(shù)之間用逗號(hào)隔開，全

部寫完后用句號(hào)結(jié)束，即18的因數(shù)有：1,2,3,6,9,18。

(2)小組合作交流。交流時(shí)教師要讓學(xué)生說(shuō)明找的方法，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)：只要

想18除以哪些整數(shù)的結(jié)果是整數(shù)，并且要從1開始，一對(duì)一對(duì)地找，避免遺漏。如

果學(xué)生還有其他想法，只要合理，教師都應(yīng)給予肯定。坐的.

(3)采用集合圖的方法。

教師指出也可用右面的集合圖來(lái)表示18的全部因數(shù)。

明確：用圖示法表示18的因數(shù)時(shí)，先畫一個(gè)橢圓，在橢圓的上面寫上“18的因

數(shù)”，再把18的因數(shù)按從小到大的順序有規(guī)律地寫在橢圓里，每?jī)蓚€(gè)因數(shù)之間也用

逗號(hào)隔開，全部寫完后不加句號(hào)。

(4)即時(shí)練習(xí)。讓學(xué)生找出30的因數(shù)和36的因數(shù)，并組織交流。

30的因數(shù)有1,2,3,5,6,10,15,30。

36的因數(shù)有1,2,3,4,6,9,12,18,36。

30的因數(shù)36的因數(shù)

也可以表示如下：三還13^4,6,9,12,18,36

老師舉錯(cuò)例。(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)

師：這樣寫可以嗎？為什么？

生：不可以，因?yàn)橹貜?fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就可以了，所以不需要寫兩個(gè)6。

三、鞏固練習(xí)

指導(dǎo)學(xué)生完成教材第7?8頁(yè)“練習(xí)二”第1、6題。

學(xué)生獨(dú)立完成全部練習(xí)后教師組織學(xué)生進(jìn)行集體證正。

四、課堂小結(jié)

師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

作業(yè)：教材第7頁(yè)“練習(xí)二”第2(1)題。

板書設(shè)計(jì):

因數(shù)和倍數(shù)

12+2=612是2和6的倍數(shù)

2和6是12的因數(shù)

18的因數(shù)有1,2,3,6,9,18o

一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

18的因數(shù)

教學(xué)反思：

本節(jié)課的重點(diǎn)是掌握因數(shù)和倍數(shù)的概念，理解因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，知識(shí)

內(nèi)容比較抽象，知識(shí)點(diǎn)比較少，教學(xué)中，我采取讓學(xué)生反復(fù)說(shuō)，互相說(shuō)的方式，讓

學(xué)生加深理解，提高他們自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)的能力。

第二課時(shí)因數(shù)和倍數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：教材P6例3及練習(xí)二第2（1）、3?8題。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生能自主探究，找出求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。

過(guò)程與方法：結(jié)合具體情境，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)自然數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)的

關(guān)系，掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，并能用所

學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生概括、分析和比較的能力，使學(xué)

生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)兩者之間的關(guān)系。

教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)法、指導(dǎo)自主學(xué)習(xí)法。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

10,28,42的因數(shù)有哪些?你是用什么方法找出這些數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)的?一個(gè)數(shù)的因

數(shù)中，最大的是幾?最小的是幾？

二、探索新知

1、探索找倍數(shù)的方法。（教學(xué)例3）

出示例3：2的倍數(shù)有哪些？

師：你會(huì)找2的倍數(shù)嗎？給你們1分鐘的時(shí)間，看誰(shuí)寫得又對(duì)、又快、又多！

準(zhǔn)備好了嗎？開始！

師：時(shí)間到，你寫了多少個(gè)2的倍數(shù)？生1：15個(gè)。生2：24個(gè)。

師：大家都是用的什么方法呢？

生1：我是用乘法口訣，一二得二，二二得四……這樣寫下去的。

生2：我也是用乘法，用2去乘1、乘2...

師：哪些同學(xué)也是用乘法做的？

師：你們都是用2去乘一個(gè)數(shù)，所得的積就是2的倍數(shù)。還有不同的方法嗎？

生3：我用的是除法，用2+2=1,44-2=264-2=3...依次除下去。

師：很好！如果給你更長(zhǎng)的時(shí)間，你能把2的倍數(shù)全部寫出來(lái)嗎？

師：為什么？（因?yàn)?的倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)）

師：怎么辦？（用省略號(hào)）

師：通過(guò)交流，你有什么發(fā)現(xiàn)？

引導(dǎo)學(xué)生初步體會(huì)2的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

追問(wèn)：你能用集合圖表示2的倍數(shù)嗎？

2的倍數(shù)

6,8,

學(xué)生填完后，教師組織學(xué)生進(jìn)行核對(duì)。

2、即時(shí)練習(xí)。

讓學(xué)生找出3的倍數(shù)和5的倍數(shù)，并組織交流。學(xué)生舉例時(shí)可能會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤，

教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)錯(cuò)例進(jìn)行適時(shí)剖析。

3、反思提煉。

師：從前面找因數(shù)和倍數(shù)的過(guò)程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？

先讓學(xué)生在小組內(nèi)交流，再組織全班集體交流，通過(guò)全班交流，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)

以下三點(diǎn)：

(1)一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1,最大因數(shù)是它本身。

(2)一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。

(3)一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

三、鞏固提升

1、指導(dǎo)學(xué)生完成教材第7?8頁(yè)“練習(xí)二”第4、5、6、7題。

學(xué)生獨(dú)立完成全部練習(xí)后教師組織學(xué)生進(jìn)行集體證正。

集體訂正時(shí)，教師著重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)以下幾點(diǎn)：

(1)第4題“15的因數(shù)有哪些？”和“15是哪些數(shù)的倍數(shù)”答案是一樣的。

(2)第5題中的第(2)小題是錯(cuò)的，因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，第

(4)小題也是錯(cuò)的，因?yàn)樵谘芯恳驍?shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說(shuō)的數(shù)指的是自然數(shù)，不含

小數(shù)。

(3)思考題：兩數(shù)如果都是7(或9)倍數(shù)，它們的和也一定是7(或9)的倍

數(shù)，即如果兩數(shù)都是n的倍數(shù)，它的和也是n的倍數(shù)。

2、利用求倍數(shù)的方法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題

出示：媽媽買來(lái)幾個(gè)西瓜，2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)，正好數(shù)完，5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)，也正好數(shù)

完。這些西瓜最少有多少個(gè)？

理解題意，分析解答。

教師提示“2個(gè)2個(gè)地?cái)?shù)，正好數(shù)完，說(shuō)明西瓜的個(gè)數(shù)是2的倍數(shù)，5個(gè)5個(gè)地

數(shù)，也正好數(shù)完，說(shuō)明西瓜的個(gè)數(shù)是5的倍數(shù)，所以西瓜的個(gè)數(shù)同時(shí)是2和5的倍

數(shù)。

交流匯報(bào)：

2的倍數(shù)有2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,…

5的倍數(shù)有5,10,15,20,25,30,???

2和5共同的倍數(shù)有10,20,…所以2和5共同的倍數(shù)最小的是10。

答：這些西瓜最少有10個(gè)。

四、課堂小結(jié)

1.師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？(學(xué)生交流)

2.讓學(xué)生自學(xué)“你知道嗎？”

作業(yè)：教材第7、8頁(yè)“練習(xí)二”第2(1)、3、8題。

板書設(shè)計(jì):

因數(shù)和倍數(shù)

2的倍數(shù)

2X1=22+2=1

2X2=44+2=2(2^4,6,8,10^

2X3=664-2=3')

2X4=884-2=4

2的倍數(shù)有2,4,6,

一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

教學(xué)反思:

本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，在找一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)，

如何做到既不重復(fù)又不遺漏，對(duì)于剛剛對(duì)因數(shù)和倍數(shù)有感性認(rèn)識(shí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定

的困難，教學(xué)時(shí)充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，在小組交流的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)自己的方

法進(jìn)行反思，吸取同伴的好方法，很好的體現(xiàn)了自主探索和合作交流的教學(xué)理念。

第三課時(shí)2、5倍數(shù)的特征

教學(xué)內(nèi)容：教材P9例1及練習(xí)三第1、2、6題。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：使學(xué)生掌握奇數(shù)、偶數(shù)的意義，學(xué)會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)。

過(guò)程與方法：引導(dǎo)學(xué)生自主探索2、5的倍數(shù)的特征，并學(xué)會(huì)正確地判斷一個(gè)數(shù)

是否是2、5的倍數(shù)。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：感受探索過(guò)程中的基本方法和策略。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握2、5的倍數(shù)的特征及奇數(shù)、偶數(shù)的概念。

教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用新知、解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)方法：觀察法和操作法。

教學(xué)準(zhǔn)備：師：多媒體課件，百數(shù)表。生：彩筆，百數(shù)表。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

提問(wèn)：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)，誰(shuí)能舉例說(shuō)明什么叫因數(shù)？什

么叫倍數(shù)？學(xué)生舉例說(shuō)明。

揭題：我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法，這節(jié)課我們就來(lái)探索2、5的倍

數(shù)的特征。(板書課題：2、5的倍數(shù)的特征)

二、互動(dòng)新授

1、認(rèn)識(shí)5的倍數(shù)的特征。

(1)操作感知。

出示教材第9頁(yè)“百數(shù)表”，讓學(xué)生認(rèn)真觀察。

提問(wèn)：5的倍數(shù)有什么特征？在上表中找出5的倍數(shù)，并做上記號(hào)。

(讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的“百數(shù)表”按要求進(jìn)行操作)。

(2)組織交流。

提問(wèn)：5的倍數(shù)究竟有什么特征呢？你能根據(jù)剛才的操作把自己的發(fā)現(xiàn)向同學(xué)說(shuō)

一說(shuō)嗎？

小組交流后指名回答，根據(jù)學(xué)生的回答，教師呈現(xiàn)表L

1234567891012345678910

2122232425262728293021222324252627282930

3132333435363738394031323334353637383940

4142434445464748495041424344454647484950

5152535455565758596051525354555657585960

6162636465666768697061626364656667686970

7172737475767778798071727374757677787980

8182838485868788899081828384858687888990

919293949596979899100919293949596979899100

表1表2

通過(guò)全班交流，引導(dǎo)學(xué)生概括出5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5

的倍數(shù)。

2、認(rèn)識(shí)2的倍數(shù)的特征。

(1)操作感知。

提問(wèn)：2的倍數(shù)有什么特征？

讓學(xué)生在“百數(shù)表”中找出2的倍數(shù)，做上記號(hào)，并與同伴說(shuō)一說(shuō)這些數(shù)有什

么特征。學(xué)生各自獨(dú)立動(dòng)手操作。

(2)組織交流。

指名回答，根據(jù)學(xué)生的回答，教師呈現(xiàn)表2：

通過(guò)全班交流，引導(dǎo)學(xué)生概括出2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的

數(shù)都是2的倍數(shù)。

(3)認(rèn)識(shí)奇數(shù)、偶數(shù)。

①理解奇數(shù)和偶數(shù)的意義。

從百數(shù)表中可以看出，自然數(shù)中有一半的數(shù)是2的倍數(shù)，另一半的數(shù)不是2的

倍數(shù)。我們把2,4,6,8,10,…這些是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)(0也是偶數(shù))，

把1,3,5,7,9,…這些不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇(ji)數(shù)。

教師提示：如果用a表示自然數(shù)，那么可以用2a來(lái)表示偶數(shù)，用2a+l來(lái)表示

奇數(shù)。

②舉例驗(yàn)證。

54是2的倍數(shù).54是偶數(shù)；728是2的倍數(shù)，728是偶數(shù)；245不是2的倍數(shù)，

245是奇數(shù)……由此可以得出：自然數(shù)按是不是2的倍數(shù)可以分為奇數(shù)和偶數(shù)兩類，

也就是說(shuō)，一個(gè)自然數(shù)不是奇數(shù)就一定是偶數(shù)。

③奇數(shù)和偶數(shù)的特點(diǎn)。

自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)前的，所以奇數(shù)和偶數(shù)的個(gè)數(shù)也是無(wú)限的，沒有最大的奇數(shù)

和偶數(shù)，只有最小的奇數(shù)和偶數(shù)，最小的奇數(shù)是1,最小的偶數(shù)是0。

3、即時(shí)練習(xí)。

指導(dǎo)學(xué)生完成教材第9頁(yè)“做一做”。

學(xué)生獨(dú)立完成，教師組織交流，交流時(shí)，教師讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)做完這些題目，你

發(fā)現(xiàn)了什么？不同的學(xué)生對(duì)這個(gè)問(wèn)題可能有不同的回答，只要合理教師都應(yīng)給予肯

定。如有的學(xué)生說(shuō)：判斷一個(gè)數(shù)是否是5的倍數(shù)不是看數(shù)位中是否含有5,而是看個(gè)

位是否是0或5...

三、鞏固練習(xí)

指導(dǎo)學(xué)生完成教材第11?12頁(yè)“練習(xí)三”第1、2題。

1、第1題：先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再組織交流。交流時(shí)，教師要讓學(xué)生舉例說(shuō)明

判斷奇數(shù)和偶數(shù)的具體方法。

2、第2題：學(xué)生獨(dú)立完成后再組織交流。交流時(shí)，教師要讓學(xué)生說(shuō)明每道小題

的思考過(guò)程，特別要讓學(xué)生詳細(xì)說(shuō)明第(3)題的解題策略。(先想個(gè)位是0,再想

百位是1,十位是0)

四、課堂小結(jié)

師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

作業(yè)：教材第11頁(yè)“練習(xí)三”第6題。

板書設(shè)計(jì):

2、5的倍數(shù)的特征

5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是?；?的數(shù)。如：20,75,95-

2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0,2,4,6,8的數(shù)，如：8,22,90-

偶數(shù)：2的倍數(shù)，如:54,728…

奇數(shù)：不是2的倍數(shù)，如：245…

教學(xué)反思

本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，在找一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)，

如何做到既不重復(fù)又不遺漏，對(duì)于剛剛對(duì)因數(shù)和倍數(shù)有感性認(rèn)識(shí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定

的困難，教學(xué)時(shí)充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，在小組交流的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)自己的方

法進(jìn)行反思，吸取同伴的好方法，很好的體現(xiàn)了自主探索和合作交流的教學(xué)理念。

第四課時(shí)3倍數(shù)的特征

教學(xué)內(nèi)容：教材P10例2及練習(xí)三第3、4、5、8、9題。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：使學(xué)生通過(guò)觀察、猜想、驗(yàn)證、理解并掌握3的倍數(shù)的特征。

過(guò)程與方法：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)判斷一個(gè)數(shù)能否被3整除。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、概括的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握3的倍數(shù)的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用新知、解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)方法：觀察法和操作法。

教學(xué)準(zhǔn)備：師：多媒體課件，百數(shù)表。生：彩筆，百數(shù)表。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、學(xué)生口述2的倍數(shù)的特征，5的倍數(shù)的特征。

2、練習(xí)：下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)？哪些數(shù)是5的倍數(shù)？

3241533452460986756

教師：看來(lái)同學(xué)們對(duì)于2、5的倍數(shù)已經(jīng)掌握了，那么3的倍數(shù)的特征是不是也

只看個(gè)位就行了？這節(jié)課，我們就一起來(lái)研究3的倍數(shù)的特征。

板書課題：3的倍數(shù)的特征。

二、互動(dòng)新授

1、猜一猜：3的倍數(shù)有什么特征？

2、算一算：先找出10個(gè)3的倍數(shù)。

3X1=33X2=63X3=9

3X4=123X5=153X6=18

3X7=213X8=243X9=27

3X10=30.......

觀察：3的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)字有什么特征？能不能只看個(gè)位就能判斷呢？（不能）

提問(wèn)：如果老師把這些3的倍數(shù)的個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字進(jìn)行調(diào)換，它還是3的

倍數(shù)嗎？（讓學(xué)生動(dòng)手驗(yàn)證）

12—2115—5118—8124f4227f72

教師：我們發(fā)現(xiàn)調(diào)換位置后還是3的倍數(shù)，那3的倍數(shù)有什么奧妙呢？

（以四人為一小組、分組討論，然后匯報(bào)）

匯報(bào)：如果把3的倍數(shù)的各位上的數(shù)相加，它們的和是3的倍數(shù)。

3、驗(yàn)證：下面各數(shù)，哪些數(shù)是3的倍數(shù)呢？

2105421612992319876

小結(jié)：從上面可知，一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)字之和如果是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就

是3的倍數(shù)。（板書）

4、比一比（一組筆算，另一組用規(guī)律計(jì)算）。

判斷下面的數(shù)是不是3的倍數(shù)。

3402500312722967

三、鞏固練習(xí)

1、指導(dǎo)學(xué)生完成教材第10頁(yè)“做一做”。

2、指導(dǎo)學(xué)生完成教材第11?12頁(yè)“練習(xí)三”第3、4、5題。

(1)第3題：先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再組織交流。

①要求學(xué)生說(shuō)出是怎樣判斷的。

②3的倍數(shù)有什么特征？

(2)第4題：

①首先要考慮誰(shuí)的特征？

②接著再考慮什么？

四、課堂小結(jié)

師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

板書設(shè)計(jì)：

3的倍數(shù)的特征

3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是3的倍

數(shù)。

作業(yè)：教材第12頁(yè)“練習(xí)三”第8、9題。

教學(xué)反思：

教學(xué)3的倍數(shù)的特征時(shí)，教師要注意學(xué)生的自主探索過(guò)程，通過(guò)猜一猜、算一

算、想一想、驗(yàn)一驗(yàn)、比一比等教學(xué)環(huán)節(jié)，循序漸進(jìn)地讓學(xué)生參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，但

教師在想一想這個(gè)環(huán)節(jié)中要進(jìn)行適當(dāng)點(diǎn)撥、引導(dǎo)，這樣效果更明顯。

第五課時(shí)練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：教材第12?13頁(yè)練習(xí)三第7、10、11、12題。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：熟練掌握2、3、5倍數(shù)的特征，熟練應(yīng)用2、3、5倍數(shù)的特征進(jìn)

行判斷。

過(guò)程與方法：會(huì)運(yùn)用2、3、5倍數(shù)的特征解決日常生活中的一些問(wèn)題。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：感受知識(shí)應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，培養(yǎng)和

提高學(xué)生解決問(wèn)題以及歸納、整理知識(shí)的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)正確判斷2、3、5的倍數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用2、3、5倍數(shù)的特征解決實(shí)際問(wèn)題。

教法：引導(dǎo)啟發(fā)，自主探索，獨(dú)立思考，合作交流。

學(xué)法：小組合作，討論交流。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。

教學(xué)過(guò)程

一、整理導(dǎo)入

師：同學(xué)們都喜歡花嗎？你都喜歡些什么花？學(xué)生回答。

師：小明的媽媽也非常喜歡花，有一天她去逛花店：玫瑰3元/枝，郁金香5元

/枝，馬蹄蓮10元/枝，她買了一些馬蹄蓮和郁金香，付給售貨員50元，找回了13

元，小明的媽媽馬上就知道找回的錢不對(duì)。你知道她是怎么判斷的嗎？（多媒體出示

教材練習(xí)三第12頁(yè)第7題圖片）

引導(dǎo)學(xué)生分析：由于媽媽買的是馬蹄蓮和郁金香，馬蹄蓮10元/枝，所以它的

總價(jià)是10的倍數(shù)，也就是整十?dāng)?shù)，而郁金香5元/枝，所以它的總價(jià)是5的倍數(shù)，

個(gè)位上是?；?,兩者合起來(lái)的總價(jià)一定是幾十元或幾十五元，因此，服務(wù)員找的錢

數(shù)不對(duì)。

小結(jié)：5的倍數(shù)的和還是5的倍數(shù)。

那么：2的倍數(shù)的和（還是2的倍數(shù)），3的倍數(shù)的和（還是3的倍數(shù)）。

師：同學(xué)們靈活地利用了5的倍數(shù)的特征解決了生活中的實(shí)際問(wèn)題非常了不起,

這節(jié)課我們就來(lái)針對(duì)這些內(nèi)容進(jìn)行相關(guān)的練習(xí)。

板書課題：2、5、3的倍數(shù)特征的練習(xí)

二、歸納提高

1、2、5的倍數(shù)，都只要判斷哪個(gè)數(shù)位上的數(shù)就可以了？3的倍數(shù)怎樣判斷呢？

引領(lǐng)學(xué)生回顧，梳理2、3、5的倍數(shù)特征。

2、你能否一眼看出下列各數(shù)一定有一個(gè)什么因數(shù)（1除外），為什么？

2940、305、850、723、9981>332、351、1570

3、什么叫奇數(shù)？什么叫偶數(shù)？

4、

（1）在8,35,96,102,3.2,111,840,1060,14中，奇數(shù)有（），

偶數(shù)有（），是3的倍數(shù)有（），是5的倍數(shù)有

（），同時(shí)是2、5、3的倍數(shù)有（）o

（2）最大的三位偶數(shù)是（），最小的二位奇數(shù)是（）。

（3）同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的最大三位數(shù)是（），最小三位數(shù)是

（）。

三、課堂作業(yè)

學(xué)生獨(dú)立做教材第12?13頁(yè)練習(xí)三第10?12題。

四、課堂小結(jié)

提問(wèn)：同學(xué)們，這節(jié)課我們對(duì)2、3、5倍數(shù)的特征進(jìn)行了練習(xí)，這節(jié)課你有什

么收獲？

實(shí)際上運(yùn)用我們學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決很多的實(shí)際問(wèn)題，只要我們用心思考,

善于用數(shù)學(xué)的眼光去觀察，分析，相信大家還會(huì)有更多的收獲！

課后作業(yè)

閱讀了解教材第13頁(yè)練習(xí)三后面“生活中的數(shù)學(xué)”和“你知道嗎？”

板書設(shè)計(jì)：

練習(xí)課

（2的倍數(shù)）（0、2、4、6、8的數(shù)

個(gè)位是

.5的倍數(shù)J|（）、5的數(shù)

3的倍數(shù)的特征：各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù).

這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)

偶數(shù)

自然數(shù)

奇數(shù)

教學(xué)反思：

通過(guò)這節(jié)練習(xí)課，學(xué)生復(fù)習(xí)了2、5、3的倍數(shù)特征，加深了對(duì)知識(shí)的理解，并

能利用這些知識(shí)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)到了數(shù)學(xué)來(lái)自于生活又指導(dǎo)著生

活的道理！

第六課時(shí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)（1）

教學(xué)內(nèi)容：課本第14頁(yè)例1及第16頁(yè)練習(xí)四1、2、3題。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：

1、使學(xué)生能理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義，會(huì)正確判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

2、知道100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，熟悉20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。

過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考、合作交流的能力。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：理解掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。

教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)準(zhǔn)確區(qū)分質(zhì)數(shù)、合數(shù)。

教法：自主探索，合作交流。

學(xué)法：小組合作，討論交流。

教學(xué)準(zhǔn)備：FLASH課件、100以內(nèi)自然數(shù)表

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

1、什么叫因數(shù)？

2、自然數(shù)分幾類？（奇數(shù)和偶數(shù)）

教師：自然數(shù)還有一種新的分類方法，就是按一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)來(lái)分，今天這

節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)這種分類方法。

二、新課講授

1、學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。

（1）寫出「20各數(shù)的因數(shù)。（學(xué)生動(dòng)手完成）

點(diǎn)四位學(xué)生上黑板板演，教師注意指導(dǎo)。

（2）根據(jù)寫出的因數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行分類。（填寫下表）

只有1和，已本

只有一個(gè)因數(shù)有兩個(gè)以上因數(shù)

身兩個(gè)因數(shù)

2、3、5、7、11、4、6、8、9、1()、12、

1

13J7J914J5J6J8.2O

（3）教學(xué)質(zhì)數(shù)和合數(shù)概念。

針對(duì)表格提問(wèn)：什么數(shù)只有兩個(gè)因數(shù)，這兩個(gè)因數(shù)一定是什么數(shù)？

教師：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。

如果一個(gè)數(shù)，除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。（板書）

2、教學(xué)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的判斷。

判斷下列各數(shù)中哪些是質(zhì)數(shù)，哪些是合數(shù)。

1722293537879396

教師引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)該怎樣去判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)（根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)判斷）

質(zhì)數(shù)：172937

合數(shù)：2235879396

3、出示課本第14頁(yè)例題1。

找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，做一個(gè)質(zhì)數(shù)表。

(1)提問(wèn)：如何很快地制作一張100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表?

(2)匯報(bào)：

①根據(jù)質(zhì)數(shù)的概念逐個(gè)判斷。

②用篩選法排除。

③注意1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

2357111317192329313741

434753596167717379838997

三、鞏固練習(xí)

完成教材第16頁(yè)練習(xí)四的第1、3題。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課，同學(xué)們又學(xué)到了什么新的本領(lǐng)？

學(xué)生暢談所得。

課后作業(yè):練習(xí)四P16第2題.

板書設(shè)計(jì)：

質(zhì)數(shù)和合數(shù)

一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))。

一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。

1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

只有1和它本

只有一個(gè)因數(shù)有兩個(gè)以上因數(shù)

身兩個(gè)因數(shù)

2、3、5、7、11、4、6、8、9、10、12、

1

13J7J914、15、16、18、20

教學(xué)反思：

教學(xué)質(zhì)數(shù)與合數(shù)時(shí)，先復(fù)習(xí)了因數(shù)的概念，然后再讓學(xué)生找出「20各數(shù)的所有

因數(shù)，并引導(dǎo)學(xué)生觀察這些數(shù)的因數(shù)有什么不同，再進(jìn)行分類，在此基礎(chǔ)上引出了

質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，學(xué)生對(duì)一些知識(shí)的掌握就會(huì)水到渠成，而且還會(huì)作出正確判斷。

第七課時(shí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)（2）

教學(xué)內(nèi)容：教材第15頁(yè)例2,以及第16?17頁(yè)練習(xí)四第4?7題。

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：掌握數(shù)的奇偶性變化規(guī)律，利用奇偶性解決實(shí)際中的問(wèn)題。

過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索加減法中數(shù)的奇偶性變化的過(guò)程，在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)加法中

的數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律，在活動(dòng)中體驗(yàn)研究方法，提高推理能力。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心

和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：探索并理解數(shù)的奇偶性。

教學(xué)難點(diǎn)：能應(yīng)用數(shù)的奇偶性分析和解釋生活中一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。

教法：自主探索，合作交流。

學(xué)法：小組合作，討論交流。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

同學(xué)們喜歡做游戲嗎？今天老師就和你們一起來(lái)做抽獎(jiǎng)游戲。其實(shí)在抽獎(jiǎng)游戲

中蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)規(guī)律，今天老師就看誰(shuí)細(xì)心觀察，在抽獎(jiǎng)游戲中獲得數(shù)學(xué)規(guī)律。

同學(xué)們想要獎(jiǎng)品嗎？那就要看你們的運(yùn)氣了。

二、新課講授

探索規(guī)律

游孟一：出示盒子，里面裝的都是偶數(shù)。

游戲規(guī)則如下：從盒子中任意取出兩張卡片，如果兩個(gè)數(shù)的和是奇數(shù)就可以領(lǐng)

到精美禮品一份。

（1）如果繼續(xù)玩下去有中獎(jiǎng)的可能嗎？什么原因拿不到禮物呢？

（2）總結(jié)規(guī)律：偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)

（3）你能說(shuō)說(shuō)為什么嗎？（偶數(shù)除以2余0,兩個(gè)偶數(shù)相加的和除以2還是余

0。所以：偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)）

游戲二：出示盒子，里面裝的都是奇數(shù)

游戲規(guī)則如下：從盒子中任意取出兩張卡片，如果兩個(gè)數(shù)的和是奇數(shù)就可以領(lǐng)

到精美禮品一份。

（1）如果繼續(xù)玩下去有中獎(jiǎng)的可能嗎？什么原因拿不到禮物呢？

（2）總結(jié)規(guī)律：奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)

（3）你能說(shuō)說(shuō)為什么嗎？（奇數(shù)除以2余1,兩個(gè)奇數(shù)相加的和除以2正好余

2o也就是沒有余數(shù)了，所以：奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)）

游戲三：怎樣修改游戲規(guī)則能得到獎(jiǎng)品呢？

（1）兩個(gè)盒子里各抽出一張卡片，就會(huì)中獎(jiǎng)。

（2）總結(jié)規(guī)律：偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)

（3）你能說(shuō)說(shuō)為什么嗎？（奇數(shù)除以2余1,偶數(shù)除以2余0,一個(gè)奇數(shù)加一

個(gè)偶數(shù)的和除以2還余1.所以：偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)）

驗(yàn)證規(guī)律

這些卡片都是老師設(shè)計(jì)好的，僅僅靠卡片上的數(shù)，我們就下定論似乎還早了些。

我們還需要什么呀？對(duì)，還需要進(jìn)一步的“驗(yàn)證”，那么就請(qǐng)你再自己任意出幾個(gè)

數(shù)，驗(yàn)證一下這三種情況吧。驗(yàn)證后把你的結(jié)論跟小組同學(xué)交流一下。

獨(dú)立完成后小組交流，并匯報(bào)發(fā)現(xiàn)的奇偶數(shù)規(guī)律。

(偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)、奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)、奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù))

生齊讀一遍

練一練：不用計(jì)算判斷下列算式的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)嗎？

10389+200411387+131268+1024

3721+200722280+10238800-345

三、課堂練習(xí)

判斷：

(1)一個(gè)自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)()

(2)所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。()

(3)一個(gè)非。自然數(shù)有兩個(gè)約數(shù)就是質(zhì)數(shù)。()

(4)最小的奇數(shù)是1,最小的偶數(shù)是0,最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4O()

四、課堂小結(jié)

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與我們的生活實(shí)際是有著非常緊密的聯(lián)系

的。只要我們大家在今后的學(xué)習(xí)生活中多用眼觀察，多用腦去想，更重要的是多用

手去做的話。數(shù)學(xué)知識(shí)就非常簡(jiǎn)單了.

課后作業(yè):完成教材第16?17頁(yè)第4?7題剩余題目。

板書設(shè)計(jì)：

質(zhì)數(shù)和合數(shù)(2)

數(shù)的奇偶性

偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)

教學(xué)反思：

本節(jié)課主要教學(xué)數(shù)的奇偶性的內(nèi)容，通過(guò)教學(xué)，在知識(shí)方面主要引導(dǎo)學(xué)生研究

加減運(yùn)算中數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律；在數(shù)學(xué)方法的提升方面，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)

現(xiàn)問(wèn)題一提出問(wèn)題一大膽猜測(cè)一方法驗(yàn)證一實(shí)踐應(yīng)用”這一研究過(guò)程，滲透科學(xué)的

學(xué)習(xí)方法和探究能力。這節(jié)課主要采取學(xué)生自主思考與小組合作交流相結(jié)合的形式,

通過(guò)師生、生生之間的有效交流，為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)展示思維過(guò)程與方法的平臺(tái)。

第八課時(shí)整理與復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：復(fù)習(xí)

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：歸納整理“因數(shù)和倍數(shù)”的有關(guān)概念，理解并掌握概念間的內(nèi)在

聯(lián)系，形成認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

過(guò)程與方法：親歷數(shù)學(xué)知識(shí)的整理過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、比較、概括、

判斷等邏輯思維能力。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在整理和復(fù)習(xí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生合作、交流的意識(shí)，

滲透事物間互相聯(lián)系、互相依存的辨證思想。

教學(xué)重點(diǎn)：概念間的聯(lián)系和發(fā)展，運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：歸納和整理知識(shí)點(diǎn)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

教法：自主探索，合作交流。

學(xué)法：小組合作，討論交流。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入復(fù)習(xí)

1、教師板書4和5,請(qǐng)學(xué)生用學(xué)過(guò)的相關(guān)知識(shí)來(lái)描述這兩個(gè)數(shù)。

2、根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書：自然數(shù)、合數(shù)、偶數(shù)、因數(shù)、倍數(shù)、奇數(shù)、質(zhì)

數(shù)。

二、回顧整理，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)

1、初步構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：

過(guò)渡：同學(xué)們，怎樣整理才能簡(jiǎn)潔、有序地體現(xiàn)出這些知識(shí)間的聯(lián)系呢？

(1)分組整理

教師出示整理建議，然后組織學(xué)生分組整理。

整理建議：

L翻一翻課本，想一想，這些知識(shí)點(diǎn)之間有什么聯(lián)系？

2.用箭頭或線條把這些知識(shí)點(diǎn)按一定的順序連起來(lái)，形成一個(gè)知識(shí)網(wǎng)。

(2)交流矯正

①請(qǐng)每個(gè)小組的代表說(shuō)整理思路，小組的其他同學(xué)可補(bǔ)充。

②組織學(xué)生評(píng)價(jià)各個(gè)小組的整理：你比較欣賞哪個(gè)組的整理？為什么？

③結(jié)合同學(xué)們的評(píng)價(jià)，師生共同調(diào)整剛才的整理，形成一個(gè)相對(duì)完整、科學(xué)的

知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

2、二次融入知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：

2、5、3倍數(shù)的特征

①引導(dǎo)學(xué)生回憶2、3、5的倍數(shù)的特征，師貼“2、5、3的倍數(shù)”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。

②指名舉例2、5、3的倍數(shù)。

③師生共同把“2、5、3的倍數(shù)”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)融入上面的網(wǎng)絡(luò)圖。

3、優(yōu)化再建：

引導(dǎo)學(xué)生把現(xiàn)在的整理結(jié)果和昨天的整理結(jié)果做一下對(duì)比，談一談感受。形成知識(shí)

網(wǎng)絡(luò)

一找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法

一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身

因數(shù)一

按一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)分r質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）

合數(shù)

因數(shù)和倍數(shù)一找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法

一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)

座數(shù)一

2的倍數(shù)的特性T奇數(shù)

偶數(shù)

2、3、5的倍數(shù)的特性一

3的倍數(shù)的特性

L5的倍數(shù)的特性

三、知識(shí)應(yīng)用，能力拓展

1、復(fù)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)

（1）在2、15、22、14、60、55、13、59、11、42、99、43、20、45、19、50、

62、19中，2的倍數(shù)有：（），3的倍數(shù)有：（），