高三解析幾何復(fù)習(xí)計(jì)劃策略

解析幾何專題復(fù)習(xí)策略2一、近四年高考情況回顧總體來說，新課標(biāo)的解析幾何考查的內(nèi)容、高考難度變化不大。都是兩小一點(diǎn)22分?？傮w來說學(xué)生得分不高。屬于難題考試內(nèi)容要求層次ABC平面解析幾何初步直線與方程直線的傾斜角和斜率√過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式√兩條直線平行或垂直的判定√直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式√兩條相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo)√兩點(diǎn)間距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式√兩條平行線間的距離√

圓與方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程√直線與圓的位置關(guān)系√兩圓的位置關(guān)系√

空間直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系文

空間兩點(diǎn)間的距離公式文

直線與圓10個(gè)知識(shí)點(diǎn)（文科12個(gè)）B層次（6個(gè)）C層次（6個(gè)）

考試內(nèi)容ABC圓錐曲線與方程圓錐曲線橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程√橢圓的簡單幾何性質(zhì)√拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程文√√拋物線的簡單幾何性質(zhì)文√√雙曲線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程√雙曲線的簡單幾何性質(zhì)√直線與圓錐曲線的位置關(guān)系√曲線與方程曲線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系理√圓錐曲線8個(gè)知識(shí)點(diǎn)（文科7個(gè)）A層次（2個(gè)）B層次（1個(gè)）C層次（5個(gè)）

考試內(nèi)容ABC極坐標(biāo)與參數(shù)方程極坐標(biāo)系用極坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置√極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化√參數(shù)方程直線的參數(shù)方程√圓的參數(shù)方程√橢圓的參數(shù)方程√極坐標(biāo)與參數(shù)方程5個(gè)知識(shí)點(diǎn)A層次（1個(gè)）B層次（4個(gè))

6解析幾何主要包括：直線與方程，圓與方程，圓錐曲線與方程。共有31個(gè)知識(shí)點(diǎn)，近三年來全國高考試題先后涉及到18個(gè)知識(shí)點(diǎn)，高考覆蓋率大約為56%，一共考查了33次，平均每年考查8.25次。一、高考考了什么？（以理科為例文科在具體專節(jié)中說明）（一）新課標(biāo)四年高考考情分析7對(duì)數(shù)學(xué)技能方面，選擇填空題多在基本概念上出題，考查學(xué)生推理認(rèn)證能力與數(shù)形結(jié)合的能力（比如直線與方程，圓與方程，雙曲線的漸近線等），

解答題主要考查直線與圓錐曲線位置關(guān)系問題的探究技能（特別是直線與橢圓，直線與拋物線）；對(duì)數(shù)學(xué)能力方面，主要考查數(shù)學(xué)基本能力中的運(yùn)算能力和推理論證能力。其中，推理論證能力41%，運(yùn)算求解能力49%。8【考情分析】直線、圓的方程近五年的高考考查情況是：命題方向1：直線、圓的方程年份題號(hào)所占分值0721（文）120820（文）12095（文）51015（理）13（文）5111213（1卷）

21（文）2020(2文)（20）512129101112131415【點(diǎn)擊思維生長點(diǎn)】由題目可獲得的主要信息及解題思路：①從題目的選項(xiàng)可以看出傾斜角是特殊角，可以用數(shù)形結(jié)合的方法，畫出草圖。②利用兩條平行線間距離公式求得兩平行線間的距離；③再利用解三角形的知識(shí)可以看出兩條直線的夾角；④結(jié)合平行線l1與l2的傾斜角求m的傾斜角。例1、（2009年全國理Ⅰ）若直線m被兩平行線l1：x－y＋1＝0與l2：x－y＋3＝0所截得的線段的長為，則m的傾斜角可以是①15°②30°③45°④60°⑤75°．其中正確答案的序號(hào)為____________．（寫出所有正確答案的序號(hào)）①15°⑤75°高考真題探究主要考查考生數(shù)形結(jié)合的思想16例2、（2010年海南卷）過點(diǎn)A(4,1)的圓C與直線x－y=1相切于點(diǎn)B（2,1），則圓C的方程為____________．基礎(chǔ)題數(shù)與形的轉(zhuǎn)化17考查了圓方程與圓的性質(zhì)，但本題的難點(diǎn)在于拋物線與直線的關(guān)系。1819直線與圓典型問題202122（一）圓錐曲線與方程近年的高考考查情況是：命題方向二：圓錐曲線與方程

年份題號(hào)所占分值076、13550811、14、20（1）5、5、4094、205、121020（1）511127、14、20（1）485、555每年以客觀題形式為主，基本屬于中低檔試題。也以解答題形式出現(xiàn)，大多是中高檔試題?？疾榈闹饕獌?nèi)容有：圓錐曲線與方程，三種圓錐曲線的的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、簡單幾何性質(zhì)。23年份題號(hào)所占分值難度系數(shù)0719120.460820（2）70.21091350.581012、20（2）570.36，0.42111220（2）20712直線與圓錐曲線的位置關(guān)系近五年的高考考查情況是：每年穩(wěn)定在1——2道題，一道客觀題和一道解答題，基本屬于中高檔試題?？疾榈闹饕獌?nèi)容有：直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，定比分點(diǎn)、中點(diǎn)、弦長、面積以及其他綜合應(yīng)用。24（二）新課標(biāo)高考真題回顧與探究252627AB28AB考查橢圓的定義與數(shù)列的性質(zhì)的綜合問題，同時(shí)考查平面幾何的相關(guān)性質(zhì)。比如等腰三角形的性質(zhì)等，這是解析幾何的難點(diǎn)與出破點(diǎn)。293031解析幾何的本質(zhì)是用坐標(biāo)表示幾何量寫出各向量的坐標(biāo)

3233解析幾何中最值的求法常常要用到均值不等式，但運(yùn)算量比較大。343536（三）圓錐曲線典型問題如何簡潔地表達(dá)等腰三角形？誰做底邊？37383940直角三角形等腰三角形4142如何簡潔地表達(dá)鈍角三角形？哪個(gè)角為鈍角？434445求參數(shù)的最值或范圍是解析幾何的一個(gè)熱點(diǎn)問題，難度比較大。常常要用到函數(shù)的最值求法或均值不等式。464748面積問題也是常在高考題中出現(xiàn)。掌握簡潔表達(dá)面積的常用方法是關(guān)鍵。底乘高法、分割法、兩邊夾角法等。4950因?yàn)锳C與BD垂直，在求出了AC的長度后可把斜率k換成從而減少運(yùn)算量。降低難度。對(duì)于二次分式的最值常常先分離變量，再用均值不等式求最值是一種常規(guī)方法了。三、解析幾何復(fù)習(xí)建議52解析幾何的本質(zhì)是用代數(shù)的方法研究圖形的幾何性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想.在坐標(biāo)系中研究幾何問題，即坐標(biāo)法，是研究解析幾何的重要方法.通過坐標(biāo)系，把點(diǎn)和坐標(biāo)、曲線和方程聯(lián)系起來，實(shí)現(xiàn)數(shù)和形的統(tǒng)一.在教學(xué)過程中，要始終貫穿坐標(biāo)法這一重要思想.

解析幾何的思維特征解析幾何的思維特征

解析幾何的思維特征角AOB銳角AB代數(shù)式到幾何性質(zhì)代數(shù)特征互化幾何特征591、高三復(fù)習(xí)更要關(guān)注理論基礎(chǔ)，建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

簡單地用坐標(biāo)表示幾何各量60坐標(biāo)法解決幾何問題的三部曲：第一步：建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，用坐標(biāo)和方程表示問題中涉及的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；第二步：通過代數(shù)運(yùn)算，解決代數(shù)問題.第三步，分析代數(shù)結(jié)果的幾何含義，最終解決幾何問題.612、復(fù)習(xí)要重視解析幾何的方法研究623、建立常見的形與數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系（這是進(jìn)行形數(shù)轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)和保障）636465（1）、中點(diǎn)問題常用“點(diǎn)差法”設(shè)而不求

4.熟練常見問題的通性通法66（2）.向量條件的幾何與代數(shù)轉(zhuǎn)化

67（3）.面積問題（4）.范圍與最值利用已知條件建立函數(shù)或不等式關(guān)系，運(yùn)用函數(shù)或不等式知識(shí)解決68AMBxyo5、精選典型例題，總結(jié)常見問題的基本解法69AMBxyo70716、復(fù)習(xí)中要引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)選解題方法學(xué)生感到解析幾何難，一是難于沒方法，二是難于選出好的方法，三是難于計(jì)算.普遍的問題是“不擇手段”盲目地做，方法選擇得不合理，導(dǎo)致計(jì)算繁瑣，再由于計(jì)算不合理導(dǎo)致算不出或算錯(cuò)。復(fù)習(xí)中，要提倡“多想一點(diǎn)，少算一點(diǎn)”，有了方法以后要能夠“預(yù)想幾步結(jié)