江蘇省徐州市睢寧縣凌城中學高一數(shù)學理上學期期末試卷含解析

江蘇省徐州市睢寧縣凌城中學高一數(shù)學理上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知集合M=｛x｜｝，則下列式子正確的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C2.（4分）設集合A={a，b，c}，B={0，1}，則從A到B的映射共有（） A． 6個 B． 8個 C． 7個 D． 5個參考答案：B考點： 映射．專題： 計算題．分析： 利用映射的定義進行求解，注意A集合有三個元素，每個元素可以有兩種可能，從而求解；解答： ∵集合A={a，b，c}，B={0，1}，關(guān)于A到B的映射設為f∴f（a）=0或1；兩種可能；f（b）=0或1；f（c）=0或1；∴從A到B的映射共有：2×2×2=8，故選B．點評： 此題主要考查映射的定義，在平時的學習中一定要打牢基礎，學好課本知識，此題是一道基礎題；3.一次函數(shù)在上的最小值和最大值分別為和，則的值（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C4.已知函數(shù)f（x）=，其定義域是[﹣8，﹣4），則下列說法正確的是(

)A．f（x）有最大值，無最小值 B．f（x）有最大值，最小值C．f（x）有最大值，無最小值 D．f（x）有最大值2，最小值參考答案：A【考點】函數(shù)的最值及其幾何意義．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】將f（x）化為2+，判斷在[﹣8，﹣4）的單調(diào)性，即可得到最值．【解答】解：函數(shù)f（x）==2+即有f（x）在[﹣8，﹣4）遞減，則x=﹣8處取得最大值，且為，由x=﹣4取不到，即最小值取不到．故選A．【點評】本題考查函數(shù)的最值的求法，注意運用單調(diào)性，考查運算能力，屬于基礎題和易錯題．5.如圖是把二進制數(shù)11111（2）轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)的一個程序框圖，判斷框內(nèi)應填入的條件是(

)A．i>47

B．i≤47

C．i>57

D．i≤57參考答案：A6.某向何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：A7.已知若函數(shù)有三個不同的零點，則a的取值范圍為（

）A．(0,1) B．(0,2) C．(1,3) D．(2,3)參考答案：A由題意可知：函數(shù)f（x）的圖象如下：由關(guān)于x的方程f（x）﹣a=0有三個不同的實數(shù)解，可知函數(shù)y=a與函數(shù)y=f（x）有三個不同的交點，由圖象易知：實數(shù)a的取值范圍為（0，1）。故答案選A。

8.已知其中為常數(shù)，若，則的值等于(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D略9.圓A:x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0與圓B:x2＋y2―2x―6y＋1＝0的位置關(guān)系是(

)．A．相交 B．相離 C．相切 D．內(nèi)含參考答案：C10.已知,,且,則等于---------(

)A．1

B．－9

C．9

D．—1 參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.計算﹣lg2﹣lg5=

．參考答案：3【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)．【專題】計算題；函數(shù)思想；函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】利用指數(shù)的運算法則以及導數(shù)的運算法則化簡求解即可．【解答】解：=4﹣2=3．故答案為：3．【點評】本題考查導數(shù)的運算法則的應用，考查計算能力．12.設曲線y=ax﹣ln（x+1）在點（0，0）處的切線方程為y=2x，則a=

．參考答案：3【考點】6H：利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程．【分析】根據(jù)導數(shù)的幾何意義，即f′（x0）表示曲線f（x）在x=x0處的切線斜率，再代入計算．【解答】解：y=ax﹣ln（x+1）的導數(shù)，由在點（0，0）處的切線方程為y=2x，得，則a=3．故答案為：3．13.計算：

▲

.參考答案：0略14.方程的解的個數(shù)為__________.參考答案：

略15.函數(shù)取最大值時的值是

.參考答案：16.函數(shù)y=（x﹣3）|x|的減區(qū)間為．參考答案：[0，]【考點】函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間．【分析】這是含絕對值的函數(shù)，先討論x的取值把絕對值號去掉，便得到兩段函數(shù)，都是二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，去找每段函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，從而找出原函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．【解答】解：y=根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性：x≥0時，函數(shù)（x﹣3）x在[0，]上單調(diào)遞減；x＜0時，函數(shù)﹣x（x﹣3）不存在單調(diào)區(qū)間．∴函數(shù)y=（x﹣3）|x|的單調(diào)減區(qū)間為[0，]．故答案為：[0，]．17.（4分）函數(shù)f（x）=；求f（f（-3））=．參考答案：5考點：函數(shù)的值．專題：計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應用．分析：利用分段函數(shù)代入求值，注意自變量的大小．解答：f（﹣3）=﹣（﹣3）=3；f=f（3）=2×3﹣1=5；故答案為；5．點評：本題考查了分段函數(shù)的應用，屬于基礎題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)已知是定義在上的奇函數(shù)，且當時，．(1)求的表達式；(2)判斷并證明函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性．參考答案：(1)解：∵是奇函數(shù)，∴對定義域內(nèi)任意的，都有--1分令得，，即∴當時，

又當時，，此時

---5分故

(2)解：函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，下面給予證明．設，則

∵∴，即故函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)19.(本小題滿分8分)已知。（1）化簡。（2）若為第三象限角，且，求的值參考答案：20.已知集合，（1）若，求實數(shù)m的值；（2）設全集為R，若，求實數(shù)m的取值范圍。參考答案：(Ⅰ)∵，

,

∴

∴

(Ⅱ)

∵

∴，

∴

略21.在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，且，求c的值．參考答案：【考點】HT：三角形中的幾何計算．【分析】利用余弦定理列出關(guān)系式，將a，b及cosA的值代入得到關(guān)于c的方程，求出方程的解即可得到c的值．【解答】解：∵在△ABC中，a=，b=