2014年高考文科數(shù)學(xué)《數(shù)列》專題訓(xùn)練

第10頁共10頁高考試題分類匯編：數(shù)列一、選擇題1．等差數(shù)列中，，則數(shù)列的公差為（）A．1B．2C．3D．4解析：由等差中項(xiàng)的性質(zhì)知.故選B.2．在等差數(shù)列中，，＝（）A．12 B．14 C．16 D．183．在等差數(shù)列中，已知，則（）A．12B．16C．20D．24【解析】，故選B4．等差數(shù)列中，，那么（）A．14B．21C．28D．35解析：，5．在等差數(shù)列中，已知，則該數(shù)列前11項(xiàng)和（）A．58B．88C．143D．176【解析】在等差數(shù)列中，，答案為B6．設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,,則當(dāng)取最小值時(shí),等于（）A．6B．7 C．8D．9【解析】設(shè)該數(shù)列的公差為，則，解得，所以，所以當(dāng)時(shí)，取最小值。7．等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，,則（）A．38B．20C．10D．9【解析】因?yàn)槭堑炔顢?shù)列，所以，，由，得：2－＝0，所以，＝2，又，即＝38，即（2m－1）×2＝38，解得m＝10，故選.C。8．設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，公差，，則（）A．8B．7C．6D．5【解析】故選D。9．設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和，則的值為（）A．15B．16C．49D．64【解析】.10．已知是等差數(shù)列，，其前5項(xiàng)和，則其公差．【分析】：11．在等差數(shù)列中，，則解析：74.，故12．已知為等差數(shù)列，，則____________解析：由于為等差數(shù)列，故13．已知為等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，若，則，____?！窘馕觥恳?yàn)?，所以，?4．設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則。解析：填15.,解得，1.已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且·=2，=1，則=（）A．B．C．D．2【解析】設(shè)公比為,由已知得,即,又因?yàn)榈缺葦?shù)列的公比為正數(shù)，所以,故,選B2.在等比數(shù)列中，，則公比（）A．2B．3C．4D．8解析：3.為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，，則公比（）A．3 B．4 C．5 D．6解析：選B.兩式相減得，，.4.（2009寧夏理）等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且4，2，成等差數(shù)列,若=1，則（）A．7B．8C．15D．16解析：4，2，成等差數(shù)列，,選C.5.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{}，，，則（）A．B．7C．6D．【解析】由等比數(shù)列的性質(zhì)知，10,所以,所以6.公比為2的等比數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，且=16，則=（）A．1B．2C．4D．8【解析】。7.（2012寧夏理5）已知為等比數(shù)列，，，則（）A．B．C．D．【解析】因?yàn)闉榈缺葦?shù)列，所以，又，所以或.若，解得，；若，解得，仍有，綜上選D.8.設(shè)等比數(shù)列的公比，前項(xiàng)和為，則=（）A． B． C． D．解：9.設(shè)為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，則（）A．-11 B．-8C．5 D．11解析：通過，設(shè)公比為，將該式轉(zhuǎn)化為，解得=-2，帶入所求式可知答案選D，本題主要考察了本題主要考察了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，屬中檔題10.公比為等比數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，且，則=（）A．B．C．D．【解析】．11.若數(shù)列滿足：，則；前8項(xiàng)的和.（用數(shù)字作答）解析：本題主要考查簡單的遞推數(shù)列以及數(shù)列的求和問題.屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查.，易知，∴應(yīng)填255.12.首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列的前4項(xiàng)和【解析】因?yàn)閿?shù)列是等比數(shù)列，所以。13.在等比數(shù)列中,若公比,且前3項(xiàng)之和等于21,則該數(shù)列的通項(xiàng)公式．【解析】由題意知，解得，所以通項(xiàng)14.（2012廣東文12）若等比數(shù)列滿足，則.【解析】因?yàn)?，所以?5.等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則公比_______【解析】顯然公比，設(shè)首項(xiàng)為，則由，得，即，即，即，所以，解得.1.【2012高考安徽文5】公比為2的等比數(shù)列{}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且=16，則=（A）1（B）2（C）4（D）8【答案】A2.【2012高考全國文6】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，,則（A）（B）（C）（D）【答案】B4.【2012高考遼寧文4】在等差數(shù)列{an}中，已知a4+a8=16，則a2+a10=(A)12(B)16(C)20(D)24【答案】B7.【2102高考福建文11】數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，其前n項(xiàng)和為Sn，則S2012等于A.1006B.2012C.503D.0【答案】A．二、填空題10.【2012高考重慶文11】首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列的前4項(xiàng)和【答案】1511.【2012高考新課標(biāo)文14】等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3+3S2=0，則公比q=_______【答案】12.【2012高考江西文13】等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比不為1。若a1=1，且對(duì)任意的都有an＋2＋an＋1-2an=0，則S5=_________________。【答案】11。15.【2012高考遼寧文14】已知等比數(shù)列｛an｝為遞增數(shù)列.若a1>0,且2（an+an+2）=5an+1,則數(shù)列｛an｝的公比q=_____________________.【答案】216.【2102高考北京文10】已知{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，若，S2=a3，則a2=______，Sn=_______?！敬鸢浮?，17.【2012高考廣東文12】若等比數(shù)列滿足，則.【答案】三、解答題15．記等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，設(shè)，且成等比數(shù)列，求.解析：設(shè)的公差為，則，即，解得因此16．已知等差數(shù)列{}中，求{}前n項(xiàng)和.解析：設(shè)的公差為，則，即，解得因此17.設(shè)等差數(shù)列滿足，。（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求的前項(xiàng)和及使得最大的序號(hào)的值。解析：（Ⅰ），得，解得，數(shù)列的通項(xiàng)公式為（Ⅱ）由（Ⅰ）知.，則時(shí)，取得最大值。13已知{an}是一個(gè)等差數(shù)列，且a2＝1，a5＝－5.(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；(2)求{an}前n項(xiàng)和Sn的最大值.解：(1)設(shè){an}的公差為d，由已知條件得，所以an＝a1＋(n－1)d＝－2n＋5.(2)Sn＝na1＋eq\f(n(n－1),2)d＝－n2＋4n＝4－(n－2)2.所以n＝2時(shí)，Sn取到最大值4.16.等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知,,成等差數(shù)列（Ⅰ）求的公比q；（Ⅱ）求，求（17）解：（Ⅰ）依題意有，由于，故，又，從而（Ⅱ）由已知可得，故，從而10分17.已知為等差數(shù)列，且，。（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若等比數(shù)列滿足，，求的前項(xiàng)和公式解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差，因?yàn)樗?，解得，所以（Ⅱ）設(shè)等比數(shù)列的公比為，因?yàn)樗?，?3，則的前項(xiàng)和公式為18.設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和．已知，且構(gòu)成等差數(shù)列．（1）求數(shù)列的等差數(shù)列．（2）令求數(shù)列的前項(xiàng)和．解：（1）由已知得設(shè)數(shù)列的公比為，由，可得．又，可知，即，解得．由題意得．．故數(shù)列的通項(xiàng)為．（2）由于 由（1）得， 又，是等差數(shù)列． 故．18.【2012高考浙江文19】（本題滿分14分）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=，n∈N﹡，數(shù)列{bn}滿足an=4log2bn＋3，n∈N﹡.（1）求an，bn；（2）求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和Tn.【解析】由Sn=，得當(dāng)n=1時(shí)，；當(dāng)n2時(shí)，，n∈N﹡.由an=4log2bn＋3，得，n∈N﹡.（2）由（1）知，n∈N﹡所以，，，n∈N﹡.22.【2012