【優(yōu)選整合】人教版數(shù)學八年級下冊1一次函數(shù)與方程不等式函數(shù)測試（教師版）

八年級下冊第十九章一次函數(shù)與方程、不等式第2課時（測）總分：100時間：40分鐘班級姓名總分選擇題(每小題5分，共20分)1．若關(guān)于x不等式組有且只有四個整數(shù)解，且一次函數(shù)y=（k+3）x+k+5的圖象不經(jīng)過第三象限，則符合題意的整數(shù)k有（）個．A．4B．3C．2D．1【答案】D．【解析】試題分析：解不等式組得，＜x≤2，∵不等式組有且只有四個整數(shù)解，∴其整數(shù)解為：﹣1，0，1，2，∴﹣2≤＜﹣1，即﹣4≤k＜﹣2．∵一次函數(shù)y=（k+3）x+k+5的圖象不經(jīng)過第三象限，∴，解得﹣5≤k＜﹣3，∴﹣4≤k＜﹣3，∴k的整數(shù)解只有﹣4．故選D．考點：一次函數(shù)與一元一次不等式．2.直線：y=x+b與直線：y=x+c在同一平面直角坐標系中的圖形如圖所示，則關(guān)于x的不等式x+b＜x+c的解集為()＞1＜1＞－2＜－2【答案】B【解析】試題分析：求x+b＜x+c，實際上就是看兩個函數(shù)圖形中，在上面時的自變量的取值范圍.考點：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系3.如圖，一次函數(shù)y1=x+b與一次函數(shù)y2=kx+4的圖象交于點P（1，3），則關(guān)于x的不等式x+b＞kx+4的解集是（）A．x＞﹣2B．x＞0C．x＞1D．x＜1【答案】C【解析】試題分析：當x＞1時，x+b＞kx+4，即不等式x+b＞kx+4的解集為x＞1．故選：C．考點：一次函數(shù)與一元一次不等式．4．．如圖，直線y1=x+b與y2=kx﹣1相交于點P，點P的橫坐標為﹣1，則關(guān)于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】試題分析：根據(jù)函數(shù)圖象可得：當x＞－1時，x+b＞kx－1.考點：函數(shù)與不等式.填空題(每小題5分，共20分)5．如圖，經(jīng)過點B（﹣2，0）的直線y=kx+b與直線y=4x+2相交于點A（﹣1，﹣2），則不等式4x+2＜kx+b＜0的解集為．【答案】﹣2＜x＜﹣1【解析】解：∵經(jīng)過點B（﹣2，0）的直線y=kx+b與直線y=4x+2相交于點A（﹣1，﹣2），∴直線y=kx+b與直線y=4x+2的交點A的坐標為（﹣1，﹣2），直線y=kx+b與x軸的交點坐標為B（﹣2，0），又∵當x＜﹣1時，4x+2＜kx+b，當x＞﹣2時，kx+b＜0，∴不等式4x+2＜kx+b＜0的解集為﹣2＜x＜﹣1．故答案為：﹣2＜x＜﹣1．考點:本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系.6.直線y1=k1x+b和直線y2=k2x+b分別與x軸交于A（﹣1，0）和B（3，0）兩點．則不等式組k1x+b＞k2x+b＞0的解集為．【答案】0＜x＜3【解析】試題分析：當x=﹣1時，y1=k1x+b=0，則x＞﹣1時，y1=k1x+b＞0，當x=3時，y2=k2x+b=0，則x＜3時，y2=k2x+b＞0，因為x＞0時，y1＞y2，所以當0＜x＜3時，k1x+b＞k2x+b＞0，即不等式組k1x+b＞k2x+b＞0的解集為0＜x＜3．考點：一次函數(shù)與一元一次不等式7.如圖，直線y＝x＋b與直線y＝kx＋6交于點P（3，5），則關(guān)于x的不等式x＋b＞kx＋6的解集是_____________．【答案】x＞3.【解析】試題分析：由圖象得到直線y＝x＋b與直線y＝kx＋6的交點P（3，5），在點P（3，5）的右側(cè)，直線y＝x＋b落在直線y＝kx＋6的上方，該部分對應的x的取值范圍為x＞3,即不等式x＋b＞kx＋6的解集是x＞3．考點：一次函數(shù)與一元一次不等式.8．如圖，直線y1=x+b與y2=kx﹣1相交于點P，點P的橫坐標為﹣1，則關(guān)于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集.【答案】x＞－1【解析】試題分析：根據(jù)題意可得即＞，也就是函數(shù)在函數(shù)的上方，根據(jù)圖象可得當x＞－1時，函數(shù)在函數(shù)的上方.考點：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系.9.如圖，函數(shù)y=-2x和y=kx+b的圖像相交于點A（m,3），則關(guān)于x的不等式kx+b+2x＞0的解集是______________【答案】x＞-.【解析】試題解析：∵函數(shù)y=-2x經(jīng)過點A（m，3），∴-2m=3，解得：m=-，則關(guān)于x的不等式kx+b+2x＞0可以變形為kx+b＞-2x，由圖象得：kx+b＞-2x的解集為x＞-.考點：一次函數(shù)與一元一次不等式．簡答題（每題15分，共60分）10．暑假期間，兩位家長計劃帶領若干名學生去旅游，他們聯(lián)系了報價均為每人500元的兩家旅行社。經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩位家長全額收費，學生都按七折收費；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：家長、學生都按八折收費。假設這兩位家長帶領x名學生去旅游，他們應該選擇哪家旅行社？【答案】當只有4名學生時，甲、乙兩家旅行社收費一樣，選擇哪一家都可以；當少于4名學生時，應該選擇乙旅行社；當多于4名學生時，應該選擇甲旅行社【解析】試題分析：設甲旅行社收費y1元，乙旅行社收費y2元，根據(jù)題意分別得出y1和y2與x的關(guān)系式，然后根據(jù)y1＝y(tǒng)2、y1>y2和y1<y2分別求出x的值，從而得出答案.試題解析：設甲旅行社收費y1元，乙旅行社收費y2元根據(jù)題意，得：y1＝500×2+500×，即y1＝350x+1000y2＝500×(x+2)，即y2＝400x+800由y1＝y(tǒng)2得：350x+1000＝400x+800，解得x＝4由y1>y2得：350x+1000＝400x+800，解得x<4由y1<y2得：350x+1000＝400x+800，解得x>4所以當只有4名學生時，甲、乙兩家旅行社收費一樣，選擇哪一家都可以；當少于4名學生時，應該選擇乙旅行社；當多于4名學生時，應該選擇甲旅行社?？键c：不等式的應用11．在紀念中國抗日戰(zhàn)爭勝利70周年之際，某公司決定組織員工觀看抗日戰(zhàn)爭題材的影片，門票有甲乙兩種，甲種票比乙種票每張貴6元；買甲種票10張，乙種票15張共用去660元．（1）求甲、乙兩種門票每張各多少元？（2）如果公司準備購買35張門票且購票費用不超過1000元，那么最多可購買多少張甲種票？【答案】（1）甲、乙兩種門票每張各30元、24元；（2）最多可購買26張甲種票．【解析】試題分析：（1）設乙種門票每張x元，則甲種門票每張（x+6）元，根據(jù)“買甲種票10張，乙種票15張共用去660元”列方程即可求解；（2）設可購買y張甲種票，則購買（35﹣y）張乙種票，根據(jù)購票費用不超過1000元列出不等式即可求解．試題解析：（1）設乙種門票每張x元，則甲種門票每張（x+6）元，根據(jù)題意得10（x+6）+15x=660，解得x=24．答：甲、乙兩種門票每張各30元、24元；（2）設可購買y張甲種票，則購買（35﹣y）張乙種票，根據(jù)題意得30y+24（35﹣y）≤1000，解得y≤26．答：最多可購買26張甲種票．考點：一元一次不等式的應用；一元一次方程的應用．12.暑假期間，兩位家長計劃帶領若干名學生去旅游，他們聯(lián)系了報價均為每人500元的兩家旅行社。經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩位家長全額收費，學生都按七折收費；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：家長、學生都按八折收費。假設這兩位家長帶領x名學生去旅游，他們應該選擇哪家旅行社？【答案】當只有4名學生時，甲、乙兩家旅行社收費一樣，選擇哪一家都可以；當少于4名學生時，應該選擇乙旅行社；當多于4名學生時，應該選擇甲旅行社【解析】試題分析：設甲旅行社收費y1元，乙旅行社收費y2元，根據(jù)題意分別得出y1和y2與x的關(guān)系式，然后根據(jù)y1＝y(tǒng)2、y1>y2和y1<y2分別求出x的值，從而得出答案.試題解析：設甲旅行社收費y1元，乙旅行社收費y2元根據(jù)題意，得：y1＝500×2+500×，即y1＝350x+1000y2＝500×(x+2)，即y2＝400x+800由y1＝y(tǒng)2得：350x+1000＝400x+800，解得x＝4由y1>y2得：350x+1000＝400x+800，解得x<4由y1<y2得：350x+1000＝400x+800，解得x>4所以當只有4名學生時，甲、乙兩家旅行社收費一樣，選擇哪一家都可以；當少于4名學生時，應該選擇乙旅行社；當多于4名學生時，應該選擇甲旅行社?？键c：不等式的應用13.某校九年級準備購買一批筆獎勵優(yōu)秀學生，在購買時發(fā)現(xiàn)，每只筆可以打九折，用360元錢購買的筆，打折后購買的數(shù)量比打折前多10本．（1）求打折前每支筆的售價是多少元？（2）由于學生的需求不同，學校決定購買筆和筆袋共80件，筆袋每個原售價為10元，兩種物品都打八折，若購買總金額不低于400元，問最多購買多少支筆？【答案】(1)、4元；(2)、50支.【解析】試題分析：(1)、設筆打折前售價為x，則打折后售價為，根據(jù)題意列出分式方程，然后得出方程的解；(2)、設購買筆y件，則購