2021中考山東棗莊數(shù)學(xué)卷

絕密☆啟用前試卷類型：A

二O——年棗莊市2021級(jí)初中學(xué)業(yè)考試

數(shù)學(xué)試題

注意事項(xiàng):

i.本試題分第I卷和第n卷兩部分.第I卷為挑選題，36分；第11卷為非挑

選題，84分；全卷共6頁，滿分120分.考試時(shí)間為120分鐘.

2.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目和試卷類型涂寫

在答題卡上，并把答題紙密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚.

3.第I卷每小題選出答案后，必須用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)

號(hào)（ABCD）涂黑.如需改動(dòng)，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案.

4.第H卷必須用黑色（或藍(lán)色）筆填寫在等型紙的指定位置，否則不計(jì)分.

第I卷（挑選題共36分）

一、挑選題：本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確

的，

請把正確的選項(xiàng)選出來.每小題選對得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超

過一

個(gè)均記零分.

1.下列計(jì)算正確的是

A.。6+〃2=〃3B.，+〃3="

C.(層)3=心D.(〃+Z?)2=a2+h2

2.如圖，直線AB〃CRNA=70。，ZC=40°,

則NE等于

A.30°B.40°

C.60°D.70°

3.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是

4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-2,x2+1)所在的象限是

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5.如圖，這是一個(gè)正面為黑、反面為白的未拼完的拼木盤，給出如下四塊正

面為黑、

反面為白的拼木，現(xiàn)欲拼滿拼木盤使其顏色一致.那么應(yīng)該挑選的拼木是

ACD

x=2,ax+by=J,e

6.已知＜是二元一次方程組的解,則a-6的值為

[y=iax-by=1

A.-1B.1C.2D.3

7.如圖，PA是。0的切線，切點(diǎn)為A,%=2

NAPO=30°,則。。的半徑為

A.1B.百

C.2D.4

8.已知反比例函數(shù)>=',下列結(jié)論中不正確的是

X

A.圖象經(jīng)過點(diǎn)（一1,-1）B.圖象在第一、三象限

C.當(dāng)x>l時(shí)，0<yvlD.當(dāng)x<0時(shí)，y隨著x的增大而增大

9.如圖，邊長為（加+3）的正方形紙片剪出一個(gè)邊長為m的正方形之后，剩余

部分

可剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無

縫隙），若拼成的矩形一邊

長

為3,則另一邊長是

A.772+3B,"z+6

C.2/71+3D.2m+6

10.如圖所示,函數(shù)y=兇和必

象

相交于（一1,1）,（2,2）兩點(diǎn).當(dāng)y>當(dāng)時(shí),

x的取值范圍是

A.JI<—1B.——1<x<2

C.x>2D.x<-l或4>2

11.在圍棋盒中有X顆白色棋子和y顆黑色棋子，從盒中隨機(jī)取出一顆棋子，取得

白色棋子的概率是12?.加入再往盒中放進(jìn)6顆黑色棋子，取得白色棋子的概

是則原來盒中有白色棋子

A.8顆B.6顆C.4顆D.2顆

12.如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,2),若點(diǎn)P在x軸上，且△APO是等腰三角形,

則

點(diǎn)P的坐標(biāo)不可熊是

A.(2,0)B.(4,0)

C.(—2\/2,0)D.(3,0)

第n卷（非挑選題共84分）

二、填空題：本大題共6小題，滿分24分.只要求填寫最后結(jié)果，每小題

填對得4分.

14.如圖是由若干個(gè)大小一樣的小正方體堆砌而成

的幾何體，那么其三種視圖中面積最小的是.

15.將一副三角尺如圖所示疊放在一起，若AB=14cm,

則陰影部分的面積是cm2.公、

16.對于任意不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)4、b,定義運(yùn)算※

如下：〃※4,如3X2==&那么

a-b3-2

8※5一?

17.如圖，小圓的圓心在原點(diǎn)，半徑為3,大圓的一

圓心坐標(biāo)為（〃，0）,半徑為5.加入兩圓內(nèi)含，那么a的取值范圍是.

18.拋物線y=ax2+/zx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下

表:

X.??-2-1012???

y???04664…

從上表可知，下列說法中正確的是.（填寫序號(hào)）

①拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3,0）；②函數(shù)y=依2+/ZX+C的最大

值為6；

③拋物線的對稱軸是x=；；④在對稱軸左側(cè)，y隨x增大而增

大.

三、解答題：本大題共7小題，滿分60分.解答時(shí)，要寫出必要的文字說

明、證明過程或演算步驟.

19.（本題滿分8分）

先化簡，再求值：（1++萬）+*其中x=-5.

20.（本題滿分8分）

某生態(tài)示范園要對「號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)四個(gè)新品種共500株果樹幼苗進(jìn)

行成活實(shí)驗(yàn)，從中選出成活率高的品種進(jìn)行推廣.通過實(shí)驗(yàn)得知：3號(hào)果樹幼苗成

活率為89.6%,把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）.

25%

O1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)品種

（圖1）（圖2）

（1）實(shí)驗(yàn)所用的2號(hào)果樹幼苗的數(shù)量是株;

（2）求出3號(hào)果樹幼苗的成活數(shù)，并把圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

（3）你認(rèn)為應(yīng)選哪一種果樹幼苗進(jìn)行推廣？請通過計(jì)算說明理由.

21.(本題滿分8分)

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格

點(diǎn)上，請按要求完成下列各題：

(1)畫線段AO〃BC且使AO=BC,連接

CD；

(2)線段AC的長為CO的長

為,A。的長為；

(3)AACD為_____三角形，四邊形ABCD

的面積為；

(4)若E為BC中點(diǎn),則tan/CAE的值是

22.(本題滿分8分)

某中學(xué)為落實(shí)市教育局提出的“全員育人，創(chuàng)辦特色學(xué)?！钡臅?huì)議精神，決

心打造“書香校園”，計(jì)劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組

建中、小型兩類圖書角共30個(gè).已知組建一個(gè)中型圖書角需科技類書籍80本，人

文類書籍50本；組建一個(gè)小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本.

(1)符合題意的組建方案有幾種？請你幫學(xué)校設(shè)計(jì)出來;

(2)若組建一個(gè)中型圖書角的費(fèi)用是860元，組建一個(gè)小型圖書角的費(fèi)

用是570元，試說明(1)中哪種方案費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是幾元？

23.(本題滿分8分)

如圖，點(diǎn)。在。。的直徑A6的延長線上，點(diǎn)C在。。上，且AC=CD,

ZACD=120°.

(1)求證：CD是。。的切線；

(2)若。。的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.

OB

24.（本題滿分10分）

如圖，直角梯形A8C。中，AD//BC,乙4=90°,A3=A￡>=6,

DEkDC交AB于E,DF平分NEDC交BC于F,連結(jié)EF.

(1)證明：EF=CF；

(2)當(dāng)tanNAD￡=’時(shí)，求EF的長.

3

25.（本題滿分10分）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，把拋物線y=f向左平移1個(gè)單位，再向

下平移4個(gè)單位，得到拋物線y=（x-/z）2+Z：.所得拋物線與％軸交于4、8兩點(diǎn)

(點(diǎn)A在點(diǎn)3的左邊)，與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為。.

(1)寫出/?、上的值：

(2)判斷△ACD的形狀，并說明理由；

(3)在線段4c上是否存在點(diǎn)使△AOMs△他。？若存在，求

出點(diǎn)"的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

絕密☆啟用前

二o-----年棗莊市2021級(jí)初中學(xué)業(yè)考試

數(shù)學(xué)參考答案及評分意見

評卷說明：

1.挑選題和填空題中的每小題，只有滿分和零分兩個(gè)評分檔，不給中間分.

2.解答題每小題的解答中所對應(yīng)的分?jǐn)?shù)，是指考生正確解答到該步所應(yīng)得

的累計(jì)分?jǐn)?shù).本答案中每小題只給出一種解法，考生的其他解法，請參照評分

意見進(jìn)行評分.

3.加入考生在解答的中間過程出現(xiàn)可算錯(cuò)誤，但并沒有改變試題的實(shí)質(zhì)和

難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過正確解答分?jǐn)?shù)的一半，若出現(xiàn)較嚴(yán)

重的邏輯錯(cuò)誤，后續(xù)部分不給分.

一、挑選題：（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

題號(hào)123456789101112

答案CABBBACDCDCD

二、填空題：（本大題共6小題，每小題4分，共24分）

4916.-亞

13.314.左視圖15.—17.-2<a<218.①③④

22

三、解答題：（本大題共7小題，共60分）

19.（本題滿分8分）

.1—J

解：cn一a~^―-=

JY7^2,

----J--V-^----1--------------------

JG—2,-Jr

x+2

5分

T^T

當(dāng)JV=-nS0'J',原式=-----=

x-1

-5+21

8分

-5-1-2

20.（本題滿分8分）

解：（1）100；..............................................2分

⑵三3如圖所示:................4分

（3）1號(hào)果樹幼苗成活率為4c?ea=€>?

ISO

2號(hào)果樹幼苗成活率為2S<!

1OO

O1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)品種

第20題圖

4號(hào)果樹幼苗成活率為06?加

125

應(yīng)挑選4號(hào)蘋果幼苗進(jìn)行推廣......8分

21.（本題滿分8分）

（1）如圖；......................1分

（2）26，E,5；............4分

（3）直角，10；................6分

（4）...................................8分

2

22.（本題滿分8分）

解：（1）設(shè)組建中型圖書角x個(gè)，則組建小型圖書角為（30-x）個(gè).由題

意，得

2分

解這個(gè)不等式組，得18WxW20.

由于X只能取整數(shù)，的取值是18,19,20.

當(dāng)戶18時(shí)，30-412；當(dāng)尸19時(shí)，30-尸11；當(dāng)產(chǎn)20時(shí)，30-%=10.

故有三種組建方案：方案一，中型圖書角18個(gè)，小型圖書角12個(gè)；方案二,

中型圖書

角19個(gè)，小型圖書角11個(gè)；方案三，中型圖書角20個(gè)，小型圖書角10個(gè).

,?,5分

（2）方案一的費(fèi)用是:860X18+570X12=22320（元）；

方案二的費(fèi)用是:860X19+570X11=22610（元）；

方案三的費(fèi)用是:860X20+570X10=22900（元）.

故方案一費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是22320元........8分

23.（本題滿分8分）

（1）證明：連結(jié)0C.

CD是。0的切線.4分

(2)解：；/八=30°,

._jeoz^_2

??-y6分

在RtAOCD中，CD=OC?tan60°=273.

,?SR1Mx7）=~OCxCD=—x2x2G=2^3.

???圖中陰影部分的面積為2，§—.......................8分

3

24.（本題滿分10分）

解：(1)過。作。G_LBC于G.

由已知可得，四邊形A8GO為正方形.

VDE1DC

AZADE+ZEDG=90°=NGDC+/EDG,

：.ZADE=ZGDC.3分

又：NA=NDGC,且AD=GD,

：.DE=DC,且AE=GC.....