四川省綿陽市青蓮職業(yè)中學2022年度高二數(shù)學文上學期期末試卷含解析

四川省綿陽市青蓮職業(yè)中學2022年度高二數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設隨機變量服從正態(tài)分布，若，則等于A．0.8 B．0.5

C．0.2

D．0.1參考答案：D2.已知函數(shù),則””是”在R上單調(diào)遞減”的（

）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：C略3.已知函數(shù)是定義在區(qū)間-2，2上的偶函數(shù)，當時，是減函數(shù)，如果不等式成立，則實數(shù)的取值范圍

（

）

A.

B.

1，2

C.

D.參考答案：A略4.若則下列不等式成立的是（

）A.

B.C.

D.參考答案：B試題分析：由題意得，因為，所以，且，有根據(jù)基本不等式可知，，所以，故選B．考點：不等式與不等關系．5.若點P是曲線lnx上任意一點,則點P到直線y=x+3的最小距離為(

)A.1

B.

C.

D.

參考答案：B6.極坐標方程=表示的曲線是（

）（A）雙曲線

(B)橢圓

（C）拋物線

(D)圓參考答案：D7.m，n是空間兩條不同直線，α，β是兩個不同平面．有以下四個命題：①若m∥α，n∥β且α∥β，則m∥n；②若m⊥α，n⊥β且α⊥β，則m⊥n；③若m⊥α，n∥β且α∥β，則m⊥n；④若m∥α，n⊥β且α⊥β，則m∥n．其中真命題的序號是（）A．①② B．②③ C．③④ D．①④參考答案：B【考點】空間中直線與平面之間的位置關系．【分析】①m∥n或m，n相交或m，n異面；②由面面垂直和線面垂直的性質(zhì)得m⊥n；③判斷m⊥β，即可得出結論；④若m∥α，n⊥β且α⊥β，則m∥n或m，n相交或m，n異面．【解答】解：①若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n或m，n相交或m，n異面，故①錯誤②若m⊥α，n⊥β，且α⊥β，則由面面垂直和線面垂直的性質(zhì)得m⊥n，故正確．③若m⊥α，且α∥β，則m⊥β，∵n∥β，∴m⊥n，故正確；④若m∥α，n⊥β且α⊥β，則m∥n或m，n相交或m，n異面，故錯誤．故選：B．【點評】本題主要題考查的知識點是平面的基本性質(zhì)及推論，空間直線與平面位置關系的判斷，其中根據(jù)面面平行，線面垂直的判定及性質(zhì)，空間直線與平面位置關系的定義和幾何特征．8.拋物線的準線方程是(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：B9.已知是定義在R上偶函數(shù)且連續(xù),當時,,若,則的取值范圍是()A.（，1）B.（0，）C.（，10）

D.（0，1）參考答案：C略10.從一塊短軸長為2b的橢圓形玻璃鏡中劃出一塊面積最大的矩形，其面積的取值范圍是[3b2，4b2]，則這一橢圓離心率e的取值范圍是(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.sin14°cos16°+cos14°sin16°的值等于__________．參考答案：考點：兩角和與差的正弦函數(shù)．專題：計算題．分析：本題可用兩角和的正弦函數(shù)對sin14°cos16°+cos14°sin16°，再利用特殊角的三角函數(shù)求值解答： 解：由題意sin14°cos16°+cos14°sin16°=sin30°=故答案為：．點評：本題考查兩角和與并的正弦函數(shù)，解題的關鍵是熟記兩角和與差的正弦函數(shù)公式，及特殊角的三角函數(shù)值，本題是基本公式考查題．12.已知函數(shù)，則該函數(shù)的值域為__________。參考答案：［1，2］13.如圖，函數(shù)

(其中0≤≤)的圖象與y軸交于點.設P是圖象上的最高點，是圖象與軸的交點，=__________.參考答案：略14.設是定義在上的奇函數(shù)，則

．參考答案：015.已知角的終邊經(jīng)過點，函數(shù)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，則=

．ks5u

參考答案：略16.已知t＞0，若（2x﹣1）dx=6，則t=_________參考答案：317.已知tanx=2,則=_____________參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知直線l1過點A（1，1），B（3，a），直線l2過點M（2，2），N（3+a，4）（1）若l1∥l2，求a的值；（2）若l1⊥l2，求a的值．參考答案：考點：直線的一般式方程與直線的平行關系；直線的一般式方程與直線的垂直關系．專題：直線與圓．分析：由兩點式求出l1的斜率．（1）再由兩點求斜率的到l2的斜率，由斜率相等求得a的值；（2）分l1的斜率為0和不為0討論，當l1的斜率為0時，由M，N的橫坐標相等求a得值；不為0時由兩直線的斜率乘積等于﹣1得答案．解答：解：∵直線l1過點A（1，1），B（3，a），∴直線l1的斜率為：．（1）若l1∥l2，則直線l2的斜率存在且有，解得：；（2）當a=1時，直線l1的斜率為0，要使l1⊥l2，則3+a=2，即a=﹣1；當a≠1時，要使l1⊥l2，則，解得：a=0．∴若l1⊥l2，則a的值為﹣1或0．點評：本題考查了直線的一般式方程與兩直線平行、垂直的關系，考查了分類討論的數(shù)學思想方法，是基礎題．19.已知滿足不等式，求函數(shù)的最小值．參考答案：解：解不等式，得，所以當時，；當時，當時，20.如圖，一個圓錐形的空杯子上面放著一個半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，會溢出杯子嗎?請用你的計算數(shù)據(jù)說明理由．

參考答案：

21.袋中有除顏色外完全相同的紅、黃、白三種顏色的球各一個，從中每次任取1個．有放回地抽取3次，求： （1）3個全是紅球的概率．

（2）3個顏色全相同的概率． （3）3個顏色不全相同的概率．

（4）3個顏色全不相同的概率． 參考答案：【考點】列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率． 【專題】綜合題． 【分析】（1）求出第一次為紅球的概率，第二次為紅球的概率，第三次為紅球的概率，利用相互獨立事件的概率公式求出概率 （2）三個球顏色相同，包含三個事件，求出各個事件的概率，據(jù)互斥事件的概率公式求出概率． （3）事件“3個顏色不全相同”與事件“3個顏色全相同”為對立事件，利用對立事件的概率公式求出概率． （4）據(jù)排列求出三個球的顏色各不同的取法，利用古典概型的概率公式求出概率． 【解答】解：（1）第1次紅的，第2次也是，第3次也，所以3個全是紅球的概率． （2）顏色全部相同包含全紅、全黃、全白，所以3個顏色全相同的概率為． （3）“3個顏色不全相同”是“3個顏色全相同”的對立事件，所以3個顏色不全相同的概率為1﹣ （4）3個顏色全不相同的概率