巖土力學(xué)之計(jì)算題

-.z.巖土力學(xué)之計(jì)算題1.地基中一點(diǎn)的大主應(yīng)力為，地基土的粘聚力和內(nèi)摩擦角分別為和。求該點(diǎn)的抗剪強(qiáng)度。解：2.土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)，，假設(shè)作用在土中*平面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力分別為.，問該平面是否會(huì)發(fā)生剪切破壞？解：因?yàn)?，所以該平面?huì)發(fā)生剪切破壞。3.地基土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)，，問當(dāng)?shù)鼗?點(diǎn)的大主應(yīng)力，而小主應(yīng)力為多少時(shí)，該點(diǎn)剛好發(fā)生剪切破壞？解：4.如下圖橋墩根底，根底底面尺寸，，作用在根底地面中心的荷載,。計(jì)算根底底面的壓力。5.計(jì)算如下圖地基中的自重應(yīng)力并繪出其分布圖。土的性質(zhì)：細(xì)砂〔水上〕：，，；粘土：，，，，6.地基中*點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，，，土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)，，試判斷該點(diǎn)是否產(chǎn)生剪切破壞？解：由式：可得土體處于極限平衡狀態(tài)時(shí)最大主應(yīng)力則故該點(diǎn)沒有產(chǎn)生剪切破壞。7.如下圖根底底尺寸，集中外荷載，試求基底平均壓力、。解：根底的平均重度為20KN/m3，8.*無粘性土的，假設(shè)對(duì)該土取樣做實(shí)驗(yàn)，①如果對(duì)該樣施加大小主應(yīng)力分別為200kPa和120kPa，該試樣會(huì)破壞嗎？②假設(shè)使小主應(yīng)力保持原持不變，而將大主應(yīng)力不斷加大，你認(rèn)為能否將大主應(yīng)力增加到400kPa，為什么？解：〔1〕，，因?yàn)閏=0，由極限平衡條件：因?yàn)椋汗试撛嚇硬粫?huì)發(fā)生破壞。不能將大主應(yīng)力增加到400KPa，因?yàn)榇笾鲬?yīng)力到達(dá)360KPa時(shí)就已經(jīng)破壞。9.*擋土墻高5m，墻背豎直、光滑，墻后填土面水平，填土的物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)如下圖。試計(jì)算作用在該擋土墻墻背上的主動(dòng)土壓力合力及其作用點(diǎn)位置，并繪出主動(dòng)土壓力分布圖。10.*土層剖面圖如下圖，試計(jì)算各分層面處的自重應(yīng)力，并繪制自重應(yīng)力沿深度的分布曲線。P26解：粉土層底部：地下水位面處：粘土層底處：基巖層頂面處：自重應(yīng)力分布曲線：11.試計(jì)算如下圖地下室外墻上的土壓力分布圖、合力大小及其作用點(diǎn)位置。解：地下室外墻按靜止土壓力計(jì)算〔近似取〕在墻底的靜止土壓力強(qiáng)度為：靜止土壓力：靜止土壓力作用在距墻底的距離為：靜止土壓力分布如下圖。12.*擋土墻高5m，墻背直立、光滑、墻后填土面水平，填土重度，，，試確定：〔1〕主動(dòng)土壓力強(qiáng)度沿墻高的分布；〔2〕主動(dòng)土壓力的大小和作用點(diǎn)位置。解：在墻底處的主動(dòng)土壓力強(qiáng)度按朗肯土壓力理論為主動(dòng)土壓力為臨界深度主動(dòng)土壓力Ea作用在離墻底的距離為：13.*擋土墻高5m，墻背豎直光滑，填土面水平，、、。試計(jì)算：①該擋土墻主動(dòng)土壓力分布、合力大小及其作用點(diǎn)位置；②假設(shè)該擋土墻在外力作用下，朝填土方向產(chǎn)生較大的位移時(shí)，作用在墻背的土壓力分布、合力大小及其作用點(diǎn)位置又為多少？(分兩題)解：①主動(dòng)土壓力系數(shù)：在墻底處的主動(dòng)土壓力強(qiáng)度為：臨界深度：主動(dòng)土壓力：主動(dòng)土壓力作用在距墻底的距離為：②被動(dòng)土壓力系數(shù)：在墻底處的被動(dòng)土壓力強(qiáng)度為：被動(dòng)土壓力：被動(dòng)土壓力距墻底距離為：土壓力分布圖如圖8-2、8-3所示。

14.*擋土墻墻后填土為中密粗砂，；，，，，墻高4.5m，墻背與豎直線的夾角，試計(jì)算該擋土墻主動(dòng)土壓力值。解：主動(dòng)土壓力系數(shù)：主動(dòng)土壓力：15.*擋土墻高6m，墻背豎直光滑，填土面水平，并作用有連續(xù)的均布荷載=15kPa，墻后填土分兩層，其物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)如下圖，試計(jì)算墻背所受土壓力分布、合力及其作用點(diǎn)位置。解：因墻背豎直、光滑，填土面水平，符合朗肯土壓力條件，故有：填土外表土壓力強(qiáng)度為：第一層底部土壓力強(qiáng)度為：第二層頂部土壓力強(qiáng)度為：第二層底部土壓力強(qiáng)度為：臨界深度的計(jì)算：由：即：解得：墻后總側(cè)壓力為：其作用點(diǎn)距墻踵的距離為：16.*擋土墻高5m，墻背直立、光滑、墻后填土面水平，填土重度，，，試確定：〔1〕主動(dòng)土壓力強(qiáng)度沿墻高的分布；〔2〕主動(dòng)土壓力的大小和作用點(diǎn)位置。解：在墻底處的主動(dòng)土壓力強(qiáng)度按朗肯土壓力理論為主動(dòng)土壓力為臨界深度主動(dòng)土壓力Ea作用在離墻底的距離為：17.*擋土墻高4m，墻背傾斜角，填土面傾角，填土重度，，，填土與墻背的摩擦角，如圖8-3所示，試按庫(kù)侖理論求：〔1〕主動(dòng)土壓力大小、作用點(diǎn)位置和方向；〔2〕主動(dòng)土壓力強(qiáng)度沿墻高的分布。解：根據(jù)、、、，查表得，由土壓力作用點(diǎn)在離墻底處土壓力強(qiáng)度沿墻高成三角形分布，墻底處18.*擋土墻高6m，墻背直立、光滑、墻后填土面水平，填土分兩層，第一層為砂土，第二層為粘性土，各層土的物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)如圖8-4所示，試求：主動(dòng)土壓力強(qiáng)度，并繪出土壓力沿墻高分布圖。圖8-4圖8-5解：計(jì)算第一層填土的土壓力強(qiáng)度第二層填土頂面和底面的土壓力強(qiáng)度分別為19.*擋土墻高6m，墻背直立、光滑、墻后填土面水平，填土重度，，，試確定：〔1〕墻后無地下水時(shí)的主動(dòng)土壓力；〔2〕當(dāng)?shù)叵滤浑x墻底2m時(shí)，作用在擋土墻上的總壓力〔包括水壓力和土壓力〕，地下水位以下填土的飽和重度為19kN/m3。解：〔1〕墻后無地下水時(shí)〔2〕當(dāng)?shù)叵滤浑x墻底2m時(shí)20.*擋土墻高5m，墻背直立、光滑、墻后填土面水平，作用有連續(xù)均布荷載，土的物理力學(xué)性質(zhì)如圖8-5所示，試求主動(dòng)土壓力。解：將地面均布荷載換算成填土的當(dāng)量土層厚度為在填土面處的土壓力強(qiáng)度為臨界點(diǎn)距離地外表的深度總土壓力21.如圖8-6所示擋土墻，高4m，墻背直立、光滑，墻后填土面水平。試求總側(cè)壓力〔主動(dòng)土壓力與水壓力之和〕的大小和作用位置。圖8-6解：，在A點(diǎn)：上層土在B點(diǎn)處：下層土在B點(diǎn)處：在C點(diǎn)處：合力：作用點(diǎn)距墻底的距離：。22.高度為H的擋土墻，墻背直立、墻后填土面水平。填土是重度為、內(nèi)摩擦角、粘聚力為的粘土，墻與土之間的粘聚力為，外摩擦角。假設(shè)忽略拉裂的可能性，試證明作用于墻背的主動(dòng)土壓力為：解：設(shè)破壞滑動(dòng)面為平面，過墻踵，與水平面的夾角為，則作用于滑動(dòng)楔體上的力有：〔1〕土楔體的自重，，方向向下；〔2〕破壞面上的反力,其大小未知，作用方向?yàn)槠茐拿娴姆ň€方向；〔3〕破壞面上的粘聚力，其值為，作用方向?yàn)槠茐拿娴那芯€方向；〔4〕墻背對(duì)土楔體的反力E，方向水平，其最大值即為主動(dòng)土壓力；〔5〕墻背與土之間的粘聚力，其值為，方向向上。由靜力平衡條件可得：令，可導(dǎo)得，，代入上式，得23.*重力式擋土墻高6.1m，墻背垂直、光滑，墻后填土面水平。填土為中砂，其內(nèi)摩擦角為300，重度為。試按楔體法求主動(dòng)土壓力合力的大小。解：破壞滑動(dòng)面與墻背的夾角為：土楔體的重力為：土楔體受到的作用力除重力外，還有墻背的反力〔方向水平〕和滑動(dòng)面的反力〔方向與滑動(dòng)面法線方向呈300角〕。由靜力平衡條件可得：高度為6m的擋土墻，墻背直立、光滑，墻后填土面水平，其上作用有均布荷載。填土分為兩層，上層填土厚2.5m，，，，地下水位在填土外表下2.5m處與下層填土面齊平，下層填土，，。試作出墻背主動(dòng)土壓力分布圖，并求作用在墻背上的總側(cè)壓力合力的大小和作用點(diǎn)位置。解：，，臨界深度：第一層底：第二層頂：第二層底：合力：作用點(diǎn)距墻底的距離：。25.高度為8m的擋土墻，墻背直立、光滑，墻后填土面水平，填土面上有均布荷載。填土分為兩層，地表下3.5m范圍內(nèi)土層，，；3.5～8m內(nèi)土層，，，地下水位在土層分界處。試求：〔1〕為測(cè)量作用在墻背上的主動(dòng)土壓力，土壓力盒的最小埋置深度應(yīng)是多少？〔2〕作用在墻背上的總側(cè)壓力及作用點(diǎn)位置。解：〔1〕土壓力盒的最小埋置深度為：〔2〕第一層底：第二層頂：第二層底：26.*根底長(zhǎng)4.8m，寬3.0m，埋深1.8m，基地平均壓力p=170kpa，地基土為黏土，，，壓縮系數(shù)，基底下