高中數(shù)學(xué)必修5第一二章綜合測(cè)試答案

高中數(shù)學(xué)必修5第一二章綜合測(cè)

故

；故a

a)4

1 46一、選擇題：(每小題4分，共計(jì)40分 6

2△ABCA,B,Ca,b,c，若2

9、3、已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=0，an+1=an+2n，那么a2003的值 （C D、632 10、已知等差數(shù)列{an}中，|a3|=|a9|d<0，則使前n項(xiàng)和Sn取最大值的正整數(shù)n632222在△ABC中，已知b=2，B=45°，如果用正弦定理解三角形有兩解，則邊長(zhǎng)a的取 222

A、4或 B、5或 C、6或 D、8或22a2

2a

a

a

二、填空題：(420分已知a+1，a+2，a+3是鈍角三角形的三邊，則a的取值范圍 33在△ABC中角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若(a2+c2- ac,則角B的值336

3

6

6

3

3

3

22如果等腰三角形的周長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的5倍，那么它的頂角的余弦值為 D 22A. B. D.

若AB=2, BC，則S△ABC的最大

在等比數(shù)列{an}中，若a9·a11=4，則數(shù)列｛log1an｝前19項(xiàng)之和 －19 α、β（α＞β）則A點(diǎn)離地面的高AB等 （

[解析]an>0,a1·a19=a2·a18=…=a9·a11a

cos(

acoscos

acoscoscos(

a9·a11=4，故

=故log1a1log1a2+…log1a19log1(a1a2a19已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a2+a4=4,a3+a5=10，則它的前10項(xiàng)的和

已知{a}是等比數(shù)列，a=2,a1aa+aa+…+a

=（C

15．已知函數(shù)f(x)=2x,等差數(shù)列{ax}2.若f(a2+a4+a6+a8+a10)=4, 5

1 2

nA．16(14n B．16(12n C．32(14n D．32(12n 8如果a1,a2,…,a8為各項(xiàng)都大于零的等差數(shù)列，公差d0，

三、解答題：(40分 a1a8a4a5

a1a8a4

a1a8a4

Da1a8a4

[解析]：因?yàn)閍1,a2 ,a8為各項(xiàng)都大于零的等差數(shù)列，公差d解：記BADCADtan3,tan2

k1+k2+…+kn看成是數(shù)列{kn}的求和問(wèn)題，著重分析{kn}的通項(xiàng)公式。這 18．(本題10分)一緝私艇發(fā)現(xiàn)在方位角45°方向，距離12海里的海面上有 船tan45tan()tantan

私艇沿方位角45°+α的方向追去，若要在最短的時(shí)間內(nèi)追上 船，求追及所需 h26

h25h60h6(h1不合

S165152k17、(10分)已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，公差d≠0，其中k1數(shù)列，若k1=1，k2=5，k3=17，求k1+k2+…+kn

，k2k

，…，knk

解設(shè)緝私艇與船原來(lái)的位置分別為A在C處兩船相遇由條件知設(shè)t小時(shí)后追及，BC10tAC14t解：設(shè){an}首項(xiàng)為a1，公差為a1，a5，a17

sin33

,cos

11∴∴

再由余弦定理得100t2196t214421214t12t233t180,t2或t34 a

但當(dāng)t3時(shí)AC2112AB，不合設(shè)等比數(shù)列公比為q，則q5 3 對(duì) 項(xiàng)來(lái)說(shuō)

t2(小時(shí)sin53

a

1)dkn1

19、(10分)在數(shù)列{a}a1a2，且

(1

（n2,q0

a1qn1

設(shè)b

a（nN*，證明 ∴

求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式 21n

0

若a是a與a的等差中項(xiàng)，求q的值，并證明：對(duì)任意的nN*，a是 與 3nn

∴kn 21n

0

n項(xiàng)和公式，考12分．3nn（Ⅰ）證明：由題設(shè)an11q)anqan1（n2an1anq(anan1，即bnqbn1n2又b1a2a11q0，所以{bn}1，公比為qa2a1a3a2q a q

n2將以上各式相加，得

1q qn2（n2所以當(dāng)n2

1qn11q

qq上式對(duì)n1（Ⅲ）解：由（Ⅱ，當(dāng)q1時(shí)，顯然a3不是a6與a9的等差中項(xiàng)，故q由aaa

可得q5q2q2q8，由q0得q311q6 整理得(q3)2q320，解得q32或q3