2022年江蘇省常州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年江蘇省常州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

2.

3.A.A.上凹，沒有拐點(diǎn)B.下凹，沒有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

4.

A.-1B.-1/2C.0D.1

5.A.A.-1B.-2C.1D.2

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)14.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50415.A.-2B.-1C.0D.216.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

A.

B.

C.

D.

24.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

35.36.37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.45.曲線y=5lnx2+8的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0，y0)=______．

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.54.

55.

56.57.58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．63.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．64.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.已知x1=1，x2=2都是函數(shù)y=αlnx+bx2+x的極值點(diǎn)，求α與b的值，并求此時(shí)函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間。

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.C

3.D

4.A此題暫無解析

5.A

6.C

7.C

8.B

9.x=y

10.C

11.B

12.D

13.B

14.C

15.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

16.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

17.

18.B

19.D解析：

20.A

21.D解析：

22.A

23.C

24.B

25.D

26.B

27.D

28.A

29.C

30.B

31.2xln2-sinx

32.

33.0

34.0．5

35.

36.

37.

38.1

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.(1，-1)

46.

47.1

48.

49.50.1/3

51.

52.C

53.54.應(yīng)填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

55.(π/2)+2

56.

解析：57.x+arctanx．

58.

59.

60.8/38/3解析：

61.

62.

所以f(2，-2)=8為極大值．

63.

64.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

83.

84.

85.86.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

87