專題8.2立體幾何中性質(zhì)定理的應(yīng)用研究與拓展_第1頁
專題8.2立體幾何中性質(zhì)定理的應(yīng)用研究與拓展_第2頁
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文檔簡介

【拓展探究1PABCBCPABPAABDEPBBC的（1）ADPBC；（2）若 段AC上，滿足AD//平面PEF，求

ABCDEABGPA上的一點(diǎn)求證：平面GDEPCDPCDGEPG的值

1PABCD中，PCD底面PGPGDE （1）ABCD1，則EABDAB600DE21121cos603，DE2AE2AD2，DEAE，DECD 平面PCD底面ABCD，平面 DEABCD，DEPCD，平面GDEPCD（2）ACDEH，連接GHPC//GH，PGCH2

PC//平面DGE，平面 平面GDEGHD DBBE是棱AA1上任意一點(diǎn)，F(xiàn)是CD的中點(diǎn) BDEC1E AF∥C1DEAE3P－ABCD中，OACBD的交點(diǎn)，ABPAD，△PAD

E O AO∶OC＝AE∶EP． FPCDF⊥PC.DC//ABDC⊥DP，DC⊥DA．AB＝aPCD中，DF＝PF＝2a．Rt△PAB中，PB＝5a．ABCD中，BD＝BC＝BC＝PB＝5aFPCPC⊥FB．Rt△PFB中，F(xiàn)B＝3a．在△FDBDF＝2a，F(xiàn)B＝3a，BD＝5aDF2＋FB2＝BD2FB⊥DF．DF⊥PC，DF⊥FB，PC∩FB＝F，PC、FBPBCDFPBC．所以 因?yàn)? ，所以PAD中，MPDAM⊥PD．ABPADAB⊥AM．BFPBCPBCPDC.4PABCDADABCM、NAD、BCMNBCPADPAPD,求證PB2PABCDPAABCDABCDEFPD的兩BE∥ACFPACPCD求證：PCCDMDMDC 2PABCEFPCACPA//BEFPABABCPBBCBCPAEFEF C在PACEFPCACPAEFPABEFEFBEF，PA//BEF．PABPPDABD因?yàn)槠矫鍼AB平面ABC，平面 平面ABCABPDPABPDABCBCABCPDBC又PBBC， PBP，PD平面PABPBPABBCPAB，PAPABBCPA．3PABCDPABABCD，BC//PBC90,PBA90APAAD//PBCPBCPABDBCABCDABCDIPAD AD//PBC（2）自P作PHAB于H，因?yàn)槠矫鍼AB平面ABCD，且平面PABI平面ABCD=AB，所以PH平面ABCD．因?yàn)锽C平面ABCD，所以BC PH．AHAH因?yàn)镻BC90,BC而PBA90，于是點(diǎn)H與B不重合，即PBIPH= 4ABCD

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