江西省上饒市清源中學2023年高三數(shù)學文模擬試卷含解析

江西省上饒市清源中學2023年高三數(shù)學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)是上的偶函數(shù)，恒有，且當時,,若在區(qū)間上恰有個零點，則的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略2.若等比數(shù)列滿足，則數(shù)列的公比為(A).

(B).

(C)2.

(D)8.參考答案：B略3.設且，則“函數(shù)在R上是減函數(shù)”是“函數(shù)在R上是增函數(shù)的”的（

）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A4.已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=﹣，則a2015等于(

)A．1 B．﹣1 C． D．﹣2參考答案：C【考點】數(shù)列遞推式．【專題】點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學歸納法．【分析】通過計算出前幾項的值得出周期，進而可得結(jié)論．【解答】解：依題意，a2=﹣=﹣，a3=﹣=﹣2，a4=﹣=1，∴該數(shù)列是以3為周期的周期數(shù)列，∵2015=671×3+2，∴a2015=a2=﹣，故選：C．【點評】本題考查數(shù)列的通項，注意解題方法的積累，屬于中檔題．5.函數(shù)的圖像大致為參考答案：A試題分析：根據(jù)函數(shù)的奇偶性，可知函數(shù)為奇函數(shù)，所以圖像關于原點對稱，故C,D不對又因為在，且比較接近于零的地方，，所以函數(shù)值大于零，圖像在第一象限，所以B不對，故選A.考點：函數(shù)圖像的選取.6.下列各式：①；

②；

③；④在任意四邊形ABCD中，M為AD的中點，N為BC的中點，則；⑤，且和不共線，則，其中正確的個數(shù)是

（

）A.1

B.2

C.3

D.4參考答案：D7.如圖所示，在一個邊長為1的正方形AOBC內(nèi)，曲線圍成一個葉形圖（陰影部分），向正方形AOBC內(nèi)隨機投一點（該點落在正方形AOBC內(nèi)任何一點是等可能的），則所投的點落在葉形圖內(nèi)部的概率是（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：答案：A8.設、是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，給出下列命題：①∥,⊥，則⊥；②若⊥，⊥，⊥，則⊥；③若⊥，⊥，，則∥；④⊥，⊥，則∥，或.其中真命題是（）.A．①④B．②④C．②③D．③④參考答案：答案：B9.“”是的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】?，反之不成立，例如取α=﹣2π．即可判斷出結(jié)論．【解答】解：?，反之不成立，例如取α=﹣2π．∴“”是的充分不必要條件．故選：A．10.下圖中的圖案是我國古代建筑中的一種裝飾圖案，形若銅錢，寓意富貴吉祥．在圓內(nèi)隨機取一點，則該點取自陰影區(qū)域內(nèi)（陰影部分由四條四分之一圓弧圍成）的概率是（

）A. B. C. D.參考答案：C令圓的半徑為1，則，故選C。二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知二次函數(shù)的值域為，則的最小值為

。參考答案：4略12.對任意，函數(shù)滿足，設數(shù)列的前15項和為=

。參考答案：略13.已知雙曲線的右焦點為，過點向雙曲線的一條漸近線引垂線，垂足為，交另一條漸近線于，若，則雙曲線的漸近線方程為

.參考答案：14.．假設關于某設備的使用年限和所支出的維修費（萬元）有如下的統(tǒng)計資料：使用年限x23456維修費用y6.57.0由資料可知y和x呈線性相關關系，由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程中的

據(jù)此估計，使用年限為10年時的維修費用是

萬元.參考答案：15.設圓：，記為圓內(nèi)部（不含邊界）的整點的個數(shù)，其中整點是指橫、縱坐標都是整數(shù)的點，則的所有可能值為______________參考答案：、、12.16.若函數(shù)f（x）=，則函數(shù)f（x）的定義域是

．參考答案：{x|x＜1且x≠0}【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【專題】計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】要使函數(shù)有意義，則需1﹣x＞0，且lg（1﹣x）≠0，解得即可得到定義域．【解答】解：要使函數(shù)有意義，則需1﹣x＞0，且lg（1﹣x）≠0，即有x＜1且x≠0．則定義域為{x|x＜1且x≠0}．故答案為：{x|x＜1且x≠0}．【點評】本題考查函數(shù)的定義域的求法，注意分式分母不為0，對數(shù)的真數(shù)大于0，考查運算能力，屬于基礎題．17.下圖展示了一個由區(qū)間(0,1)到實數(shù)集R的映射過程：區(qū)間中的實數(shù)m對應數(shù)軸上的點M，如圖1；將線段圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合，如圖2；再將這個圓放在平面直角坐標系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標為，如圖3.圖3中直線與x軸交于點，則m的象就是n，記作.

（?。┓匠痰慕馐?/p>

；（ⅱ）下列說法中正確命題的序號是

.（填出所有正確命題的序號）①；②是奇函數(shù)；

③在定義域上單調(diào)遞增；④的圖象關于點

對稱．參考答案：，③④三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，。(1)求B；(2)若c＝6，a∈[2，6]，求sinC的取值范圍。參考答案：19.

已知

（其中）的周期為，且圖像上一個最低點為

（1）求的解析式；

（2）當時，求的值域．參考答案：解：（1）由的周期為，知，則有；………….1分所以因為函數(shù)圖像有一個最低點，，所以

且

，…

3分則有…

4分解得，

因為，所以

………….6分所以

…

7分（2）、當時，，

…

8分

則有，所以

………………11分即的值域為?！?2分

20.（本小題為選做題，滿分8分）用數(shù)學歸納法證明不等式：．參考答案：證明：（1）當時，左邊＝，時成立

--------2分（2）假設當時成立，即那么當時，左邊時也成立

------------7分根據(jù)（1）（2）可得不等式對所有的都成立

-------8分21.（本小題滿分12分）

已知函數(shù)，（1）求該函數(shù)的最小正周期和最小值；（2）若，求該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

參考答案：

解：（1）

…………

4分

所以

…………

6分

（2）………

8分令，得到或，

…………

10分與取交集,得到或,所以，當時，函數(shù)的.…………

12分

略22.