河北省唐山市遵化西下營滿族鄉(xiāng)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

河北省唐山市遵化西下營滿族鄉(xiāng)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.在等比數(shù)列中，若，且則為（

）A

B

C

D

或或參考答案：D2.已知等差數(shù)列{an}滿足，，則（

）A.176 B.88 C.44 D.22參考答案：B【分析】利用等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式即可求出．【詳解】因?yàn)閿?shù)列是等差數(shù)列，由，得，又，則，故選：B．【點(diǎn)睛】等差數(shù)列或等比數(shù)列的處理有兩類基本方法：（1）利用基本量即把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于基本量的方程或方程組，再運(yùn)用基本量解決與數(shù)列相關(guān)的問題；（2）利用數(shù)列的性質(zhì)求解即通過觀察下標(biāo)的特征和數(shù)列和式的特征選擇合適的數(shù)列性質(zhì)處理數(shù)學(xué)問題．3..若直線被圓截得弦長為4，則的最小值是（）A.9 B.4 C. D.參考答案：A圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：（x+1）2+（y﹣2）2=4，它表示以（﹣1，2）為圓心、半徑等于2的圓；設(shè)弦心距為d，由題意可得22+d2=4，求得d=0，可得直線經(jīng)過圓心，故有﹣2a﹣2b+2=0，即a+b=1，再由a＞0，b＞0，可得=（）（a+b）=5+≥5+2當(dāng)且僅當(dāng)=時取等號，∴的最小值是9．故選：A．點(diǎn)睛：本題主要考查基本不等式，其難點(diǎn)主要在于利用三角形的一邊及這條邊上的高表示內(nèi)接正方形的邊長.在用基本不等式求最值時，應(yīng)具備三個條件：一正二定三相等.①一正：關(guān)系式中，各項(xiàng)均為正數(shù)；②二定：關(guān)系式中，含變量的各項(xiàng)的和或積必須有一個為定值；③三相等：含變量的各項(xiàng)均相等，取得最值.4.在鈍角三角形ABC中，若，，則邊長的取值范圍是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：D略5.設(shè)X=，Y=，Z=，則=（

）A.{1，4}

B.{1，7}

C.{4，7}

D.{1，4，7}參考答案：D6.已知函數(shù)，則函數(shù)的大致圖像為（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的概念得到BC錯誤，再由特殊值得到答案.【詳解】故函數(shù)非奇非偶，排除B,C..故選A．【點(diǎn)睛】這個題目考查了已知函數(shù)的表達(dá)式選擇函數(shù)的圖像，這類題目通常是從表達(dá)式入手，通過表達(dá)式得到函數(shù)的定義域，值域，奇偶性，等來排除部分選項(xiàng)，或者尋找函數(shù)的極限值，也可以排除選項(xiàng).7.設(shè)入射光線沿直線y=2x+1射向直線y=x,則被y=x反射后,反射光線所在的直線方程是(

)A．x-2y-1=0

B．x-2y+1=0

C．3x-2y+1=0

D．x+2y+3=0參考答案：A略8.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是

A、

B、C、

D、參考答案：C略9.如圖所示的幾何體，則該幾何體的俯視圖是選項(xiàng)圖中的（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】簡單空間圖形的三視圖．【分析】根據(jù)直觀圖，結(jié)合三視圖規(guī)則，可得該幾何體的俯視圖【解答】解：根據(jù)直觀圖，結(jié)合三視圖規(guī)則，可得該幾何體的俯視圖是，故選C．10.全集U={1，2，3，5，6，8}，集合A={1，2，5，8}，B={2}，則集合（?UA）∪B=（）A．{2，3，6} B．{0，3，6} C．{2，1，5，8} D．?參考答案：A考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．

專題：集合．分析：先求出?UA，再根據(jù)并集運(yùn)算求出答案即可．解答：解：∵全集U={1，2，3，5，6，8}，集合A={1，2，5，8}，∴?UA={3，6}，∵B={2}，∴（?UA）∪B={2，3，6}，故選：A．點(diǎn)評：本題考查集合的交、并、補(bǔ)的基本運(yùn)算，指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，考查計算能力．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合A={x|x2﹣2x≤0}，B={﹣1，0，1，2，3}，則A∩B=．參考答案：{0，1，2}【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】解不等式求出A，根據(jù)交集的定義寫出A∩B．【解答】解：集合A={x|x2﹣2x≤0}={x|0≤x≤2}，B={﹣1，0，1，2，3}，則A∩B={0，1，2}．故答案為：{0，1，2}．12.函數(shù)滿足，寫出滿足此條件的兩個函數(shù)解析式：＝

，＝

；參考答案：答案不唯一13.參考答案：[-3，+∞)14.當(dāng)x[-1,1]時，函數(shù)f(x)=3x-2的值域?yàn)?/p>

參考答案：15.已知實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍為

參考答案：[-16,16]16.sin75°的值為________．參考答案：【分析】利用兩角和的正弦函數(shù)公式，化簡求值即可．【詳解】sin75°＝sin（45°+30°）＝sin45°cos30°+cos45°sin30°＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩角和的正弦函數(shù)公式，屬于基礎(chǔ)題．17.函數(shù)的最小正周期為

參考答案：4三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在△ABC中，已知，b=1，B=30°，（1）求出角C和A；（2）求△ABC的面積S．參考答案：【考點(diǎn)】解三角形．【分析】（1）先根據(jù)正弦定理以及大角對大邊求出角C，再根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°即可求出角A．（2）分情況分別代入三角形的面積計算公式即可得到答案．【解答】解：（1）由正弦定理可得，∵，b=1，B=30°，∴sinC=∵c＞b，C＞B，∴C=60°，此時A=90°，或者C=120°，此時A=30°；（2）∵S=bcsinA∴A=90°，S=bcsinA=；A=30°，S=bcsinA=．19.在△ABC中，已知是關(guān)于x的方程的兩個實(shí)根.（1）求∠C；（2）若，求△ABC的面積S.參考答案：(1)由得或，故，由題有，∴.又，∴.(2)∵，∴由余弦定理可得.又，∴.∴.20.若函數(shù)y＝－3x－4的定義域?yàn)閇0，m]，值域?yàn)?，求m的取值范圍。參考答案：略21.(本題滿分14分)已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且（1）求實(shí)數(shù)的值（2）用定義證明在上是增函數(shù)（3）解關(guān)于的不等式參考答案：（1）為奇函數(shù)

∴

∴ks5u（2）由（1）得

設(shè)則

∵

∴，，，∴即

∴在（－1，1）上為增函數(shù)．ks5u（3）∵是定義在（－1，1）上的奇函數(shù)

∴由得：又∵在（－1，1）上為增函數(shù)∴，解得22.