河北省張家口市河子西中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

河北省張家口市河子西中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.直線經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)，則該點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A.

B．

C．

D．參考答案：A略2.復(fù)數(shù)z=的共軛復(fù)數(shù)是（）A．2+i B．2﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i參考答案：D【考點(diǎn)】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算；A2：復(fù)數(shù)的基本概念．【分析】利用復(fù)數(shù)的分子、分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù)，把復(fù)數(shù)化為a+bi的形式，然后求法共軛復(fù)數(shù)即可．【解答】解：復(fù)數(shù)z====﹣1+i．所以復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為：﹣1﹣i．故選D．3.設(shè)，則這四個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是(

)

參考答案：D4.在△中，點(diǎn)在邊上，且，，則=（

）A

B

C

D0參考答案：D5.若直線：與直線：平行，則實(shí)數(shù)的值為（

）A.

B.或

C.

D.或參考答案：A6.如果，那么m+n的最小值是

(

)A.4 B. C．9 D．18參考答案：D試題分析：，所以，而，故選D.考點(diǎn)：基本不等式7.已知命題p：存在x∈R，使tanx＝1，命題q：的解集是{x|1<x<2}，下列結(jié)論：①命題“p且q”是真命題；②命題“p且q”是假命題；③命題“p或q”是真命題；④命題“p或q”是假命題，其中正確的是參考答案：略8.雙曲線的焦點(diǎn)分別為以線段為邊長(zhǎng)作等邊三角形，若雙曲線恰好平分正三角形的另外兩邊，則雙曲線的離心率為（）

參考答案：解析：由題設(shè)易知等邊三角形的另一頂點(diǎn)P在y軸上，且中線OP的長(zhǎng)為

設(shè)

故有

由此解得或（舍去）∴應(yīng)選A.9.已知函數(shù)的圖象是下列四個(gè)圖象之一,且其導(dǎo)函數(shù)的圖象如右圖所示,則該函數(shù)的圖象是（***）參考答案：B10.對(duì)于不同直線以及平面，下列說(shuō)法中正確的是（

）A.如果，則

B.如果，則C.如果,則

D.如果,則參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知f（x）=﹣（x﹣1）2+m，g（x）=xex，若?x1，x2∈R，使得f（x1）≥g（x2）成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．參考答案：[﹣，+∞）【考點(diǎn)】函數(shù)最值的應(yīng)用．【分析】?x1，x2∈R，使得f（x1）≥g（x2）成立，等價(jià)于f（x）max≥g（x）min，分別求出最值，即可得出結(jié)論．【解答】解：?x1，x2∈R，使得f（x1）≥g（x2）成立，等價(jià)于f（x）max≥g（x）min，∵g（x）=xex，∴g′（x）=（1+x）ex，x＜﹣1時(shí)，g′（x）＜0，x＞﹣1時(shí)，g′（x）＞0，∴x=﹣1時(shí)，g（x）min=﹣，∵f（x）=﹣（x﹣1）2+m，∴f（x）max=m，∴m≥﹣，∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是[﹣，+∞）．故答案為：[﹣，+∞）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)最值的應(yīng)用，考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，：?x1，x2∈R，使得f（x1）≥g（x2）成立，轉(zhuǎn)化為f（x）max≥g（x）min，是關(guān)鍵．12.已知R上可導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集

.參考答案：（1,3）略13.命題“若，則”的否命題為_____________.參考答案：若，則略14.若函數(shù)，則＝

參考答案：215.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在上時(shí)增函數(shù)，若，則的解集為

.參考答案：16.已知數(shù)組（x1，y1），（x2，y2），…，（x10，y10）滿足線性回歸方程，則“（x0，y0）滿足線性回歸方程”是“，”的．條件．（填充分不必要、必要不充分、充要）參考答案：必要不充分【考點(diǎn)】回歸分析的初步應(yīng)用；必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】根據(jù)線性回歸方程必過(guò)樣本中心點(diǎn)，但滿足方程的點(diǎn)不一定是樣本中心點(diǎn)，即可得到結(jié)論．【解答】解：根據(jù)線性回歸方程必過(guò)樣本中心點(diǎn)，但滿足方程的點(diǎn)不一定是樣本中心點(diǎn)，可得“（x0，y0）滿足線性回歸方程”是“，”的必要不充分條件．故答案為：必要不充分【點(diǎn)評(píng)】本題考查回歸分析的初步應(yīng)用，考查四種條件，解題的關(guān)鍵是利用線性回歸方程必過(guò)樣本中心點(diǎn)，但滿足方程的點(diǎn)不一定是樣本中心點(diǎn)17.設(shè)函數(shù)若，則

．參考答案：-9三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知為復(fù)數(shù)，和都是實(shí)數(shù)，其中為虛數(shù)單位。（1）求復(fù)數(shù)；（2）若復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：（1）因?yàn)闉閷?shí)數(shù)，所以設(shè)，則，因?yàn)闉閷?shí)數(shù)，所以，即。所以。，因?yàn)閺?fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，所以，所以。略19.（本小題滿分12分）一物體沿直線以速度（的單位為:秒,的單位為:米/秒）的速度作變速直線運(yùn)動(dòng)，求該物體從時(shí)刻t=0秒至?xí)r刻t=5秒間運(yùn)動(dòng)的路程?參考答案：∵當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.∴物體從時(shí)刻t=0秒至?xí)r刻t=5秒間運(yùn)動(dòng)的路程=(米)20.在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.已知曲線：（為參數(shù)），：（為參數(shù)）.（1）化，的方程為普通方程，并說(shuō)明它們分別表示什么曲線；（2）若上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)為，為上的動(dòng)點(diǎn)，求線段的中點(diǎn)到直線距離的最小值.參考答案：（Ⅰ）為圓心是，半徑是的圓為中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，長(zhǎng)半軸長(zhǎng)是，短半軸長(zhǎng)是的橢圓.（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，，設(shè)則，為直線，到的距離從而當(dāng)時(shí)，取得最小值21.（本小題滿分12分）直線過(guò)點(diǎn)，圓C的圓心為C(2，0)．(I)若圓C的半徑為2，直線截圓C所得的弦長(zhǎng)也為2，求直線的方程；(Ⅱ)若直線的斜率為1，且直線與圓C相切；若圓C的方程。參考答案：22.已知函數(shù)．（1）求；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

參考答案：解：（1）∵，…