2019年中考專題匯編10 一元一次不等式（組）

一、選擇題1.(2019山東聊城,7,3分)若不等式組無解,則m的取值范圍為（）A.m≤2 B.m<2 C.m≥2 D.m>2【答案】A【解析】解不等式①,得x>8,,由不等式②,知x<4m,當4m≤8時,原不等式無解,∴m≤2,故選A.【知識點】解不等式組,解集的確定2.(2019山東泰安,7,4分)不等式組的解集是（）A.x≤2 B.x≥－2 C.－2<x≤2 D.－2≤x<2【答案】D【解析】解不等式①,得x≥－2,解不等式①,得x<2,∴原不等式的解集為:－2≤x<2,故選D.【知識點】解不等式組3.（2019四川樂山，6，3）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】本題考查了一元一次不等式組的解法與解集的表示，由第1個不等式解得x>-6，由第2個不等式解得x≤13，故選B【知識點】一元一次不等式組的解法；不等式組解集的表示；4.（2019四川涼山，5，4）不等式1–x≥x-1的解集是（）A.x≥1B.x≥-1C.x≤1D.x≤-1【答案】C【解析】∵，∴，∴，故選C.【知識點】一元一次不等式的解法5.(2019浙江寧波,6,4分)不等式的解為（）A.x<1 B.x<－1 C.x>1 D.x>－1【答案】A【解析】不等式兩邊同乘2,得3－x>2x,移項,合并,得3>3x,∴x<1,故選A.【知識點】解不等式

6.（2019重慶市B卷，6，4分）某次知識競賽共有20題，答對一題得10分，答錯或不答扣5分，小華得分超過120分，他至少要答對的題的個數(shù)為（）A.13B.14C.15D.16【答案】Ｃ【解析】設(shè)小華答對的題的個數(shù)為x題,則答錯或不答的習(xí)題為（20－x）題，可列不等式10x－5(20－5x)≥120，解得x≥，即他至少要答對的題的個數(shù)為15題.故選Ｃ．【知識點】一次不等式的應(yīng)用7.（2019重慶市B卷，11，4分）若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有且僅有三個整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程的解為正數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（）A．－3B．－2C．－1D．1【答案】A【解析】第一部分：根據(jù)解一元一次不等式組的基本步驟解可得．解：解不等式①，得：x≤3，解不等式②，得：x>因為有且僅有3個整數(shù)解，所以三個整數(shù)解分別為：3，2，1．所以的大致范圍為；特別的，當=0的時候，不等式組的整數(shù)解仍是3，2，1，所以=0也成立所以化簡為第二部分：求分式方程的解，得根據(jù)分式方程的解為正數(shù)和分式方程的分母不能為零，得即：解得：a<2且a≠1第三部分：根據(jù)第一部分a的范圍和第二部分a的范圍，找出a的公共范圍:且a≠1所以滿足條件的整數(shù)a為－2，－1，0．它們的和為：－2－1+0=-3．故選A．【知識點】解一元一次不等式組，由整數(shù)解構(gòu)建不等量關(guān)系，解分式方程，分式方程的解考慮分母不為零。8.（2019甘肅武威，7，3分）不等式的解集是A． B． C． D．【答案】A【解析】解：去括號，得，移項，合并得系數(shù)化為1，得，故選A．【知識點】解一元一次不等式二、填空題1.（2019四川達州，13，3分）如圖所示，點C位于點A、B之間（不與A、B重合）.點C表示1-2x，則x的取值范圍是________________.【答案】＜x＜0【解析】點C表示1-2x，點C位于點A、B之間（不與A、B重合），點A表示1，點B表示2，可得1-2x＜2，1-2x＞1，解得：＜x＜0【知識點】一元一次不等式2.（2019浙江省金華市，11，4分）不等式的解集是．【答案】x≤5．【解析】解不等式，得x≤5．【知識點】解不等式；3.（2019甘肅省，12，3分）不等式組的最小整數(shù)解是．【答案】0【解析】解：不等式組整理得，∴不等式組的解集為，則最小的整數(shù)解為0，故答案為0.【知識點】一元一次不等式組的整數(shù)解

三、解答題1.（2019天津市，19，8分）解不等式組請結(jié)合題意填空，完成本題的解答.解不等式①，得；解不等式②，得；把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：原不等式組的解集為【思路分析】分別解不等式，解集的公共部分為不等式組的解集【解題過程】（1）由①得x≥-2；（2）由②得，x≤1；（3）（4）-2≤x≤1【知識點】解不等式（組），在數(shù)軸上表示解集.2.（2019四川攀枝花，17，6分）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來。【思路分析】按去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1等步驟解不等式即可.【解題過程】解：2（x－2）－5（x＋4）＞－302x－4－5x－20＞－30－3x＞－6x＜2不等式的解集在數(shù)軸上表示為：【知識點】解不等式3.（2019四川涼山，26，10分）根據(jù)有理數(shù)乘法（除法）法則可知：①若ab＞0（或＞0），則或；②若ab＜0（或＜0），則或.根據(jù)上述知識，求不等式（x-2）（x+3）＞0的解集.解：原不等式可化為：（1）或（2），由（1）得，x＞2，由（2）得，x＜-3，∴原不等式的解集為：x＜-3或x＞2.請你運用所學(xué)知識，結(jié)合上述材料解答下列問題：（1）不等式的解集為▲..（2）求不等式＜0的解集（要求寫出解答過程）.【思路分析】（1）將二次三項式因式分解，根據(jù)“異號得負”并將問題轉(zhuǎn)化為兩個不等式組來解決；（2）根據(jù)“異號得負”＜0轉(zhuǎn)化成兩個不等式組來解決問題.【解題過程】（1）-1＜x＜3，解析：原不等式可化為（x-3）（x+1）＜0，從而可化為①或②，由①得不等式組無解；由②得-1＜x＜3，∴原不等式的解集為：-1＜x＜3.故答案為：-1＜x＜3.（2）原不等式可化為①或②，由①得x＞1；由②得x＜-4，∴原不等式的解集為x＞1或x＜-4.【知識點】十字相乘法；不等式組的解法；轉(zhuǎn)化思想4.（2019山東淄博，18，5分）解不等式：＋1＞x－3．【思路分析】解不等式的步驟：解不等式，去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1.【解題過程】x－5＋2＞2x－6,x－2x＞－6＋5－2,－x＞－3,x＜3.【知識點】解不等式，不等式性質(zhì).5.（2019四川南充，19，5分）解不等式組：．【思路分析】先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．【解題過程】解：解：解不等式①得：，解不等式②得：，所以，不等式組的解集