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認(rèn)證信息

認(rèn)證類型：個(gè)人認(rèn)證

認(rèn)證主體：常**（實(shí)名認(rèn)證）

IP屬地：河北

IP屬地：河北 上傳時(shí)間：2023-02-14 格式：PDF 頁(yè)數(shù)：6 大小：991.93KB 積分：12 舉報(bào) 版權(quán)申訴

考點(diǎn)13計(jì)數(shù)原理

13.1排列組合

1.（2021?山東濰坊市.高三月考）甲、乙、丙、丁、戊共5名同學(xué)進(jìn)行勞動(dòng)技術(shù)比賽，決出

第1名到第5名的名次.甲和乙去詢問(wèn)成績(jī)，回答者對(duì)甲說(shuō):“很遺憾，你和乙都沒(méi)有得到冠軍”，

對(duì)乙說(shuō)廣'你不會(huì)是最差的”,從這兩個(gè)回答分析，這5人的名次排列所有可能的情況共有（）

A.18種B.36種C.54種D.72種

2.（2022?全國(guó)高三專題練習(xí)）從2名教師和5名學(xué)生中，選出3人參加“我愛(ài)我的祖國(guó)”主

題活動(dòng).要求入選的3人中至少有一名教師，則不同的選取方案的種數(shù)是（）

A.20B.55C.30D.25

3.（2021?江蘇南通市?海安高級(jí)中學(xué)高三期中）一個(gè)學(xué)習(xí)小組有7名同學(xué)，其中3名男生，4

名女生.從這個(gè)小組中任意選出3名同學(xué)，則選出的同學(xué)中既有男生又有女生的概率為（）

A.-B.-C.-D.-

7777

4.（2021?全國(guó)高三）已知新華中學(xué)高一2班有20人，某次數(shù)學(xué)考試中，得分被評(píng)為A等的

5人，8等8人，C等7人.從中隨意選取2人，則這兩人得分在同一等級(jí)的概率為（）

A—B—C.&D.三

95190190190

5.（2022?全國(guó)高三專題練習(xí)）6人排成一行，甲、乙相鄰且丙不排兩端的排法有（）

A.288種B.144種C.96種D.48種

6.（2022?全國(guó)高三專題練習(xí)（理））從2個(gè)小孩，2個(gè)中年人，2個(gè)老人組成的6人中隨機(jī)

抽取3人做一個(gè)游戲，則這3人恰好有1個(gè)小孩，1個(gè)中年人，1個(gè)老人的概率為（）

A.1B.2c.AD-

55155

7.（2021?廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三）某校4、8、C、D、E五名學(xué)生分別上臺(tái)演講，若A須在8前面

出場(chǎng)，且都不能在第3號(hào)位置，則不同的出場(chǎng)次序有（）種.

A.18B.36C.60D.72

8.（2021?遼寧高三）2021年“五一”勞動(dòng)節(jié)某小學(xué)組織開(kāi)展了“勞動(dòng)美”社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，鼓勵(lì)

孩子們居家勞動(dòng)，在做家務(wù)中體驗(yàn)勞動(dòng)的艱辛與快樂(lè).某同學(xué)要在擦桌子、掃地、收納衣服、

煮飯、洗菜這五種家務(wù)中任選兩種，則該同學(xué)選擇的家務(wù)中有一項(xiàng)是煮飯的概率為（）

9.（2021?全國(guó)高三）為防控疫情，學(xué)校要對(duì)每個(gè)教室定時(shí)通風(fēng)換氣.已知某個(gè)教室南面有4

扇編號(hào)分別為a,b,c,4的窗戶，北面有2扇編號(hào)分別為x,），的門(mén).若在此教室所有門(mén)窗

都關(guān)閉的情況下隨機(jī)地敞開(kāi)其中3扇，則能實(shí)現(xiàn)此教室南北通風(fēng)的概率為（）

10.（2021?福建省福州第一中學(xué)高三）甲，乙，丙三人報(bào)考志愿，有A,8,C三所高?？?/p>

供選擇，每人限報(bào)一所，則恰有兩人報(bào)考同一所大學(xué)的概率為（）

12

A.9-B.9-

11.（2021?全國(guó)）小明、小華等四位小伙伴約定同日去某處觀光大樓看風(fēng)景，觀光大樓有上、

中、下共三個(gè)樓層觀景點(diǎn)，由于交通原因，他們?nèi)坎荒芡瑫r(shí)到達(dá)觀光大樓，所以約定每人

隨機(jī)選擇一個(gè)樓層各自觀景，則小明和小華去到同一樓層且三個(gè)樓層都有人去的概率為

（）

12.（2021?黑龍江大慶中學(xué)高三（理））數(shù)學(xué)對(duì)于一個(gè)國(guó)家的發(fā)展至關(guān)重要，發(fā)達(dá)國(guó)家常常

把保持?jǐn)?shù)學(xué)領(lǐng)先地位作為他們的戰(zhàn)略需求.現(xiàn)某大學(xué)為提高數(shù)學(xué)系學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，特開(kāi)設(shè)

了“古今數(shù)學(xué)思想”，"世界數(shù)字通史”，“兒何原本”，“什么是數(shù)學(xué)”四門(mén)選修課程，要求數(shù)學(xué)

系每位同學(xué)每學(xué)年至多選2門(mén)，大一到大三三學(xué)年必須將四門(mén)選修課程選完，則每位同學(xué)的

不同選修方式有（）

A.18種B.36種C.54種D.72種

13.（2021.全國(guó)高二專題練習(xí)）某城市的汽車(chē)牌照號(hào)碼由2個(gè)英文字母后接4個(gè)數(shù)字組成，

其中4個(gè)數(shù)字互不相同的牌照號(hào)碼共有（）個(gè)

4

A.A^610B.艱AiC.GY10，D.?了跳

14.（2021?黑龍江哈爾濱市第六中學(xué)校高二月考（理））我國(guó)脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)取得了全面勝利,

現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下農(nóng)村貧困人口全部脫貧，貧困縣全部摘帽，貧困村全部出列，區(qū)域性整體貧困得

到解決，完成了消除絕對(duì)貧困的艱巨任務(wù)，創(chuàng)造了又一個(gè)彪炳史冊(cè)的人間奇跡!脫貧攻堅(jiān)取

得勝利后，我國(guó)建立了防止返貧檢測(cè)和幫扶機(jī)制，繼續(xù)現(xiàn)固脫貧成果.為進(jìn)一步推進(jìn)鄉(xiāng)村振

興，某市扶貧辦在A鄉(xiāng)鎮(zhèn)的3個(gè)脫貧村與B鄉(xiāng)鎮(zhèn)的4個(gè)脫貧村中，隨機(jī)抽取兩個(gè)村莊進(jìn)一

步實(shí)施產(chǎn)業(yè)幫扶，則抽取的兩個(gè)脫貧村為同一鄉(xiāng)鎮(zhèn)的概率為（）

15.（2022?全國(guó)高三專題練習(xí)）“數(shù)字黑洞”指從0~9共10個(gè)數(shù)字中任取幾個(gè)數(shù)構(gòu)成一個(gè)無(wú)

重復(fù)數(shù)字的數(shù)字串，如01234,數(shù)出它的偶數(shù)個(gè)數(shù)、奇數(shù)個(gè)數(shù)及所有數(shù)字的個(gè)數(shù)，就可得到

3（3個(gè)偶數(shù)）、2（2個(gè)奇數(shù)）、5（總共5個(gè)數(shù)字），用這3個(gè)數(shù)組成下一個(gè)數(shù)字串325（第

一步）；對(duì)325重復(fù)上述程序，得到數(shù)字串123（第二步）；對(duì)123重復(fù)上述程序，仍得到數(shù)

字串123（第三步）…，則數(shù)字串01234從第二步便進(jìn)入了“黑洞”.現(xiàn)任取4個(gè)數(shù)字的數(shù)字串，

則第二步便進(jìn)入“黑洞''的概率為（）

A.2B.Ac.3D.1

521212

16.（2021?全國(guó)（文））在某次脫貧攻堅(jiān)表彰會(huì)上，共有36人受到表彰，其中男性多于女性，

現(xiàn)從中隨機(jī)選出2人作為代表上臺(tái)領(lǐng)獎(jiǎng)，若選出的兩人性別相同的概率為3，則受表彰人員

中男性人數(shù)為（）

A.15B.18C.21D.15或21

17.（2021.全國(guó)高三專題練習(xí)（理））2021年1月18日，國(guó)家航天局探月與航天工程中心組

織完成了我國(guó)首輛火星車(chē)全球征名活動(dòng)的初次評(píng)審.初評(píng)環(huán)節(jié)遴選出弘毅、麒麟、哪吒、赤

兔、祝融、求索、風(fēng)火輪、追夢(mèng)、天行、星火共10個(gè)名稱，作為我國(guó)首輛火星車(chē)的命名范

圍.某同學(xué)為了研究這些初選名字的內(nèi)涵，計(jì)劃從中隨機(jī)選取4個(gè)依次進(jìn)行分析，若同時(shí)選

中哪吒、赤兔，則哪吒和赤兔連續(xù)被分析，否則隨機(jī)依次分析，則所有不同的分析情況有（）

A.4704種B.2800種C.2688種D.3868種

18.（2021?山東高三）某校得到北京大學(xué)給的10個(gè)推薦名額現(xiàn)準(zhǔn)備將這10個(gè)推薦名額分配

給高三年級(jí)的6個(gè)班級(jí)（每班至少一個(gè)名額）,則高三（1）班恰好分到3個(gè)名額的概率為（）

19.（2021?江蘇）某校學(xué)生志愿者服務(wù)團(tuán)隊(duì)由3名男同學(xué)和2名女同學(xué)組成，若從這5名同

學(xué)中隨機(jī)選出3人參加社區(qū)志愿者活動(dòng)，且每人被選到的可能性相等，則恰有2名男同學(xué)被

選中的概率為（）

20.（2021?西藏拉薩市?高三（理））中國(guó)古代的貴族教育體系，開(kāi)始于公元前1046年的周王

朝，周王官學(xué)要求學(xué)生掌握的六種基本才能禮、樂(lè)、射、御、書(shū)、數(shù).某中學(xué)為了傳承古典

文化，開(kāi)設(shè)了六種選修課程，要求每位學(xué)生從中選擇3門(mén)課程，扎西同學(xué)從中隨機(jī)選擇3

門(mén)課程，則他選中“御”的概率為（）

21.（2021?浙江高三開(kāi)學(xué)考試）為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年，某志愿者協(xié)會(huì)開(kāi)展“黨史

下鄉(xiāng)”宣講活動(dòng)，準(zhǔn)備派遣10名志愿者去三個(gè)鄉(xiāng)村開(kāi)展宣講，每名志愿者只去一個(gè)鄉(xiāng)村，每

個(gè)鄉(xiāng)村至少安排3個(gè)志愿者，則不同的安排方法共有種.（用數(shù)字作答）

22.（2022?全國(guó)）國(guó)慶節(jié)期間，某市舉行一項(xiàng)娛樂(lè)活動(dòng)，需要從5名男大學(xué)生志愿者及3名

女大學(xué)生志愿者中選出6名分別參與A,B,C三個(gè)服務(wù)項(xiàng)目，每個(gè)項(xiàng)目需要2人，其中A

項(xiàng)目需要男志愿者，8項(xiàng)目需要1名男志愿者及1名女志愿者，則不同的選派方法種數(shù)為

23.（2021?浙江高三）有6張卡片分別寫(xiě)有數(shù)字1,1,I,2,3,4,從中任取4張，可排出

不同的四位數(shù)的個(gè)數(shù)是.（用數(shù)字作答）

24.（2021.上海嘉定.高三）有大小相同的紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球各3個(gè)，且每種顏色的

3個(gè)小球上分別標(biāo)注號(hào)碼1、2、3,從中任取3個(gè)球，則取出的3個(gè)球顏色齊全但號(hào)碼不全

的概率是.

25.（2021?浙江）5個(gè)男生和5個(gè)女生進(jìn)入三個(gè)不同的教室，滿足每個(gè)教室里必須有女生，

有男生的教室至少有2個(gè)女生，那么滿足條件的分配方式共有種.

26.（2021?江蘇）強(qiáng)基聯(lián)盟體中A,B,C,。四所兄弟學(xué)校開(kāi)展選考7個(gè)學(xué)科教研交流活

動(dòng).A,B,C每校承擔(dān)兩個(gè)學(xué)科，。校承擔(dān)技術(shù)學(xué)科，A校不承擔(dān)物理化學(xué)兩個(gè)學(xué)科，B

校不承擔(dān)政治歷史兩個(gè)學(xué)科，則這次教研交流活動(dòng)不同的安排方案共有種.

27.（2021?南昌市八一中學(xué)高二月考（理））C：°-0+a-O+…+C*-C；：=（用

數(shù)字作答）.

28.（2021?黑龍江大慶市?高三（理））“十三五”期間，中國(guó)有5575萬(wàn)農(nóng)村貧困人口實(shí)現(xiàn)脫貧，

為防止返貧，繼續(xù)鞏固脫貧成果，進(jìn)一步推進(jìn)鄉(xiāng)村振興，市扶貧辦在A鄉(xiāng)鎮(zhèn)的2個(gè)脫貧村與

B鄉(xiāng)鎮(zhèn)的4個(gè)脫貧村中，隨機(jī)抽取兩個(gè)村進(jìn)一步實(shí)施產(chǎn)業(yè)幫扶，則抽取的兩個(gè)脫貧村來(lái)自同

-鄉(xiāng)鎮(zhèn)的概率為.

29.（2021?云南昆明一中高三（理））在高三下學(xué)期初，某校開(kāi)展教師對(duì)學(xué)生的家庭學(xué)習(xí)問(wèn)

卷調(diào)查活動(dòng)，已知現(xiàn)有3名教師對(duì)4名學(xué)生進(jìn)行家庭問(wèn)卷調(diào)查，若這3名教師每位至少到一

名學(xué)生家中問(wèn)卷調(diào)查，又這4名學(xué)生的家庭都能且只能得到一名教師的問(wèn)卷調(diào)查，那么不同

的問(wèn)卷調(diào)查方案的種數(shù)為.

30.（2021.云南高三（文））某公司20名員工參加崗位技能比賽，其中10名員工獲獎(jiǎng)，獲獎(jiǎng)

情況如下：

等級(jí)一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)

人數(shù)（單位：人）361

該公司員工張師傅獲得一等獎(jiǎng).現(xiàn)從獲得一等獎(jiǎng)的3名員工中任選2人參加經(jīng)驗(yàn)交流活動(dòng)，則

張師傅被選到的概率等于（用數(shù)字作答）.

31.（2021?豐縣宋樓中學(xué)高二期中）某班4名同學(xué)去參加3個(gè)社團(tuán)，每人只參加1個(gè)社團(tuán)，每

個(gè)社團(tuán)都有人參加，則滿足上述要求的不同方案共有種.（用數(shù)字填寫(xiě)答案）

32.（2021?大石橋市第三高級(jí)中學(xué)高二月考）春節(jié)文藝匯演中需要將尸六個(gè)節(jié)

目進(jìn)行排序，若AB兩個(gè)節(jié)目必須相鄰，且都不能排在3號(hào)位置，則不同的排序方式有

種.（用數(shù)字作答）

33.（2022?萍鄉(xiāng)市湘東中學(xué)高三開(kāi)學(xué)考試）某醫(yī)院傳染病科室有5名醫(yī)生.4名護(hù)士，現(xiàn)從

這9名醫(yī)護(hù)人員中選取5名參加醫(yī)院組織的運(yùn)動(dòng)會(huì)，要求其中至少有2名醫(yī)生.2名護(hù)士,

則不同的選取方法有種.

34.（2021?全國(guó)高三專題練習(xí)）某學(xué)校為了提高學(xué)生的安全意識(shí)，防止安全事故的發(fā)生，學(xué)

校擬在未來(lái)的連續(xù)7天中隨機(jī)選擇3天進(jìn)行緊急疏散演練，則選擇的3天中恰好僅有2天連

續(xù)的概率為

35.（2021?遼寧撫順?高三期末）2020年10月11日，全國(guó)第七次人口普查拉開(kāi)帷幕，某統(tǒng)

計(jì)部