2021年人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)9 一元一次不等式的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案

第九章

不等式不式組教備

前事不忘，事之師戰(zhàn)國(guó)策·策》圣哲學(xué)校蔡雨欣9．2

一元一次不式第課時(shí)

一元一次不式的應(yīng)用【自學(xué)指導(dǎo)提】1.情引（幻燈）

學(xué)習(xí)目標(biāo)1．會(huì)用一元一次不等式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力；2通過(guò)獨(dú)立思考及小組合作，感知方程與不等式的內(nèi)在聯(lián)系，方和不等式程都是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的重要模型；3激情投入，善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣．重點(diǎn)：一元一次不等在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用．難點(diǎn)在實(shí)際問(wèn)題中建立一元一次不等式的數(shù)量關(guān)系．自學(xué)一、知識(shí)鏈1一元一次不等式是怎樣定義的？

2簡(jiǎn)述一元一次不等式的解法（步驟3利用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟是什么？二、新知預(yù)1意思是什么？用不等號(hào)怎樣表示至多？“不多于少于超過(guò)”呢？2利用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，題目中一般會(huì)出現(xiàn)什么樣的字眼？3利用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題的步驟是怎樣的？

三、我的疑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________

教備配PPT講探點(diǎn)新知授（見(jiàn)幻燈片4-12）課探一、要點(diǎn)探探究點(diǎn)：一一次不等式應(yīng)用問(wèn)題：華打算在星期天與同學(xué)去登山計(jì)劃上午7出發(fā)達(dá)山頂后休息h午4以前必須回到出發(fā)點(diǎn)果他們?nèi)r(shí)的平均速度是3時(shí)的平均速度是4km/h，他們最遠(yuǎn)能登上哪座山頂（圖中數(shù)字表示出發(fā)點(diǎn)到山頂?shù)穆烦蹋?？?wèn)題中涉及的數(shù)量關(guān)系是．

問(wèn)題：據(jù)不等關(guān)系列出的不等式的解集一定是該實(shí)際問(wèn)題的的解嗎？典例精析例某童裝店按每套元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)套童裝，應(yīng)繳納的稅費(fèi)為銷(xiāo)售額的．如果要獲得不低于900元純利潤(rùn)，每套童裝的售價(jià)至少是多少元？本題涉及的數(shù)量關(guān)系是．例當(dāng)一個(gè)人坐下時(shí)，不宜提舉超過(guò)kg的重物，以免受傷．小明坐在書(shū)桌前，桌上有兩本各重kg的畫(huà)冊(cè)和一批每本重kg的記事本．如果小明想坐著搬動(dòng)這兩本畫(huà)冊(cè)和一些記事本．問(wèn)他最多只應(yīng)搬動(dòng)多少本記事本？

教備配PPT講探點(diǎn)新知授（見(jiàn)幻燈片4-12）例小明家每月水費(fèi)都不少于元，自來(lái)水公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：若每戶(hù)每月用水不超過(guò)5立方米，則每立方米收費(fèi)1.8元；若每戶(hù)每月用水超過(guò)5方米，則超出部分每立方米收費(fèi)2元，小明家每月用水量至少是多少？3.課小（見(jiàn)幻燈片）4.當(dāng)檢（見(jiàn)幻燈片13-19）例甲乙兩超市以同樣價(jià)格出售同樣商品，并且給出了不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計(jì)購(gòu)物

超過(guò)100元后，超出100元的部分按收費(fèi)；在乙超市累計(jì)購(gòu)物超過(guò)元后，超出元的部分按收費(fèi)．顧客到哪家超市購(gòu)物花費(fèi)少？二、課堂小一元一次不等式的應(yīng)用

步驟：實(shí)際問(wèn)題→根據(jù)題意列不等式→解一元一次不等式→根據(jù)實(shí)際問(wèn)題找出符合條件的解集或整數(shù)解→得出解決問(wèn)題的答案當(dāng)檢1小明家的客廳長(zhǎng)m，4m．現(xiàn)在想購(gòu)買(mǎi)邊長(zhǎng)為60cm正方形地板磚把地面鋪滿少需要購(gòu)買(mǎi)多少塊這樣的地板磚？

2一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)共有25道題，規(guī)定答對(duì)一道題4分答錯(cuò)或不答一道題扣分在這次競(jìng)賽中小明被評(píng)為優(yōu)秀（85分或85分以上），小明至少答對(duì)了幾道題？

教備配PPT講4.當(dāng)檢（見(jiàn)幻燈片13-19）3某市打市內(nèi)電話的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每次3min（含3min0.22元后每分鐘（不足1min部分1min計(jì)小琴天在家里給同學(xué)打了一次市內(nèi)電話所用電話費(fèi)沒(méi)超過(guò)0.5元．她最多打了幾分鐘的電話？4某汽車(chē)租賃公司要購(gòu)買(mǎi)轎車(chē)和面包車(chē)共輛其中轎車(chē)至少要購(gòu)買(mǎi)3車(chē)每輛元包車(chē)每輛4萬(wàn)元，公司可投入的購(gòu)車(chē)款不超過(guò)萬(wàn)元．(1)合公司要求的購(gòu)買(mǎi)方案有哪幾種？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)果每輛轎車(chē)的日租金為元，每輛面包車(chē)的日租金為110元，假新購(gòu)買(mǎi)的這輛車(chē)每日都可租出，要使

這輛車(chē)的日租金收入不低于元么應(yīng)選擇以上哪種購(gòu)買(mǎi)方案？5【拓展題】某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)若干臺(tái)電腦，現(xiàn)從兩家商店了解到同一型號(hào)的電腦每臺(tái)報(bào)價(jià)均為元，并且多買(mǎi)都有一定的優(yōu)惠．甲商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：第一臺(tái)按原報(bào)價(jià)收款，其余每臺(tái)優(yōu)惠25；乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：每臺(tái)優(yōu)惠20％．學(xué)校經(jīng)核算選擇甲商場(chǎng)比較合算，你知道學(xué)校至少要買(mǎi)多少臺(tái)電腦嗎？

55當(dāng)堂檢測(cè)參考答案1解設(shè)需要購(gòu)買(mǎi)塊地板磚則有，解得≥55.6．由于地板磚的數(shù)目必須是整數(shù)所以x的最小值為56．答：小明家至少要購(gòu)買(mǎi)塊地板磚．2分析：本題涉及的數(shù)量關(guān)系是：總得分≥．解：設(shè)小明答對(duì)了x道題，則他答錯(cuò)和不答的共有(25－x)道題．根據(jù)題意4x－1×(25－x)≥85這個(gè)不等式x≥22．所以，小明至少答對(duì)了道題．3:設(shè)小琴打了x鐘的電話有(x－3)6，解得x≤

．由于電話計(jì)時(shí)按照分鐘計(jì)時(shí)，應(yīng)是整數(shù)，所以x的大值為5．答：小琴最多打了的電話．

4解（1）設(shè)轎車(chē)要購(gòu)x輛那么面包車(chē)要購(gòu)買(mǎi)(10－x)輛，則7x＋4(10－x)≤55解得x≤5．又x≥3，則x＝3，5，∴有三種方案：①轎3輛面包車(chē)輛；②轎4輛，面包車(chē)輛③轎車(chē)輛面包車(chē)輛．）方案一的日租金為3×200＋7×110；）方案二的日租金為：＋6×110＝1460；方案三的日租金為：＋5×110．為保證日租金不低于元，應(yīng)選方案三．5買(mǎi)電腦商場(chǎng)比較合算＋6000(1－25－1)＜6000(1－20％)x，去括號(hào)，得：－4500＜4800x，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得：＜－1500，系數(shù)化為，得：x>5∵x為整數(shù)，∴x．答：至少要購(gòu)買(mǎi)臺(tái)電腦時(shí)，選擇甲商場(chǎng)更合算．

【素材積累】從誕生的那一刻起我們就像一支離弦的箭嗖嗖地直向著生命的終點(diǎn)射去但我們無(wú)論怎樣地氣喘吁吁疾步如飛也趕不上歲月那輕捷的步履。她無(wú)聲無(wú)息波瀾不驚地帶走紛沓的人群，卷走一個(gè)又一個(gè)朝代不在世界的任何一個(gè)角落停留也不在心靈的重重羈絆前稍一駐足無(wú)論歷經(jīng)了多少滄海桑田的變遷她永遠(yuǎn)年輕、純潔、輕盈、清澈如初