2023年成考數(shù)學(xué)真題分類

成考數(shù)學(xué)試卷(文史類)題型分類（１3－1６）一、集合與簡易邏輯20２3年(3)設(shè)集合，則A∩B=(）A?B｛1｝C｛-１}

D{-1，１｝

(15)設(shè)甲：,乙：,則(）A甲是乙的必要條件，但不是乙的充足條件Ｂ甲是乙的充足必要條件Ｃ甲是乙的充足條件,但不是乙的必要條件D甲不是乙的充足條件,但不是乙的必要條件2023年（１）設(shè)集合﹛︱-１≤<2﹜，N=﹛︱≤1﹜,則集合M∩N=（）（A）﹛︱＞－1﹜(Ｂ）﹛︱＞1﹜（C)﹛︱-1≤≤1﹜（Ｄ）﹛︱1≤≤2﹜(7)若,,為實數(shù),且≠0,設(shè)甲:≥0，乙:有實數(shù)根,則()(A)甲是乙的必要條件，但不是乙的充足條件(B）甲是乙的充足條件，但不是乙的必要條件(Ｃ)甲既不是乙的充足條件，也不是乙的必要條件（Ｄ)甲是乙的充足必要條件2023年(1)設(shè)集合,則＝（）A{８｝Ｂ｛6｝C{2,５,６,8}

D{2,5，6｝

（６)設(shè)甲:函數(shù)的圖像過點(1,1）,乙:,則()A甲是乙的必要條件，但不是乙的充足條件B甲是乙的充足條件，但不是乙的必要條件Ｃ甲不是乙的充足條件，也不是乙的必要條件D甲是乙的充足必要條件2023年設(shè)集合A=｛0,1｝,Ｂ={0,1,２}，則A∩B=(A）{１,２｝(B）{0,2}（C）｛0,1}(D){0,１，２}（４）設(shè)甲:,乙：，則（A）甲是乙的必要條件,但不是乙的充足條件；（B)甲是乙的充足必要條件；（C）甲不是乙的充足條件,也不是乙的必要條件；（D）甲是乙的充足條件，但不是乙的必要條件。二、不等式和不等式組2０23年(8）不等式的解集為（）A.B.C.D.202３年(9)不等式>2的解集為（）（Ａ）? (Ｂ)?（C)?(D）2０23年（18）不等式的解集為{ｘ|0<x＜２}20２3年(8）不等式的解集為(）A．Ｂ.C.Ｄ．三、指數(shù)與對數(shù)２０23年(12)設(shè),則(）A.B.Ｃ．D.2023年（18）計算=..20２3年(9）.(A）（B)(Ｃ)(D)２０２3年(13）(A)8（B)14(C)12(D)10四、函數(shù)２0２3年(2)下列函數(shù)中為減函數(shù)的是()A.B.C．Ｄ.（5)函數(shù)與圖像交點個數(shù)為（）A.0B．1C.２D.3（１６）二次函數(shù)圖像的對稱軸為()Ａ.Ｂ.C.D.(１８）若函數(shù)為偶函數(shù)，則020２3年（2）函數(shù)的定義域為(）(A）(-∞，5）(B)(-∞，＋∞）(C)(5，＋∞）(Ｄ)（-∞,5)∪(５,+∞)（8）二次函數(shù)的圖像與x軸的交點坐標(biāo)為()（A)(-２,0)和（1，0）（B)（-2，0)和(-１,0）(C）（２，0）和（１，0)(Ｄ）（2,０）和（-１,0）（1２）若０＜<＜2，則（）（A)0＜<ｂ＜1（Ｂ）0<＜＜1(C)1<<＜10０（D)1<＜ｂ＜1００（１3)設(shè)函數(shù)，則=(）(Ａ)（B）（Ｃ)（D)(14）設(shè)兩個正數(shù)，滿足+＝20，則的最大值為()（A)４00(B)200（C)100（D)502023年（２）函數(shù)的值域為（)(Ａ)(3,+∞)(B）(0,＋∞)（C）（９，+∞）（D）R(5）下列函數(shù)在各自定義域中為增函數(shù)的是（）(A)(B)（Ｃ）(D)（7)設(shè)函數(shù)的圖像通過點（２，-2），則k=（)（A）4(Ｂ）1(C）-1（D）-4（12）設(shè)二次函數(shù)的圖像過點（-1,2）和(３,2）,則其對稱軸的方程為(A)(B）（C)（D）（14)設(shè)為偶函數(shù)，若,則（)（A）-3（Ｂ）0（C)3(D）6(1５）下列不等式成立的是()(Ａ）(B)(Ｃ)(Ｄ)2０２3年(6）下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是（）(A)(B)（Ｃ)(D)(1０)下列函數(shù)中，函數(shù)值恒為負的是()(A)（B)（C)（D）(15)函數(shù)的定義域為（）(Ａ）—5(B)1(C)4(D)6（A)（B)(Ｃ)（D)R（19）若二次函數(shù)的最小值為-1／3,則＝3(2１）函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點共有2個五、數(shù)列2０23年(１4）等差數(shù)列中，若則(）A3B4C8D12(22)已知公比為的等比數(shù)列中,,(1)求（2)求的前６項和.解:（Ⅰ)由于為公比為的等比數(shù)列,所以,又,可得.（Ⅱ）的前６項和2023年（2０）等比數(shù)列﹛﹜中,若8,公比為,則.(２3)（1２分)已知數(shù)列的前n項和=,(Ⅰ）求的前三項;(Ⅱ）求的通項公式.解：(Ⅰ）時，，所以（Ⅱ)當(dāng)時，,所以.２023年（8)若等比數(shù)列的公比為3，若則(）ABC3D27(23）已知等差數(shù)列的公差,,且成等比數(shù)列，(Ⅰ）求的通項公式;（Ⅱ)若的前n項和求n.解:（Ⅰ）由已知條件,,得（舍去）或.所以,的通項公式.（Ⅱ)，由已知,解得(舍去)或．所以．2023年(3)等差數(shù)列{}中,若,則()(Ａ)１0(B)12(C)１4(Ｄ)８(23)（本小題滿分12分)已知等比數(shù)列{｝的各項都是正數(shù)，且.(Ⅰ)求的通項公式；（Ⅱ)求｛}的前５項和.解：(Ⅰ）設(shè)的公比為，由已知得,解得（舍去），所以通項公式.(Ⅱ）的前5項和六、導(dǎo)數(shù)2023年(２0）函數(shù)的極大值為1.（25）已知函數(shù)，曲線在點處的切線為(Ⅰ)求;（Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間,并說明它在各區(qū)間的單調(diào)性.解:(Ⅰ)由得,所以,又由點在曲線，得,所以.（Ⅱ）由令,得202３年（19）曲線在點(１,-1)處的切線方程為_＿＿__＿__＿____.（24)設(shè)函數(shù),求：(Ⅰ）函數(shù)的導(dǎo)數(shù);(Ⅱ)函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值.解：(Ⅰ）由于,所以;（Ⅱ）令，得或（舍去),比較駐點和端點的函數(shù)值，所以函數(shù)在區(qū)間上的最大值是－1１,最小值是-2７.２023年（2０）曲線在點(-1，2）處的切線方程為_______＿____＿．（2４)設(shè)函數(shù)在處取得極值－1，求:(Ⅰ);(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間，并指出它在各區(qū)間的單調(diào)性．解:（Ⅰ）由得又由得,所以.(Ⅱ)由(I）知,令，得.當(dāng)故并且為增函數(shù),在為減函數(shù).２０23年（１9)曲線在點（1，-1)處的切線方程為()(Ａ)(B)（C)(Ｄ）(24）(本小題滿分１2分）設(shè)函數(shù),且.(Ⅰ）求；(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間.解：(Ⅰ)由已知可得又由得故(Ⅱ)由(Ⅰ)得,令，得.當(dāng)故.七、三角202３年(1)函數(shù)的最大值為()Ａ.-1B.1C．2D.3(4）函數(shù)的最小正周期是()(Ａ）（Ｂ）（C）（D)（６)若,則(）A.B.C．D.２023年（3)函數(shù)＝2sin6的最小正周期為（)(Ａ)(B）(C)2（D）3(4）下列函數(shù)為奇函數(shù)的是()（A）(B）（C)（D)202３年(3）若，則()(A）（B)（C)(Ｄ）（１0）設(shè)則（）(A)(B）(C）(D)２02３年（2）函數(shù)的最小正周期是（Ａ)(B)（Ｃ）（D)(11）若,則(A)(Ｂ）（C)２(D)八、解三角形２０２3年(23)（本小題滿分12分)已知的面積為,,求解:由已知得,所以.所以.２０23年（16)在等腰三角形ＡＢC中，Ａ是頂角，且coｓA＝,則ｃosB=(）（A）(Ｂ)(C)（Ｄ）(22）（12分）已知△AＢC中，Ａ=１１０°,AＢ＝5,AC=6，求BC．（精確到０.0１）解：根據(jù)余弦定理.2023年（２2）已知△中,°，,求（Ⅰ)；(Ⅱ）△的面積．解:（Ⅰ)由已知可得°,（Ⅱ)在中,作邊的高,那么．的面積.2０23年（９)在△中,若°，則（)（A）(B）(C)（D）(22)(本小題滿分1２分)已知△中，°，,．求△的面積．解：由余弦定理得所以，.的面積.九、平面向量2０23年（１9)若向量與平行,則6．2023年（1１)已知平面向量=(1,1),=(1，－１）,則兩向量的夾角為（）（A）（B）（C）(D）2023年(４）已知平面向量=（-２，1）,=（，2）垂直，則=(）(A）(B）（C)（D）2023年（18）若向量a，ｂ,且,則-1/2十、直線2023年（9）過點（２,１）且與直線垂直的直線方程為（）A．Ｂ.C．D．(13）直線通過(）Ａ．第一、二、四象限Ｂ.第一、二、三象限C．第二、三、四象限D(zhuǎn).第一、三、四象限2023年（6)已知一次函數(shù)的圖像通過點（-2,1），則該圖像也通過點()（A）(1，-3）（B)（１,-１）(C)（１，7)（D）(1,５）2０2３年(１1）已知點（1，1)，(2,１),（-2,3),則過點及線段中點的直線方程為()(A)（B)（Ｃ)（D）２023年(7）點(２，4）關(guān)于直線的對稱點的坐標(biāo)為(）(Ａ）(4,2）(B)(-2，-4）(Ｃ)（－2，4）(D)（-４,－2）十、圓錐曲線20２3年(7)拋物線的準線方程為()Ａ.Ｂ.Ｃ.D．(１1)若圓與相切,則（)A.B．1Ｃ．2Ｄ.４(24）（本小題滿分12分）已知橢圓的離心率為，且成等比數(shù)列,（Ⅰ）求的方程,(Ⅱ)設(shè)上一點的橫坐標(biāo)為1,為的左、右焦點,求的面積解：(Ⅰ)由成等比數(shù)列得,，由離心率為得,所以,的方程為.(Ⅱ）設(shè)，代入的方程得,又,所以的面積．２02３年（5）拋物線的準線方程為(）(A）(B）(C）（D)(１０)已知圓,通過點P（１,0）作該圓的切線，切點為Q，則線段PQ的長為（)(Ａ)4(B）8(C）10(D）16(２５)設(shè)橢圓的焦點為Ｆ1（,0)，F(xiàn)2(，0)，其長軸長為4.(Ⅰ)求橢圓的方程;（Ⅱ)設(shè)直線與橢圓有兩個不同的交點,其中一個交點的坐標(biāo)是（0,1),求另一個交點的坐標(biāo).解：（Ⅰ)由條件,，短半軸，所以橢圓方程為.（Ⅱ）橢圓與直線的一個交點是（0,1),代入直線方程，得，即直線為，聯(lián)立方程組,得另一個交點的坐標(biāo)為.２０23年(13）以點（0,1)為圓心且與直線相切的圓的方程為（)A.B.C.D.(１9）拋物線的準線方程過雙曲線的左焦點,則４.（２5)設(shè)橢圓的左右焦點分別為,直線過且斜率為，為和的交點,.（Ｉ）求的離心率;(Ⅱ）若的焦距為2，求其方程．解:（Ⅰ）由題意知△為直角三角形，且,設(shè)焦距，則,,所以離心率．（Ⅱ)若則橢圓方程為．２0２３年（12)設(shè)雙曲線的漸近線的斜率為,則()(A）（B）(C)(D)(２4）(本小題滿分13分)已知橢圓，斜率為1的直線與C相交,其中一個交點的坐標(biāo)為，且的右焦點到的距離為1..（I)求;（Ⅱ）求的離心率.解:(Ⅰ)由已知,直線的方程為,設(shè)的右焦點坐標(biāo)為,由已知得解得．所以又由于交點的坐標(biāo)為，得,從而求得.(Ⅱ）的離心率為.十一、概率與記錄初步2023年(1０)將一顆骰子擲2次,則2次得到的點數(shù)之和為３的概率是()A.B.Ｃ.D．(17）一箱子中裝有5個相同的球,分別標(biāo)以號碼1,２,3，4,5。從中一次任?。矀€球，則這2個球的號碼都大于2的概率（)Ａ.B．Ｃ．D.（21)從某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機取出4件,測得其正常使用天數(shù)分別為２７，２８,30,31,則這４件產(chǎn)品正常使用天數(shù)為2920２３年（15)將5本不同的歷史書和２本不同的數(shù)學(xué)書排成一行，則２本數(shù)學(xué)書恰好在兩端的概率為（）(A）（B)