2021上海市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

31553155年上市中業(yè)統(tǒng)學(xué)考數(shù)學(xué)卷（分150分，試間分）考注：．試含個(gè)題共題．題，生必答要在題規(guī)的置作，草稿、試上題律效．第、大外其各如特說，必在題的相位上出明計(jì)的要驟一選題本題題，每4分，分24分）【列題四選中有只一選是確，擇確項(xiàng)代并涂答紙相位上．計(jì)算()的果是（

）A

5

B

6

C．

8

D．

9．不等式組

x，的解集是（C）xA

x

B．

D．

x．用換元法解分式方程

3時(shí)，如果設(shè)x

，將原方程化為關(guān)于

的整式方程，那么這個(gè)整式方程是（A）A

y

B

yyC．

y

2

y

D．

y

2

．拋物線

y2(x)

2

（

m，

是常數(shù)）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（

B）A

(m，n)

B

()

C．

(m

D．

(．下列正多邊形中，中心角等于內(nèi)角的是（）A正六邊形B．正五邊形正四邊形

C．三邊形．如圖，已知

EF

，那么下列結(jié)論正確的是A

）

A

BBCDFABDFCECDCDC．D．EFAF二填題本題12題，題分滿分

E

C

圖

D

F【將果線入題的應(yīng)置．分母有理化．方程

x

的根是x=2

．

2y2y．如果關(guān)于

的方程

（

為常數(shù)）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么

．10已知函數(shù)

f(x)

11

，那么

f

—1/2

．．反比例函數(shù)

2

圖像的兩支分別在第IIII象．．將拋物線y向上平移一個(gè)單位后，得以新的拋物線，那么新的拋物的表達(dá)式是．13如果從小明等6名生中任選名為“世博會(huì)志愿者，那么小明被選中的概率是．1/614某商品的原價(jià)為元如果經(jīng)過兩次降價(jià)，且每次降價(jià)的百分率都是

，那么該商品現(xiàn)在的價(jià)格是100*（—果用含m的代數(shù)式表示15如圖，在ABC中AD是BC上中線，設(shè)向量，BC如果用向量，b表示量，么=a（b/2

A16在圓徑OA

O

中，弦．

的長為6它對(duì)應(yīng)的弦心距為，那么半

B

A

D圖

C．在四邊形

ABCD

中，對(duì)角線

AC

與

BD

互相平分，交點(diǎn)為O

．在不添加任何輔助線的前提下，要使四邊形

成為矩形，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是AC=BD或有個(gè)內(nèi)角

B等于度．18在Rt中，M為BC上點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AM（圖3所示果將△ABM沿線AM翻后，點(diǎn)好落在邊AC的點(diǎn)處，那么點(diǎn)MAC的離是．三解題本題題，滿分19題滿分）

M圖

C計(jì)算：

2aaaa2a

．=20題滿分）解方程組：22xy.

（X=2）（x=-1y=0）21題滿分，每小題滿分各）如圖，在梯形ABCD，ADBC，60聯(lián)結(jié)AC．（1求

tanACB

的值；

（2若M、N分別是、DC的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)MN，線段MN的．（1二分之根號(hào)（2

A

DB

圖

C22題滿分10分第（）小題滿分2分，第）小題滿分分第3小題滿分分，第（）小題滿分分為了了解某校初中男生的身體素質(zhì)狀況該六年級(jí)至九年級(jí)共四個(gè)年級(jí)的男生中別抽取部分學(xué)生進(jìn)行“引體向上”測(cè)試．所有被測(cè)試者的“引體向上”次數(shù)情況如表一所示；各年級(jí)的被測(cè)試人數(shù)占所有被測(cè)試人數(shù)的百分率如圖5所中六年級(jí)相關(guān)數(shù)據(jù)未標(biāo)出次數(shù)人數(shù)

表一根據(jù)上述信息，回答下列問題（直接寫出結(jié)果（）年級(jí)的被試人數(shù)占有被測(cè)試人數(shù)的百分率是20%；（2在所有被測(cè)試者中，九年級(jí)的人數(shù)是6；（3在所有被測(cè)試者中體向上”次數(shù)小于的數(shù)所占的百分率是；

八年級(jí)25%七年級(jí)25%

九年級(jí)30%六年級(jí)（所有被測(cè)試者引向上數(shù)數(shù)是．

圖523題滿分，每小題滿分各）已知線段AC與相交于點(diǎn)O，結(jié)、，E

A

D的中點(diǎn)，F(xiàn)OC的點(diǎn)，聯(lián)結(jié)EF（圖示

O（1添加條件

OFE

，求證：．證明：由已知條件得又

B

E

圖6

F

C角角所以三角形全于三角形AB所以（2分別將“

記為①OEFOFE

”記為②ABDC記為③，添加條件①、③，以②為結(jié)論構(gòu)成命題1添加條件②、③，以①為結(jié)論構(gòu)成命題．命題真命，命題假命（選擇“真”或“假”填入空格24題滿分，每小題滿分各）

BCQBCQ在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，

O

為原點(diǎn)，點(diǎn)

A

的坐標(biāo)為

，C

的坐標(biāo)為

(0，線CMx軸（如圖7所

B

與點(diǎn)

A

關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，直線

x

（

為常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)

B

，且與直線相交于點(diǎn)D，結(jié)OD（1求的值和點(diǎn)D的坐標(biāo)；

．

y

yx（2點(diǎn)

P

在

軸的正半軸上若

POD

是等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3在（）的條件下，如以PD為半徑的圓與圓O外，求圓的半．

D

M解1b=1直BD：y=x+1Y=4代入點(diǎn)D3）（21、則P（，0）

B

AO1

x、則則（，0）、PD=PO設(shè)（x，0D（3，）則由勾股定理解則P（，）（3由，D兩坐標(biāo)可以算出：

圖7、

5

—2

5

、PD=5r=1、PD=25/6r=025題滿分14分第（）小題滿分4分，第）小題滿分分第3小題滿分分）已知

90，，AD，

為線段

BD

上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)

Q

在射線AB

上，且滿足

PQAB

（如圖所示（1當(dāng)，點(diǎn)Q與B重合時(shí)（如圖9所示線段PC的；（2在圖8中聯(lián)結(jié)AP．AD

32

，且點(diǎn)在段上，設(shè)點(diǎn)B、之的距離為，

SAPQSPBC

y，其中

△APQ

表示

△的面，

△

表示

PBC

的面積，求

y

關(guān)于

的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)定義域；（3當(dāng)

AD

，且點(diǎn)

Q

在線段

AB

的延長線上時(shí)（如圖所示

QPC

的大小．A

P

DA

P

DA

DPQB

C（Q圖圖92021年上海市初中業(yè)統(tǒng)一學(xué)業(yè)考試

圖10

C

5．１１5125．１１512數(shù)學(xué)卷答案要與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說明：．解答只列出試題一種或幾種解法．如果考生的解法與所列解法不同，可參照解中評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)評(píng)分；．第一、二大題若特別說明，每題評(píng)分只有滿分或零分；．第三大題中各題端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做對(duì)這一步應(yīng)得分?jǐn)?shù)；．評(píng)閱試卷，要堅(jiān)每題評(píng)閱到底，不能因考生解答中出現(xiàn)錯(cuò)誤而中斷對(duì)本題的評(píng)．如果考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤影響后繼部分而未改變本題的內(nèi)容和難度，視影響的程度決定后繼部分的給分，但原上不超過后繼部分應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；．評(píng)分時(shí)，給分或分均以為基本單位．一選題本題題，滿分．B；2C；3．A;．5C;6A．二填題本題12題，分48分）;．；9；10；４２12x2；13；．100(1)；

11一、；115a2165；17AC（或

90

等

。

。三解題本題題，滿分．：原式＝

2(a(aaa(a

···········································（7）＝

2a

·······································································（）＝

1a

··············································································（1分＝

．················································································（）．：由方程①得

x

，③·······················································1分將③代入②，得

2x

x(

，··········································（）整理，得

，······························································（）解得x，··································································3分1分別將，入③，得y，0，··························（）121，所以，原方程組的解為·····································（1分y；y0.12．）過點(diǎn)A作AEBC，足為E．···········································（1分在

Rt

△

ABE

中，∵

，

AB

，∴

BE

，··············································（分AEAB860

．··················································1）∵12，EC．

·······························································（分在Rt△中tanACB

AE43EC

．··································（1分（2在梯形

中，∵

ABDC

，

，

∴

DCB

．········································································（）過點(diǎn)D作，足為F，DFCAE//．∵AD，四邊形是平四邊形．∴AD．···················（1分在

△

DCF

中，

60

，····················（1）∴

EFEC

．∴

AD

．∵M(jìn)、N分是、DC中點(diǎn)，∴MN

2

．······（2分）

；·················································································

（2分（2

；···················································································（3分）（3

35%

；···············································································（2分（45．·····················································································（））證明

OEF

，∴OE．···································································（）∵

E

為

OB

的中點(diǎn)，

為

OC

的中點(diǎn)，∴

OB

，

OCOF

．·············································（1分）∴

OB

．···································································（1分∵

，DOC

，∴△

AOB

≌△

．························································（2分AB

．···································································（）（2真························································································3）假．···························································································（3）．）∵點(diǎn)的標(biāo)為，

B

與點(diǎn)

A

關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴點(diǎn)

B

的坐標(biāo)為(································································（1）∵直線

x

經(jīng)過點(diǎn)

B

，∴

，得

．···························（）∵點(diǎn)

的坐標(biāo)為

(0，線

軸，∴設(shè)點(diǎn)

D

的坐標(biāo)為

(．·······（1分）∵直線

y

與直線

相交于點(diǎn)

D

∴

3

∴

D

的坐標(biāo)為

（1分（2∵

D

的坐標(biāo)為

，OD5

．··············································）當(dāng)當(dāng)

PDODPO5

時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)

PP

的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為

(6····································（1分····································）當(dāng)

PD

時(shí)，設(shè)點(diǎn)

P

的坐標(biāo)為

((x

，∴

(2

，得

x

256

，∴點(diǎn)

P

的坐標(biāo)為

25(6

．··········（）綜上所述，所求點(diǎn)P坐標(biāo)是(6、或(

256

．（3當(dāng)以為半徑的圓與外時(shí)，若點(diǎn)

P

的坐標(biāo)為

，則圓

P

的半徑

PD

，圓心距

PO

，∴圓

O

的半徑

r

．·····································································2分若點(diǎn)

P

的坐標(biāo)為

，圓P

的半徑

2

，圓心距

，∴圓

O

的半徑

r5

．··························································（2分）綜上所述，所求圓

O

的半徑等于

或

．．）∵//BC∴DBC

．

△△PBCAP△△PBCAP∵

ADAB，ABDADB∴DBC

．∵

ABC45

．···············································（1）∵

PQADPCAB

，

AD

，點(diǎn)

與點(diǎn)

B

重合，∴

PQPC

．∴

PCBPBC45

．······························································（）∴

．········································································（）在

△

中，

322

．···················（1分（2過點(diǎn)作，PFAB，足分別為、F．····················（1）∴

PFBFBEBEP90

．∴四邊形

是矩形．∴

PF//BC

，

PEBF

．PFAD∵AD//，PF//．．BFAB∵

3PF3，，2

．···············································（）∵

232，BC，PF，S2

．S∴SPBC函數(shù)的定義域是0

，即≤x

2．·················································（）47≤．···························································（1分）8（3過點(diǎn)作PM，PNAB，足分別為M、．易得四邊形

PNBM

為矩形，∴

，

PMBN

，

90

．∵

AD//

，∴

PN//

．∴

ADPNAD．∴AB

．··············（1分∵

PQADPNPQ，．······················································（1分）PCABPMPC又∵

，∴

Rt

△

PCM

∽

Rt

△

PQN

．···············（1分）∴

QPN

．···································································（）∵

MPN90

，∴

QPMQPMMPN

，即

90

．·········································································（）2021年考備考指1中考最后20天,用有限的時(shí)間把學(xué)習(xí)效率最大化一分鐘學(xué)一分鐘,不要30秒是看書,另外30秒是發(fā)呆。2、加強(qiáng)你的接受能力和專注程度中考最后20天是攻堅(jiān)戰(zhàn),拼的不只是學(xué)

習(xí)知識(shí)。3、如果感覺很多知識(shí)“跟不上”,回過頭把初二知識(shí)理一理。同時(shí)在這里告誡初二學(xué)生,初二基本是分水嶺,一定要重視初二知識(shí)的學(xué)習(xí)。4、中考馬上就到,學(xué)校里一些學(xué)生會(huì)說“對(duì)數(shù)學(xué)這門科目沒興趣……怎么辦”,我只想說還有30天就中考了你卻說你對(duì)數(shù)學(xué)沒興趣所以要擺正學(xué)習(xí)態(tài)度,沒興趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多聽、多背、多,那么數(shù)學(xué)就是要多練、多整理錯(cuò)題就不用多說了,為什么整理錯(cuò)題這么重要?因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)題目你是做不完的,關(guān)注題型、關(guān)注你不會(huì)的,把錯(cuò)的做對(duì),那么你的數(shù)學(xué)成績就沒有問題。6如果你平常只能考一般分?jǐn)?shù)那么你掌握的基礎(chǔ)知識(shí)還可以,是考試不僅考基礎(chǔ)題,還考綜合題壓軸題所以最后一定要加強(qiáng)綜合訓(xùn)練尤其是要給自己營造出一種緊張的考試氛圍,在規(guī)定時(shí)間內(nèi)進(jìn)行綜合訓(xùn)練。7、中考最20要克服粗心的毛病,培養(yǎng)堅(jiān)持到底的毅力。最后的關(guān)鍵時(shí)刻,誰堅(jiān)持到最后,誰就是贏家,考完以后再回首你會(huì)覺得幸虧自己懂得及時(shí)。8最后這段時(shí)間學(xué)習(xí)計(jì)劃更重要每天列出需要完成的任務(wù)不要只會(huì)“刷題”,這樣學(xué)習(xí)效率會(huì)更高,你也會(huì)在完成任務(wù)的成就感中更加喜歡學(xué)習(xí)。9、要明白到底什么是“會(huì)”和“不會(huì)”。很多同學(xué)拿到試卷后看到錯(cuò)題第一反應(yīng)就是“我粗心”如果問“1加1等于幾?”,最差的初三學(xué)生都知道等于2,這跟知識(shí)點(diǎn)的熟練度相關(guān)以要明白“懂”不代表會(huì)分?jǐn)?shù)拿不到就是不會(huì)。粗心只是因?yàn)槟阕龅眠€不夠,熟練程度還沒達(dá)到！10、中考實(shí)際上是對(duì)你學(xué)習(xí)能力、心理素質(zhì)、抗壓能力、協(xié)調(diào)能力等綜合能力的考查,所以一定要注意綜合發(fā)展,別只會(huì)傻傻“刷題”。

11、學(xué)習(xí)是一個(gè)連續(xù)的過程。即使明天中,也別忘了學(xué)習(xí)計(jì)劃的實(shí)施。到現(xiàn)在還沒有一個(gè)屬于自己的計(jì)劃?更要好好反思,可以跟老師好好討論給自己制訂一個(gè)科學(xué)的復(fù)習(xí)計(jì)劃！12、不久后你會(huì)參加中,后你還會(huì)面對(duì)高,會(huì)上也有各種考試等著你,要想取得好成績,先要武裝好自己括堅(jiān)韌不拔的意志、不怕輸?shù)挠職?、勇往直前的沖勁等,具備了這些精神品質(zhì),你將一往無前。語文備建議語文最容易得分的是理解性默寫的題15分的題只要背下來記下來對(duì)字,就不成問題?；A(chǔ)題靠積累：中考,每天早自習(xí)抽出10分鐘看一下易錯(cuò)字、易錯(cuò)讀音、病句修改、文化常識(shí),30天足夠你對(duì)這些知識(shí)了然于胸考場上信手拈來。古詩詞：一般情況下考一個(gè)選擇,個(gè)分析題。中考古詩詞都是課內(nèi),所以你對(duì)這些不會(huì)陌生。但是分析題不僅需要你有一定的語言組織能,還需要你把平常上課的語文筆記都背得滾瓜爛熟。這個(gè)需要時(shí),但是如果你仍然不太熟悉的話,同理,每天復(fù)習(xí)兩篇古詩詞的筆記足夠了?，F(xiàn)代文閱讀和作文這里不必多說因?yàn)橐粋€(gè)月時(shí)間不僅不能提高你的作文和閱讀能力,還會(huì)適得其反。數(shù)學(xué)備建議建議各位在這天里,備60道二次函數(shù)壓軸題和60道幾何證明的大題。每天分析一道,做一道。那些一遍做對(duì),析一下是哪種類型,幾道同類型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,這個(gè)類型暫時(shí)沒問題了！

如果沒做對(duì),找一張A4,首行寫題目,下面一步一步寫過程。一道題用一張紙,不夠可以改用八開紙每一步都寫出來每個(gè)細(xì)節(jié)都不要放過每一步過程旁邊用紅筆寫出這一步的知識(shí)點(diǎn),不懂的標(biāo)注一下。這樣做的目的,你可以把自己的思維理順,知道中考不比平常的考,思路清晰、過程條理就會(huì)得到過程分?？偨Y(jié)出你所有不會(huì)的題里面涉及到的卡住你的知識(shí),之后,多看看這些知識(shí)點(diǎn)。英語備建議一、聽力部分在做題之,應(yīng)利用間隙時(shí)間審題,據(jù)題干預(yù)測(cè)即將聽到的內(nèi)容,做到心中有數(shù)；做題的時(shí)候,手中握筆,對(duì)關(guān)鍵信息點(diǎn)做簡要記錄,并通過對(duì)話的重音語氣等判斷人物關(guān)系