2021年中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)題型提分講練專題24計(jì)算能力提升含解析

專

計(jì)能提專卷（間90分鐘一選題每題3分共36分）

滿120分（2019·肅考題使式

4

有義x的值圍（）．x≥4【案D【析解：使得式子

4

．x＞4C．xD．x＜4有意義，則：4﹣x＞0，解得：＜4即x的值范圍是：＜4故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．（2019·北二中已

x5x，則2xy的值（）．

．

．

D

【案A【析由y

x，x{x0

，解得

{

x2.5y

．2=2×2.5×（-3）=-15，故選A．（2019·川考題若a:b3:且

a，則2a

的是）．4BC．14精品

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22，22，【案A【析解：由a：＝3:b4知

b

，所以

b

4a3

．所以由

得到：

a

43

，解得．所以

．所以2a故選：．【點(diǎn)睛】

．考查了比例的性質(zhì)，內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積．若

ac，則bd（2019·北考題已二一方組

xy2

，

x

2

xyyx22

2

的是）．

．5C

D【案C【析，2y②①得

，解得y

，把y

代入①得，

5x，得x，∴

x2y2(x)x2(x)

51故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，分式化簡(jiǎn)求值，正確掌握相關(guān)的解題方法是關(guān).（2019·肅考題關(guān)的元次程ax20的，

2a+4b=

（）．

．

．4D

精品

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【案A【析將x＝1代入方程ax+2＝0，得a+2＝－1，2a+4＝2a+2b＝2×（）＝－2.故選A.【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的解，整式運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵（2019·南考題下運(yùn)正的（）．3

7

．12

．(-2)

D【案D【析A、原式＝3，以選錯(cuò)誤；B、原式＝，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式2，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式＝

，所以D選正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)解題途徑，往往能事半功倍．（2019·慶考題估3+62

的應(yīng)（）．4和5之【案C【析

．56之

．67之．7和8之間解：3+62

=2+6

=2+24精品

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又因?yàn)?＜＜5所以6＜7故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)，其中明確化簡(jiǎn)方向和正確的估值是解題的關(guān).（2019·西初三中關(guān)于x的一元次程

mx

有數(shù)，的值圍是）．

．

．

且

．

且

【案D【析∵關(guān)于x的元次方程

m2)x

2x有數(shù)根，∴m且eq\o\ac(△,)，即22

m

，解得

，∴m的取值范圍是

且

．故選D．考點(diǎn)：．的判別式；2．一元次方程的定義．（2019·北考題若程x

的兩實(shí)根α,，α2

β

的為）．12【案A【析

．10C．4D．-4解：

方程x

x的個(gè)實(shí)數(shù)根為，

，

，

；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系；熟練掌握韋達(dá)定理，靈活運(yùn)用完全平方公式是解題的鍵．（2019·慶市州二級(jí)學(xué)三中在ABC中，若

cos

tan

，則C的數(shù)（）．45°BC．75°．105°精品

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【案C【析由題意，得cosA=

，tanB=1，∴∠A=60°，∠B=45°，∴∠C=180°-∠A-．故選C．（2019·江中真）同副克中取2張“方”，3張梅”張紅”將6張背朝，中意取1張是紅”概為）．

16

．

13

．

D

【案A【析1解：從中任意抽取1張是“紅”的概率為，6故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查概率公式，隨機(jī)事件A的率（A＝事件A能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．（2019·東初期）方

1mx225

有根那

m

的是）．

．

或

．

D

或

【案D【析關(guān)于x的方

mx2

去分母，得即2x=m因?yàn)榉匠?/p>

mx2

有增根，所以x＝5或5當(dāng)x＝5時(shí)，m=2x=10；精品

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33當(dāng)x＝時(shí)，；所以m的值10或故D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的增根，在增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程②把增根代入整式方程即可求得字母參數(shù)的值．二填題每題3分共18分）（2019·津中真）算(

的果于_____________．【案2【析解：原式3﹣1=2．故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟記平方差公式是解題的關(guān)鍵．（2019·東初期）知數(shù)m，n滿

0，3n

n，且，則nmmn

．【案

．【析由m，得到m，n方程x

的個(gè)不等的根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行求解．試題解析：∵m時(shí)則m，n是方程3x﹣5=0的兩個(gè)不相等的根，∴

，mn

．22(m)2∴原式==mn

2

5)2253

，故答案為

．考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系．（2019·全國(guó)二元試已

m

，

n2

，代式

m22

的為【案

32精品

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【析

182（2019·蘇初）一地當(dāng)αβ為意時(shí)（α+β與sin（αβ的可用面公求：sin（α+）=sin?cosβ+cos?sinβsinα﹣）=sinα?cos﹣cos?sinβ．如sin90°=sin（60°+30°?cos30°+cos60°?sin30°=得sin15°的值_______．

331=1．類地可求2222【案【析

64

．sin15°=sin（60°）=sin60°?cos45°﹣cos60°?sin45°=

226222

．故答案為

2

．考點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值；新定義．（2019·川初）知

b54

，

c

，的值__________【案12【析∵

5

，∴設(shè)a=6x，c=4x，∵a+b-2c=6，∴6x+5x-8x=6，解得：，故a=12．故答案為．點(diǎn)睛：此題主要考查了比例的性質(zhì)，正確表示出各數(shù)是解題關(guān)鍵．（2019·江初）不明口中若個(gè)全樣紅小，放入10個(gè)顏不的色小，勻合，放的機(jī)取30次，10摸白小，據(jù)估該袋原紅小個(gè)數(shù)_．【案20精品

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【析設(shè)原來(lái)紅球個(gè)數(shù)為x個(gè)，則有

10=，x解得，=20經(jīng)檢驗(yàn)x=20是方的.故答案為20.【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率和概率公式的應(yīng)用，熟練掌握概率的求解方法以及分式方程的求方法是解題的關(guān)鍵三解題每題6分共12分）（2019·蘇中真）算sin4【案2【析根據(jù)“負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)”可得=2根“45正切公式可得，則原式．

1”可得36根2【點(diǎn)睛】本題綜合考查絕對(duì)值的計(jì)算公式、正余弦公式、冪的計(jì)算公.（2019·蘇中真）方（1）x

x

（2）

x【案）

x6,2

;）x

是方程的解【析(1)x

-2x=5，x

-2x+1=5+1，(x-1)=6，x-1=±6，精品

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2222∴

x

；(2)方程兩邊同時(shí)乘(x-2)(x+1)得x+1=4(x-2)，解得：，檢驗(yàn)：當(dāng)x=3時(shí)(x-2)(x+1)，所以是方程的.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程分方程練掌握相關(guān)解法是解題的關(guān).解分式方程時(shí)注意要行檢.四解題每題8分共16分）（2019·川中真）化，求：

x

，中.【案.【析原式=

(3)2(x

.將

2入原式得

22

【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知分式的運(yùn)算法.（2019·波華國(guó)學(xué)初期（1）已a(bǔ)，，c，成例段其＝2cm，b＝3cmd＝6cm，線c的長(zhǎng)（2）已

a23

，a+b﹣5c＝15，求的．【案(1)4;(2)-4【析（1∵a，c，d是比例線∴

abd

，精品

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即

，6∴c=4（2設(shè)

abc234

=k，則a=2k，c=4k，∵a+b-5c=15∴2k+3k-20k=15解得：∴c=-4．【點(diǎn)睛】此題考查比例線段，解題關(guān)鍵是理解比例線段的概念，列出比例式，用到的知識(shí)點(diǎn)是比例的基性質(zhì)．五解題每題9分共18分）（2019·北初期）知于x的方x

2－1)x＋k

2

－2k＋3有個(gè)相的數(shù)．求數(shù)k的取范圍設(shè)程兩實(shí)根別為，x，否在樣實(shí)k，得x|－|x|5成？存，出1212這的值；不在請(qǐng)明由【案）＞）4【析解由題意知△，﹣（2﹣1）]﹣4×1×

﹣2+2），整理得4k﹣7＞0，解得k

＞

；（2由題意知x+=2﹣1xx=

﹣2+2=+1）+1＞0，∴x，同．∵x+=2k﹣1＞

=，x＞0，＞02∵|x﹣||

5，∴x﹣5，x

﹣2x，+x﹣4=5代入得﹣1﹣4（﹣2+2）=5整理，得k﹣12=0，解得：k=3．【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式，熟練掌握判別式的值與方程的根之間的關(guān)系及韋達(dá)理是解題的關(guān)鍵．（2019·通啟中初月）x，實(shí)，y＝1x＋4＋

．－精品

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xyyx41xyyx41yx

的．【案2【析解：要使y有意義，必須，x

xx

1414

11∴x＝．當(dāng)＝時(shí)，y＝．44又∵

yx－xyx

x＝y(tǒng)

yx

－＝|

xy

yxy|xyx

|1x∵＝，＝，＜．4y∴

原式＝

xy

yy－xx

xx＝2yy111當(dāng)x＝，＝時(shí)原式＝＝2．422【點(diǎn)睛】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（≥0叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．六解題每題10分共20分）（2019·東初期）三正分寫(xiě)數(shù)-，1，2的卡，們數(shù)不無(wú)它別現(xiàn)將三卡背朝洗后（1）隨抽一張求到字2的概率（2）先機(jī)取一，其面字為值，卡放再機(jī)一，其正的字為值請(qǐng)你恰的法示有能結(jié)，求直y=kx+b的像經(jīng)第象的率精品

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【案）

14）39【析（1∵有三張正面分別寫(xiě)有數(shù)-，1，2卡片，它們背面完全相同，∴P（抽到數(shù)字2）=（2列表：

13bk-112

-1(-1,-1)(-1,1)(-1,2)

1(1,-1)(1,1)(1,2)

2(2,-1)(2,1)(2,2)可能出現(xiàn)的結(jié)果有9種使得直的像不經(jīng)過(guò)第四象限的結(jié)果有4種既，(2,1)，(1,2)，(2,2)所（圖像不經(jīng)過(guò)第四象限=

【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．（2019·江初期）于代式ax2+bx+c，存實(shí)，當(dāng)＝n時(shí)，代式值等n，稱n為個(gè)數(shù)的變．例：于數(shù)2，當(dāng)＝0時(shí)代數(shù)等0當(dāng)x＝1時(shí)，數(shù)等，我就0和1都這代式不值在代式在變時(shí)該數(shù)的大變與小變值的記A．特別，代式有個(gè)變時(shí)則A＝0．（1）代式2﹣2的不值，＝．（2）說(shuō)代式32

沒(méi)不值（3）已代式2﹣+1，＝0，求b的值【案）﹣1；3