2023年高考物理大二輪復習專題六電場與磁場第1講電場與磁場的理解講學案

第1講電場與磁場的理解課標卷高考命題分析年份題號·題型·分值模型·情景題眼分析難度2023年Ⅰ卷15題·選擇題·6分勻強電場中電場線與等勢面電場力所做的負功相等易Ⅱ卷18題·選擇題·6分磁場指南針易2023年Ⅰ卷14題·選擇題·6分平行板電容器根本規(guī)律易Ⅱ卷15題·選擇題·6分帶電粒子在點電荷的電場中的運動軌跡點電荷的電場線特點易Ⅲ卷15題·選擇題·6分靜電場的等勢面等勢面的特點易2023年Ⅰ卷19題·選擇題·6分安培定那么、安培力、左手定那么磁場的疊加中20題·選擇題·6分電勢φ與距離r的關(guān)系圖象識圖能力中Ⅱ卷21題·選擇題·6分電動機原理：安培力安培力的方向變化情況分析難Ⅲ卷18題·選擇題·6分磁場疊加a點處的磁感應(yīng)強度為零中21題·選擇題·6分勻強電場中電場強度與電勢差的關(guān)系、電勢、電勢能等分法中24題·計算題·12分磁場中的圓周運動畫出軌跡、幾何關(guān)系中1．對電場強度的三個公式的理解(1)E＝eq\f(F,q)是電場強度的定義式，適用于任何電場．電場中某點的場強是確定值，其大小和方向與試探電荷q無關(guān)，試探電荷q充當“測量工具〞的作用．(2)E＝keq\f(Q,r2)是真空中點電荷所形成的電場的決定式，E由場源電荷Q和場源電荷到某點的距離r決定．(3)E＝eq\f(U,d)是場強與電勢差的關(guān)系式，只適用于勻強電場．注意：式中d為兩點間沿電場方向的距離．2．電場能的性質(zhì)(1)電勢與電勢能：φ＝eq\f(Ep,q).(2)電勢差與電場力做功：UAB＝eq\f(WAB,q)＝φA－φB.(3)電場力做功與電勢能的變化：W＝－ΔEp.3．等勢面與電場線的關(guān)系(1)電場線總是與等勢面垂直，且從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面．(2)電場線越密的地方，等差等勢面也越密．(3)沿等勢面移動電荷，電場力不做功，沿電場線移動電荷，電場力一定做功．4．帶電粒子在磁場中的受力情況(1)磁場只對運動的電荷有力的作用，對靜止的電荷無力的作用．磁場對運動電荷的作用力叫洛倫茲力．(2)洛倫茲力的大小和方向：其大小為F＝qvBsinθ，注意：θ為v與B的夾角．F的方向由左手定那么判定，四指的指向應(yīng)為正電荷運動的方向或負電荷運動方向的反方向．5．洛倫茲力做功的特點由于洛倫茲力始終和速度方向垂直，所以洛倫茲力永不做功．1．本局部內(nèi)容的主要研究方法有：(1)理想化模型．如點電荷；(2)比值定義法．電場強度、電勢的定義方法是定義物理量的一種重要方法；(3)類比的方法．電場和重力場的比擬；電場力做功與重力做功的比擬；帶電粒子在勻強電場中的運動和平拋運動的類比．2．靜電力做功的求解方法：(1)由功的定義式W＝Flcosα來求；(2)利用結(jié)論“電場力做功等于電荷電勢能變化量的負值〞來求，即W＝－ΔEp；(3)利用WAB＝qUAB來求．3．研究帶電粒子在電場中的曲線運動時，采用運動合成與分解的思想方法；帶電粒子在組合場中的運動實際是類平拋運動和勻速圓周運動的組合，一般類平拋運動的末速度就是勻速圓周運動的線速度．高考題型1對電場性質(zhì)的理解例1(多項選擇)(2023·山東省模擬)如圖1所示，實線為三個電荷量相同的帶正電的點電荷Q1、Q2、Q3的電場線分布，虛線為某試探電荷從a點運動到b點的軌跡，那么以下說法正確的選項是()圖1A．b點的電場強度比a點的電場強度大B．該試探電荷從a點到b點的過程中電場力一直做負功C．該試探電荷從a點到b點的過程中電勢能先增加后減少D．該試探電荷從a點到b點的過程中動能先增加后減少答案AC解析根據(jù)電場線的疏密程度表示電場強度的大小可知，b點的電場強度比a點的電場強度大，選項A正確；該試探電荷從a點到b點的過程中，電場力提供其做曲線運動的合外力，且電場力方向指向曲線凹處，與速度方向的夾角先是鈍角后變成銳角，即電場力先做負功后做正功，試探電荷的電勢能先增加后減少，根據(jù)功能關(guān)系可知，試探電荷的動能先減少后增加，選項C正確，B、D錯誤．1．電場線：假想線，直觀形象地描述電場中各點場強的強弱及方向，曲線上各點的切線方向表示該點的場強方向，曲線的疏密程度表示電場的強弱．2．電勢上下的比擬(1)根據(jù)電場線方向，沿著電場線方向，電勢越來越低；(2)將帶電量為＋q的電荷從電場中的某點移至無窮遠處電場力做功越多，那么該點的電勢越高；(3)根據(jù)電勢差UAB＝φA－φB，假設(shè)UAB>0，那么φA>φB，反之φA<φB.3．電勢能變化的判斷(1)根據(jù)電場力做功判斷，假設(shè)電場力對電荷做正功，電勢能減少；反之那么增加．即W＝－ΔEp.(2)根據(jù)能量守恒定律判斷，電場力做功的過程是電勢能和其他形式的能相互轉(zhuǎn)化的過程，假設(shè)只有電場力做功，電荷的電勢能與動能相互轉(zhuǎn)化，而總和應(yīng)保持不變，即當動能增加時，電勢能減少．1．(多項選擇)(2023·河南焦作市二模)如圖2所示，是由電荷量分別為＋6q和－q的兩個點電荷組成的一個電荷系統(tǒng)，其中A、B是兩點電荷所在位置，N、P、Q是AB連線上的三點，N點的電場強度為零．假設(shè)規(guī)定無限遠處的電勢為零，那么以下說法正確的選項是()圖2A．圖中左側(cè)A點為＋6q的點電荷B．P點場強大于Q點場強C．P點電勢高于Q點電勢D．N點的電勢大于零答案CD2．(多項選擇)(2023·全國卷Ⅰ·20)在一靜止點電荷的電場中，任一點的電勢φ與該點到點電荷的距離r的關(guān)系如圖3所示．電場中四個點a、b、c和d的電場強度大小分別為Ea、Eb、Ec和Ed.點a到點電荷的距離ra與點a的電勢φa已在圖中用坐標(ra，φa)標出，其余類推．現(xiàn)將一帶正電的試探電荷由a點依次經(jīng)b、c點移動到d點，在相鄰兩點間移動的過程中，電場力所做的功分別為Wab、Wbc和Wcd.以下選項正確的選項是()圖3A．Ea∶Eb＝4∶1 B．Ec∶Ed＝2∶1C．Wab∶Wbc＝3∶1 D．Wbc∶Wcd＝1∶3答案AC解析由題圖可知，a、b、c、d到點電荷的距離分別為1m、2m、3m、6m，根據(jù)點電荷的場強公式E＝keq\f(Q,r2)可知，eq\f(Ea,Eb)＝eq\f(rb2,ra2)＝eq\f(4,1)，eq\f(Ec,Ed)＝eq\f(rd2,rc2)＝eq\f(4,1)，故A正確，B錯誤；電場力做功W＝qU，a與b、b與c、c與d之間的電勢差分別為3V、1V、1V，所以eq\f(Wab,Wbc)＝eq\f(3,1)，eq\f(Wbc,Wcd)＝eq\f(1,1)，故C正確，D錯誤．3．(多項選擇)(2023·北京房山區(qū)模擬)如圖4，一點電荷固定于O點，兩虛線圓均以O(shè)為圓心，兩實線分別為帶電粒子M和N單獨在電場中運動的軌跡，a、b、c、d、e為軌跡和虛線圓的交點．M粒子帶正電荷，不計粒子重力．以下說法正確的選項是()圖4A．a(chǎn)點電勢比d點的電勢高B．M在b點的動能小于它在a點的動能C．N在d點的電勢能等于它在e點的電勢能D．N在從c點運動到d點的過程中克服電場力做功答案BC解析由M粒子的運動軌跡可知，M粒子受到的是吸引力，可知點電荷帶負電，電場線從無窮遠指向該點電荷，根據(jù)順著電場線方向電勢逐漸降低，可知a點電勢比d點的電勢低，故A錯誤．a(chǎn)點的電勢低于b點的電勢，而正電荷在電勢高處電勢能大，因此M在b點的電勢能大于它在a點的電勢能，根據(jù)能量守恒定律知，M粒子的動能和電勢能之和保持不變，那么M在b點的動能小于它在a點的動能，故B正確．e、d兩點在同一等勢面上，電勢相等，那么N在d點的電勢能等于它在e點的電勢能，故C正確．N粒子受到了排斥力作用，N在從c點運動到d點的過程中電場力做正功，故D錯誤．高考題型2電場矢量合成問題例2(多項選擇)(2023·齊魯名校模擬)如圖5所示，P為直角三角形OMN的OM邊上的一點，∠NMP＝∠MNP＝30°，PG垂直于MN，M、P兩點固定著兩個點電荷，固定于P點的是電荷量大小為Q的負電荷．N點的電場強度沿NO方向，那么()圖5A．M點電荷帶正電，電荷量為eq\r(3)QB．M點電荷帶正電，電荷量為eq\f(\r(3),3)QC．G點的電勢高于O點的電勢D．將一正的點電荷沿斜邊從M點移到N點，靜電力先做正功后做負功答案ACD解析設(shè)PN距離為r，M處的電荷量為q，Q產(chǎn)生的電場強度與q產(chǎn)生的電場強度在N處的疊加方向沿NO，作出矢量合成的平行四邊形，由正弦定理eq\f(kQ,r2sin120°)＝eq\f(kq,\r(3)r2sin30°)，得q＝eq\r(3)Q，由矢量合成圖知q帶正電，A對．由電勢疊加的代數(shù)和可知G點的電勢高于O點的電勢，畫出Q和q電場線的大致分布，可知將一正點電荷沿直線從M移到N點，靜電力先做正功后做負功．1．熟練掌握常見電場的電場線和等勢面的畫法．2．對于復雜的電場場強、電場力合成時要用平行四邊形定那么．3．電勢的上下可以根據(jù)“沿電場線方向電勢降低〞或者由離正、負場源電荷的距離來確定．4．電勢的疊加為標量的代數(shù)加法．4.(2023·山東濟南一中模擬)如圖6，a、b、c、d分別是一個菱形的四個頂點，∠abc＝120°.現(xiàn)將三個等量的正點電荷＋Q分別固定在a、b、c三個頂點上，以下說法正確的有()圖6A．d點電場強度的方向由d指向OB．O點電場強度的方向由d指向OC．d點的電場強度大于O點的電場強度D．d點的電場強度小于O點的電場強度答案D解析由電場的疊加原理可知，O、d點電場方向都由O指向d，故A、B錯誤；設(shè)菱形的邊長為x，根據(jù)公式E＝keq\f(Q,r2)分析可知三個點電荷在d點產(chǎn)生的場強大小E相等，由電場的疊加可知，d點的場強大小為Ed＝2keq\f(Q,x2)，O點的場強大小為EO＝4keq\f(Q,x2)，可見，d點的電場強度小于O點的電場強度，即Ed＜EO，故C錯誤，D正確．5.(多項選擇)(2023·陜西漢中市4月模擬)如圖7所示，有四個等量異種點電荷，放在正方形的四個頂點處．A、B、C、D為正方形四個邊的中點，O為正方形的中心，以下說法正確的選項是()圖7A．A、C兩個點的電場強度方向相反B．O點電場強度等于零C．將一帶正電的試探電荷從B點沿直線移動到D點，電場力做功為零D．O點的電勢低于A點的電勢答案CD高考題型3帶電粒子在有界磁場中的臨界、極值問題例3(2023·全國卷Ⅲ·24)如圖8，空間存在方向垂直于紙面(xOy平面)向里的磁場．在x≥0區(qū)域，磁感應(yīng)強度的大小為B0；x＜0區(qū)域，磁感應(yīng)強度的大小為λB0(常數(shù)λ＞1)．一質(zhì)量為m、電荷量為q(q＞0)的帶電粒子以速度v0從坐標原點O沿x軸正向射入磁場，此時開始計時，當粒子的速度方向再次沿x軸正向時，求(不計重力)圖8(1)粒子運動的時間；(2)粒子與O點間的距離．答案(1)eq\f(πm,B0q)(1＋eq\f(1,λ))(2)eq\f(2mv0,B0q)(1－eq\f(1,λ))解析(1)在勻強磁場中，帶電粒子做圓周運動．設(shè)在x≥0區(qū)域，圓周半徑為R1；在x＜0區(qū)域，圓周半徑為R2.由洛倫茲力公式及牛頓運動定律得qB0v0＝meq\f(v02,R1)①qλB0v0＝meq\f(v02,R2)②粒子速度方向轉(zhuǎn)過180°時，所需時間t1為t1＝eq\f(πR1,v0)③粒子再轉(zhuǎn)過180°時，所需時間t2為t2＝eq\f(πR2,v0)④聯(lián)立①②③④式得，所求時間為t＝t1＋t2＝eq\f(πm,B0q)(1＋eq\f(1,λ))(2)由幾何關(guān)系及①②式得，所求距離為d＝2(R1－R2)＝eq\f(2mv0,B0q)(1－eq\f(1,λ))1．解決帶電粒子在磁場中運動的臨界問題，關(guān)鍵在于運用動態(tài)思維，尋找臨界點，確定臨界狀態(tài)，根據(jù)粒子的速度方向找出半徑方向，同時由磁場邊界和題設(shè)條件畫好軌跡，定好圓心，建立幾何關(guān)系．2．粒子射出或不射出磁場的臨界狀態(tài)是粒子運動軌跡與磁場邊界相切．6．(多項選擇)(2023·甘肅省模擬)如圖9所示，在一等腰三角形ACD區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強磁場，磁場的磁感應(yīng)強度大小為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(不計重力)從AC邊的中點O垂直于AC邊射入該勻強磁場區(qū)域，假設(shè)該三角形的兩直角邊長均為2l，那么以下關(guān)于粒子運動的說法中正確的選項是圖9A．假設(shè)該粒子的入射速度為v＝eq\f(qBl,m)，那么粒子一定從CD邊射出磁場，且距點C的距離為lB．假設(shè)要使粒子從CD邊射出，那么該粒子從O點入射的最大速度應(yīng)為v＝eq\f(\r(2)qBl,m)C．假設(shè)要使粒子從AC邊射出，那么該粒子從O點入射的最大速度應(yīng)為v＝eq\f(qBl,2m)D．該粒子以不同的速度入射時，在磁場中運動的最長時間為eq\f(mπ,qB)答案ACD解析假設(shè)該粒子的入射速度為v＝eq\f(qBl,m)，由Bqv＝meq\f(v2,r)解得r＝l，根據(jù)幾何關(guān)系可知，粒子一定從CD邊距C點為l的位置離開磁場，故A正確；v＝eq\f(Bqr,m)，因此半徑越大，速度越大，根據(jù)幾何關(guān)系可知，假設(shè)要使粒子從CD邊射出，那么使粒子軌跡與AD邊相切時速度最大，那么由幾何關(guān)系可知，最大半徑一定大于eq\r(2)l，故B錯誤；假設(shè)要使粒子從AC邊射出，那么該粒子從O點入射的最大半徑為eq\f(l,2)，因此最大速度應(yīng)為v＝eq\f(qBl,2m)，故C正確；粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期為eq\f(2πm,Bq)，根據(jù)幾何關(guān)系可知，粒子在磁場中運動的最大圓心角為180°，故最長時間為eq\f(mπ,qB)，故D正確．7．(多項選擇)(2023·黑龍江虎林市模擬)如圖10，一粒子發(fā)射源P位于足夠大絕緣板AB的上方d處，能夠在紙面內(nèi)向各個方向發(fā)射速率為v、電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子，空間存在垂直紙面的勻強磁場，不考慮粒子間的相互作用和粒子重力，粒子做圓周運動的半徑大小恰好為d，那么()圖10A．能打在板上的區(qū)域長度是2dB．能打在板上的區(qū)域長度是(eq\r(3)＋1)dC．同一時刻發(fā)射出的帶電粒子打到板上的最大時間差為eq\f(7πd,6v)D．同一時刻發(fā)射出的帶電粒子打到板上的最大時間差為eq\f(πqd,6mv)答案BC解析以磁場方向垂直紙面向外為例，打在極板上粒子軌跡的臨界狀態(tài)如下圖：根據(jù)幾何關(guān)系知，帶電粒子能到達板上的長度l＝(1＋eq\r(3))d，故A錯誤，B正確；在磁場中運動時間最長和最短的粒子運動軌跡示意圖如下圖：由幾何關(guān)系知，最長時間t1＝eq\f(3,4)T最短時間t2＝eq\f(1,6)T又有粒子在磁場中運動的周期T＝eq\f(2πr,v)＝eq\f(2πd,v)；根據(jù)題意：t1－t2＝Δt聯(lián)立解得：Δt＝eq\f(7,12)T＝eq\f(7πd,6v)，故C正確，D錯誤．假設(shè)磁場方向垂直紙面向里，可得出同樣的結(jié)論.題組1全國卷真題精選1．(2023·全國卷Ⅱ·15)如圖11，P是固定的點電荷，虛線是以P為圓心的兩個圓．帶電粒子Q在P的電場中運動，運動軌跡與兩圓在同一平面內(nèi)，a、b、c為軌跡上的三個點．假設(shè)Q僅受P的電場力作用，其在a、b、c點的加速度大小分別為aa、ab、ac，速度大小分別為va、vb、vc，那么()圖11A．a(chǎn)a>ab>ac，va>vc>vbB．a(chǎn)a>ab>ac，vb>vc>vaC．a(chǎn)b>ac>aa，vb>vc>vaD．a(chǎn)b>ac>aa，va>vc>vb答案D解析由庫侖定律F＝keq\f(q1q2,r2)可知，粒子在a、b、c三點受到的電場力的大小關(guān)系為Fb>Fc>Fa，由a＝eq\f(F,m)，可知ab>ac>aa.根據(jù)粒子的軌跡可知，粒子Q與場源電荷P的電性相同，二者之間存在斥力，由c→b→a整個過程中，電場力先做負功再做正功，且|Wba|>|Wcb|，結(jié)合動能定理可知，va>vc>vb，應(yīng)選項D正確．2．(多項選擇)(2023·新課標全國Ⅱ·18)指南針是我國古代四大創(chuàng)造之一．關(guān)于指南針，以下說法正確的選項是()A．指南針可以僅具有一個磁極B．指南針能夠指向南北，說明地球具有磁場C．指南針的指向會受到附近鐵塊的干擾D．在指南針正上方附近沿指針方向放置一直導線，導線通電時指南針不偏轉(zhuǎn)答案BC3．(2023·新課標全國Ⅰ·15)如圖12，直線a、b和c、d是處于勻強電場中的兩組平行線，M、N、P、Q是它們的交點，四點處的電勢分別為φM、φN、φP、φQ.一電子由M點分別運動到N點和P點的過程中，電場力所做的負功相等．那么()圖12A．直線a位于某一等勢面內(nèi)，φM＞φQB．直線c位于某一等勢面內(nèi)，φM＞φNC．假設(shè)電子由M點運動到Q點，電場力做正功D．假設(shè)電子由P點運動到Q點，電場力做負功答案B解析電子帶負電荷，電子由M點分別運動到N點和P點的過程中，電場力所做的負功相等，有WMN＝WMP＜0，而WMN＝qUMN，WMP＝qUMP，q＜0，所以有UMN＝UMP＞0，即φM＞φN＝φP，勻強電場中等勢線為平行的直線，所以NP和MQ分別是兩條等勢線，有φM＝φQ，故A錯誤，B正確；電子由M點到Q點過程中，WMQ＝q(φM－φQ)＝0，電子由P點到Q點過程中，WPQ＝q(φP－φQ)＞0，故C、D錯誤．題組2各省市真題精選4．(2023·江蘇單科·3)一金屬容器置于絕緣板上，帶電小球用絕緣細線懸掛于容器中，容器內(nèi)的電場線分布如圖13所示．容器內(nèi)外表為等勢面，A、B為容器內(nèi)外表上的兩點，以下說法正確的選項是()圖13A．A點的電場強度比B點的大B．小球外表的電勢比容器內(nèi)外表的低C．B點的電場強度方向與該處內(nèi)外表垂直D．將檢驗電荷從A點沿不同路徑移到B點，電場力所做的功不同答案C解析由電場線的疏密表示電場強度大小可知，A點的電場強度比B點的小，A項錯誤；沿電場線的方向電勢逐漸降低，B項錯誤；容器的內(nèi)外表為一等勢面，內(nèi)外表處各點場強的方向與等勢面垂直，C項對；容器內(nèi)外表為等勢面，在等勢面上移動電荷，電場力不做功，D項錯誤．5.(2023·山東理綜·18)直角坐標系xOy中，M、N兩點位于x軸上，G、H兩點坐標如圖14所示．M、N兩點各固定一負點電荷，一電荷量為Q的正點電荷置于O點時，G點處的電場強度恰好為零．靜電力常量用k表示．假設(shè)將該正點電荷移到G點，那么H點處場強的大小和方向分別為()圖14A.eq\f(3kQ,4a2)，沿y軸正向 B.eq\f(3kQ,4a2)，沿y軸負向C.eq\f(5kQ,4a2)，沿y軸正向 D.eq\f(5kQ,4a2)，沿y軸負向答案B解析因正電荷Q在O點時，G點的場強為零，那么可知兩負電荷在G點形成的電場的合場強與正電荷Q在G點產(chǎn)生的場強等大反向，大小為E合＝keq\f(Q,a2)；假設(shè)將正電荷移到G點，那么正電荷在H點的場強為E1＝keq\f(Q,2a2)＝eq\f(kQ,4a2)，因兩負電荷在G點的場強與在H點的場強等大反向，那么H點的合場強為E＝E合－E1＝eq\f(3kQ,4a2)，方向沿y軸負向，應(yīng)選B.6．(多項選擇)(2023·四川理綜·7)如圖15所示，S處有一電子源，可向紙面內(nèi)任意方向發(fā)射電子，平板MN垂直于紙面，在紙面內(nèi)的長度L＝9.1cm，中點O與S間的距離d＝4.55cm，MN與直線SO的夾角為θ，板所在平面有電子源的一側(cè)區(qū)域有方向垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B＝2.0×10－4T．電子質(zhì)量m＝9.1×10－31kg，電量e＝－1.6×10－19C，不計電子重力．電子源發(fā)射速度v＝1.6×106m/s圖15A．θ＝90°時，l＝9.1cmB．θ＝60°時，l＝9.1cmC．θ＝45°時，l＝4.55cmD．θ＝30°時，l＝4.55cm答案AD解析電子在磁場中運動，洛倫茲力提供向心力：evB＝eq\f(mv2,R)，R＝eq\f(mv,Be)＝4.55×10－2m＝4.55cm＝eq\f(L,2)，θ＝90°時，擊中板的范圍如圖甲所示，l＝2R＝9.1cm，選項A正確．θ＝60°時，擊中板的范圍如圖乙所示，l<2R＝9.1cm，選項B錯誤．θ＝30°時，如圖丙所示，l＝R＝4.55cm，當θ＝45°時，擊中板的范圍如圖丁所示，l>R(R＝4.55cm)，應(yīng)選項D正確，C錯誤．專題強化練1．(2023·齊魯名校聯(lián)考)相隔一定距離的電荷或磁體間的相互作用是怎樣發(fā)生的？這是一個曾經(jīng)使人感到困惑、引起猜測且有過長期爭論的科學問題.19世紀以前，不少物理學家支持超距作用的觀點．英國的邁克爾·法拉第于1837年提出了電場和磁場的概念，解釋了電荷之間以及磁體之間相互作用的傳遞方式，打破了超距作用的傳統(tǒng)觀念.1838年，他用電力線(即電場線)和磁力線(即磁感線)形象地描述電場和磁場，并解釋電和磁的各種現(xiàn)象．以下對電場和磁場的認識，正確的選項是()A．法拉第提出的磁場和電場以及電場線和磁感線都是客觀存在的B．處在電場中的電荷一定受到電場力，在磁場中的通電導線一定受到安培力C．電場強度為零的地方電勢一定為零，電勢為零的地方電場強度也為零D．通電導線與通電導線之間的相互作用是通過磁場發(fā)生的答案D解析電場和磁場都是客觀存在的特殊物質(zhì)，而電場線和磁感線是為了形象地描述電場和磁場而引入的虛擬的曲線，實際中并不存在，故A錯誤；處在電場中的電荷一定受到電場力，在磁場中的通電導線不一定受到安培力，當通電導線與磁場平行時就不受安培力，故B錯誤；電場強度與電勢無關(guān)，電場強度為零的地方電勢不一定為零，電勢為零的地方電場強度也不一定為零，故C錯誤；根據(jù)磁場的性質(zhì)可知，通電導線與通電導線之間的相互作用是通過磁場發(fā)生的．2．(多項選擇)(2023·全國卷Ⅰ·19)如圖1，三根相互平行的固定長直導線L1、L2和L3兩兩等距，均通有電流I，L1中電流方向與L2中的相同，與L3中的相反．以下說法正確的選項是()圖1A．L1所受磁場作用力的方向與L2、L3所在平面垂直B．L3所受磁場作用力的方向與L1、L2所在平面垂直C．L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為1∶1∶eq\r(3)D．L1、L2和L3單位長度所受的磁場作用力大小之比為eq\r(3)∶eq\r(3)∶1答案BC3．(2023·山東泰安市一模)如圖2，＋Q為固定的正點電荷，虛線圓是其一條等勢線．兩電荷量相同但質(zhì)量不相等的粒子，分別從同一點A以相同的速度v0射入，軌跡如圖中曲線，B、C為兩曲線與圓的交點．a(chǎn)B、aC表示兩粒子經(jīng)過B、C時的加速度大小，vB、vC表示兩粒子經(jīng)過B、C時的速度大?。挥嬃Ｗ又亓Γ韵屡袛嗾_的選項是()圖2A．a(chǎn)B＝aCvB＝vC B．a(chǎn)B＞aCvB＝vCC．a(chǎn)B＞aCvB＜vC D．a(chǎn)B＜aCvB＞vC答案C4.(多項選擇)(2023·全國卷Ⅲ·21)一勻強電場的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點的位置如圖3所示，三點的電勢分別為10V、17V、26V．以下說法正確的選項是()圖3A．電場強度的大小為2.5V/cmB．坐標原點處的電勢為1VC．電子在a點的電勢能比在b點的低7eVD．電子從b點運動到c點，電場力做功為9eV答案ABD解析如下圖，設(shè)a、c之間的d點電勢與b點電勢相同，那么eq\f(ad,dc)＝eq\f(10－17,17－26)＝eq\f(7,9)，所以d點的坐標為(3.5cm,6cm)，過c點作等勢線bd的垂線，電場強度的方向由高電勢指向低電勢．由幾何關(guān)系可得，cf的長度為3.6cm，電場強度的大小E＝eq\f(U,d)＝eq\f(26－17V,3.6cm)＝2.5V/cm，應(yīng)選項A正確；因為Oacb是矩形，所以有Uac＝UOb，可知坐標原點O處的電勢為1V，應(yīng)選項B正確；a點電勢比b點電勢低7V，電子帶負電，所以電子在a點的電勢能比在b點的高7eV，應(yīng)選項C錯誤；b點電勢比c點電勢低9V，電子從b點運動到c點，電場力做功為9eV，應(yīng)選項D正確．5．(2023·全國卷Ⅲ·18)如圖4，在磁感應(yīng)強度大小為B0的勻強磁場中，兩長直導線P和Q垂直于紙面固定放置，兩者之間的距離為l.在兩導線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時，紙面內(nèi)與兩導線距離均為l的a點處的磁感應(yīng)強度為零，如果讓P中的電流反向、其他條件不變，那么a點處磁感應(yīng)強度的大小為()圖4A．0B.eq\f(\r(3),3)B0C.eq\f(2\r(3),3)B0D．2B0答案C解析如圖甲所示，P、Q中的電流在a點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小相等，設(shè)為B1，由幾何關(guān)系可知，B1＝eq\f(\r(3),3)B0.如果讓P中的電流反向、其他條件不變時，如圖乙所示，由幾何關(guān)系可知，a點處磁感應(yīng)強度的大小Ba＝eq\r(B02＋B合2).又B合＝B1，那么Ba＝eq\f(2\r(3),3)B0，應(yīng)選項C正確，A、B、D錯誤．6．(多項選擇)如圖5所示，在等量異種電荷形成的電場中，畫一正方形ABCD，對角線AC與兩點電荷連線重合，兩對角線交點O恰為電荷連線的中點．以下說法中正確的選項是()圖5A．A點的電場強度等于B點的電場強度B．A、C兩點的電場強度相同，電勢不相同C．控制一電子由B點沿B→O→D路徑移至D點，電勢能不變D．控制一電子由C點沿C→O→A路徑移至A點，電場力對其先做負功后做正功答案BC解析由等量異種電荷的電場線分布可知，A點的電場強度大于B點的電場強度，A選項錯誤；A、C兩點的電場強度相同，電勢不相同，B選項正確；控制一電子由B點沿B→O→D路徑至D點，B→O→D是等勢面，電勢能不變，C選項正確；控制一電子由C點沿C→O→A路徑至A點，電場力對其一直做正功，D選項錯誤．7．(2023·河南安陽市二模)如圖6甲所示半徑為R的均勻帶正電球體，A、B為過球心O的直線上的兩點，且OA＝2R，OB＝3R；球體的空間產(chǎn)生球?qū)ΨQ的電場，場強大小沿半徑方向分布情況如圖乙所示，圖中E0，E－r曲線下O～R局部的面積等于2R～3R局部的面積，那么以下說法正確的選項是()圖6A．A點的電勢低于B點的電勢B．A點的電場強度小于B點的電場強度C．從球面到A點的電勢差小于AB兩點間的電勢差D．帶電量為q的正電荷沿直線從A點移到B點的過程中，電場力做功eq\f(1,2)E0Rq答案D解析球體帶正電，電場線向外，故A點電勢高于B點電勢，由圖乙知EA>EB，故A、B錯誤；據(jù)U＝Ed知，圖象面積表示電勢差，那么球面到A的電勢差大于AB兩點間的電勢差，故C錯誤；因O～R局部的面積等于2R～3R局部的面積，那么UAB＝eq\f(1,2)E0R，電場力做功W＝qUAB＝eq\f(1,2)E0Rq，故D正確．8．(2023·山東煙臺市模擬)一個無限大的金屬板與一個點電荷之間的空間電場分布與等量異種電荷之間的電場分布類似，即金屬板外表各處的電場強度方向與板面垂直．如圖7所示，MN為無限大的不帶電的金屬平板，且與大地連接，現(xiàn)將一個電荷量為＋Q的點電荷置于板的右側(cè)，圖中a、b、c、d是以點電荷＋Q為圓心的圓上的四個點，四點的連線構(gòu)成一內(nèi)接正方形，其中ab連線與金屬板垂直，那么以下說法正確的選項是()圖7A．b點電場強度與c點電場強度相同B．a(chǎn)點電場強度與d點電場強度相同C．a(chǎn)點電勢等于d點電勢D．將一試探電荷從a點沿直線ad移到d點的過程中，試探電荷電勢能始終保持不變答案C解析點電荷與無限大金屬板間電場線如下圖，可知b點電場強度與c點電場強度、a點電場強度與d點電場強度都是大小相等，方向不同，故A、B錯誤；因a點與d點在同一等勢面，a點電勢等于d點電勢，應(yīng)選項C正確；但將試探電荷從a點沿直線ad移到d點的過程中，電勢能并非始終保持不變，故D錯誤．9．(2023·福建龍巖市3月質(zhì)檢)以無窮遠處的電勢為零，在電荷量為q的點電荷周圍某點的電勢可用φ＝eq\f(kq,r)計算，式中r為該點到點電荷的距離，k為靜電力常量．兩電荷量大小均為Q的異種點電荷固定在相距為L的兩點，如圖8所示．現(xiàn)將一質(zhì)子(電荷量為e)從兩點電荷連線上的A點沿以電荷＋Q為圓心、半徑為R的半圓形軌跡ABC移到C點，質(zhì)子從A移到C的過程中電勢能的變化情況為()圖8A．增加eq\f(2kQe,L2－R2) B．增加eq\f(2kQeR,L2－R2)C．減少eq\f(2kQeR,L2＋R2) D．減少eq\f(2kQe,L2＋R2)答案B解析A點的電勢為：φA＝keq\f(－Q,L－R)＋keq\f(Q,R)，C點的電勢為：φC＝keq\f(－Q,L＋R)＋keq\f(Q,R)，那么A、C間的電勢差為：UAC＝φA－φC＝－eq\f(2kQR,L2－R2).質(zhì)子從A移到C，電場力做功為WAC＝eUAC＝－eq\f(2kQeR,L2－R2)<0，所以質(zhì)子的電勢能增加eq\f(2kQeR,L2－R2).10．(2023·江西九江市二模)如圖9，A是帶電量為＋Q、半徑為R的球體且電荷均勻分布(均勻分布電荷的絕緣球體在空間產(chǎn)生對稱的電場，場強大小只和到球心的距離有關(guān))．B為帶電量為＋q的帶電體，可看作點電荷，已檢測到c點的場強為零，d點與c點到球心O的距離都為r，B到c點距離也為r，那么只把帶＋q的帶電體移到e點，那么d點場強大小為()圖9A．keq\f(\r(2)q,r2) B．keq\f(Q,2r2)C．keq\f(q,2r2) D．keq\f(2q,r2)答案A解析A在c點產(chǎn)生的場強：大小為EA＝keq\f(Q,r2)，方向水平向右；B在c點產(chǎn)生的場強：大小為EB＝keq\f(q,r2)，方向水平向左；因為c點的場強為零，所以有：EA＝EB，即Q＝q.把帶＋q的帶電體B移到e點，那么有，A在d點產(chǎn)生的場強：大小為EA′＝keq\f(Q,r2)＝keq\f(q,r2)，方向豎直向上；B在d點產(chǎn)生的場強：大小為EB′＝keq\f(q,r2)，方向水平向左；根據(jù)電場的疊加原理，將A、B在d點產(chǎn)生的場強進行矢量疊加即可得d點場強大小為keq\f(\r(2)q,r2)，故A正確，B、C、D錯誤．11．(2023·貴州畢節(jié)市模擬)如圖10所示，在xOy直角坐標系的第一象限內(nèi)存在著磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場．一個質(zhì)量為m、電荷量為－q的帶電粒子(重力不計)從y軸上的A點，以速度v垂直磁場方向射入第一象限，v與y軸正方向的夾角為60°，假設(shè)A點與原點O的距離為l，要使粒子能從x軸射出磁場，那么粒子的速度v應(yīng)滿足()圖10A．v>eq\f(4－2\r(3)qBl,m) B．v>eq\f(4＋2\r(3)qBl,m)C．v>eq\f(\r(3)qBl,3m) D．v>eq\f(2qBl,3m)答案A解析由幾何知識知，