2023年高考物理二輪復習三道題經典專練6振動與波動光

振動與波動光一、〔2023屆高三·第三次全國大聯(lián)考一、〔2023屆高三·第三次全國大聯(lián)考Ⅱ卷〕如下圖，一個半徑為R的eq\f(1,4)透明球體放在水平面上，一束單色光從A點水平射入球體，恰好沒有從圓弧面射出，OA＝eq\f(\r(2),2)R。(ⅰ)求球體對該單色光的折射率；(ⅱ)假設光在真空中的傳播速度為c，請推導出光從進入球體到離開球體所需時間t的表達式(用c、R表示)?！敬鸢浮?ⅰ)eq\r(2)(ⅱ)t＝eq\f(2R,c)【解析】(ⅰ)入射光在球體中的光路如下圖，設單色光在圓弧面的入射角為α，根據(jù)幾何關系可得sinα＝eq\f(\f(\r(2),2)R,R)＝eq\f(\r(2),2)由于剛好沒有光從圓弧面射出，說明恰好發(fā)生全反射，即sinα＝eq\f(1,n)折射率n＝eq\r(2)。(ⅱ)光在球體中的傳播速度v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(2),2)c根據(jù)幾何關系，光在球體中傳播路程為eq\f(\r(2),2)R＋eq\f(\r(2),2)R＝eq\r(2)R所以光從進入球體到離開球體所需時間為t＝eq\f(\r(2)R,v)＝eq\f(\r(2)R,\f(\r(2),2)c)＝eq\f(2R,c)。二、(2023屆高三·第三次全國大聯(lián)考二、(2023屆高三·第三次全國大聯(lián)考Ⅲ卷)如下圖，玻璃直角三棱鏡的∠A＝60°，一束單色光線從BC邊射入，從AB射出，光線射入BC邊時，入射角為45°。光線射出AB邊時，與AB邊垂直。那么：(計算結果可以用根式表示)(ⅰ)該玻璃棱鏡的折射率為多大？(ⅱ)該玻璃棱鏡臨界角為多大？假設光速為c，那么光在棱鏡中的速度為多大？【答案】(ⅰ)eq\r(2)(ⅱ)45°eq\f(c,\r(2))【解析】(ⅰ)光線進入玻璃棱鏡的光路圖如下圖，根據(jù)幾何關系可得，光線射入BC邊后，折射角為30°由折射定律n＝eq\f(sin45°,sin30°)解得該玻璃棱鏡的折射率n＝eq\r(2)。(ⅱ)設該玻璃棱鏡的臨界角為C，由幾何關系可知：sinC＝eq\f(1,n)解得玻璃棱鏡的臨界角C＝45°由折射率與光速間的關系v＝eq\f(c,n)解得光在棱鏡中的傳播速度v＝eq\f(c,\r(2))。三、(2023屆高三·第一次全國大聯(lián)考三、(2023屆高三·第一次全國大聯(lián)考Ⅲ卷)一列簡諧橫波，某時刻的波形圖象如圖甲所示，從該時刻開始計時，波上A質點的振動圖象如圖乙所示，那么：(ⅰ)從該時刻起，再經過Δt＝0.4s，P質點的位移、通過的路程和波傳播的距離分別為多少？【答案】(ⅰ)04cm10m(ⅱ【解析】(ⅰ)由振動圖象可知，此波的周期為T＝0.8s，Δt＝0.4s＝eq\f(T,2)，故經Δt＝0.4s，P質點回到平衡位置，位移為0P質點通過的路程為2A＝波傳播的距離為eq\f(λ,2)＝10m。(ⅱ)由波形圖象可知，此波的波長λ＝20m，由A質點在t＝0時刻向上振動知，波沿x軸正方向傳播波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(20,0.8)m/s＝25m/s由波的周期性可得，45m處的質點第一次到達波峰的時間t1＝eq\f(45－20,v)＝eq\f(25,25)s＝1s此質點第二次位于波峰的時間t＝t1＋T＝1.8s。四、(2023·南昌重點中學模擬四、(2023·南昌重點中學模擬)如下圖，半圓玻璃磚的半徑R＝10cm，折射率n＝eq\r(3)，直徑AB與屏幕MN垂直并接觸于A點，激光α以入射角i＝30°從真空射向半圓玻璃磚的圓心O，在屏幕MN上出現(xiàn)兩個光斑。真空中該激光波長λ0＝650nm，真空中光速c＝3.0×108m/s。求：(ⅰ)該激光在玻璃磚中的波長λ； (ⅱ)屏幕MN上兩光斑間的距離?！敬鸢浮?ⅰ)375nm(ⅱ)23.1cm【解析】(ⅰ)光由真空進入玻璃磚頻率不變，設該激光在玻璃磚中的波長為λ，速度為v那么：eq\f(c,λ0)＝eq\f(v,λ)，n＝eq\f(c,v)解得：λ≈375nm。(ⅱ)畫出該激光的光路圖如下圖，設折射角為r，根據(jù)折射定律n＝eq\f(sinr,sini)可得：r＝60°由幾何關系得，△OPQ為直角三角形，所以兩個光斑PQ之間的距離L＝PA＋AQ＝Rtan30°＋eq\f(R,tan30°)解得：L≈23.1cm。五、(2023五、(2023屆高三·江西名校聯(lián)考)一列簡諧橫波在x軸上傳播，在t1＝0和t2＝0.05s時，其波形圖分別用如下圖的實線和虛線表示，求：(1)這列波可能具有的波速；(2)當波速為280m/s時，波的傳播方向如何？以此波速傳播時，x＝8m處的質點P從平衡位置運動至波谷所需的最短時間是多少？【答案】(1)(40＋160n)m/s或(120＋160n)m/s(n＝0,1,2,3，…)(2)沿x軸負向傳播2.1×10－2s【解析】(1)假設波沿x軸正向傳播，那么Δx＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(nλ＋\f(1,4)λ))＝(2＋8n)m(n＝0,1,2,3，…)v＝eq\f(Δx,Δt)＝eq\f(2＋8n,0.05)m/s＝(40＋160n)m/s假設波沿x軸負向傳播，那么Δx′＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(nλ＋\f(3,4)λ))＝(6＋8n)m(n＝0,1,2,3，…)v′＝eq\f(Δx′,Δt)＝eq\f(6＋8n,0.05)m/s＝(120＋160n)m/s。(2)當波速為280m/s時，有280＝(120＋160n)，n＝1，所以波沿x軸負向傳播。所以質點P第一次到達波谷所需最短時間為t＝eq\f(3,4)T＝eq\f(3,4)×eq\f(λ,v)＝eq\f(3,4)×eq\f(8,280)s≈2.1×10－2s。六、(2023屆高三·衡水四校聯(lián)考六、(2023屆高三·衡水四校聯(lián)考)如下圖，將一等腰直角棱鏡ABC截去棱角ADE，使其截面DE平行于底面BC，可制成“道威棱鏡〞，這樣就減小了棱鏡的重量和雜散的內部反射。棱鏡玻璃的折射率n＝eq\r(2)，棱邊長LAC＝3eq\r(3)cm，LAD＝3cm，一束平行于底邊BC的單色光從BD邊上的M點射入棱鏡，求：(1)光線進入“道威棱鏡〞時的折射角；(2)通過計算判斷光線能否從BC邊射出；(3)光線在棱鏡中傳播所用的時間?！敬鸢浮?1)30°(2)見解析(3)2eq\r(2)×10－10s【解析】(1)由折射定律n＝eq\f(sin45°,sinr)，解得r＝30°。(2)由臨界角公式sinC＝eq\f(1,n)，得C＝45°如下圖，光線到達BC邊時，入射角θ＝75°>C，將發(fā)生全反射，所以光線不能從BC邊射出。(3)光在棱鏡中的傳播速度v＝eq\f(c,n)＝eq\f(3×108,\r(2))m/s＝eq\f(3\r(2),2)×108m/s由幾何關系可知∠ACD＝30°，CD＝2LAD＝6cm，光在介質中的路程s＝CD＝6cm＝0.06m。所用時間t＝eq\f(s,v)＝2eq\r(2)×10－10s。七、(2023屆高三·衡水中學調研七、(2023屆高三·衡水中學調研)如圖丙所示，MN為豎直放置的光屏，光屏的左側有半徑為R、折射率為eq\r(3)的透明半球體，O為球心，軸線OA垂直于光屏，O至光屏的距離OA＝eq\f(3\r(3),2)R。一細束單色光垂直射向半球體的平面，在平面的入射點為B，OB＝eq\f(1,2)R，求：(ⅰ)光線從透明半球體射出時，出射光線偏離原方向的角度。(ⅱ)光線在光屏上形成的光斑到A點的距離。【答案】(ⅰ)30°(