高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)歸納

高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)歸納高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)歸納（6篇）高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)歸納1高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)歸納1I三

1=1付正軍：高考數(shù)學(xué)中有函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節(jié)，主要是考函數(shù)和導(dǎo)數(shù)，這是我們整個(gè)高中階段里最核心的板塊，在這個(gè)板塊里，重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：第一個(gè)函數(shù)的性質(zhì)，包括函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性;第二是函數(shù)的解答題，重點(diǎn)考察的是二次函數(shù)和高次函數(shù)，分函數(shù)和它的一些分布問題，但是這個(gè)分布重點(diǎn)還包含兩個(gè)分析就是二次方程的分布的問題，這是第一個(gè)板塊。第二個(gè)是平面向量和三角函數(shù)。重點(diǎn)考察三個(gè)方面：一個(gè)是劃減與求值，第一，重點(diǎn)掌握公式，重點(diǎn)掌握五組基本公式。第二，是三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，這里重點(diǎn)掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)，第三，正弦定理和余弦定理來解三角形。難度比較小。第三，是數(shù)列，數(shù)列這個(gè)板塊，重點(diǎn)考兩個(gè)方面：一個(gè)通項(xiàng);一個(gè)是求和。第四，空間向量和立體幾何。在里面重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：一個(gè)是證明;一個(gè)是計(jì)算。第五，概率和統(tǒng)計(jì)，這一板塊主要是屬于數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的范疇，當(dāng)然應(yīng)該掌握下面幾個(gè)方面，第一等可能的概率，第二事件，第三是獨(dú)立事件，還有獨(dú)立重復(fù)事件發(fā)生的概率。第六，解析幾何，這是我們比較頭疼的問題，是整個(gè)試卷里難度比較大，計(jì)算量最高的題，當(dāng)然這一類題，我總結(jié)下面五類?？嫉念}型，包括第一類所講的直線和曲線的位置關(guān)系，這是考試最多的內(nèi)容?？忌鷳?yīng)該掌握它的通法，第二類我們所講的動(dòng)點(diǎn)問題，第三類是弦長問題，第四類是對稱問題，這也是20xx年高考已經(jīng)考過的一點(diǎn)，第五類重點(diǎn)問題，這類題時(shí)往往覺得有思路，但是沒有答案，當(dāng)然這里我相等的是，這道題盡管計(jì)算量很大，但是造成計(jì)算量大的原因，往往有這個(gè)原因，我們所選方法不是很恰當(dāng)，因此，在這一章里我們要掌握比較好的算法，來提高我們做題的準(zhǔn)確度，這是我們所講的第六大板塊。第七，押軸題，考生在備考復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)該重點(diǎn)不等式計(jì)算的方法，雖然說難度比較大，我建議考生，采取分部得分整個(gè)試卷不要留空白。這是高考所考的七大板塊核心的考點(diǎn)。高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)歸納2第二部分函數(shù)與導(dǎo)數(shù)1?映射：注意①第一個(gè)集合中的元素必須有象;②一對一，或多對一。函數(shù)值域的求法：①分析法;②配方法;③判別式法;④利用函數(shù)單調(diào)性；⑤換元法;⑥利用均值不等式;⑦利用數(shù)形結(jié)合或幾何意義(斜率、距離、絕對值的意義等)；⑧利用函數(shù)有界性(、、等)；⑨導(dǎo)數(shù)法復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問題復(fù)合函數(shù)定義域求法：若f(x)的定義域?yàn)椤瞐,b〕，則復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的定義域由不等式aWg(x)Wb解出②若f[g(x)]的定義域?yàn)閇a,b],求f(x)的定義域，相當(dāng)于xW[a,b]時(shí)，求g(x)的值域。復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判定：首先將原函數(shù)分解為基本函數(shù)：內(nèi)函數(shù)與外函數(shù)；分別研究內(nèi)、外函數(shù)在各自定義域內(nèi)的單調(diào)性；根據(jù)“同性則增，異性則減”來判斷原函數(shù)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性。注意：外函數(shù)的定義域是內(nèi)函數(shù)的值域。分段函數(shù)：值域(最值)、單調(diào)性、圖象等問題，先分段解決，再下結(jié)論。函數(shù)的奇偶性⑴函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件;⑵是奇函數(shù);⑶是偶函數(shù);⑷奇函數(shù)在原點(diǎn)有定義，貝V;⑸在關(guān)于原點(diǎn)對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)：奇函數(shù)有相同的單調(diào)性，偶函數(shù)有相反的單調(diào)性;(6)若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜，應(yīng)先等價(jià)變形，再判斷其奇偶性;I三1=1高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)歸納3I三1=1符合一定條件的動(dòng)點(diǎn)所形成的圖形，或者說，符合一定條件的點(diǎn)的全體所組成的集合，叫做滿足該條件的點(diǎn)的軌跡。軌跡，包含兩個(gè)方面的問題：凡在軌跡上的點(diǎn)都符合給定的條件，這叫做軌跡的純粹性（也叫做必要性）；凡不在軌跡上的點(diǎn)都不符合給定的條件，也就是符合給定條件的點(diǎn)必在軌跡上，這叫做軌跡的完備性（也叫做充分性）?！拒壽E方程】就是與幾何軌跡對應(yīng)的代數(shù)描述。一、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的基本步驟1、建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，設(shè)出動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo)；2、寫出點(diǎn)M的集合；3、列出方程=0；4、化簡方程為最簡形式；5、檢驗(yàn)。二、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關(guān)點(diǎn)法、參數(shù)法和交軌法等。1、直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡后即得動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。2、定義法：如果能夠確定動(dòng)點(diǎn)的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。3、相關(guān)點(diǎn)法：用動(dòng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)x,y表示相關(guān)點(diǎn)P的坐標(biāo)xO、yO,然后代入點(diǎn)P的坐標(biāo)（x0,y0）所滿足的曲線方程，整理化簡便得到動(dòng)點(diǎn)Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點(diǎn)法。4、參數(shù)法：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)x、y之間的直接關(guān)系難以找到時(shí)，往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關(guān)系，得再消去參變數(shù)t,得到方程，即為動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。5、交軌法：將兩動(dòng)曲線方程中的參數(shù)消去，得到不含參數(shù)的方程，即為兩動(dòng)曲線交點(diǎn)的'軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。直譯法：求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的一般步驟①建系――建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系；設(shè)點(diǎn)――設(shè)軌跡上的任一點(diǎn)P(x，y)；列式――列出動(dòng)點(diǎn)p所滿足的關(guān)系式；代換一一依條件的特點(diǎn)，選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于x,Y的方程式，并化簡；證明――證明所求方程即為符合條件的動(dòng)點(diǎn)軌跡方程。高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)歸納4等差數(shù)列的定義如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式若等差數(shù)列｛an｝的首項(xiàng)是al，公差是d，則其通項(xiàng)公式為an=al+(n-l)d.等差中項(xiàng)如果A=(a+b)/2，那么A叫做a與b的等差中項(xiàng).等差數(shù)列的常用性質(zhì)通項(xiàng)公式的推廣：an二am+(n-m)d(n，mWN_).若｛an｝為等差數(shù)列，且m+n=p+q，貝Jam+an=ap+aq(m，n，p，q$N_).若｛an｝是等差數(shù)列，公差為d，則ak，ak+m，ak+2m，(k，m$N_)是公差為md的等差數(shù)列.數(shù)列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，也是等差數(shù)列.S2n-1=(2n-1)an.若n為偶數(shù)，則S偶-S奇=nd/2;若n為奇數(shù)，貝VS奇-S偶二a中(中間項(xiàng)).注意：一個(gè)推導(dǎo)利用倒序相加法推導(dǎo)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：Sn二al+a2+a3++an,①Sn二an+an-l++al，②①+②得：Sn二n(al+an)/2兩個(gè)技巧已知三個(gè)或四個(gè)數(shù)組成等差數(shù)列的一類問題，要善于設(shè)元.若奇數(shù)個(gè)數(shù)成等差數(shù)列且和為定值時(shí)，可設(shè)為，a-2d,a-d,a,a+d,a+2d，.若偶數(shù)個(gè)數(shù)成等差數(shù)列且和為定值時(shí)，可設(shè)為，a-3d，a-d，a+d，a+3d，，其余各項(xiàng)再依據(jù)等差數(shù)列的定義進(jìn)行對稱設(shè)元.四種方法等差數(shù)列的判斷方法⑴定義法：對于n±2的任意自然數(shù)，驗(yàn)證an-an-1為同一常數(shù)；等差中項(xiàng)法：驗(yàn)證2an-1二an+an-2(n±3，nGN_)都成立；通項(xiàng)公式法：驗(yàn)證an=pn+q;前n項(xiàng)和公式法：驗(yàn)證Sn=An2+Bn.注：后兩種方法只能用來判斷是否為等差數(shù)列，而不能用來證明等差數(shù)列.高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)歸納5(1)先看“充分條件和必要條件”當(dāng)命題“若P則q”為真時(shí)，可表示為p=>q，則我們稱P為q的充分條件，q是p的必要條件。這里由p=>q，得出p為q的充分條件是容易理解的。但為什么說q是p的必要條件呢？事實(shí)上，與“p=>q”等價(jià)的逆否命題是“非q=>非p”。它的意思是：若q不成立，則p—定不成立。這就是說，q對于p是必不可少的，因而是必要的。2）再看“充要條件”若有p=>q，同時(shí)q=>P，則P既是q的充分條件，又是必要條件。簡稱為P是q的充要條件。記作p<=>q回憶一下初中學(xué)過的“等價(jià)于”這一概念；如果從命題A成立可以推出命題B成立，反過來，從命題B成立也可以推出命題A成立，那么稱A等價(jià)于B，記作A<=>B?！俺湟獥l件”的含義，實(shí)際上與“等價(jià)于”的含義完全相同。也就是說，如果命題A等價(jià)于命題B，那么我們說命題A成立的充要條件是命題B成立；同時(shí)有命題B成立的充要條件是命題A成立。（3）定義與充要條件數(shù)學(xué)中，只有A是B的充要條件時(shí)，才用A去定義B,因此每個(gè)定義中都包含一個(gè)充要條件。如“兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形”這一定義就是說，一個(gè)四邊形為平行四邊形的充要條件是它的兩組對邊分別平行。顯然，一個(gè)定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一個(gè)含有充要條件的語句來表示?！俺湟獥l件”有時(shí)還可以改用“當(dāng)且僅當(dāng)”來表示，其中“當(dāng)”表示“充分”?！皟H當(dāng)”表示“必要”。（4）一般地，定義中的條件都是充要條件，判定定理中的條件都是充分條件，性質(zhì)定理中的“結(jié)論”都可作為必要條件。高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)歸納61、數(shù)列的定義、分類與通項(xiàng)公式（1）數(shù)列的定義：數(shù)列：按照一定順序排列的一列數(shù)。數(shù)列的項(xiàng)：數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)。（2）數(shù)列的分類：分類標(biāo)準(zhǔn)類型滿足條件項(xiàng)數(shù)有窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)有限無窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)無限項(xiàng)與項(xiàng)間的大小關(guān)系遞增數(shù)列an+1>an其中n^N遞減數(shù)列an+1常數(shù)列an+1=an(3)數(shù)列的通項(xiàng)公式：如果數(shù)列｛an｝的第n項(xiàng)與序號n之間的關(guān)系可以用一個(gè)式子來表示，那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式。2、數(shù)列的遞推公式如果已知數(shù)列｛an｝的首項(xiàng)(或前幾項(xiàng))，且任一項(xiàng)an與它的前一項(xiàng)an—1(n±2)(或前幾項(xiàng))間的關(guān)系可用一個(gè)公式來表示，那么這個(gè)公式叫數(shù)列的遞推公式。3、對數(shù)列概念的理解數(shù)列是按一定“順序”排列的一列數(shù)