2021中考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)題型專練概率

概率一選擇1.小李與小陳做猜拳游戲，規(guī)定人每次至少要出一個(gè)手指，兩人出拳的手指數(shù)之和為偶數(shù)時(shí)小李獲勝，那么，小李獲勝的概率為)A．

B

C

D．

【答案】A【解析】畫樹狀圖如圖：共有25個(gè)可能的結(jié)果，兩人出拳的手指數(shù)之和為偶數(shù)的結(jié)果有13個(gè)小李獲勝的概率為故選：．

；2.如圖，在平行四邊形，E為的中BD，交點(diǎn)O，隨機(jī)向平行四邊內(nèi)投一粒米，則米粒落在圖中陰影部分的概率為（）A．

B

C

D．第頁(yè)共頁(yè)

【答案】B【解析】∵BC的點(diǎn)，∵∵

，＝，∵＝S，＝S，∵∵∵∵∵＝S＝∵∵

S，∵∵粒落在圖中陰影部分的概率為，故選：．3.下列事件中，是必然事件的是）A．買張彩票，中獎(jiǎng)B射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心C經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈D．意一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°【答案】D【解析】A．買一張彩票中獎(jiǎng)，屬隨機(jī)事件，不合題意；B．擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心，屬于隨機(jī)事件，不合題意；C經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈，屬于隨機(jī)事件，不合題意；D．意一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°，于必然事件，符合題意；第頁(yè)共頁(yè)

故選：．4.小明和同學(xué)做拋質(zhì)地均勻的硬幣試”得的數(shù)據(jù)如表：拋擲次數(shù)正面朝上的頻數(shù)

1002003004005005398156202244若拋擲硬幣的次數(shù)為，正面朝上的數(shù)最接近（）A．

B300C．800【答案】C【解析】觀察表格發(fā)現(xiàn)：隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，正面朝上的頻率逐漸穩(wěn)定到0.5附，所以拋擲硬幣的次數(shù)為，則“正面朝的頻數(shù)最接近1000×0.5＝次故選：．5.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣2000次，正面朝上的次數(shù)最有可能為()A．

B800C．1000D1200【答案】C【解析】拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次正面朝上的次數(shù)最有可能為1000次故選：．6.從，，，中任取兩個(gè)不的數(shù)，分別記為a和b，a+b2

＞的率是（）A．

B

C

D．【答案】D【解析】畫樹狀圖得：第頁(yè)共頁(yè)

∵有12種等可能的結(jié)果，任取兩個(gè)不同的a2

＞的4種果∵+b

＞的概率是＝，故選：．7.一個(gè)盒子中裝有標(biāo)號(hào)為，，45五個(gè)小球，這些球除標(biāo)號(hào)外都相同，從中隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，則摸出的小球標(biāo)號(hào)之和大于5的率為（）A．

B

C

D．【答案】C【解析】畫樹狀圖如圖所示：∵有25種等可能的結(jié)果，兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)之和大于的有15種果，∵次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之和大于5的率為＝；故選：．8.在一個(gè)箱子里放有1個(gè)白球和2個(gè)球，它們除顏色外其余都相同，從箱子里任意摸1個(gè)，摸到白球的概率是（）A．

B

23

C．

D．

12【答案】C第頁(yè)共頁(yè)

1【解析】任意摸一個(gè)球，總共3種能，而只有一種可能摸到白球∵到球的概率為3故選C9.為了解某地區(qū)九年級(jí)男生的身情況，隨機(jī)抽取了該地區(qū)100名年級(jí)男生，他們的身高（）統(tǒng)計(jì)如下：組別（）人數(shù)

x＜160≤x＜170x＜x≥1805384215根據(jù)以上結(jié)果，抽查該地區(qū)一名九年級(jí)男生，估計(jì)他的身高不低于180的率（）A．0.85

B

C

D．【答案】D【解析】樣本中身高不低于180頻率＝＝

，所以估計(jì)他的身高不低于180的率是

．故選：．10.在同一副撲克牌中抽取2張方張梅張紅這張背面朝上中意抽取張是紅桃”的概率為（）A．

B

C

D．【答案】A【解析】從中任意抽取1張是紅桃的概率為，故選：．二、填空題第頁(yè)共頁(yè)

如圖所示的點(diǎn)陣中，相鄰的四點(diǎn)構(gòu)成正方形，小球只在點(diǎn)陣中的小正方形ABCD內(nèi)自由滾動(dòng)時(shí)，則小球停留在陰影區(qū)域的概率為．15【答案】16【解析】如圖所示，與線的交點(diǎn)為E與線的交點(diǎn)為，根據(jù)題意可知，＝，∵∵球停留在陰影區(qū)域的概率為﹣

＝，．15故答案為：1612.同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則至少有一枚骰子的點(diǎn)數(shù)是6這隨機(jī)事件的概率為．11【答案】36【解析】畫樹狀圖如圖所示：第頁(yè)共頁(yè)

1212共有36種可能的結(jié)果數(shù)，其中至少有一枚骰子的點(diǎn)數(shù)是6結(jié)果數(shù)為，11所以至少有一枚骰子的點(diǎn)數(shù)是6的率＝3611故答案為：3613.如圖所示的電路中，當(dāng)隨機(jī)閉合開關(guān)S、、中的兩個(gè)時(shí)，能夠讓燈泡發(fā)光的概率為．1232【答案】3【解析】因?yàn)殡S機(jī)閉合開關(guān)S，，中的兩個(gè)，有3方法，其中有2種能夠讓燈泡發(fā)光2所以P燈泡發(fā)光）＝32故本題答案為：314.不透明袋子中裝有7個(gè)，中有個(gè)紅球3個(gè)綠球和2個(gè)球，這些球除顏色外無其他差．從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)，則它是綠的概率是．3【答案】73【解析】從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)，則它是綠球的概率＝7第頁(yè)共頁(yè)

3故答案為715.我市博覽館有BC三入口和D兩個(gè)出口明館游覽從口進(jìn)E口的概率是．1【答案】6【解析】根據(jù)題意畫樹形圖：共有6種情況數(shù)，其“A口D口有一種情況，從口D口”的概率為

；故答案為：

．三、解答題16.有四張反面完全相同的紙牌、B、C、，正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形，將四張紙牌洗勻正面朝下隨機(jī)放在桌面上．（）四張紙牌中隨機(jī)摸出一張，摸出的牌面圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是．（）明和小亮約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則為：先由小明隨機(jī)摸出一張，不放回．再由小亮從剩的紙牌中隨機(jī)摸出一張若出的兩張牌圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形小獲勝否則小明獲勝這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用列表法（或畫樹狀圖）說明理由、B、C、D表示）若不公平，請(qǐng)你幫忙修改一下游戲規(guī)則，使游戲公平．第頁(yè)共頁(yè)

【解析）共有4張，正面中心對(duì)稱圖形的情況有3，從四張紙牌中隨機(jī)摸出一張，摸出的牌面圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是；故答案為：；（）戲不公平，理由如下：列表得：

B(,B)

C(,C

D(A,D)B

(A(B)

(,DC

(A(B)

,)D

(D)(D,B)(D)共有12種果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，摸出的兩張牌面圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)圖形的結(jié)果有2種即(，)(C，)P兩張牌面圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形）

1，62第頁(yè)共頁(yè)

游戲不公平．修改規(guī)則：若抽到的兩張牌面圖形都是中心對(duì)稱圖形（或若抽到的兩張牌面圖形都是軸對(duì)稱圖明獲勝，否則小亮獲勝．17.甲、乙兩名同學(xué)玩一個(gè)游戲：在一個(gè)不透明的口袋中裝有標(biāo)號(hào)分別13，的個(gè)小球（除標(biāo)號(hào)外無其它差異口中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)后放回口袋中，充分搖勻后，再?gòu)目诖袡C(jī)摸出一個(gè)小球記該小球的標(biāo)號(hào)兩記下的標(biāo)號(hào)分別用y表若y奇數(shù)則甲獲勝若+y偶數(shù)，則乙獲勝．（）列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，求x，）所有可能出現(xiàn)的結(jié)總數(shù)；（）認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明理由．【解析】畫樹狀圖如圖所示，（）有16種等可能的結(jié)果數(shù)（）+為數(shù)的結(jié)果數(shù)為x+y偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為8，∵獲勝的概率＝＝，獲勝的概率＝＝，∵獲勝的概率＝乙獲勝的概率，∵個(gè)游戲?qū)﹄p方公平．18.在一個(gè)箱內(nèi)裝入只有標(biāo)號(hào)不同的三顆小球，標(biāo)號(hào)分別為1，，．次隨機(jī)取出一顆小球，記標(biāo)號(hào)作為得分，再將小球放回箱內(nèi)．小明現(xiàn)已取球三次，得分分別為分，3分2分小明又從箱內(nèi)取球兩次，若五次得分的平均數(shù)不小于2.2分請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求發(fā)生五次取球得分