2022年北師七下《平行線的性質(zhì)2》同步練習(xí)

一、選題．圖AB∥CD，直線分交AB、于BC，假設(shè)，么2的數(shù)為)D.130°．圖AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°那么∠的數(shù)等()．線與a相交，當(dāng)∥時(shí)(如圖)，那么∠1∠∠1＜C.∠∠2∠1+∠．圖ABC中，A=63°點(diǎn)、、別是BC、AB、AC上點(diǎn)，且∥，DF∥AB那么EDF的小為()．輪船航行到B測得小島A的方向?yàn)楸逼?，那么從A處測處的方向?yàn)?南東B.東北30°C.偏東60°東偏北60°

)

．圖，a，∠1=50°，么∠)D.130°二、填題．圖，直線∥b，∠1=85°，那么∠．．照燈、鍋蓋天線、汽車燈等都利用了拋物線的一個(gè)原理：由它的焦點(diǎn)處發(fā)出的線被反射后將會(huì)被平行射出．如圖，由焦點(diǎn)O發(fā)出的光線，OC經(jīng)反射后沿與平的方向射出，ABO=42°，∠，么∠．．圖，一束光線以入射角為50°的角度射向斜放在地面上平面鏡CD經(jīng)平面鏡反射后與水平面成30°的角，那么CD與面AB所的角CDA的數(shù)____．10兩個(gè)角的兩邊分別平行，且其中一個(gè)角比另一個(gè)角的少15°，那么這個(gè)角為_____．三、解題11如圖AB∥，直線分交AB，于EF，點(diǎn)是AB上一點(diǎn)，GO⊥于點(diǎn)O∠1=60°，求∠的數(shù)．

12解放戰(zhàn)爭時(shí)期，某天江南某游擊隊(duì)從莊A處出發(fā)向正東方向行進(jìn)，此時(shí)有一支殘匪在游擊隊(duì)的東北方向B處殘匪沿北偏東60°方向向C村進(jìn)發(fā)，游擊隊(duì)步行到A′(A在B的正南方向處時(shí)，突然接到上級命令，決改變行進(jìn)方向，沿北偏東方向趕往村問：游擊隊(duì)的進(jìn)發(fā)方向′C與匪的行進(jìn)方向至成多大角度時(shí)，才能保證村民不受傷害？13如圖AB∥CD∥BC假設(shè)A=73°，∠B、∠、的數(shù)．14如圖，在ABC中AD分∠EAC且∥BC那么∠嗎請說明理由．15如圖AD平分∠BACDEAC，DF，圖中∠1與∠2有么關(guān)系？為什么？

參考答案一、選題．答案D解析：【解答】∵∠1+∠，1=50°，∴∠ABC=130°∵AB∥CD∴∠∠ABC=130°．應(yīng)選D．【分析由補(bǔ)角的定義與∠1=50°，即可得ABC的數(shù)，又由∥CD根兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得度數(shù)．．答案D解析：【解答】∵∠，0°∴∠，∵ABCD，∴∠BAD=∠．應(yīng)選．【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°，即可求出∠的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可知道∠的數(shù)．．答案C解析：【解答】∵∥，∴∠1=∠，應(yīng)選：【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得答案．．答案C解析：【解答】∵∥AC∴∠BED=∠A=63°∵DF∥，∴∠∠BED=63°．

應(yīng)選．【分析由DEACDF∥AB可得四邊形平行四邊形，又由平行四邊形對角相等，可求得答案．．答案A解析：【解答】由于∠，∠2=1〔兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等〕所以∠從A處測B處方向?yàn)槟掀珫|30°．應(yīng)選A【分析】根據(jù)方位角的概念，畫正確表示出方位角，即可求解．．答案D解析：【解答】如圖，∵∠，∴3=180°-∠1=180°-50°=130°，又∵∥，∴∠∠．應(yīng)選D．【分析】根據(jù)同位角相等，兩直平行．二、填題．答案：85°解析：【解答】ab∴∠∠，而∠1=85°∴∠2=85°【分析由a∥，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠．．答案：95°解析：【解答】∵光線OBOC經(jīng)射沿平的方向射出，∴∠ABO=，∠

∴∠∠BOP+∠COP=42°+53°=95°．【分析】根據(jù)直線平行，內(nèi)錯(cuò)相等可得∠ABO=∠，∠DCO=COP然后求解即可．．答案：70°解析：【解答】過點(diǎn)作EM⊥于E，根據(jù)題意得：∠∠，∠END=30°，∴∠，∴∠∠DEN+∠END=30°+40°=70°【分析】過點(diǎn)E作的垂線，根據(jù)入射角等于反射角等于，那么其余角為40°再加上反射光線與水平面成30°角，就可得出外角的度數(shù)．10答案，或，15°解析：【解答】∵兩個(gè)角的兩邊別行，∴這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，設(shè)其中一個(gè)角為x，∵其中一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍，①假設(shè)這兩個(gè)角相等，那么2-=15°，解得：=15°，∴這兩個(gè)角的度數(shù)分別為15°，；②假設(shè)這兩個(gè)角互補(bǔ)，那么2180°-〕-x=15°，解得：，∴這兩個(gè)角的度數(shù)分別為115°，；綜上，這兩個(gè)角的度數(shù)分別為65°，115°或15°，15°【分析】由兩個(gè)角的兩邊分別平，可得這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，可設(shè)其中一個(gè)角為x°，由其中一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍15°分別從這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)去分析，即可列方程，解方程即可求得這兩個(gè)角的度數(shù)．三、解題11答案：解答過程．解析：【解答】∵OGEF，〕∴∠EOG=90°，〔垂直的定義〕∴∠∠．三角形內(nèi)角和定理〕

又∵∥CD，〔〕∴∠GEF=∠．兩直線行，內(nèi)錯(cuò)角相等〕∴∠2=30°〔等式的性質(zhì)〕．【分析先據(jù)垂直的定義得出EOG=90°，再由三角形內(nèi)角和定理得出2+∠，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．12答案：至少為30°時(shí)解析：【解答】如圖．∵∥，∴∠∠′C=30°．∵∥，∴∠BCN=CBE=30°∴∠′=90°，故′C與BC的角至少為30°，才能保證村民不受傷害.【分析】先根據(jù)題意作出輔助線構(gòu)造出平行線，再根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．13答案：C73°∠．解析：【解答】∵AB∥CD，∥，∴四邊形ABCD是行四邊形，∴∠C=∠，∴∠B=D=180°-∠A=107°．【分析由AB∥CD，AD∥，可得四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，即可求得答案．14答案見解答過程．解析：【解答】∠B=∠．理由如下：∵ADBCEAD=∠，DAC=C．∵AD平∠EAC∴∠EAD=∠DAC．∴∠B=C【分析先據(jù)平行線性質(zhì)得到EAD=∠，∠∠，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠EAD=∠，而推出∠

15答案：1=∠2．解析：【解答】∠∠．理由如下：∵DEAC，DF∥AB∴∠∠DAF∠2=∠DAE，又∵AD平BAC∴∠DAF=∠DAE，∴∠∠．【分析】根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角等，及角平分線的性質(zhì)，可得粗結(jié)論．第四章三角形一、選題以下長的三條線段能組成三角形的是〔〕2cm2cmD.12cm某同學(xué)一塊三角形的玻璃打碎成了3塊現(xiàn)在要到玻璃店去配塊完全一樣的玻璃，那么最省事方法是〔〕帶去

帶去

C.帶③去

①②③都帶去不能判兩個(gè)三角形全等的條件是〔〕三邊對應(yīng)相等

兩及一邊對應(yīng)相等

C.兩及夾角對應(yīng)相等

兩邊及一邊的對角相等一個(gè)角平分線的尺規(guī)作圖的理論依據(jù)是〔〕B.ASA

DACABDDACABDAAS三角形條邊分別為和7那么第三邊可以為〔〕B.3C.D.以下圖示的五角星是用螺栓將兩端打有孔的木條連接構(gòu)成的圖形形狀不穩(wěn)定。如果在木條交叉點(diǎn)打孔加裝螺栓的方法使其形狀穩(wěn)定，那么至少需要添()個(gè)螺栓。B.23D.全等圖是指兩個(gè)圖形〔〕能夠重合

形狀相同

C.大小相同

相如圖，ABC中∠，B=30°以A為心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC點(diǎn)M和，再分別以、N為心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，結(jié)AP并長交BC于D那么以下說法中正確的個(gè)數(shù)是〔〕①作出AD依據(jù)是SAS；②③點(diǎn)D在AB中垂線上；④：=1：2．eq\o\ac(△,)B.2C.3D4有根小木棒，長度分別為2cm3cm4cm、5cm6cm，任意取中的根木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的個(gè)數(shù)為〔〕

個(gè)

個(gè)

C.7個(gè)

個(gè)

如圖，將△ABCDE，EF翻，頂點(diǎn)A，落在點(diǎn)處且EA與EB合于線段EO假設(shè)CDO+∠CFO=98°那么∠度數(shù)為〔〕40°B.C.42°D.43°二、填題任意一個(gè)三角形被一條中線分成兩個(gè)三角形，那么這兩個(gè)三角形：①形狀相同；②積相等；③全等．上述說法中，正確的選項(xiàng)________．如圖，以eq\o\ac(△,Rt)ABC的邊AB為邊在△ABC同作正方形．點(diǎn)為AE與的交點(diǎn)，連接．設(shè)CA=2，CO=

，那么CB的長_一個(gè)三角形的兩邊長分別是和，第三邊長為奇數(shù)，那么其周長．用尺規(guī)作圖作角AOB的分OC其根據(jù)是構(gòu)造兩個(gè)三角形全等，用到的三角形全等的判定方法是________．在△ABC中∠A=80°∠ABC與∠ACB的分線交于點(diǎn)O那∠BOC=________度如圖，為ABC線，點(diǎn)G為重心，假設(shè)，那么AG=________．

用尺規(guī)做一個(gè)角等于角的依據(jù)_______．如圖，△ABC的長為，AC=9cm，BC邊中AD=6cm，周為，．19.如圖，、外角;④

以下結(jié)論:①

;⑤

分別平分;②

的外角、內(nèi)角平分;③其中正確的結(jié)論是三、解答題陸老師布置了一道題目：過直線l外一點(diǎn)Al的垂線．〔用尺規(guī)作圖〕小淇同學(xué)作法如下：〔1在直線l上意取一點(diǎn)C連接AC〔2作AC的點(diǎn)O〔3以O(shè)圓心OA長為半徑畫弧交直線l于，如下圖；〔4作直線．那么直線就所要作圖形．你認(rèn)為小淇的作法正確嗎？如果不正確，請畫出一個(gè)反例；如果正確，請給出證明．

11111111111111如圖，平分∠BACAB=AC，判斷≌△ACD并說明理由．如圖，在五邊形和五邊形ABE中如果B

，BC=B，CD=CD，DE=D，A．請加盡可能少的條件，使它們?nèi)取矊懗鎏砑拥臈l件，不需要說明理由〕

如圖，線段AD、相交與點(diǎn)C,且△ABC△DEC點(diǎn)M、分為線段ACCD的中點(diǎn)．求證：〔1ME=BN；〔2MEBN．

參答一、選擇題CCDBAAB二、填空題11.②12.+213.或14.15.13016.17..8cm19.①④三、解答題20.解小同學(xué)作法正確．理由如下：連接．∵O為AC中，以O(shè)為心OA長半徑畫弧交直線l于B∴．∴∠CAB=∠，∠，又∵∠CAB+∠ABO+∠ABC+∠，∴∠ABO+CBO=90°．∴∠ABC=9