2021北京匯文實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)

4/42021北京匯文實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求．）1．已知集合，那么下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．2．已知集合，集合，那么（）A． B． C． D．3．下列各組函數(shù)中，兩個(gè)函數(shù)相等的是（）A．與 B．與C．與 D．與4．已知為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則的值為（）A． B． C． D．5．下列命題是真命題的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，6．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在上是增函數(shù)的是（）A． B． C． D．7．“”是“”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件8．已知函數(shù)，使函數(shù)值為5的x的值是（）A． B．2或 C．2或 D．2或或x1232309．已知函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如下表，函數(shù)的圖象如圖中的曲線ABC，其中，，，則的值為（）A．3 B．2 C．1 D．010．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的圖象如圖所示，那么的值域是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）11．已知命題p：，，則是______．12．函數(shù)的定義域?yàn)開_____．13．不等式的解集為______．14．己知，則的最小值為______，此時(shí)______．15．函數(shù)在上的值域?yàn)開_____．16．若集合，則實(shí)數(shù)a的取值范圍______．17．已知函數(shù)，則解析式為______．18．若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則a的范圍為______．19．已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則滿足的x的取值集合為______．20．已知函數(shù)，給出下列結(jié)論：①，是奇函數(shù)； ②，不是奇函數(shù)；③，方程有實(shí)根； ④，方程有實(shí)根．其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是______．（選錯(cuò)得0分，少選得1分，全對得滿分）三、解答題（本大題共5小題，共40分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）21．（6分）已知全集，集合，（1）求，；（2）寫出集合A的所有真子集．22．（8分）已知集合，．（1）若，求；（2）若，求a的取值范圍．23．（8分）已知為上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．（1）求的值；（2）當(dāng)時(shí)，求的解析式．（3）寫出解不等式的解集．

24．（8分）己知函數(shù)（1）求在區(qū)間上的最大值和最小值；（2）若在上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．25．（10分）已知函數(shù)，且此