可能性 省賽一等獎-教學(xué)設(shè)計教案

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《可能性》光華小學(xué)王寧

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊教科書第98-99頁及相應(yīng)練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1．體驗事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會求簡單事件發(fā)生的可能性。2．根據(jù)等可能性事件與游戲規(guī)則公平性的關(guān)系，能設(shè)計合理的游戲規(guī)則，解決實際問題。

3．讓學(xué)生經(jīng)歷猜測、試驗、觀察和合作交流的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和分析能力。

教學(xué)重點：體驗事件發(fā)生的等可能性，會用分?jǐn)?shù)進(jìn)行表示。初步感知游戲規(guī)則公平性的數(shù)學(xué)含義。

教學(xué)難點：驗證拋硬幣正面、反面朝上的可能性為1/2。

教學(xué)準(zhǔn)備：硬幣、寫有數(shù)字1-6長方體和正方體盒子、多媒體課件。教學(xué)過程：

一、故事導(dǎo)入

師：同學(xué)們，喜歡聽故事嗎?那我們一起來回憶一個經(jīng)典的成語故事——《守株待兔》，請同學(xué)們認(rèn)真的觀看，看完后回答老師所提出的問題。

（出示故事視頻:

宋國有一個農(nóng)民，每天在田地里勞動。

有一天，這個農(nóng)夫正在地里干活，突然一只野兔從草叢中竄出來。野兔因見到有人而受了驚嚇。它拼命地奔跑，不料一下子撞到農(nóng)夫地頭的一截樹根上，折斷脖子死了。農(nóng)夫便放下手中的農(nóng)活，走過去撿起死兔子，他非常慶幸自己的好運氣。

晚上回到家，農(nóng)夫把死兔交給妻子。妻子做了香噴噴的野兔肉，兩口子有說有笑美美地吃了一頓。

第二天，農(nóng)夫照舊到地里干活，可是他再不像以往那么專心了。

他干一會兒就朝草叢里瞄一瞄、聽一聽，希望再有一只兔子竄出來撞在樹樁上。就這樣，他心不在焉地干了一天活，該鋤的地也沒鋤完。直到天黑也沒見到有兔子出來，他很不甘心地回家了。

第三天，農(nóng)夫來到地邊，已完全無心鋤地。他把農(nóng)具放在一邊，自己則坐在樹樁旁邊的田埂上，專門等待野兔子竄出來?？墒怯职装椎氐攘艘惶?。

后來，農(nóng)夫每天就這樣守在樹樁邊，希望再撿到兔子，然而他始終沒有再得到。但農(nóng)田里的苗因他而枯萎了。農(nóng)夫因此成了宋國人議論的笑柄。）

師：農(nóng)夫天天在這里等著撿兔子，他可能會等到什么樣的結(jié)果呢？

生：……師：農(nóng)夫“可能等不到兔子”，也“可能會再撿到兔子”，那你們認(rèn)為哪一種情況的可能性大一些呢？

生：……師：農(nóng)夫是否能等到兔子，這是一件不確定的事，生活中許多事情的發(fā)生是不確定的，發(fā)生的可能性也有大有小，我們在生活中經(jīng)常會遇到應(yīng)用可能性來決定輸贏或者先后順序的情況，今天我們就來進(jìn)一步研究不確定事件發(fā)生的可能性。(板書：可能性)

（二）探究新知，提升數(shù)學(xué)思考1、探究“拋硬幣是否公平”師：同學(xué)們喜歡玩游戲嗎？生：喜歡。師：平時都玩什么游戲?。可海ù蛏嘲?、踢毽子、老鷹抓小雞、滾鐵環(huán)……）師：那你們平時都是怎樣決定玩游戲的先后順序呢？生：（石頭剪刀布、手心手背等）師：嗯、大家看看上次我校足球比賽的照片。還記得是怎么決定播放課件（足球比賽場面）師：奧，小朋友們都爭著、搶著要先玩，這樣可不行。同學(xué)們，在很多的比賽中，比賽時都應(yīng)講求公平、公正，所以常常采用拋硬幣的方法來決定先后順序。生：我們上次比賽的時候，裁判老師就是拋硬幣決定的誰先開球。生：對對對，……出示問題：你認(rèn)為拋硬幣決定誰開球公平嗎？（1）學(xué)生獨立思考（2）組內(nèi)討論：（3）全班交流，明確：拋一枚硬幣，一般只可能出現(xiàn)兩種結(jié)果（排除豎起來的特殊情況）：正面朝上或反面朝上，這兩種情況的可能性是相同的，所以很公平。（4）量化“可能性”：你能用一個分?jǐn)?shù)來表示正面朝上的可能性嗎？反面朝上呢？引導(dǎo)明確：可能性相同，都是。板書：正面

方面2、操作驗證“”“正面朝上和反面朝上的可能性都是”是我們分析得出的理論值，實際操作結(jié)果是不是如此呢？我們來驗證一下。（1）小組合作驗證：由小組長負(fù)責(zé)，還要有小小記錄員，每組共拋50次硬幣，記錄正面朝上和反面朝上的結(jié)果。（提醒學(xué)生要控制好音量）（2）展示分析各組結(jié)果：初步體驗出現(xiàn)正反面的概率都在左右。（3）匯總各組的試驗情況即全班的結(jié)果，再進(jìn)行分析，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)當(dāng)數(shù)據(jù)增大時，這個結(jié)果更加接近。（4）CAI介紹歷史上著名數(shù)學(xué)家的實驗結(jié)果。

試驗者拋硬幣次數(shù)正面朝上次數(shù)反面朝上次數(shù)德﹒摩根409220482044蒲豐404020481992費勒1000049795021皮爾遜240001202211988羅曼諾夫斯基804603969940941引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：當(dāng)試驗次數(shù)越來越大時，結(jié)果會越來越接近?！驹O(shè)計意圖】“拋硬幣決定誰開球是否公平”，轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題就是探究“硬幣正、反兩面朝上的可能性是否相同”。在學(xué)生得出“可能性相同，所以公平”這一答案的基礎(chǔ)上進(jìn)行“量化”，“能用一個分?jǐn)?shù)來表示正面朝上的可能性嗎？反面朝上呢？”再用實踐操作進(jìn)行驗證“二分之一”這個理論值。操作驗證采用3個層次：組內(nèi)驗證、全班驗證、數(shù)學(xué)家的試驗結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：試驗的次數(shù)越大，正面朝上和反面朝上的可能性就越接近；而且如果繼續(xù)試驗下去，可能性會越來越逼近。這樣處理，不僅滲透了概率的統(tǒng)計定義思想和極限的有關(guān)知識，也再次證明了賽場上用拋硬幣決定誰開球是公平的。（三）思維拓展，強(qiáng)化數(shù)學(xué)概念師：同學(xué)們可真聰明，很快就發(fā)現(xiàn)了等可能性的奧秘，已經(jīng)掌握了今天所學(xué)的知識。請同學(xué)們看老師手里的智慧寶盒，里面是乒乓球，一種是黃色的，一種是白色的，如果我從里面隨意摸出一個乒乓球，摸出白乒乓球的可能性是多少？生1:摸出白乒乓球的可能性是1/2生2：我認(rèn)為不對，他們的個數(shù)不一定？師：那么你們還能否確定摸出白乒乓球的可能性？生：不能師：那么還需要什么條件？你想知道什么條件？生：我想知道黃乒乓球有幾個？白乒乓球有幾個？師：那么讓我們來看看它們的數(shù)量。（出示1個白乒乓球，6個黃乒乓球）師：現(xiàn)在你認(rèn)為摸到白乒乓球的可能性是多少？生：摸到白乒乓球的可能性是1/7。師：為什么？師：那摸出黃乒乓球的可能性是多少？生：摸到黃乒乓球的可能性是6/7。