反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)2 省賽一等獎

反比例函數(shù)第一課時反比例函數(shù)的意義一、教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)的概念2．能判斷一個給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式3．能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會函數(shù)的模型思想二、重、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式2．難點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念3．難點(diǎn)的突破方法：（1）在引入反比例函數(shù)的概念時，可適當(dāng)復(fù)習(xí)一下第11章的正比例函數(shù)、一次函數(shù)等相關(guān)知識，這樣以舊帶新，相互對比，能加深對反比例函數(shù)概念的理解（2）注意引導(dǎo)學(xué)生對反比例函數(shù)概念的理解，看形式，等號左邊是函數(shù)y，等號右邊是一個分式，自變量x在分母上，且x的指數(shù)是1，分子是不為0的常數(shù)k；看自變量x的取值范圍，由于x在分母上，故取x≠0的一切實(shí)數(shù)；看函數(shù)y的取值范圍，因?yàn)閗≠0，且x≠0，所以函數(shù)值y也不可能為0。講解時可對照正比例函數(shù)y＝kx（k≠0），比較二者解析式的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。（3）（k≠0）還可以寫成（k≠0）或xy＝k（k≠0）的形式三、教學(xué)過程（一）新課引入：回憶“一次函數(shù)”相關(guān)內(nèi)容1、什么叫一次函數(shù)？若兩個變量x,y的關(guān)系可以表示y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量,y為因變量).

特別地,當(dāng)常數(shù)b＝0時,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)就成為:y=kx(k是常數(shù),k≠0),稱y是x的正比例函數(shù).

一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的關(guān)系:正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù).

2、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線,這條直線叫做直線y=kx+b.

（二）新課講解問題1：歐姆定律

我們知道,電流I,電阻R,電壓U之間滿足關(guān)系式U=IR.當(dāng)U=220V時.

(1)你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎?

(2)利用寫出的關(guān)系式完成下表:

當(dāng)R越來越大時,I怎樣變化?當(dāng)R越來越小呢?(3)變量I是R的函數(shù)嗎?為什么?

問題2：行程問題中的函數(shù)關(guān)系

京滬高速公路全長約為1318km,汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京,汽車行完全程所需的時間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關(guān)系?變量t是v的函數(shù)嗎?為什么?

對比出新知：以下函數(shù)解析式哪些是一次函數(shù)？其余函數(shù)解析式有什么異同？

一般地，如果兩個變量x、y之間的關(guān)系可以表示成

（k為常數(shù)，k≠0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù).隨堂訓(xùn)練：1、一個矩形的面積是20cm2,相鄰的兩條邊長為xcm和ycm,那么變量y是x的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?

2、某村有耕地公頃,人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?

（二）例題講解例在壓力不變的情況下，某物體承受的壓強(qiáng)pPa是它的受力面積Sm2反比例函數(shù)，如圖.

（1）求p與S之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)S=時，求物體承受的壓強(qiáng)p的值.

（三）拓展提高

1.若y=-3xa+1是反比例函數(shù)，則a=＿.

2.若y=（a+2）