東北三省三校高三第二次聯(lián)合模擬考試數(shù)學(xué)理試卷

東北三省三校年高三第次聯(lián)合模擬考試（師附、北大中遼實(shí)中）數(shù)學(xué)理試題本試分Ⅰ（擇）第卷非擇）部，分，試間分鐘第Ⅰ（擇共分）一、擇（大共小題每題5分在小給的個(gè)項(xiàng)，有項(xiàng)符題要求的1.若

U，，

，則

(CA)U

(CB)U

={4,8}B.{2,4,,6,8}

{1,2,3,5,6,7}2.已復(fù)

13i2

，則

zz|

1i2

1i22

C.

13i2

1i23.設(shè)機(jī)量從態(tài)布

(2,9)

，若

P(

)=(

2)

，則的值是1B.2D.44.已

p:，q

3x

，如是的分必條，實(shí)k的取范是

[2,

(2,

C.

(5.已△的角ABC的邊別a，，c且

csincsin

，則B=

6

4

C.

3

346.已函

f()2

的值為

{

，則足樣件函的數(shù)8B.9C.26277.已△中

BCABAC

D為BC的點(diǎn)則

等于6B.5D.38.函

h(x)2sin(2

4

)

的圖與數(shù)

f(x

的圖關(guān)點(diǎn)

對稱函數(shù)

f(x可hx)經(jīng)過

的變得·1·

1212向平2個(gè)單，右移向平2單，左移C.向平個(gè)位向平向下移2個(gè)位向平

4444

個(gè)單的單個(gè)單的單9.一射運(yùn)員練時(shí)記射9環(huán)10環(huán)的績未中環(huán)或10環(huán)以環(huán)。運(yùn)動(dòng)員練時(shí)中環(huán)概為，擊環(huán)的率b，未中環(huán)也擊環(huán)概為c（，，∈

果知運(yùn)員次箭中數(shù)期為9環(huán)則

101ab

取最值，c的值

111

211

C.

511

010.已某法流圖如所，入數(shù)和為然，已輸?shù)男驅(qū)?13,14)

，則開輸?shù)男驅(qū)?/p>

(x,y

可能

(6,7)

(7,6)

C.

(5,4)11.已雙曲

，b的焦(、F(,0)(ca2

，過的線l交雙曲于AD兩，漸線B兩點(diǎn)設(shè)

Fm，F(xiàn)D1

，則列式·2·

1111111立的1111111

m|

m

C.

0

012.已方

x

在(0,

上有個(gè)同解αβ

(

則列四命正的sin2α=2αcos2C.-βsinβ

α=2αsin2cos2-β第Ⅱ（選題共90）本卷括考和考兩分第題第21題必題每試考都須答第22題-第題為考，生據(jù)求答二、空（大共4小，小分13.觀下等：

3

，3

，3

3

2

，3

3

3

2

，…根上規(guī)律第個(gè)等為14.某何的視如圖示則幾體接的積15.在間

[0,2]

和

[

分別一數(shù)記xy則

x

的概為。16.P為方ABCD-ABCD對角BD上一，BP=BD（①ADC；

面論②若BD⊥平PAC則

13

；③若為角角，

(0,)

；④若

2,1)3

，則為角角。其中確結(jié)為出所正結(jié)的號·3·

nnnnnn11111111三、答（答寫文說，明程演nnnnnn1111111117.（小滿12分設(shè)數(shù){}前項(xiàng)和S，對意正數(shù)，都+1成立（Ⅰ求列{}通公；（Ⅱ設(shè)

|4n

，求列

{

1bnn

}

前項(xiàng)。18.（小滿12分某個(gè)購站了好滿消者求對其站布團(tuán)產(chǎn)展了戶查每用戶使了購品可對產(chǎn)進(jìn)打，高是分。個(gè)該站賣了份購產(chǎn)，有戶分平分為產(chǎn)的考值將些品照分成下組第組[，二[，三[4，6四[6，五[8，10]，到頻分直圖圖所。（Ⅰ分求三四五的率（Ⅱ該站得較的三四五中分抽的法取6個(gè)品①已甲品乙品在三，甲乙時(shí)選的率②某決在個(gè)品隨抽個(gè)買設(shè)組有X個(gè)品購，X的布和數(shù)期。19.（小滿12分已知棱ABCD-ABD的底ABCD是邊為2的菱形，AC，AA⊥AA，BAD=∠A°，點(diǎn)M是AA的點(diǎn)

，BD·4·

111111（Ⅰ求：AC平；（Ⅱ求：AO平面ABCD（Ⅲ求線與面D所成的弦。20.（小滿12分已知

:xy

，直

l:

，動(dòng)P與M相切且直l相切設(shè)圓圓P的軌為。（Ⅰ求E的方；（Ⅱ定A（42，C為上的個(gè)點(diǎn)若線與線AC垂，證直BC恒過點(diǎn)21.（小滿12分已知數(shù)

f(x)

x

(（Ⅰ求：

f(x

必有個(gè)值，個(gè)極值，個(gè)極值；（Ⅱ設(shè)

f(x

的極值為，大點(diǎn)β，

f(

，求、的；（Ⅲ在Ⅱ的件，

xf(

，若于意數(shù)，

g(x)

22mx

2

恒成，實(shí)數(shù)m的取范。請考在22，，24題中選題答如多，按做第題分作時(shí)寫題號22.（小滿10分選：幾證選已知PQ與相切于點(diǎn)A，線交于BC兩點(diǎn)是上點(diǎn)且∥DC的延長交PQ于點(diǎn)?！?·

111111（Ⅰ求：AC·AB（Ⅱ若AQ=2AP，

，，。23.（小滿10分選：坐系參方在直坐系xOy中，原O為極，x軸正軸極建極標(biāo)。知線C的極坐標(biāo)程

21sin

2

，直l的極坐標(biāo)程

2

4

。（Ⅰ寫曲C與直線l直坐方；（Ⅱ設(shè)為線C上一點(diǎn)求Q點(diǎn)到線l距的小。24.（小滿10分選：不式講已知

。（Ⅰ求：

|a

；（Ⅱ若等

xxa

對一實(shí)，b，c恒成，實(shí)x的取范圍?！?·

n4參考答案二模理科數(shù)參考答案n4題號12456789101112答案ADBCBDAAB

CC13．

3

n

(24

14．

215．16．②317）解當(dāng)n時(shí)，a11

……分又

S

S

a

,n

……分即n

∴數(shù)

a

，公為

的等數(shù)，∴)

………6（Ⅱ

log(

n

，……8所以

11bn2)2n

………10分T

)

111)22

………12分18）：三的率

；四的率

0.100×2=0.2；五的率0.050×2=0.1

……3分（Ⅱ①由題可，分抽的程第組抽×0.5=3，第組有1，所以乙產(chǎn)同被中概為

1283

……分②第組有X個(gè)產(chǎn)被買所X的取為0,1,2(X

12CC21；P(X32；(X2)215C2C2·7·

；

111111所以X的布為

0251515

………10分

12

………12分19證:連結(jié)

MMAMO//OCMO平BMD//面AC平1

………3分（Ⅱ

AABD得面A于AO11ACABCD160AOAC23cos60

AC面ABCD………7分(·8·

如圖立角標(biāo)，

A(C((0,1D(0,ACC(3,0,3)MDBBC設(shè)平BC的法量,z)

3333,0,,1,)2222

DB

n3,0,

……分cosn

947

………11分所以直

與面D所成的弦為

928

………12分20．（Ⅰ設(shè)

P(xy)

，則

2yx2

y

………4分（Ⅱ設(shè)線

BC

：

kx

，

Bx),C(,1將直

BC

代入

y

中得

x2kx

，所

kxx12

………5分又因所以

y2),y22x4)y2)(y4)kx2)2121x(2)x)b22k[k4]b2b

k

k200(b6)

k

……分b

或

………10分所以過點(diǎn)21．

(

……分·9·

（Ⅰ

f'()

a

ax令

f

'

x)0ax

4(b

0

……分x)

有兩根妨為

x

f

'

)

f(x)

極小

極大

所以分

fx)

有兩極點(diǎn)，個(gè)大點(diǎn)個(gè)小點(diǎn)……4（Ⅱ

，由達(dá)理

2baff

……6分

，所2

……分(因?yàn)?/p>

g()

2e2x

，所

………8分又因當(dāng)x時(shí)不式成所以原題

ex

對一

恒成法一設(shè)

u()

e

（

）

(x)

x

x

x

x

x3

x

設(shè)

h()

h'()

hx)·10

當(dāng)x時(shí)，，所

''()，當(dāng)時(shí)ex，所h

)

，所以

'(x)在R上調(diào)增又為

'(0)0所以

x

時(shí)，

'()0，x時(shí)，(x)所以

hx)在

)(0)

……分所以x時(shí)，

'()，當(dāng)x時(shí)，u'

)所以

u(x

在

上遞，

遞增所

h()h()所以

m

………12分x法二妨h()(x)

，

hx)當(dāng)

時(shí)，

，

x0，以'x在()'所以hx)

在

hx(0)

，所當(dāng)

時(shí)成………10分當(dāng)m時(shí)

''

)0得xm

令xmm

當(dāng)

x

時(shí)

''()0所'()在，h')

(0)

所以hx)在0綜上

上單遞，

hx(0)

，與件盾同x時(shí)亦此12分22．（ⅠAB//CDPABAQCAQC為圓切ACB為圓切QAC

ACBCQAABCQ

………5分（Ⅱ··

)//)AQ

APPCQC3

QC3,2,AB

AP

為圓O切

AP

PBQA4又因AQ為線

QCQD

163

3

………10分23．（Ⅰ

: