2018版浙江學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)知識(shí)清單與沖A訓(xùn)練1含解析

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精知識(shí)點(diǎn)一集合的概念1．集合一般地，把一些能夠________________對(duì)象看成一個(gè)整體，就說(shuō)這個(gè)整體是由這些對(duì)象________構(gòu)成的集合（或集),通常用大寫(xiě)拉丁字母A，B，C，…來(lái)表示．2．元素構(gòu)成集合的____________叫做這個(gè)集合的元素，通常用小寫(xiě)拉丁字母a，b,c，…來(lái)表示．3．空集不含任何元素的集合叫做空集，記為?.知識(shí)點(diǎn)二集合與元素的關(guān)系1．屬于如果a是集合A的元素，就說(shuō)a________集合A，記作a________A.2．不屬于如果a不是集合A中的元素，就說(shuō)a________集合A，記作a________A.知識(shí)點(diǎn)三集合的特性及分類(lèi)1．集合元素的特性________、________、________。2．集合的分類(lèi)(1)有限集:含有________元素的集合．（2)無(wú)限集：含有________元素的集合．3．常用數(shù)集及符號(hào)表示名稱(chēng)非負(fù)整數(shù)集(自然數(shù)集)整數(shù)集實(shí)數(shù)集符號(hào)NN*或N＋ZQR知識(shí)點(diǎn)四集合的表示方法1．列舉法把集合的元素________________,并用花括號(hào)“{}”括起來(lái)表示集合的方法叫做列舉法．2．描述法用集合所含元素的________表示集合的方法稱(chēng)為描述法．知識(shí)點(diǎn)五集合與集合的關(guān)系1．子集與真子集定義符號(hào)語(yǔ)言圖形語(yǔ)言(Venn圖）子集如果集合A中的________元素都是集合B中的元素，我們就說(shuō)這兩個(gè)集合有包含關(guān)系，稱(chēng)集合A為集合B的子集________（或________)真子集如果集合A?B，但存在元素________，且________，我們稱(chēng)集合A是集合B的真子集________（或________)2.子集的性質(zhì)（1）規(guī)定：空集是____________的子集，也就是說(shuō)，對(duì)任意集合A，都有________．(2）任何一個(gè)集合A都是它本身的子集,即________．(3）如果A?B,B?C，則________．（4）如果AB,BC,則________．3．集合相等定義符號(hào)語(yǔ)言圖形圖言(Venn圖）集合相等如果集合A是集合B的子集(A?B），且________________，此時(shí)，集合A與集合B中的元素是一樣的,因此，集合A與集合B相等A＝B4.集合相等的性質(zhì)如果A?B，B?A，則A＝B；反之,________________________.

知識(shí)點(diǎn)六集合的運(yùn)算1．交集自然語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言圖形語(yǔ)言由________________________________________組成的集合，稱(chēng)為A與B的交集A∩B＝_________2．并集自然語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言圖形語(yǔ)言由__________________________________組成的集合,稱(chēng)為A與B的并集A∪B＝_______________3.交集與并集的性質(zhì)交集的運(yùn)算性質(zhì)并集的運(yùn)算性質(zhì)A∩B＝________A∪B＝________A∩A＝________A∪A＝________A∩?＝________A∪?＝________A?B?A∩B＝________A?B?A∪B＝________4.全集在研究集合與集合之間的關(guān)系時(shí),如果一個(gè)集合含有我們所研究問(wèn)題中涉及的________,那么就稱(chēng)這個(gè)集合為全集，通常記作________．

5．補(bǔ)集文字語(yǔ)言對(duì)于一個(gè)集合A，由全集U中__________的所有元素組成的集合稱(chēng)為集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集，記作________符號(hào)語(yǔ)言?UA＝________________圖形語(yǔ)言例1（2016年10月學(xué)考)已知集合A＝｛3，4,5,6｝，B＝｛a}，若A∩B＝{6}，則a等于(）A．3B．4C．5D．6例2（2016年4月學(xué)考)已知集合A＝｛1,2},B＝｛x｜（x－1）（x－a）＝0，a∈R},若A＝B，則a的值為（)A．2B．1C．－1D．－2例3（2015年10月學(xué)考)設(shè)全集U＝｛2，3,4｝，集合A＝{2,3}，則A的補(bǔ)集?UA＝________.例4已知集合A＝｛1,2｝，B＝{1，m,3},如果A∩B＝A，那么實(shí)數(shù)m等于()A．2B．1C．0D．－1例5已知集合A＝{x|－2≤x≤3},B＝｛x|x2＋2x－8〉0｝，則A∪B等于（）A．(2，3］ B．(－∞，4）∪［－2,＋∞)C．［－2,2) D．（－∞，3］∪(4,＋∞)例6如圖，I為全集，M，P,S是I的三個(gè)子集,則陰影部分所表示的集合是(）A．（M∩P)∩S B．(M∩P)∪SC．（M∩P）∩?IS D．(M∩P）∪?IS例7若集合A＝｛x｜1≤3x≤81｝，B＝{x|log2（x2－x）〉1｝，則A∩B等于（)A．(2，4] B．［2，4］C．(－∞,0)∪（0，4］ D．(－∞,－1)∪［0,4]一、選擇題1．設(shè)集合A＝{x｜1≤x≤5｝,Z為整數(shù)集,則集合A∩Z中元素的個(gè)數(shù)是（)A．6B．5C．4D．32．已知集合A＝{x|－1≤x≤1｝，B＝｛x｜x2－5x＋6≥0｝，則下列結(jié)論中正確的是（）A．A∩B＝B B．A∪B＝AC．A?B D．?RA＝B3．已知集合A＝{3，eq\r（a)｝,B＝｛a,b},若A∩B＝{2}，則A∪B等于()A．｛2,3｝B．{3,4｝C．｛eq\r（2)，2,3｝D．{2，3，4｝4．已知全集U＝｛0,1,2,3，4}，P＝｛x∈N|－1<x<3｝，則P的補(bǔ)集?UP等于（)A．{4｝B．{0，4}C．｛3,4｝D．｛0,3,4｝5．已知全集U＝{1,2，3,4,5，6,7｝，集合A＝{3，4，5｝，B＝{1,3,6}，則A∩(?UB)等于（)A．｛4，5}B．｛2,4,5，7｝C．｛1，6｝D．｛3}6．已知全集U＝{－1,1，3｝，集合A＝｛a＋2,a2＋2｝,且?UA＝{－1}，則a的值是（）A．－1B．1C．3D．±17．已知A＝{x｜x2－8x＋15＝0｝，B＝｛x|ax－1＝0}，若B?A,則a等于(）A.eq\f（1，3）B.eq\f（1,5）C。eq\f(1，3)或eq\f（1，5)D.eq\f（1，3)或eq\f（1,5)或08．已知集合A＝｛x|x2≥16},B＝｛m｝，若A∪B＝A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(）A．(－∞,－4) B．［4,＋∞)C．[－4,4] D．(－∞，－4］∪[4,＋∞)二、填空題9．已知集合A＝{x｜x2－3x〈0,x∈N*}，則用列舉法表示集合A＝________.10．設(shè)a，b∈R，集合A＝｛1，a｝，B＝{x|x(x－a)（x－b)＝0}，若A＝B,則a＝________,b＝________.11．設(shè)全集U＝｛x∈Z|－2≤x≤4},A＝｛－1，0，1,2,3},若B??UA，則集合B的個(gè)數(shù)是________．12．已知集合A＝｛x｜x2－x〈0}，B＝(0，a)(a〉0),若A?B,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．13．已知集合A＝{x｜｜x－2|〈a｝,B＝{x|x2－2x－3<0｝，若B?A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

答案精析知識(shí)條目排查知識(shí)點(diǎn)一1．確定的不同的全體2．每個(gè)對(duì)象知識(shí)點(diǎn)二1．屬于∈2．不屬于?知識(shí)點(diǎn)三1．確定性互異性無(wú)序性2．（1）有限個(gè)（2)無(wú)限個(gè)3．正整數(shù)集有理數(shù)集知識(shí)點(diǎn)四1．一一列舉出來(lái)2．共同特征知識(shí)點(diǎn)五1．任意一個(gè)A?BB?Ax∈Bx?AABBA2．（1)任何集合??A(2)A?A(3)A?C（4）AC3．集合B是集合A的子集(B?A)4．如果A＝B，則A?B，且B?A知識(shí)點(diǎn)六1．屬于集合A且屬于集合B的所有元素{x|x∈A，且x∈B}2．所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素｛x|x∈A，或x∈B｝3．B∩AB∪AAA?AAB4．所有元素U5．不屬于集合A?UA｛x|x∈U，且x?A}題型分類(lèi)示例例1D例2A[∵A＝B，∴2∈B,則a＝2.]例3{4｝解析∵全集U＝{2,3,4｝,集合A＝｛2,3}，∴?UA＝{4｝．例4A［∵A∩B＝A，∴A?B?！逜＝{1,2}，B＝{1,m,3},∴m＝2，故選A.］例5B[由B中不等式變形得（x－2）(x＋4)〉0，解得x〈－4或x〉2,即B＝(－∞，－4）∪(2，＋∞）．∵A＝［－2,3］，∴A∪B＝(－∞，－4)∪［－2,＋∞）．故選B.]例6C[圖中的陰影部分是M∩P的子集,不屬于集合S，屬于集合S的補(bǔ)集，即是?IS的子集，則陰影部分所表示的集合是（M∩P)∩?IS,故選C。］例7A［A＝｛x｜1≤3x≤81｝＝{x｜0≤x≤4}，B＝｛x|log2（x2－x）>1｝＝｛x｜x2－x〉2}＝{x|x<－1或x>2}，∴A∩B＝｛x｜2〈x≤4｝＝（2，4］．]考點(diǎn)專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練1．B[∵集合A＝{x|1≤x≤5}，Z為整數(shù)集，則集合A∩Z＝｛1，2，3,4,5｝．∴集合A∩Z中元素的個(gè)數(shù)是5，故選B.］2．C［由x2－5x＋6≥0,解得x≥3或x≤2。又集合A＝{x|－1≤x≤1}，∴A?B,故選C。]3．D4。C5．A［?UB＝｛2,4,5，7}，A∩（?UB)＝{3，4，5}∩{2，4,5，7}＝｛4，5},故選A。］6．A［因?yàn)槿疷＝｛－1，1,3｝，集合A＝｛a＋2，a2＋2}，且?UA＝{－1}，所以1,3是集合A中的元素，所以eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1(a＋2＝1，,a2＋2＝3))或eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(a＋2＝3，，a2＋2＝1，）)由eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(a＋2＝1，,a2＋2＝3，）)得a＝－1。由eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1（a＋2＝3，，a2＋2＝1,))得a無(wú)解，所以a＝－1，故選A。］7．D[A＝｛x｜x2－8x＋15＝0｝＝{3，5}，∵B?A,∴B＝?或{3｝或{5｝,若B＝?時(shí)，a＝0;若B＝｛3}，則a＝eq\f（1，3）；若B＝｛5｝，則a＝eq\f(1,5）。故a＝eq\f（1,3）或eq\f（1，5）或0，故選D。]8．D［∵集合A＝{x|x2≥16｝＝｛x|x≤－4或x≥4}，B＝｛m},且A∪B＝A，∴B?A,∴m≤－4或m≥4，∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是(－∞，－4］∪[4，＋∞），故選D。]9．{1，2}10．01解析A＝｛1,a}，∵x（x－a）(x－b)＝0,解得x＝0或a或b，若A＝B，則a＝0，b＝1。11．4解析全集U＝｛x∈Z｜－2≤x≤4}＝｛－2,－1，0，1，2，3,4}，A＝{－1，0,1,2，3}，?UA＝｛－2，4},∵B??UA，則集合B＝?,{－2},｛4}，{－2，4}，因此滿足條件的集合B的個(gè)數(shù)是4.12．[1，＋∞)解析由x2－x〈0,解得0〈x〈1，∴A＝（0,1)．∵B＝（0，a