河北省滄州市紙房頭鄉(xiāng)中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文測試題含解析

河北省滄州市紙房頭鄉(xiāng)中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（2，4），則log2f（）=（）A． B．﹣ C．2 D．﹣2參考答案：D【考點(diǎn)】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．【分析】設(shè)出冪函數(shù)的解析式，求出函數(shù)的解析式，計(jì)算log2f（）的值即可．【解答】解：設(shè)冪函數(shù)y=f（x）=xα，其圖象過點(diǎn)（2，4），∴2α=4，解得α=2；∴f（x）=x2，∴f（）=，∴l(xiāng)og2f（）=log2=﹣2，故選：D．2.函數(shù)y=f（x）在區(qū)間上的簡圖如圖所示，則函數(shù)y=f（x）的解析式可以是（）A．f（x）=sin（2x+） B．f（x）=sin（2x﹣） C．f（x）=sin（x+） D．f（x）=sin（x﹣）參考答案：B【考點(diǎn)】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，得到A的值，根據(jù)半個(gè)周期的長度得到ω的值，寫出解析式，根據(jù)函數(shù)的圖象過（）點(diǎn)，代入點(diǎn)的坐標(biāo)，求出φ的值，寫出解析式．【解答】解：由圖象知A=1，∵=，∴T=π，∴ω=2，∴函數(shù)的解析式是y=sin（2x+φ）∵函數(shù)的圖象過（）∴0=sin（2×+φ）∴φ=kπ﹣，∴φ=∴函數(shù)的解析式是y=sin（2x﹣）故選B．【點(diǎn)評】本題考查由函數(shù)的圖象求函數(shù)的解析式，本題解題的難點(diǎn)是求出解析式的初相，這里可以利用代入特殊點(diǎn)或五點(diǎn)對應(yīng)法，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．3.設(shè)，則（）A.

B.

C.

D.參考答案：D4.sin600°的值是（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】把原式的角度變形為，然后利用誘導(dǎo)公式化簡，再把變?yōu)?，利用誘導(dǎo)公式及特殊角的三角函數(shù)值，即可求解．【詳解】由題意，可得，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡、求值，其中解答中熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵，同時(shí)注意角度的靈活變換，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題．5.2016年，包頭市將投資1494.88億進(jìn)行城鄉(xiāng)建設(shè)．其中將對奧林匹克公園進(jìn)行二期擴(kuò)建，擬建包頭市最大的摩天輪建筑．其旋轉(zhuǎn)半徑50米，最高點(diǎn)距地面110米，運(yùn)行一周大約21分鐘．某人在最低點(diǎn)的位置坐上摩天輪，則第7分鐘時(shí)他距地面大約為（）米．A．75 B．85 C．100 D．110參考答案：B【考點(diǎn)】在實(shí)際問題中建立三角函數(shù)模型．【分析】設(shè)出P與地面高度與時(shí)間t的關(guān)系，f（t）=Asin（ωt+φ）+B，由題意求出三角函數(shù)中的參數(shù)A，B，及周期T，利用三角函數(shù)的周期公式求出ω，通過初始位置求出φ，求出f（7）的值即可．【解答】解：設(shè)P與地面高度與時(shí)間t的關(guān)系，f（t）=Asin（ωt+φ）+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π）），由題意可知：A=50，B=110﹣50=60，T==21，∴ω=，即f（t）=50sin（t+φ）+60，又因?yàn)閒（0）=110﹣100=10，即sinφ=﹣1，故φ=，∴f（t）=50sin（t+）+60，∴f（7）=50sin（×7+）+60=85．故選：B．6.設(shè)m，n為兩條直線，α，β為兩個(gè)平面，則下列四個(gè)命題中，正確的命題是 ()A．若，，且m∥β，n∥β，則α∥βB．若m∥α，m∥n，則n∥αC．若m∥α，n∥α，則m∥nD．若m，n為兩條異面直線，且m∥α，n∥α，m∥β，n∥β，則α∥β參考答案：D略7.要得到函數(shù)y=cos（x+）的圖象，只需將函數(shù)y=cosx的圖象上所有點(diǎn)（）A．向左平移個(gè)單位長度 B．向右平移個(gè)單位長度C．向上平移個(gè)單位長度 D．向下平移個(gè)單位長度參考答案：A【考點(diǎn)】HJ：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】由條件利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．【解答】解：將函數(shù)y=cosx的圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度，可得函數(shù)y=cos（x+）的圖象，故選：A．8.下圖是一幾何體的平面展開圖，其中四邊形ABCD為正方形，，，，為全等的等邊三角形，E，F(xiàn)分別為PA，PD的中點(diǎn).在此幾何體中，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的為（

）A．直線BE與直線CF共面

B．直線BE與直線AF是異面直線

C.平面BCE⊥平面PAD

D．面PAD與面PBC的交線與BC平行參考答案：C畫出幾何體的圖形，如圖，

由題意可知，A，直線BE與直線CF共面，正確，

因?yàn)镋，F(xiàn)是PA與PD的中點(diǎn)，可知EF∥AD，

所以EF∥BC，直線BE與直線CF是共面直線；

B，直線BE與直線AF異面；滿足異面直線的定義，正確．

C，因?yàn)椤鱌AB是等腰三角形，BE與PA的關(guān)系不能確定，所以平面BCE⊥平面PAD，不正確．

D，∵AD∥BC，∴AD∥平面PBC，∴面PAD與面PBC的交線與BC平行，正確．

故答案選C．

9.下列說法正確的是(

).A.擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率是0.5，因此擲一枚硬幣10次，恰好出現(xiàn)5次正面向上；B.連續(xù)四次擲一顆骰子，都出現(xiàn)6點(diǎn)是不可能事件；C.某廠一批產(chǎn)品的次品率為，則任意抽取其中10件產(chǎn)品一定會(huì)發(fā)現(xiàn)一件次品D.若P(A+B)=1，則事件A與B為對立事件參考答案：D略10.tan690o的值為(

)．(A)

(B)(C)

(D)參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.將十進(jìn)制數(shù)89化為二進(jìn)制數(shù)為

.

參考答案：1011001（212.已知為銳角，且,

則_______．參考答案：13.已知函數(shù)是偶函數(shù)，則f(-1)=_______________.參考答案：314.

.參考答案：;

15.在用二分法求方程f(x)＝0在[0,1]上的近似解時(shí)，經(jīng)計(jì)算，f(0.625)<0，f(0.75)>0，f(0.6875)<0，即可得出方程的一個(gè)近似解為________(精確度0.1)．參考答案：略16.給出下列四種說法：（）函數(shù)與函數(shù)的定義域相同；（）函數(shù)與的值域相同；（）函數(shù)與均是奇函數(shù)；（）函數(shù)與在上都是增函數(shù)．其中正確說法的序號是__________．參考答案：（）（）（）中，函數(shù)和函數(shù)的定義域均為，故（）正確；（）中，函數(shù)的值域?yàn)?，的值域?yàn)?，故（）錯(cuò)誤；（）中，，所以為奇函數(shù)，中，，也是奇函數(shù)，故（）正確；（）中，函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，故（）錯(cuò)誤．綜上所述，正確說法的序號是：（）（）．17.當(dāng){a,0,—1}={4，b，0}時(shí)，a=

,b=

.參考答案：4,-1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分12分）已知的終邊經(jīng)過點(diǎn)，且，求，的值．參考答案：18.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）用五點(diǎn)法畫出它在一個(gè)周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；（2）指出的周期、振幅、初相、對稱軸；（3）寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

參考答案：18.解：（1）列表x0y36303

…………4分

(2)周期T＝，振幅A＝3，初相，由，得即為對稱軸；………8分（3）

…………12分略20.（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足，．（1）證明是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式．（2）．令，求數(shù)列的前項(xiàng)和．參考答案：21.已知集合A={x|2≤2x≤16}，B={x|log3x＞1}．（1）分別求A∩B，（CRB）∪A；（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C?A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：解：（1）∵集合A={x|2≤2x≤16}=[1，4]，B={x|log3x＞1}=（3，+∞）．∴A∩B=（3，4]，CRB=（﹣∞，3]，（CRB）∪A=（﹣∞，4]；（2）∵集合C={x|1＜x＜a}，C?A，當(dāng)a≤1時(shí)，C=?，滿足條件；當(dāng)a＞1時(shí)，C≠?，則a≤4，即1＜a≤4，綜上所述，a∈（﹣∞，4]考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．專題：計(jì)算題；分類討論；分類法；集合．分析：（1）解指數(shù)不等式和對數(shù)不等式求出集合A，B，結(jié)合集合的交集，交集，補(bǔ)集運(yùn)算的定義，可得答案．（2）分C=?和C≠?兩種情況，分別求出滿足條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍，綜合討論結(jié)果，可得答案．解答：解：（1）∵集合A={x|2≤2x