新教材高中物理拋體運(yùn)動(dòng)章末綜合提升學(xué)案新人教版必修

04/505/5/第5章拋體運(yùn)動(dòng)[鞏固層·知識(shí)整合][提升層·能力強(qiáng)化]曲線運(yùn)動(dòng)及其研究方法1．曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(1)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，在某點(diǎn)的瞬時(shí)速度的方向，就是曲線在該點(diǎn)的切線方向，物體在曲線運(yùn)動(dòng)中的速度方向時(shí)刻在改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)。(2)在曲線運(yùn)動(dòng)中，由于速度在時(shí)刻變化，所以物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)刻改變，故做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力一定不為零。2．物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件(1)從動(dòng)力學(xué)角度來(lái)理解：物體所受合外力的方向與物體的速度方向不在同一條直線上，具體有如圖所示的幾種形式。(2)從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度來(lái)理解：物體的加速度方向與速度方向不在同一條直線上。3．曲線運(yùn)動(dòng)的研究方法——運(yùn)動(dòng)的合成與分解利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解研究曲線運(yùn)動(dòng)的思維流程：(欲知)曲線運(yùn)動(dòng)規(guī)律eq\o(→,\s\up7(等效分解))(只需研究)兩直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律eq\o(→,\s\up7(等效合成))(得知)曲線運(yùn)動(dòng)規(guī)律。[特別提示]?1?運(yùn)動(dòng)的合成與分解互為逆過(guò)程，都遵循矢量的平行四邊形定則。?2?在將實(shí)際運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其分解原則是按運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果分解或正交分解，同時(shí)應(yīng)明確實(shí)際物體的運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)，若是兩個(gè)物體相互關(guān)聯(lián)，則沿關(guān)聯(lián)物?繩或桿?方向的投影速度相等。?3?運(yùn)動(dòng)的合成與分解，實(shí)際是有關(guān)運(yùn)動(dòng)學(xué)物理量?速度、位移、加速度?的合成與分解。【例1】路燈維修車如圖所示，車上帶有豎直自動(dòng)升降梯。若一段時(shí)間內(nèi)車勻加速向左沿直線運(yùn)動(dòng)的同時(shí)梯子勻加速上升，則關(guān)于這段時(shí)間內(nèi)站在梯子上的工人的描述正確的是()A．工人相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)軌跡一定是曲線B．工人相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)軌跡一定是直線C．工人相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是直線，也可能是曲線D．工人受到的合力可能是恒力，也可能是變力[思路點(diǎn)撥]工人參與了沿梯子方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)和水平方向上的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)合速度與合加速度是否在同一條直線上判斷工人做直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)。C[設(shè)工人在水平方向的初速度為v0x，加速度為ax，在豎直方向的初速度為v0y，加速度為ay，則工人運(yùn)動(dòng)的合初速度為v0＝eq\r(v\o\al(2,0x)＋v\o\al(2,0y))，合加速度為a＝eq\r(a\o\al(2,x)＋a\o\al(2,y))。若合初速度方向與合加速度方向在一條直線上，則工人做直線運(yùn)動(dòng)，若合初速度方向與合加速度方向不在一條直線上，則工人做曲線運(yùn)動(dòng)，由于車和梯子的初速度未知，加速度也未知，因此合初速度與合加速度可能在一條直線上，也可能不在一條直線上，故工人相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是曲線，也可能是直線，A、B錯(cuò)誤，C正確；由于ax、ay均恒定，則合加速度恒定，由牛頓第二定律可知工人受到的合力恒定，D錯(cuò)誤。]拋體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的處理方法1．對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)、斜拋運(yùn)動(dòng)，通過(guò)運(yùn)動(dòng)的分解將曲線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)分運(yùn)動(dòng)遵循的規(guī)律列方程，要注意區(qū)分合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)。2．對(duì)于平拋運(yùn)動(dòng)與斜面相結(jié)合的問(wèn)題，要把握好兩種常見(jiàn)類型(從空中拋出落到斜面上、從斜面上拋出落到斜面上)的特點(diǎn)，解題時(shí)除了要運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的位移和速度規(guī)律外，還要充分利用幾何關(guān)系，找出斜面傾角與速度和位移的關(guān)系。3．常見(jiàn)平拋運(yùn)動(dòng)的幾種解題方法(1)利用平拋的時(shí)間特點(diǎn)解題：平拋運(yùn)動(dòng)可分解成水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，只要拋出的時(shí)間相同，下落的高度和豎直分速度就相同。(2)利用平拋運(yùn)動(dòng)的偏轉(zhuǎn)角解題。(3)利用平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡解題。【例2】一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺(tái)如圖所示。水平臺(tái)面的長(zhǎng)和寬分別為L(zhǎng)1和L2，中間球網(wǎng)高度為h。發(fā)射機(jī)安裝于臺(tái)面左側(cè)邊緣的中點(diǎn)，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點(diǎn)距臺(tái)面高度為3h。不計(jì)空氣的作用，重力加速度大小為g。若乒乓球的發(fā)射速率v在某范圍內(nèi)，通過(guò)選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上，則v的最大取值范圍是()A．eq\f(L1,2)eq\r(\f(g,6h))<v<L1eq\r(\f(g,6h))B．eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))<v<eq\r(\f(?4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2)?g,6h))C．eq\f(L1,2)eq\r(\f(g,6h))<v<eq\f(1,2)eq\r(\f(?4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2)?g,6h))D．eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))<v<eq\f(1,2)eq\r(\f(?4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2)?g,6h))D[設(shè)以速率v1發(fā)射乒乓球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t1剛好落到球網(wǎng)正中間。則豎直方向上有3h－h(huán)＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1) ①水平方向上有eq\f(L1,2)＝v1t1 ②由①②兩式可得v1＝eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))設(shè)以速率v2發(fā)射乒乓球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t2剛好落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面的兩角處，在豎直方向有3h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2) ③在水平方向有eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L2,2)))eq\s\up12(2)＋L\o\al(2,1))＝v2t2 ④由③④兩式可得v2＝eq\f(1,2)eq\r(\f(?4L\o\al(2,1)＋L\o\al(2,2)?g,6h))則v的最大取值范圍為v1＜v＜v2.故選項(xiàng)D正確。][一語(yǔ)通關(guān)]平拋運(yùn)動(dòng)臨界極值問(wèn)題的分析方法(1)確定研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。(2)根據(jù)題意確定臨界狀態(tài)。(3)確定臨界軌跡，畫出軌跡示意圖。(4)應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律結(jié)合臨界條件列方程求解。[培養(yǎng)層·素養(yǎng)升華]如圖所示為四分之一圓柱體OAB的豎直截面，半徑為R，在B點(diǎn)上方的C點(diǎn)水平拋出一個(gè)小球，初速度為v，小球軌跡恰好在D點(diǎn)與圓柱體相切，OD與OB的夾角為60°。[設(shè)問(wèn)探究]1．C點(diǎn)到B點(diǎn)的距離如何計(jì)算？提示：用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律進(jìn)行求解。設(shè)C、B間的距離為h，沿水平方向Rsin60°＝vt ①沿豎直方向h＋R－Rcos60°＝eq\f(1,2)gt2 ②在D點(diǎn)，豎直方向的分速度vy＝vtan60°＝gt ③三式聯(lián)立解得h＝eq\f(1,4)R。2．運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的二級(jí)結(jié)論計(jì)算C點(diǎn)到B點(diǎn)的距離。提示：過(guò)D點(diǎn)作末速度方向的反向延長(zhǎng)線，交水平位移CF于E點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作OB垂線DG。根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的二級(jí)結(jié)論，E點(diǎn)一定是水平位移CF的中點(diǎn)，如圖所示：由幾何關(guān)系易知：豎直位移y＝FD＝EFtan60°＝eq\f(1,2)GD·tan60°＝eq\f(1,2)Rsin60°·tan60°＝eq\f(\r(3),4)R·eq\r(3)＝eq\f(3,4)R故CB＝y(tǒng)－BG＝eq\f(3,4)R－eq\f(1,2)R＝eq\f(1,4)R。[深度思考]如圖蜘蛛在地面與豎直墻壁間結(jié)網(wǎng)，蛛絲AB與水平地面之間的夾角為45°，A到地面的距離為1m，已知重力加速度g取10m/s2，空氣阻力不計(jì)，若蜘蛛從豎直墻上距地面0.8m的C點(diǎn)以水平速度v0跳出，要到達(dá)蛛絲，水平速度v0至少是多少？[解析]設(shè)蜘蛛跳出的水平初速度v0＝v時(shí)，蜘蛛平拋軌跡正好與蛛絲AB相切，切點(diǎn)為G，如圖所示。過(guò)C點(diǎn)作水平線CD