2018年數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)小題精練系列專題07等差數(shù)列（含解析）文

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE5學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精專題07等差數(shù)列1．等差數(shù)列的前項和為，已知，，則(）A．8B．12C．16D．24【答案】C【解析】設(shè)等差數(shù)列的首項為a1，公差為d,由，，得：a1+4d=8，3a1+3d=6，解得：a1=0,d∴a1+8d=8×2=16．故答案為：16．2．設(shè)是等差數(shù)列的前n項和，已知，=(

）A．6B．8C．10D．12【答案】A點睛：等差數(shù)列的性質(zhì)：等差數(shù)列，等差數(shù)列的前N項和的規(guī)律知道，仍然是等差數(shù)列，所以重新構(gòu)造等差數(shù)列,求出即可．3．已知等差數(shù)列中，,（）A．8B．16C．24D．32【答案】D【解析】∵，又,∴，故選D．4．在等差數(shù)列｛an}中,，則此數(shù)列前30項和等于（）A．810B．840C．870D．900【答案】B【解析】數(shù)列前30項和可看作每三項一組，共十組的和，顯然這十組依次成等差數(shù)列，因此和為，選B．5．已知是等差數(shù)列的前項和，若，則數(shù)列的公差為（）A．B．C．D．【答案】C【解析】，故選C;點睛:數(shù)列中的結(jié)論:,其中為奇數(shù)，巧妙應(yīng)用這個結(jié)論，做題就很快了．6．等差數(shù)列中，則(）A．45B．42C．21D．84【答案】A點睛:等差數(shù)列的基本量運算問題的常見類型及解題策略：（1）化基本量求通項．求等比數(shù)列的兩個基本元素和，通項便可求出，或利用知三求二，用方程求解．（2）化基本量求特定項．利用通項公式或者等差數(shù)列的性質(zhì)求解．(3）化基本量求公差．利用等差數(shù)列的定義和性質(zhì)，建立方程組求解．(4）化基本量求和．直接將基本量代入前項和公式求解或利用等差數(shù)列的性質(zhì)求解．7．已知數(shù)列｛}為等差數(shù)列，其前n項和為，2a7－a8＝5，則S11為A．110B．55C．50D．不能確定【答案】B【解析】∵數(shù)列｛｝為等差數(shù)列,2a7－a8＝5，∴,可得a6=5，∴S11===55．故選：B．8．已知等差數(shù)列{}滿足:，求（）A．19B．20C．21D．22【答案】C【解析】等差數(shù)列中，=2,則故選C9．已知等差數(shù)列的公差和首項都不等于，且，，成等比數(shù)列，則等于（）A．B．C．D．【答案】D考點：等差數(shù)列的通項公式．10．已知等差數(shù)列的首項是，公差，且是與的等比中項，則（）A． B． C． D．【答案】B考點:等差數(shù)列的基本性質(zhì)．11．已知數(shù)列為等差數(shù)列,滿足，其中在一條直線上,為直線外一點，記數(shù)列的前項和為，則的值為（）A． B． C． D．【答案】A【解析】試題分析：依題意有,故．考點：數(shù)列求和，向量運算．12．在《張邱建算經(jīng)》中有一道題:“今有女子不善織布,逐日所織的布比同數(shù)遞減，初日織五尺，末一日織一尺，計織三十日",由此推斷,該女子到第10日時，大約已經(jīng)完成三十日織布總量的(）A．33% B．49% C．62％ D．88%【答案】B考點：等差數(shù)列．

攀上山峰，見識險峰，你