空間統(tǒng)計(jì)與建模

空間統(tǒng)計(jì)與建模第一頁(yè)，共五十七頁(yè)，2022年，8月28日搜索引擎：搜索日期：2009-8-27第二頁(yè)，共五十七頁(yè)，2022年，8月28日課程提綱第一講：概論（2節(jié)）第二講：探索性空間數(shù)據(jù)分析(ESDA)（4節(jié)）第三講：空間點(diǎn)模式分析（4節(jié)）第四講：網(wǎng)絡(luò)分析（2節(jié)）第五講：空間格數(shù)據(jù)分析（2節(jié)）第六講：空間插值/地統(tǒng)計(jì)（2節(jié)）第七講：空間回歸（4節(jié)）第八講：掃描統(tǒng)計(jì)量（2節(jié)）第九章：多水平模型（2節(jié)）第十講：空間建模（4節(jié)）第三頁(yè)，共五十七頁(yè)，2022年，8月28日SomehistoryRegression(Galton,Bartlett)Miningengineers(Krige1951,Matheron,60s)Spatialmodels(Whittle,1954)Forestry(Matérn,1960)Objectiveanalysis(Grandin,1961)MorerecentworkCressie(1993),Stein(1999)第四頁(yè)，共五十七頁(yè)，2022年，8月28日參考教材第五頁(yè)，共五十七頁(yè)，2022年，8月28日參考教材JohnWiley&Sons,Inc.2003LongmanGroupLimited1995第六頁(yè)，共五十七頁(yè)，2022年，8月28日第一講概論一、什么是空間統(tǒng)計(jì)二、空間統(tǒng)計(jì)VS.

經(jīng)典統(tǒng)計(jì)三、為什么要用空間統(tǒng)計(jì)四、空間/屬性數(shù)據(jù)的類型五、空間統(tǒng)計(jì)分析方法與框架六、空間統(tǒng)計(jì)陷阱七、模型分類八、空間統(tǒng)計(jì)工具第七頁(yè)，共五十七頁(yè)，2022年，8月28日一、什么是空間統(tǒng)計(jì)

（what）

第八頁(yè)，共五十七頁(yè)，2022年，8月28日Aretheyrandomlydistributed?第九頁(yè)，共五十七頁(yè)，2022年，8月28日第十頁(yè)，共五十七頁(yè)，2022年，8月28日Identifying“HotSpots”第十一頁(yè)，共五十七頁(yè)，2022年，8月28日空間數(shù)據(jù)

spatialdata第十二頁(yè)，共五十七頁(yè)，2022年，8月28日SpatialData：Suchdatacanbethestructureofbiologicalcells,thedistributionofplantsandanimalsinageographicregion,theoccurrenceofdiseasesinacountyorstate,economicdataindifferentadministrativedistricts,climatedatasuchastemperatureorprecipitationovergeographicregions,andthedistributionofgalaxiesinspace.Spatialdataoftenare

notindependent.—Temperatureandprecipitationmeasurementsattwolocationsthatare10kmapartwillbemoresimilarthansuchmeasurementsattwolocationsthatare1000kmoreven100kmapart.—Infectiousdiseasesoftenoccurinspatialclusters.Oneregionofacountrymayencounterhundredsofcaseswhileanotherregionmayencounteronlyveryfewcases.Ifthereisanadditionaltemporalcomponent,wespeakofspatio-temporaldata.?í?zek,P.,W.H?rdle,andJ.Symanzik,SpatialStatistics,in

StatisticalMethodsforBiostatisticsandRelatedFields.2007,Springer.p.285-304.第十三頁(yè)，共五十七頁(yè)，2022年，8月28日LiuandBrown(1999)第十四頁(yè)，共五十七頁(yè)，2022年，8月28日時(shí)空數(shù)據(jù)（spatio-temporaldata）：示例第十五頁(yè)，共五十七頁(yè)，2022年，8月28日空間數(shù)據(jù)(spatialdata)：Throughoutthisclass,wewillbedealingwithatwo-dimensionalareaofinterest,andnotthespatio-temporaldata,butonlythespatialdata.第十六頁(yè)，共五十七頁(yè)，2022年，8月28日“Statistics,thescienceofuncertainty,attemptstomodelorderindisorder.”

—Cressie(1991，p.1)統(tǒng)計(jì)

Statistics第十七頁(yè)，共五十七頁(yè)，2022年，8月28日SpatialStatistics=SpatialData+StatisticsDefinition:Adistinctionmaybemadebetweenspatialstatisticsandstatisticsingeneral.Themostobviousdifferenceisthatspatialstatisticsareusedtoanalyzedatawhichhaveaspatiallocation.Spatialstatisticsgiveexplicitconsiderationtospatialpropertiessuchaslocation,spatialpatterns,spatialarrangement,distance,etc.Thisspatialdimensiontendstomakespatialstatisticsmorecomplexthanordinarynon-spatialstatistics.空間統(tǒng)計(jì)

SpatialStatistics

第十八頁(yè)，共五十七頁(yè)，2022年，8月28日Theyareexploratorytoolsthathelpyoumeasurespatialprocesses,spatialdistributions,andspatialrelationships.Therearealotofdifferenttypesofspatialstatistics,buttheyarealldesignedtoexaminespatialpatternsandprocesses.第十九頁(yè)，共五十七頁(yè)，2022年，8月28日空間模式(spatialpattern)是一個(gè)靜態(tài)概念，它所顯示的僅僅是地理對(duì)象在給定時(shí)間的分布情況?？臻g過程(spatialprocess)是一個(gè)動(dòng)態(tài)概念，它所描述和說(shuō)明的是地理對(duì)象的分布情況是如何形成的，以及如何隨時(shí)間推移而變化的。第二十頁(yè)，共五十七頁(yè)，2022年，8月28日通過對(duì)空間模式（spatialpattern）的識(shí)別和描述，進(jìn)而力圖對(duì)引起觀測(cè)模式的空間過程（spatialprocess）予以理解和建模。--《地理空間分析-原理、技術(shù)與工具》p.47DeSmithetal.著，杜培軍等譯.第二十一頁(yè)，共五十七頁(yè)，2022年，8月28日空間分析(SpatialAnalysis)空間分析是基于地理對(duì)象的位置和形態(tài)特征的空間數(shù)據(jù)分析技術(shù)，其目的在于提取和傳輸空間信息。—郭仁忠Theprocessofexaminingthelocations,attributes,andrelationshipsoffeaturesinspatialdatathroughoverlayandotheranalyticaltechniquesinordertoaddressaquestionorgainusefulknowledge.Spatialanalysisextractsorcreatesnewinformationfromspatialdata.

—ESRI,“GIS字典”第二十二頁(yè)，共五十七頁(yè)，2022年，8月28日空間數(shù)據(jù)分析與傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)分析主要有兩大差異：(1)空間數(shù)據(jù)間并非獨(dú)立，而是在維空間中具有某種空間相關(guān)性，且在不同的空間分辨率下呈現(xiàn)不同之相關(guān)程度；(2)地球只有一個(gè)，大多數(shù)空間問題僅有一組（空間分布不規(guī)則的）觀測(cè)值，而無(wú)重復(fù)觀測(cè)數(shù)據(jù)。因此，空間現(xiàn)象的了解與描述是極為復(fù)雜的，而傳統(tǒng)方法，尤其是建立在獨(dú)立樣本上的統(tǒng)計(jì)方法，不適合分析空間數(shù)據(jù)。二、空間統(tǒng)計(jì)VS.

經(jīng)典統(tǒng)計(jì)第二十三頁(yè)，共五十七頁(yè)，2022年，8月28日二、空間統(tǒng)計(jì)VS.

經(jīng)典統(tǒng)計(jì)經(jīng)典統(tǒng)計(jì)：獨(dú)立性、隨機(jī)性假設(shè)空間統(tǒng)計(jì)：自相關(guān)、依賴性、異質(zhì)性第二十四頁(yè)，共五十七頁(yè)，2022年，8月28日地理學(xué)第一定律（FLG）:everythingisrelatedtoeverythingelse,butnearthingsaremorerelatedthandistantthings(Tobler,1970).空間統(tǒng)計(jì)的基本思想：WaldoTobler（bornin1930）receivingaplaqueforhiscontributionstogeography.OntheeventofhisNovember2000birthday.

Tobler,W.R.(1970)."AcomputermoviesimulatingurbangrowthintheDetroitregion".EconomicGeography,46(2):234-240.FLG的一般性:自然地理、人文地理、社會(huì)經(jīng)濟(jì)第二十五頁(yè)，共五十七頁(yè)，2022年，8月28日空間自相關(guān)是普遍存在的，否則地理分析便沒有多大意義。

經(jīng)典統(tǒng)計(jì)：獨(dú)立

空間自相關(guān)的存在，使得經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)所要求的樣本獨(dú)立性假設(shè)不滿足。如果地理學(xué)從根本上值得研究，必然是因?yàn)榈乩憩F(xiàn)象在空間上的變化不是隨機(jī)的。

經(jīng)典統(tǒng)計(jì)：隨機(jī)第二十六頁(yè)，共五十七頁(yè)，2022年，8月28日三、為什么要用空間統(tǒng)計(jì)

（Why）

一句話：盡可能地利用已知信息。第二十七頁(yè)，共五十七頁(yè)，2022年，8月28日可以借助空間統(tǒng)計(jì)更好地理解地理現(xiàn)象。

或許學(xué)習(xí)空間統(tǒng)計(jì)最重要的原因是我們不僅僅想知道問題“怎么樣”，更想知道“哪里怎么樣”

空間統(tǒng)計(jì)學(xué)可以幫助我們準(zhǔn)確地判斷具體地理模式的原因。

JohnSnow的霍亂地圖

當(dāng)發(fā)現(xiàn)某種病僅僅發(fā)生在靠近河流的村莊時(shí)，河流中的寄生物可能是病源?？臻g統(tǒng)計(jì)學(xué)可以幫助我們處理大的復(fù)雜數(shù)據(jù)集,這是GIS經(jīng)常面對(duì)的事情。三、為什么要用空間統(tǒng)計(jì)第二十八頁(yè)，共五十七頁(yè)，2022年，8月28日四、空間/屬性數(shù)據(jù)的類型空間數(shù)據(jù)的類型點(diǎn)數(shù)據(jù)（PointData）線數(shù)據(jù)（LineDataNetwork）面數(shù)據(jù)（ArealData）地統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（GeostatisticalData）第二十九頁(yè)，共五十七頁(yè)，2022年，8月28日來(lái)源：FreeSAT：Free

SpatialAnalysisTools第三十頁(yè)，共五十七頁(yè)，2022年，8月28日2.屬性數(shù)據(jù)的類型屬性（Attribute）：與空間數(shù)據(jù)庫(kù)中一個(gè)獨(dú)立對(duì)象（記錄）關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)項(xiàng)。屬性已成為描述一個(gè)位置任何可記錄特征或性質(zhì)的術(shù)語(yǔ)。名義（Nominal）量次序（Ordinal）量間隔（Interval）量比率（Ratio）量StevensS.S.OntheTheoryofScalesofMeasurement[J].Science,1946,103(2684):677-680.

第三十一頁(yè)，共五十七頁(yè)，2022年，8月28日名義(Nominal)量定性數(shù)據(jù)。如，一個(gè)城市的名字。知道其名稱，但不知道各名義量之間的次序。次序(Ordinal)量

定性數(shù)據(jù)，且有等級(jí)順序。如，事故發(fā)生危險(xiǎn)程度的級(jí)別由大到小被標(biāo)為1，2，3，…知道其次序，但不知道各次序量之間的差別。間隔(Interval)量

按間隔表示的定量數(shù)據(jù)，沒有真零值。如，溫度。除了具有次序量的特點(diǎn)外，間隔量相互之間還可以比較大小，并且它們之間的差值大小是有意義的。比率(Ratio)量除了具有間隔量的特點(diǎn)外，其初始零值有意義。如，身高定量數(shù)據(jù)，且有真零值。第三十二頁(yè)，共五十七頁(yè)，2022年，8月28日Nominal ：相異性 =和≠Ordinal ：序 ＜、≤、＞和≥Interval ：加減 +和-Ratio ：乘除 ×和/—Nominal和Ordinal統(tǒng)稱為分類的(categorical) 或定性的(qualitative)屬性?！狪nterval和Ratio統(tǒng)稱為定量的(quantitative)或 數(shù)值的(numerical)屬性。第三十三頁(yè)，共五十七頁(yè)，2022年，8月28日第三十四頁(yè)，共五十七頁(yè)，2022年，8月28日GIS屬性數(shù)據(jù)量測(cè)尺度示例PointLineAreaInterval/ratioOrdinalnominal51015Eachdotrepresents500personsProportionalsymbolsLargeMediumSmallQTownAirportFlowContour304050HighwayRoadStreetRoadBoundaryRiver10020PopulationdensityHighimpactLowimpactSwampDesertForrest第三十五頁(yè)，共五十七頁(yè)，2022年，8月28日五、空間統(tǒng)計(jì)分析方法與框架第三十六頁(yè)，共五十七頁(yè)，2022年，8月28日AfterMackay&Oldford(2000)：ScientificMethod,StatisticalMethodandtheSpeedofLight.StatisticalScience,2000,15(3):

254-278.deSmithetal.（著）杜培軍等（譯）.《地理空間分析——原理、技術(shù)與軟件工具（第二版）》.電子工業(yè)出版社，2009.3，p.41空間數(shù)據(jù)分析方法：PPDAC第三十七頁(yè)，共五十七頁(yè)，2022年，8月28日空間數(shù)據(jù)分析框架：VEM可視化探索性分析模型構(gòu)建屬性數(shù)據(jù)空間數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)庫(kù)圖示模式描述假設(shè)檢驗(yàn)GIS

數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)軟件第三十八頁(yè)，共五十七頁(yè)，2022年，8月28日第三十九頁(yè)，共五十七頁(yè)，2022年，8月28日六、空間統(tǒng)計(jì)陷阱

第四十頁(yè)，共五十七頁(yè)，2022年，8月28日地理學(xué)第一定律:everythingisrelatedtoeverythingelse,butnearthingsaremorerelatedthandistantthings(Tobler,1970).1.空間自相關(guān)（Spatialautocorrelation）GenerallytruewithdiscretedataDefinitelytruewithcontinuousdata空間自相關(guān)破壞了經(jīng)典統(tǒng)計(jì)當(dāng)中的樣本獨(dú)立性假設(shè)。第四十一頁(yè)，共五十七頁(yè)，2022年，8月28日來(lái)源

LongleyP.A.,M.F.Goodchild,D.J.Maguire,D.W.Rhind.GeographicInformationSystemsandScience[M].2nded.:JohnWiley&Sons,2005.p.89第四十二頁(yè)，共五十七頁(yè)，2022年，8月28日2.可變面元問題（MAUP）隨面積單元（單元格或粒度）定義的不同而變化的問題，就是所謂的可變面元問題（ModifiableArealUunitProblem,MAUP）MAUP：古老但依然沒有解決的頑疾。第四十三頁(yè)，共五十七頁(yè)，2022年，8月28日可變面元問題（MAUP）尺度效應(yīng)（Scaleeffect）：當(dāng)空間數(shù)據(jù)經(jīng)聚合而改變其單元面積的大小、形狀和方向時(shí)，分析結(jié)果也隨之變化的現(xiàn)象。區(qū)劃效應(yīng)（Zoningeffect）：給定尺度下不同的單元組合方式導(dǎo)致分析結(jié)果產(chǎn)生變化的現(xiàn)象。第四十四頁(yè)，共五十七頁(yè)，2022年，8月28日x=

均值，n=9x=9.33;n=3x=(10+5+5+15+10+10+5+15+5)/n=8.88;

x=8.47;

n=3可變面元問題（MAUP）：尺度效應(yīng)第四十五頁(yè)，共五十七頁(yè)，2022年，8月28日O’Sullivan&Unwin（2003），p.31可變面元問題（MAUP）：區(qū)劃效應(yīng)第四十六頁(yè)，共五十七頁(yè)，2022年，8月28日3.邊界效應(yīng)邊界效應(yīng)(edgeeffect)指分析中由于實(shí)體向一個(gè)或多個(gè)邊界近似時(shí)出現(xiàn)的誤差。Cansomeonegivemeaconcisedefinitionoftheboundaryproblem?Whichoftheseboundariesare“correct”andwhy?Howcanweimprovetheboundaries?第四十七頁(yè)，共五十七頁(yè)，2022年，8月28日建立警戒區(qū)(guardarea)。第二種方法是把方型研究區(qū)看作是環(huán)面（torus），這樣，靠近邊界上的事件可以看作是對(duì)面靠近邊界的事件點(diǎn)的近鄰。因而，頂部邊界與底部邊界融合，左邊界與右邊界融合。第三種方法是針對(duì)具體檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布理論，獲取有限樣本校正。邊界效應(yīng)的改進(jìn)方法，至少有如下三種：第四十八頁(yè)，共五十七頁(yè)，2022年，8月28日七、模型分類動(dòng)態(tài)&靜態(tài)：根據(jù)有無(wú)時(shí)間維度連續(xù)&離散：根據(jù)時(shí)空連續(xù)性解析&模擬：根據(jù)求解方式隨機(jī)&確定：根據(jù)采用的數(shù)學(xué)方法非空間&準(zhǔn)空間&空間(顯式)模型

非空間：如，時(shí)間序列 準(zhǔn)空間：考慮空間異質(zhì)性，如,spatialeconometrics

空間模型：明確考慮空間位置/相互作用第四十九頁(yè)，共五十七頁(yè)，2022年，8月28日八、空間統(tǒng)計(jì)工具

第五十頁(yè)，共五十七頁(yè)，2022年，8月28日ArcGISGeoDaWinBUGS&GeoBUGSCrimeStatSpaceStat

RLimitedfunctionalityavailableinexistingstatisticalsoftwaressuchasS-Plus,SAS……Matlab與GIS的松/緊整合，獨(dú)立于GIS軟件第五十一頁(yè)，共五十七頁(yè)，2022年，8月28日ProductType/keysectors(authorsshowninbracketswhereapplicable)Free?ArcGISGeneralpurpose,comprehensive,veryextensivetoolsets,vectorfocusedwithsubstantialrastersupport.Crossindustry,OpenGeospatialConsortium(OGC)

compliant

CrimestatIIICrimeeventanalysis,vector(NLevine).Seealsocrimeanalysistoolsetslistedat/Software.aspand/nij/maps/software.html(includingCASEandDRAGNET)YGAMGeographicAnalysisMachine—clusterhunting

softwareYGeoDaExploratoryspatialdataanalysis,vector(LAnselin)YGS+Geostatisticalanalysis

GWRGeographicallyweightedregression

(SFotheringham,CBrunsdon,MCharlton)

IdrisiRaster-basedproduct,especiallyforenvironmentalsciences.Remotesensing,landmanagement.Seealso,LandChangeModeller(LCM)forIdrisiandArcGIS(Section)

MapInfoGeneralpurpose,vectorfocusedwithrastersupport.Crossindustry/Marketing;HotSpotDetective(JRatcliffe)forcrimeanalysis

MATLabMatrix/mathematicalpackagewithoptionalmappingtoolbox,imageprocessingtoolboxandstatisticstoolbox;freespatialstatisticstoolbox(LPace)

RiverToolsHydrologicalanalysispackage;writteninIDLandcompatiblewithENVI

SaTScanSpatial,temporalandspatio-temporalanalysisofgeographicdata.ParticularlydesignedfordiseasepatternanalysisandsurveillanceYSPLANCSSpatialanalysisofpointpatterns.(R-Plusversionisfree)(Y)WinBUGS/GeoBUGSWinBUGSwithGeoBUGSisaBayesianstatisticalanalysispackagethatusesMarkovChainMonteCarlo)(MCMC)methods.HealthYY:itemisavailablewithoutchargebutmayrequireregistrationormaybefreefor