空氣動(dòng)力系數(shù)及導(dǎo)數(shù)

空氣動(dòng)力系數(shù)及導(dǎo)數(shù)第一頁，共四十八頁，2022年，8月28日2023/2/1616空氣動(dòng)力系數(shù)及導(dǎo)數(shù)6.1升力系數(shù)6.2升力系數(shù)導(dǎo)數(shù)6.3大攻角下的升力系數(shù)6.4側(cè)向力系數(shù)6.5阻力系數(shù)6.6彈身零攻角下的阻力系數(shù)6.7升力面零攻角零舵偏角下的阻力系數(shù)6.8誘導(dǎo)阻力系數(shù)第二頁，共四十八頁，2022年，8月28日2023/2/1626.1升力系數(shù)計(jì)算導(dǎo)彈的空氣動(dòng)力系數(shù)時(shí)，常用的坐標(biāo)系有兩個(gè)：彈體坐標(biāo)系與速度坐標(biāo)系。在速度坐標(biāo)系中的升力系數(shù)與彈體坐標(biāo)系中的軸向力系數(shù)和法向力系數(shù)之間有如下關(guān)系式：在攻角和舵偏角不大時(shí)，可近似表示為：第三頁，共四十八頁，2022年，8月28日2023/2/1636.1升力系數(shù)對(duì)攻角取偏導(dǎo)數(shù)，得到：在小攻角和時(shí)，可設(shè)，上式簡(jiǎn)化為如果把攻角和所有其他角度都以度來計(jì)量，上式變?yōu)榈谒捻?，共四十八頁?022年，8月28日2023/2/1646.1升力系數(shù)飛行器按其部件組成可將法向力表示為彈身、前升力面和后升力面三項(xiàng)之和：用法向力系數(shù)表示，則為彈身中部橫截面積前、后升力面的兩個(gè)外露翼片各自組合在一起時(shí)的面積確定氣動(dòng)力系數(shù)時(shí)所選取的特征面積遠(yuǎn)前方來流動(dòng)壓第五頁，共四十八頁，2022年，8月28日2023/2/1656.1升力系數(shù)對(duì)上式除以，對(duì)取導(dǎo)數(shù)，得到在點(diǎn)有前、后升力區(qū)域的氣流阻滯系數(shù)飛行器部件的相對(duì)面積第六頁，共四十八頁，2022年，8月28日2023/2/1666.1升力系數(shù)為單獨(dú)彈身的法向力，不涉及升力面對(duì)它的影響為前升力面的法向力導(dǎo)數(shù)，一部分由外露面（兩片翼組合在一起）產(chǎn)生，一部分由外露翼面影響區(qū)內(nèi)的彈身產(chǎn)生。合成后表示為單獨(dú)翼面的法向力導(dǎo)數(shù)與干擾系數(shù)的乘積其中和應(yīng)按馬赫數(shù)計(jì)算第七頁，共四十八頁，2022年，8月28日2023/2/1676.1升力系數(shù)與等號(hào)右邊第二項(xiàng)類似，唯一區(qū)別是后升力面的攻角應(yīng)考慮由前升力面對(duì)后升力面產(chǎn)生的平均下洗角，因而式中所有量應(yīng)按馬赫數(shù)計(jì)算在小攻角下，關(guān)系式近似為線性，這時(shí)有而導(dǎo)數(shù)可表示為第八頁，共四十八頁，2022年，8月28日2023/2/1686.1升力系數(shù)因此，為了尋求飛行器升力（或法向力）系數(shù)對(duì)攻角的導(dǎo)數(shù)，必須確定以下的量：彈身升力系數(shù)對(duì)攻角的導(dǎo)數(shù)彈翼升力系數(shù)對(duì)攻角的導(dǎo)數(shù)干擾系數(shù)前升力面對(duì)后升力面產(chǎn)生的平均下洗角對(duì)攻角的導(dǎo)數(shù)前后升力面區(qū)域的氣流阻滯系數(shù)第九頁，共四十八頁，2022年，8月28日2023/2/1696.2升力系數(shù)導(dǎo)數(shù)升力系數(shù)對(duì)攻角的導(dǎo)數(shù)6.2.1.1單獨(dú)彈身法向力系數(shù)對(duì)攻角的導(dǎo)數(shù)彈身在小攻角下的空氣繞流產(chǎn)生與攻角成正比的法向力。按照細(xì)長體理論，只在彈身橫截面變化的區(qū)段產(chǎn)生法向力，而且法向力的指向取決于導(dǎo)數(shù)的正負(fù)號(hào)。在彈身頭部，，產(chǎn)生正的法向力；在收縮尾，，產(chǎn)生負(fù)的法向力；在圓柱部則不產(chǎn)生法向力。第十頁，共四十八頁，2022年，8月28日2023/2/16106.2升力系數(shù)導(dǎo)數(shù)升力系數(shù)對(duì)攻角的導(dǎo)數(shù)6.2.1.1單獨(dú)彈身法向力系數(shù)對(duì)攻角的導(dǎo)數(shù)實(shí)驗(yàn)和更嚴(yán)格的理論計(jì)算表明：超聲速下，圓柱部在與頭部毗鄰的區(qū)段也產(chǎn)生與攻角成正比的一份法向力。另一方面，在尾部由于附面層增厚和氣流分離，負(fù)法向力比理論值小得多。因此可以說，小攻角下彈身的幾乎全部法向力集中在它的前部。第十一頁，共四十八頁，2022年，8月28日2023/2/16116.2升力系數(shù)導(dǎo)數(shù)升力系數(shù)對(duì)攻角的導(dǎo)數(shù)6.2.1.1單獨(dú)彈身法向力系數(shù)對(duì)攻角的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)取決于彈身的形狀，首先是頭部的形狀。第十二頁，共四十八頁，2022年，8月28日2023/2/16126.2升力系數(shù)導(dǎo)數(shù)升力系數(shù)對(duì)攻角的導(dǎo)數(shù)6.2.1.2單獨(dú)升力面法向力系數(shù)對(duì)攻角的導(dǎo)數(shù)升力面幾何關(guān)系式通過彈身的升力面面積翼展根弦稍弦第十三頁，共四十八頁，2022年，8月28日2023/2/16136.2升力系數(shù)導(dǎo)數(shù)升力系數(shù)對(duì)攻角的導(dǎo)數(shù)6.2.1.2單獨(dú)升力面法向力系數(shù)對(duì)攻角的導(dǎo)數(shù)升力面幾何關(guān)系式外露（懸臂）升力面面積翼展根弦稍弦第十四頁，共四十八頁，2022年，8月28日2023/2/16146.2升力系數(shù)導(dǎo)數(shù)升力系數(shù)對(duì)攻角的導(dǎo)數(shù)6.2.1.2單獨(dú)升力面法向力系數(shù)對(duì)攻角的導(dǎo)數(shù)升力面法向力導(dǎo)數(shù)在亞聲速下計(jì)算法向力導(dǎo)數(shù)采用升力面理論，在超聲速下采用三維翼的線性理論。單獨(dú)外露升力面法向力導(dǎo)數(shù)理論公式可表示為如下形式其影響因素有展弦比、馬赫數(shù)、后掠角、根稍比。第十五頁，共四十八頁，2022年，8月28日2023/2/16156.2升力系數(shù)導(dǎo)數(shù)升力系數(shù)對(duì)攻角的導(dǎo)數(shù)6.2.1.3彈身與升力面的氣動(dòng)干擾由于彈身和升力面之間存在氣動(dòng)干擾，使組合體的法向力大于單獨(dú)部件法向力之和。這時(shí)有其中干擾系數(shù)第十六頁，共四十八頁，2022年，8月28日2023/2/16166.2升力系數(shù)導(dǎo)數(shù)升力系數(shù)對(duì)攻角的導(dǎo)數(shù)6.2.1.3彈身與升力面的氣動(dòng)干擾根據(jù)細(xì)長體理論，干擾系數(shù)安裝升力面的彈身區(qū)段的直徑通過彈身的升力面的翼展徑展比第十七頁，共四十八頁，2022年，8月28日2023/2/16176.2升力系數(shù)導(dǎo)數(shù)升力系數(shù)對(duì)攻角的導(dǎo)數(shù)6.2.1.3彈身與升力面的氣動(dòng)干擾干擾系數(shù)式中徑展比1.外露根稍比的影響外露根稍比第十八頁，共四十八頁，2022年，8月28日2023/2/16186.2升力系數(shù)導(dǎo)數(shù)升力系數(shù)對(duì)攻角的導(dǎo)數(shù)6.2.1.3彈身與升力面的氣動(dòng)干擾附面層厚度沿彈身長度方向逐步增大，使彈身外繞流的流線擠向外側(cè)。這時(shí)應(yīng)取附面層位移厚度，并將實(shí)際彈徑由改為。這樣，一方面使外露翼的有效面積減小，損失了一部分法向力；另一面由于彈身的有效徑展比增大，又增大了干擾法向力。2.彈身附面層的影響第十九頁，共四十八頁，2022年，8月28日2023/2/16196.2升力系數(shù)導(dǎo)數(shù)升力系數(shù)對(duì)攻角的導(dǎo)數(shù)6.2.1.3彈身與升力面的氣動(dòng)干擾可引入一個(gè)修正系數(shù)2.彈身附面層的影響第二十頁，共四十八頁，2022年，8月28日2023/2/16206.2升力系數(shù)導(dǎo)數(shù)升力系數(shù)對(duì)攻角的導(dǎo)數(shù)6.2.1.3彈身與升力面的氣動(dòng)干擾可引入一個(gè)修正系數(shù)2.彈身附面層的影響其值始終小于1附面層的相對(duì)位移厚度應(yīng)按外露翼根弦的中點(diǎn)處的截面計(jì)算，到彈身頂點(diǎn)的距離是第二十一頁，共四十八頁，2022年，8月28日2023/2/16216.2升力系數(shù)導(dǎo)數(shù)升力系數(shù)對(duì)攻角的導(dǎo)數(shù)6.2.1.3彈身與升力面的氣動(dòng)干擾2.彈身附面層的影響升力面距離彈身頂點(diǎn)越遠(yuǎn)，參數(shù)徑展比、升力面的根梢比和馬赫數(shù)越大，附面層的影響越顯著。第二十二頁，共四十八頁，2022年，8月28日2023/2/16226.2升力系數(shù)導(dǎo)數(shù)升力系數(shù)對(duì)攻角的導(dǎo)數(shù)6.2.1.3彈身與升力面的氣動(dòng)干擾3.馬赫數(shù)的影響引進(jìn)了一個(gè)與馬赫數(shù)有關(guān)的修正系數(shù)第二十三頁，共四十八頁，2022年，8月28日2023/2/16236.2升力系數(shù)導(dǎo)數(shù)升力系數(shù)對(duì)攻角的導(dǎo)數(shù)6.2.1.3彈身與升力面的氣動(dòng)干擾4.彈身前部長度的影響有些飛行器（例如“鴨”式氣動(dòng)布局）的前升力面安置在靠近彈頭部的位置，繞流圖形不同于無限長圓柱的情況，干擾系數(shù)應(yīng)有變化。實(shí)驗(yàn)表明，彈身前部長度越小，干擾系數(shù)越小。為考慮這種情況，引進(jìn)一個(gè)與彈身前部長度有關(guān)的修正系數(shù)，用經(jīng)驗(yàn)公式表為第二十四頁，共四十八頁，2022年，8月28日2023/2/16246.2升力系數(shù)導(dǎo)數(shù)升力系數(shù)對(duì)攻角的導(dǎo)數(shù)6.2.1.4氣流阻滯系數(shù)第二十五頁，共四十八頁，2022年，8月28日2023/2/16256.2升力系數(shù)導(dǎo)數(shù)升力系數(shù)對(duì)舵偏角的導(dǎo)數(shù)升力系數(shù)對(duì)舵偏角的偏導(dǎo)數(shù)為在小攻角和小舵偏角下，此式改寫為當(dāng)空氣動(dòng)力系數(shù)統(tǒng)一按計(jì)算時(shí)，上式改寫為第二十六頁，共四十八頁，2022年，8月28日2023/2/16266.2升力系數(shù)導(dǎo)數(shù)升力系數(shù)對(duì)舵偏角的導(dǎo)數(shù)其中第一項(xiàng)代表前升力面的法向力，一部分作用在外露翼上，以部分作用在外露翼影響區(qū)內(nèi)的彈身上?？杀硎緸閱为?dú)翼法向力導(dǎo)數(shù)、干擾系數(shù)和操縱機(jī)構(gòu)相對(duì)效率的乘積升力系數(shù)對(duì)舵偏角偏導(dǎo)數(shù)關(guān)系式中，第二項(xiàng)是氣流下洗在后升力面上產(chǎn)生的法向力，在確定這個(gè)力時(shí)應(yīng)考慮到流向后升力面的氣流的攻角為第二十七頁，共四十八頁，2022年，8月28日2023/2/16276.2升力系數(shù)導(dǎo)數(shù)升力系數(shù)對(duì)舵偏角的導(dǎo)數(shù)同理，可得到導(dǎo)彈升力系數(shù)對(duì)角的偏導(dǎo)數(shù)因此，為了計(jì)算確定飛行器升力（或者法向力）系數(shù)對(duì)和的導(dǎo)數(shù)，必須確定一下各量：干擾系數(shù)操縱機(jī)構(gòu)相對(duì)效率前升力面在后升力面處產(chǎn)生的下洗角對(duì)舵偏角的導(dǎo)數(shù)第二十八頁，共四十八頁，2022年，8月28日2023/2/16286.2升力系數(shù)導(dǎo)數(shù)升力系數(shù)對(duì)舵偏角的導(dǎo)數(shù)6.2.2.1彈身與操縱面的氣動(dòng)干擾設(shè)彈身攻角為零，而外露翼相對(duì)于彈身軸線轉(zhuǎn)動(dòng)角，稱為情況。計(jì)算與實(shí)驗(yàn)都表明，在這種情況下計(jì)及彈身干擾的外露翼的法向力近似等于單獨(dú)翼的法向力。這時(shí)干擾系數(shù)定義為確定這些系數(shù)可用類似攻角的導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法第二十九頁，共四十八頁，2022年，8月28日2023/2/16296.2升力系數(shù)導(dǎo)數(shù)升力系數(shù)對(duì)舵偏角的導(dǎo)數(shù)6.2.2.2操縱機(jī)構(gòu)的相對(duì)效率舵偏角1度產(chǎn)生的法向力與升力面相對(duì)于彈身的安裝角1度產(chǎn)生的法向力之比。由此可知，舵偏角相當(dāng)于外露翼相對(duì)于彈身的安裝角變化量為。第三十頁，共四十八頁，2022年，8月28日2023/2/16306.2升力系數(shù)導(dǎo)數(shù)升力系數(shù)對(duì)舵偏角的導(dǎo)數(shù)6.2.2.2操縱機(jī)構(gòu)的相對(duì)效率為了保證飛行器在寬廣馬赫數(shù)范圍內(nèi)具有良好的操縱性，可把整個(gè)翼作為舵面來使用，而不作為穩(wěn)定面。這時(shí)舵旋轉(zhuǎn)軸一般與彈軸線垂直，但在某些情況下，它可有后掠角，這時(shí)舵偏角在與旋轉(zhuǎn)軸垂直的平面內(nèi)計(jì)量。1.旋轉(zhuǎn)翼（全動(dòng)舵）第三十一頁，共四十八頁，2022年，8月28日2023/2/16316.2升力系數(shù)導(dǎo)數(shù)升力系數(shù)對(duì)舵偏角的導(dǎo)數(shù)6.2.2.2操縱機(jī)構(gòu)的相對(duì)效率根據(jù)舵面相對(duì)效率的定義有1.旋轉(zhuǎn)翼（全動(dòng)舵）第三十二頁，共四十八頁，2022年，8月28日2023/2/16326.2升力系數(shù)導(dǎo)數(shù)升力系數(shù)對(duì)舵偏角的導(dǎo)數(shù)6.2.2.2操縱機(jī)構(gòu)的相對(duì)效率連接在固定的稱為翼座的中翼面上。單獨(dú)翼情況下2.翼梢舵第三十三頁，共四十八頁，2022年，8月28日2023/2/16336.2升力系數(shù)導(dǎo)數(shù)升力系數(shù)對(duì)舵偏角的導(dǎo)數(shù)6.2.2.2操縱機(jī)構(gòu)的相對(duì)效率以亞聲速和不大的超聲速飛行的導(dǎo)彈最常采用后緣舵，其顯著特點(diǎn)是在由亞聲速向超聲速過渡時(shí)，相對(duì)效率有劇烈變化。3.后緣舵第三十四頁，共四十八頁，2022年，8月28日2023/2/16346.3大攻角下的升力系數(shù)實(shí)驗(yàn)表明，升力與的關(guān)系只在這些角的量值小時(shí)保持線性特性。隨著角度增大的程度，都與線性顯著偏離。非線性程度與馬赫數(shù)和飛行器的幾何形狀有關(guān)。當(dāng)彈身相對(duì)直徑增大和升力面展弦比減少時(shí)，非線性更加顯著，而這恰恰是現(xiàn)代無人駕駛飛行器具有的特征。此外，當(dāng)飛行速度增大到超聲速時(shí)，非線性也增大。所有這些將導(dǎo)致，從攻角和舵偏角數(shù)值達(dá)到10度開始，升力的計(jì)算必須考慮非線性分量。第三十五頁，共四十八頁，2022年，8月28日2023/2/16356.3大攻角下的升力系數(shù)6.3.1彈身的升力系數(shù)6.3.2前升力面的升力系數(shù)第三十六頁，共四十八頁，2022年，8月28日2023/2/16366.4側(cè)向力系數(shù)側(cè)向力是總空氣動(dòng)力在速度坐標(biāo)系軸上的投影。除側(cè)向力外，還常研究橫向力Z，它是總空氣動(dòng)力在彈體坐標(biāo)系oz軸上的投影。側(cè)向力系數(shù)與橫向力系數(shù)的關(guān)系是式中為側(cè)滑角。第三十七頁，共四十八頁，2022年，8月28日2023/2/16376.5阻力系數(shù)導(dǎo)彈的阻力系數(shù)通常給成兩項(xiàng)之和的形式：式中時(shí)的阻力系數(shù)；誘導(dǎo)阻力系數(shù)，與有關(guān)。無人駕駛導(dǎo)彈一般采用最簡(jiǎn)單的彈身形狀，當(dāng)時(shí)，到導(dǎo)彈部件之間的干擾不顯著，主要應(yīng)考慮翼區(qū)氣流阻滯的影響。第三十八頁，共四十八頁，2022年，8月28日2023/2/16386.6彈身零攻角下的阻力系數(shù)單獨(dú)彈身在零攻角下的阻力系數(shù)按其物理來源可分解為摩擦阻力和壓差阻力。摩擦阻力是作用在彈身所有表面的粘性摩擦力的合力；壓差阻力是作用在頭部和尾部以及底部分離的壓力與遠(yuǎn)前方來流壓力之差的合力。全彈身的摩擦阻力系數(shù)彈頭部壓差阻力系數(shù)彈尾部壓差阻力系數(shù)彈底部壓差阻力系數(shù)第三十九頁，共四十八頁，2022年，8月28日2023/2/16396.6彈身零攻角下的阻力系數(shù)摩擦阻力系數(shù)1.一般公式第四十頁，共四十八頁，2022年，8月28日2023/2/16406.6彈身零攻角下的阻力系數(shù)摩擦阻力系數(shù)2.表面溫度的影響在外流與物體之間沒有熱交換的情況下，物體表面的絕對(duì)溫度等于恢復(fù)溫度外界介質(zhì)的絕對(duì)溫度；溫度恢復(fù)系數(shù)，層流0.845，湍流0.88；空氣絕熱指數(shù)。第四十一頁，共四十八頁，2022年，8月28日2023/2/16416.6彈身零攻角下的阻力系數(shù)摩擦阻力系數(shù)臨界雷諾數(shù)壓力梯度的影響壁面冷卻的影響彈身轉(zhuǎn)捩點(diǎn)的確定圓錐形彈身的摩阻第四十二頁，共四十八頁，2022年，8月28日2023/2/16426.6彈身零攻角下的阻力系數(shù)6.6.2頭部阻力系數(shù)簡(jiǎn)單外形在旋成體超聲速繞流情況下，在物體頭部形成了超壓。在攻角為零時(shí)壓力增量的合力即頭部壓差阻力，簡(jiǎn)稱頭部阻力。與此相反，在亞聲速頭部繞流情況下，物體的某些區(qū)段發(fā)生降壓，由此可出現(xiàn)與來流方向相反的吸力（這種現(xiàn)象僅發(fā)生于具有外凸形的頭部），獲得的頭部阻力為負(fù)值。第四十三頁，共四十八頁，2022年，8月28日2023/2/16436.6彈身零攻角下的阻力系數(shù)6.6.2頭部阻力系數(shù)附面層的影響在大馬赫數(shù)下附面層對(duì)彈頭部阻力有明顯影響。這可解釋為外流向外移動(dòng)的距離等于附面層位移厚度，使得繞流物體的形狀發(fā)生了變化。第四十四頁，共四十八頁，2022年，8月28日2023/2/16446.6彈身零攻