磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用

磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用第一頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日

[知識(shí)梳理]知識(shí)點(diǎn)一、洛倫茲力、洛倫茲力的方向和洛倫茲力的公式1．洛倫茲力：磁場(chǎng)對(duì)

的作用力叫洛倫茲力。2．洛倫茲力的方向

(1)判定方法：左手定則： 掌心——磁感線

穿入掌心； 四指——指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的

； 拇指——指向

的方向。

(2)方向特點(diǎn)：F⊥B，F(xiàn)⊥v，即F垂直于B和v決定的

。運(yùn)動(dòng)電荷垂直反方向洛倫茲力平面第二頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日3．洛倫茲力的大小

(1)v∥B時(shí)，洛倫茲力F＝

。(θ＝0°或180°) (2)v⊥B時(shí)，洛倫茲力F＝

。(θ＝90°) (3)v＝0時(shí)，洛倫茲力F＝

。0qvB0第三頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日知識(shí)點(diǎn)二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1．若v∥B，帶電粒子不受洛倫茲力，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做

運(yùn)動(dòng)。2．若v⊥B，帶電粒子僅受洛倫茲力作用，在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度v做

運(yùn)動(dòng)。3．半徑和周期公式：(v⊥B)勻速直線勻速圓周第四頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日加速電場(chǎng)

偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)

圖1第五頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日第六頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日2．回旋加速器

(1)構(gòu)造：如圖2所示，D1、D2是半圓金屬盒，D形盒的縫隙處接

電源。D形盒處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。圖2交流第七頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日相等

磁感應(yīng)強(qiáng)度

半徑

無(wú)關(guān)

第八頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日思維深化判斷正誤，正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”。(1)帶電粒子在磁場(chǎng)中一定會(huì)受到磁場(chǎng)力的作用。(

)(2)洛倫茲力的方向垂直于B和v決定的平面，洛倫茲力對(duì)帶電粒子永遠(yuǎn)不做功。(

)第九頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日第十頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日

[題組自測(cè)]

題組一洛倫茲力的特點(diǎn)與應(yīng)用1．下列各圖中，運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和電荷的受力方向之間的關(guān)系正確的是(

)第十一頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日解析根據(jù)左手定則，A中F方向應(yīng)向上，B中F方向應(yīng)向下，故A錯(cuò)、B對(duì)；C、D中都是v∥B，F(xiàn)＝0，故C、D都錯(cuò)。答案B第十二頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日2.如圖3所示，一個(gè)帶負(fù)電的物體從粗糙斜面頂端滑到底端，速度為v。若加上一個(gè)垂直紙面向外的磁場(chǎng)，則滑到底端時(shí)(

)圖3 A．v變大 B．v變小

C．v不變 D．不能確定v的變化第十三頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日解析由于帶負(fù)電的物體沿斜面下滑時(shí)受到垂直斜面向下的洛倫茲力作用，故物體對(duì)斜面的正壓力增大，斜面對(duì)物體的滑動(dòng)摩擦力增大，由于物體克服摩擦力做功增大，所以物體滑到底端時(shí)v變小，B正確。答案B第十四頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日題組二帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)3．試畫出圖4中幾種情況下帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡。圖4第十五頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日答案第十六頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日4.(多選)如圖5所示，一重力不計(jì)的帶電粒子以一定的速率從a點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)圓心射入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，恰好從b點(diǎn)射出。增大粒子射入磁場(chǎng)的速率，下列判斷正確的是(

)圖5第十七頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日A．該粒子帶正電B．該粒子帶負(fù)電C．粒子從ab間射出D．粒子從bc間射出第十八頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日第十九頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日5.質(zhì)量和電荷量都相等的帶電粒子M和N，以不同的速率經(jīng)小孔S垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，運(yùn)行的半圓軌跡如圖6中虛線所示。下列表述正確的是(

)圖6第二十頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日A．M帶負(fù)電，N帶正電B．M的速率小于N的速率C．洛倫茲力對(duì)M、N做正功D．M的運(yùn)行時(shí)間大于N的運(yùn)行時(shí)間第二十一頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日第二十二頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日考點(diǎn)一洛倫茲力的特點(diǎn)與應(yīng)用1．洛倫茲力的特點(diǎn)

(1)洛倫茲力的方向總是垂直于運(yùn)動(dòng)電荷速度方向和磁場(chǎng)方向確定的平面。

(2)當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化時(shí)，洛倫茲力的方向也隨之變化。

(3)運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中不一定受洛倫茲力作用。

(4)左手判斷洛倫茲力方向，但一定分正、負(fù)電荷。

(5)洛倫茲力一定不做功。第二十三頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日2．洛倫茲力與安培力的聯(lián)系及區(qū)別

(1)安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，二者是相同性質(zhì)的力，都是磁場(chǎng)力。

(2)安培力可以做功，而洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功。第二十四頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日【例1】

(多選)一個(gè)帶正電的小球沿 光滑絕緣的桌面向右運(yùn)動(dòng)，速度方 向垂直于一個(gè)水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)， 如圖7所示，小球飛離桌面后落到地 板上，設(shè)飛行時(shí)間為t1，水平射程為

x1，著地速度為v1。撤去磁場(chǎng)，其余的條件不變，小球飛行時(shí)間為t2，水平射程為x2，著地速度為v2，則下列論述正確的是(

) A．x1＞x2 B．t1＞t2 C．v1和v2大小相等 D．v1和v2方向相同圖7第二十五頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日第二十六頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷(或帶電體)不做功，不改變速度的大小，但它可改變運(yùn)動(dòng)電荷(或帶電體)速度的方向，影響帶電體所受其他力的大小和帶電體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間等。第二十七頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日【變式訓(xùn)練】1.(2014·北京海淀區(qū)期末)如圖8所示，在赤道處，將一小球向東水平拋出，落地點(diǎn)為a；給小球帶上電荷后，仍以原來(lái)的速度拋出，考慮地磁場(chǎng)的影響，下列說(shuō)法正確的是(

)圖8第二十八頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日A．無(wú)論小球帶何種電荷，小球仍會(huì)落在a點(diǎn)B．無(wú)論小球帶何種電荷，小球下落時(shí)間都會(huì)延長(zhǎng)C．若小球帶負(fù)電荷，小球會(huì)落在更遠(yuǎn)的b點(diǎn)D．若小球帶正電荷，小球會(huì)落在更遠(yuǎn)的b點(diǎn)第二十九頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日解析地磁場(chǎng)在赤道上空水平由南向北，從南向北觀察，如果小球帶正電荷，則洛倫茲力斜向右上方，該洛倫茲力在豎直向上和水平向右方向均有分力，因此，小球落地時(shí)間會(huì)變長(zhǎng)，水平位移會(huì)變大；同理，若小球帶負(fù)電，則小球落地時(shí)間會(huì)變短，水平位移會(huì)變小，故D正確。答案D第三十頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日考點(diǎn)二帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)1．圓心的確定方法 方法一若已知粒子軌跡上的兩點(diǎn)的速度方向，則可根據(jù)洛倫茲力F⊥v，分別確定兩點(diǎn)處洛倫茲力F的方向，其交點(diǎn)即為圓心，如圖(a)；第三十一頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日方法二若已知粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)和其中某一點(diǎn)的速度方向，則可作出此兩點(diǎn)的連線(即過(guò)這兩點(diǎn)的圓弧的弦)的中垂線，中垂線與垂線的交點(diǎn)即為圓心，如圖(b)。第三十二頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日第三十三頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日【例2】

如圖9所示，紙面內(nèi)有E、F、G三 點(diǎn)，∠GEF＝30°，∠EFG＝135°，空 間有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B， 方向垂直于紙面向外。先使帶有電荷量為

q(q＞0)的點(diǎn)電荷a在紙面內(nèi)垂直于EF從F點(diǎn)射出，其軌跡經(jīng)過(guò)G點(diǎn)；再使帶有同樣電荷量的點(diǎn)電荷b在紙面內(nèi)與EF成一定角度從E點(diǎn)射出，其軌跡也經(jīng)過(guò)G點(diǎn)，兩點(diǎn)電荷從射出到經(jīng)過(guò)G點(diǎn)所用的時(shí)間相同，且經(jīng)過(guò)G點(diǎn)時(shí)的速度方向也相同。已知點(diǎn)電荷a的質(zhì)量為m，軌道半徑為R，不計(jì)重力，求：圖9第三十四頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日(1)點(diǎn)電荷a從射出到經(jīng)過(guò)G點(diǎn)所用的時(shí)間；(2)點(diǎn)電荷b的速度的大小。第三十五頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日第三十六頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日第三十七頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日第三十八頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日第三十九頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日第四十頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日1．帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法第四十一頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日2．帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的常見情形直線邊界(粒子進(jìn)出磁場(chǎng)具有對(duì)稱性)平行邊界(粒子運(yùn)動(dòng)存在臨界條件)圓形邊界(粒子沿徑向射入，再沿徑向射出)第四十二頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日【變式訓(xùn)練】2.阿爾法磁譜儀是我國(guó)科學(xué)家研制的物質(zhì)探測(cè)器，用于探測(cè)宇宙中的暗物質(zhì)和反物質(zhì)(即反粒子——如質(zhì)子H和反質(zhì)子

1－1H)。該磁譜儀核心部分的截面是半徑為r的圓柱形區(qū)域，其中充滿沿圓柱軸向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。P為入射窗口，a、b、c、d、e五處裝有粒子接收器，P與a、b、c、d、e為圓周上的6個(gè)等分點(diǎn)，各粒子從P點(diǎn)射入的速度相同，均沿直徑方向，如圖10所示。如果反質(zhì)子

1－1H射入后被a處接收器接收，則(

)第四十三頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D10第四十四頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日第四十五頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日第四十六頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日第四十七頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日第四十八頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日【例3】

(多選)回旋加速器在科學(xué)研究中得到了廣泛應(yīng)用，其原理如圖11所示。D1和D2是兩個(gè)中空的半圓形金屬盒，置于與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，它們接在電壓為U、周期為T的交流電源上。位于D1圓心處的質(zhì)子源A能不斷產(chǎn)生質(zhì)子(初速度可以忽略)，它們?cè)趦珊兄g被電場(chǎng)加速。當(dāng)質(zhì)子被加速到最大動(dòng)能Ek后，再將它們引出。忽略質(zhì)子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，則下列說(shuō)法中正確的是(

)第四十九頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日?qǐng)D11第五十頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日第五十一頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日第五十二頁(yè)，共五十六頁(yè)，2022年，8月28日【變式訓(xùn)練】3．(多選)(2014·浙江溫州一模)日本福島核電站的核泄漏事故，使碘的同位素131被更多的人所了解。利用質(zhì)譜儀可分析碘的各