初二數(shù)學(xué)角平分線的性質(zhì)教學(xué)反思

初二數(shù)學(xué)角均分線的性質(zhì)教課反思教師的成長在于不停地總結(jié)教課經(jīng)驗(yàn)和進(jìn)行教課反思，下邊是我對這一節(jié)課的得失解析：一、教材解析本節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書八年級上冊11.3角均分線的性質(zhì)的第一課時。角均分線是初中數(shù)中重要的觀點(diǎn)，它有著十分重要的性質(zhì)，經(jīng)過本節(jié)的學(xué)習(xí)，能夠豐富和加深學(xué)生對已學(xué)圖形的認(rèn)識，同時為學(xué)習(xí)其余圖形知識打好基礎(chǔ).二、學(xué)生狀況八年級學(xué)生有必然的自學(xué)、研究能力，求知欲強(qiáng)。借助于課件的優(yōu)勢，能使腦、手充分動起來，學(xué)生間互相商議，踴躍性也被充分調(diào)動起來。教法和法學(xué)經(jīng)過創(chuàng)立情境、著手實(shí)踐，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生踴躍思慮，搜尋解決問題的路子和方法。在教師的指導(dǎo)下，采納學(xué)生自己著手研究的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生思慮問題，獲得知識，掌握方法，借此培育學(xué)生著手動腦、動口的能力，使學(xué)生真切成為學(xué)習(xí)的主體。三、教課過程設(shè)計(jì)第一，本節(jié)課我本著學(xué)生為主，突出要點(diǎn)的企圖，結(jié)合課件使之獲得充分的講解。如在角均分線的畫法總結(jié)中，我讓學(xué)生自己著手，經(jīng)過比較均分角的儀器的原理進(jìn)行作圖，并留給學(xué)生足夠的時間進(jìn)行證明。為認(rèn)識決角均分線的性質(zhì)這一難點(diǎn)，我經(jīng)過詳盡實(shí)踐操作、猜想證明、語言變換讓學(xué)生感覺知識的連接性。其次，我在講解過程中突出了對中考知識的點(diǎn)撥，并且讓學(xué)生感覺生活中的實(shí)例，表現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系;浸透美學(xué)價(jià)值。再次，從教課流程來說：情境創(chuàng)立---實(shí)踐操作---交流研究---練習(xí)與小結(jié)---拓展提升，這樣的教課環(huán)節(jié)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將想與做有機(jī)地結(jié)合起來，使學(xué)生在想與做中感覺和體驗(yàn)，主動獲得數(shù)學(xué)知識。像采納這類由易到難的手法，吻合學(xué)生的思想發(fā)展，一氣呵成，打破了本節(jié)課的要點(diǎn)和難點(diǎn)。四、本節(jié)課的不足本節(jié)課在講課開始，我沒有把均分角的學(xué)具的建模思想充分傳達(dá)給學(xué)生，可是利用它起到了一個引課的作用，并且沒有在尺規(guī)作圖后將均分角的學(xué)具與角均分線的畫法的關(guān)系兩相比較。在講課過程中，我對學(xué)生的能力有些低估，表現(xiàn)在整個教課過程中一直大包大攬，沒有松手讓學(xué)生自主合作，在教課中總是以我在講為主，沒有培育學(xué)生的能力。對課堂所用時間掌握不夠正確，因?yàn)樵陂_始的尺規(guī)作圖中浪費(fèi)了一部分時間，致使于在后邊所準(zhǔn)備的習(xí)題沒有時間去練習(xí)，給人感覺這節(jié)課不夠完好。再就是課堂上安排的內(nèi)容過多，也是致使前面所發(fā)問題的原由。這也使我注意到在講課內(nèi)容的安排上不該呆板教條，而應(yīng)依據(jù)內(nèi)容和學(xué)生狀況進(jìn)行更合理的配置。經(jīng)過這節(jié)課的反思我深刻的意識到自己在新課改的教課中還有太多的不足，今后不單要在思想上認(rèn)識到新課改的重要性，更要在實(shí)質(zhì)教課中一直貫徹先學(xué)后教的模式，更好地培育學(xué)生的合作精神與研究能力。第一，本節(jié)課我本著學(xué)生為主，突出要點(diǎn)的企圖，結(jié)合課件使。在角均分線的畫法總結(jié)中，我讓學(xué)生自己著手，經(jīng)過比較均分角的儀器的原理進(jìn)行作圖，為認(rèn)識決角均分線的性質(zhì)這一難點(diǎn)，我經(jīng)過詳盡實(shí)踐操作、猜想證明、語言變換讓學(xué)生感覺知識的連接性。其次，從教課流程來說：情境創(chuàng)立---實(shí)踐操作---交流研究---練習(xí)與小結(jié)---拓展提升，這樣的教課環(huán)節(jié)，使學(xué)生在想與做中感覺和體驗(yàn)，主動獲得數(shù)學(xué)知識。再次，認(rèn)識學(xué)生的知識水平，著重了學(xué)生的反響，是成功的前提，在第一個班上課時，教課方案中高估了學(xué)生，沒有安排“點(diǎn)到直線的距離”的復(fù)習(xí)，在學(xué)到“角均分線的性質(zhì)”時，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對“點(diǎn)到直線的距離”及結(jié)合圖形用符號語言表示點(diǎn)到直線的距離等知知趣當(dāng)陌生，于是趕忙給學(xué)生增補(bǔ)了相關(guān)的內(nèi)容，從學(xué)生的練習(xí)看，有相當(dāng)多的學(xué)生在用角均分線的性質(zhì)證明時，漏寫角均分線上的點(diǎn)到角兩邊的垂線段垂直兩邊的條件，只好經(jīng)過不停重申來糾正學(xué)生的問題。吸取在這個班的教訓(xùn)后，在對第二個班的教課前，我對本來的設(shè)計(jì)進(jìn)行更正，在新課前增補(bǔ)了“問題1：什么是點(diǎn)到直線的距離?請畫圖說明?！?，在角均分線的性質(zhì)的研究后增補(bǔ)了“應(yīng)用性質(zhì)的書寫格式”“加強(qiáng)牢固：判斷”的內(nèi)容。只管第二個教課班的整體素質(zhì)不如頭一個班，但推行增補(bǔ)更正后教課方案后，第二個教課班學(xué)習(xí)還比較順利，在證明中出現(xiàn)漏寫條件學(xué)生極少?？梢?，無論用什么方式教課、怎樣設(shè)計(jì)，都要認(rèn)識學(xué)生，因材施教是教育的靈魂。本節(jié)課的不足：本節(jié)課在講課開始，我沒有把均分角的學(xué)具的建模思想充分傳達(dá)給學(xué)生，可是利用它起到了一個引課的作用.在講課過程中，我對108班學(xué)生的能力有些高估，表現(xiàn)在引入新課前一些知識沒有復(fù)習(xí)到，致使學(xué)生在用符號語言表達(dá)角的均分線性質(zhì)時不是很順利。對107班學(xué)生又過分低估，沒有完好松手學(xué)生自主研究，有很多被教師的承攬了，學(xué)生自主合作交流的時間還太少?？戳顺醵?shù)學(xué)角均分線的性質(zhì)教課反思看過：初二數(shù)學(xué)上冊期中測試題及答案初二數(shù)學(xué)上冊期中測試題及答案一、選擇題(每題3分，共36分)在以下長度的四根木棒中，能與4cm、9cm長的兩根木棒釘成一個三角形的是( )【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系.【解析】易得第三邊的取值范圍，看選項(xiàng)中哪個在范圍內(nèi)即可.【解答】解：設(shè)第三邊為c，則9+4>c>9﹣4，即13>c>5.只有9吻合要求.應(yīng)選C.【評論】已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和.已知等腰三角形的一邊等于3，一邊等于6，則它的周長等于( )A.12B.15C.12或15D.15或18【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì);三角形三邊關(guān)系.【專題】分類議論.【解析】從已知結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行思慮，分腰為3，腰為6兩種狀況解析，舍去不能夠組成三角形的狀況.【解答】解：分兩種狀況議論，當(dāng)三邊為3，3，6時不能夠組成三角形，舍去;當(dāng)三邊為3，6，6時，周長為15.應(yīng)選B.【評論】題考察了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系;已知沒有明確腰和底邊的題目必然要想到兩種狀況，分類進(jìn)行議論，還應(yīng)考據(jù)各種狀況可否能組成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)特別重要，也是解題的要點(diǎn).某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完好同樣的玻璃，那么最省事方法是( )A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.①②③都帶去【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用.【解析】此題就是已知三角形破壞部分的邊角，獲得本來三角形的邊角，依據(jù)三角形全等的判斷方法，即可求解.【解答】解：第一塊和第二塊只保留了原三角形的一個角和部分邊，依據(jù)這兩塊中的任一塊均不能夠配一塊與本來完好同樣的;第三塊不單保留了本來三角形的兩個角還保留了一邊，則能夠依據(jù)ASA來配一塊同樣的玻璃.應(yīng)帶③去.應(yīng)選：C.【評論】此題主要考察了全等三角形的判斷方法的開放性的題，要修業(yè)生將所學(xué)的知識運(yùn)用于實(shí)質(zhì)生活中，要認(rèn)真察看圖形，依據(jù)已知選擇方法.在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠B=∠B′，增補(bǔ)條件后，仍不必然能保證△ABC≌△A′B′C′，這個增補(bǔ)條件是( )A.BC=B′C′B.∠A=∠A′C.AC=A′C′D.∠C=∠C′【考點(diǎn)】全等三角形的判斷.【解析】全等三角形的判斷可用兩邊夾一角，兩角夾一邊，三邊相等等進(jìn)行判斷，做題時要按判斷全等的方法逐一考據(jù).【解答】解：A中兩邊夾一角，知足條件;B中兩角夾一邊，也可證全等;C中∠B其實(shí)不是兩條邊的夾角，C不對;D中兩角及此中一角的對邊對應(yīng)相等，所以D也正確，故答案選C.【評論】此題考察了全等三角形的判斷;熟練掌握全等三角形的判斷，要認(rèn)真確立各對應(yīng)關(guān)系.以下列圖案是幾種名車的標(biāo)記，在這幾個圖案中不是軸對稱圖形的是( )A.B.C.D.【考點(diǎn)】軸對稱圖形.【解析】依據(jù)軸對稱圖形的觀點(diǎn)求解，若是一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完好重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.【解答】解：依據(jù)軸對稱圖形定義可知：A、不是軸對稱圖形，吻合題意;B、是軸對稱圖形，不吻合題意;C、是軸對稱圖形，不吻合題意;D、是軸對稱圖形，不吻合題意.應(yīng)選A.【評論】掌握軸對稱圖形的觀點(diǎn).軸對稱圖形的要點(diǎn)是搜尋對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.如圖是一個由四根木條釘成的框架，拉動此中兩根木條后，它的形狀將會改變，若固定其形狀，以下有四種加固木條的方法，不能夠固定形狀的是釘在( )兩點(diǎn)上的木條.A.A、FB.C、EC.C、AD.E、F【考點(diǎn)】三角形的牢固性.【解析】依據(jù)三角形擁有牢固性選擇不能夠組成三角形的即可.【解答】解：A、A、F與D能夠組三角形，能固定形狀，故本選項(xiàng)錯誤;B、C、E與B能夠組三角形，能固定形狀，故本選項(xiàng)錯誤;C、C、A與B能夠組三角形，能固定形狀，故本選項(xiàng)錯誤;D、E、F不能夠與A、B、C、D中的任意點(diǎn)組成三角形，不能夠固定形狀，故本選項(xiàng)正確.應(yīng)選D.【評論】此題考察了三角形的牢固性，察看圖形并熟記三角形的定義是解題的要點(diǎn).如圖，∠B=∠C=90°，M是BC的中點(diǎn)，DM均分∠ADC，∠CMD=35°，則∠MAB的度數(shù)是( )A.35°B.45°C.55°D.65°【考點(diǎn)】角均分線的性質(zhì).【解析】過點(diǎn)M作MN⊥AD于N，依據(jù)角均分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得MC=MN，爾后求出MB=MN，再依據(jù)到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的均分線上判斷出AM是∠BAD的均分線，爾后求出∠AMB，再依據(jù)直角三角形兩銳角互余求解即可.【解答】解：如圖，過點(diǎn)M作MN⊥AD于N，∵∠C=90°，DM均分∠ADC，∴MC=MN，∴∠CMD=∠NMD，∵M(jìn)是BC的中點(diǎn)，∴MB=MC，∴MB=MN，又∵∠B=90°，∴AM是∠BAD的均分線，∠AMB=∠AMN，∵∠CMD=35°，∴∠AMB=(180°﹣35°×2)=55°，∴∠MAB=90°﹣∠AMB=90°﹣55°=35°.應(yīng)選A.【評論】此題考察了角均分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)以及到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的均分線上，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作出輔助線是解題的要點(diǎn).如圖，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，則對于結(jié)論①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，此中正確結(jié)論的個數(shù)是( )A.1個B.2個C.3個D.4個【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì).【解析】依據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等，全等三角形對應(yīng)角相等結(jié)合圖象解答即可.【解答】解：∵△ABC≌△AEF，∴AC=AF，故①正確;∠EAF=∠BAC，∴∠FAC=∠EAB≠∠FAB，故②錯誤;EF=BC，故③正確;∠EAB=∠FAC，故④正確;綜上所述，結(jié)論正確的選項(xiàng)是①③④共3個.應(yīng)選C.【評論】此題考察了全等三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并正確識圖，正確確立出對應(yīng)邊和對應(yīng)角是解題的要點(diǎn).將一副三角板按如下列圖擺放，圖中∠α的度數(shù)是( )A.75°B.90°C.105°D.120°【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì);三角形內(nèi)角和定理.【專題】研究型.【解析】先依據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出∠BAE及∠E的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理及對頂角的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【解答】解：∵圖中是一副直角三角板，∴∠BAE=45°，∠E=30°，∴∠AFE=180°﹣∠BAE﹣∠E=105°，∴∠α=105°.應(yīng)選C.【評論】此題考察的是三角形內(nèi)角和定理，即三角形內(nèi)角和是180°.10.有一個多邊形，它的內(nèi)角和恰好等于它的外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)是( )【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角.【解析】n邊形的內(nèi)角和能夠表示成(n﹣2)?180°，外角和為360°，依據(jù)題意列方程求解.【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，依題意，得：(n﹣2)?180°=2×360°，解得n=6.應(yīng)選B.【評論】此題考察多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式，多邊形的外角和.要點(diǎn)是依據(jù)題意利用多邊形的外角和及內(nèi)角和之間的關(guān)系列出方程求邊數(shù).在△ABC中，AB=8，AC=6，則BC邊上的中線AD的取值范圍是( )A.6【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系;全等三角形的判斷與性質(zhì).【解析】延長AD至E，使DE=AD，連接CE.依據(jù)SAS證明△ABD≌△ECD，得CE=AB，再依據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可求解.【解答】解：延長AD至E，使DE=AD，連接CE.在△ABD和△ECD中，，∴△ABD≌△ECD(SAS)，∴CE=AB.在△ACE中，CE﹣AC即2<2AD<14，1應(yīng)選：C.【評論】此題主要考察了全等三角形的判斷和性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系.注意：倍長中線是常有的輔助線之一.如圖，由4個小正方形組成的田字格中，△ABC的極點(diǎn)都是小正方形的極點(diǎn)，則田字格上畫與△ABC成軸對稱的三角形，且頂點(diǎn)都是小正方形的極點(diǎn)，則這樣的三角形(不包含△ABC自己)共有( )A.1個B.3個C.2個D.4個【考點(diǎn)】利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案.【解析】依據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)得出吻合題意的答案.【解答】解：如下列圖：吻合題意的有3個三角形.應(yīng)選：B.【評論】此題主要考察了利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案，正確掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題要點(diǎn).二、填空題(每題3分，共24分)13.在△ABC中，∠A=60°，∠C=2∠B，則∠C=80度.【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理.【解析】依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和已知條件求得.【解答】解：∵∠A=60°，∴∠B+∠C=120°，∵∠C=2∠B，∴∠C=80°.【評論】主要考察了三角形的內(nèi)角和是180度.求角的度數(shù)經(jīng)常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°這一隱含的條件.如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)100m后向左轉(zhuǎn)30°，再沿直線前進(jìn)100m，又向左轉(zhuǎn)30°，，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時，一共走了1200m.【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角.【解析】依據(jù)多邊形的外角和為360°，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時，他需要轉(zhuǎn)動360°，即可求出答案.【解答】解：∵360÷30=12，∴他需要走12次才會回到本來的起點(diǎn)，即一共走了12×100=1200米.故答案為：1200米.【評論】此題主要考察了多邊形的.外角和定理.任何一個多邊形的外角和都是360°.如圖，將△ABC沿射線AC平移獲得△DEF，若AF=17，DC=7，則AD=5.【考點(diǎn)】平移的性質(zhì).【解析】依據(jù)平移的性質(zhì)得出AD=CF，再利用AF=17，DC=7，即可求出AD的長.【解答】解：∵將△ABC沿射線AC平移獲得△DEF，AF=17，DC=7，∴AD=CF，∴AF﹣CD=AD+CF，∴17﹣7=2AD，∴AD=5，故答案為：5.【評論】此題主要考察了平移的性質(zhì)，依據(jù)題意得出AD=CF，以及AF﹣CD=AD+CF是解決問題的要點(diǎn).如圖，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的均分線交于點(diǎn)E，則∠AEC=66.5°.【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理.【解析】依據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和和角均分線的定義表示出∠CAE+∠ACE，再依據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列式計(jì)算即可得解.【解答】解：∵三角形的外角∠DAC和∠ACF的均分線交于點(diǎn)E，∴∠CAE+∠ACE=(∠B+∠ACB)+(∠B+∠BAC)，=(∠BAC+∠B+∠ACB+∠B)，=(180°+47°)，=113.5°，在△ACE中，∠AEC=180°﹣(∠CAE+∠ACE)，=180°﹣113.5°，=66.5°.故答案為：66.5.【評論】此題考察了三角形的內(nèi)角和定理，角均分線的定義，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，整體思想的利用是解題的要點(diǎn).初二數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)「」初二數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)匯總「人教版」人教版初二數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)匯總(一)運(yùn)用公式法：我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。若是把乘法公式反過來就是把多項(xiàng)式分解因式。于是有：a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2若是把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式。這類分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。(二)平方差公式平方差公式式子：a2-b2=(a+b)(a-b)語言：兩個數(shù)的平方差，等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積。這個公式就是平方差公式。(三)因式分解因式分解時，各項(xiàng)若是有公因式應(yīng)先提公因式，再進(jìn)一步分解。因式分解，一定進(jìn)行到每一個多項(xiàng)式因式不能夠再分解為止。(四)完好平方公式把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過來，就可以獲得：a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2這就是說，兩個數(shù)的平方和，加上(也許減去)這兩個數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和(也許差)的平方。把a(bǔ)2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完好平方式。上邊兩個公式叫完好平方公式。完好平方式的形式和特色①項(xiàng)數(shù)：三項(xiàng)②有兩項(xiàng)是兩個數(shù)的的平方和，這兩項(xiàng)的符號同樣。③有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)這兩個數(shù)的積的兩倍。當(dāng)多項(xiàng)式中有公因式時，應(yīng)該先提出公因式，再用公式分解。完好平方公式中的a、b可表示單項(xiàng)式，也能夠表示多項(xiàng)式。這里只要將多項(xiàng)式看作一個整體就可以了。分解因式，一定分解到每一個多項(xiàng)式因式都不能夠再分解為止。(五)分組分解法我們看多項(xiàng)式am+an+bm+bn，這四項(xiàng)中沒有公因式，所以不能夠用提取公因式法，再看它又不能夠用公式法分解因式.若是我們把它分成兩組(am+an)和(bm+bn)，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式.原式=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)做到這一步不叫把多項(xiàng)式分解因式，因?yàn)樗晃呛弦蚴椒纸獾囊饬x.但不難看出這兩項(xiàng)還有公因式(m+n)，所以還能夠持續(xù)分解，所以原式=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)×(a+b).全等三角形的性質(zhì)：全等三角形對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等。全等三角形的判斷：三邊相等(SSS)、兩邊和它們的夾角相等(SAS)、兩角和它們的夾邊(ASA)、兩角和此中一角的對邊對應(yīng)相等(AAS)、斜邊和直角邊相等的兩直角三角形(HL)。角均分線的性質(zhì)：角均分線均分這個角，角均分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等角均分線推論：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在叫的均分線上。人教版八年級數(shù)學(xué)全等三角形知識點(diǎn)講解就為大家介紹到這里了，希望大家都能養(yǎng)成擅長總結(jié)的好習(xí)慣。這類利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法.從上邊的例子能夠看出，若是把一個多項(xiàng)式的項(xiàng)分組并提取公因式后它們的另一個因式正好同樣，那么這個多項(xiàng)式就可以用分組分解法來分解因式.(六)提公因式法在運(yùn)用提取公因式法把一個多項(xiàng)式因式分解時，第一察看多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)特色，確立多項(xiàng)式的公因式.當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是一個多項(xiàng)式時，能夠用設(shè)輔助元的方法把它轉(zhuǎn)變?yōu)閱雾?xiàng)式，也能夠把這個多項(xiàng)式因式看作一個整體，直接提取公因式;當(dāng)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式是隱含的時候，要把多項(xiàng)式進(jìn)行合適的變形，或改變符號，直到可確立多項(xiàng)式的公因式.運(yùn)用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)進(jìn)行因式分解要注意：一定先將常數(shù)項(xiàng)分解成兩個因數(shù)的積，且這兩個因數(shù)的代數(shù)和等于一次項(xiàng)的系數(shù).將常數(shù)項(xiàng)分解成知足要求的兩個因數(shù)積的多次試一試，一般步驟：①列出常數(shù)項(xiàng)分解成兩個因數(shù)的積各種可能狀況;②試一試此中的哪兩個因數(shù)的和恰好等于一次項(xiàng)系數(shù).將原多項(xiàng)式分解成(x+q)(x+p)的形式.(七)分式的乘除法1.把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分.2.分式進(jìn)行約分的目的是要把這個分式化為最簡分式.若是分式的分子或分母是多項(xiàng)式，可先考慮把它分別分解因式，獲得因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式.若是分子或分母中的多項(xiàng)式不能夠分解因式，此時就不能夠把分子、分母中的某些項(xiàng)單獨(dú)約分.分式約分中注意正確運(yùn)用乘方的符號法規(guī)，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，(x-y)3=-(y-x)3.分式的分子或分母帶符號的n次方，可按分式符號法規(guī)，變?yōu)檎麄€分式的符號，爾后再按-1的偶次方為正、奇次方為負(fù)來辦理.自然，簡單的分式之分子分母可直接乘方.注意混雜運(yùn)算中應(yīng)先算括號，再算乘方，爾后乘除，最后算加減.(八)分?jǐn)?shù)的加減法通分與約分雖都是針對分式而言，但倒是兩種相反的變形.約分是針對一個分式而言，而通分是針對多個分式而言;約分是把分式化簡，而通分是把分式化繁，進(jìn)而把各分式的分母一致同來.通分和約分都是依據(jù)分式的基天性質(zhì)進(jìn)行變形，其共同點(diǎn)是保持分式的值不變.一般地，通分結(jié)果中，分母不睜開而寫成連乘積的形式，分子則乘出來寫成多項(xiàng)式，為進(jìn)一步運(yùn)算作準(zhǔn)備.通分的依據(jù)：分式的基天性質(zhì).通分的要點(diǎn)：確立幾個分式的公分母.平時取各分母的全部因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母.類比分?jǐn)?shù)的通分獲得分式的通分：把幾個異分母的分式分別化成與本來的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.同分母分式的加減法的法規(guī)是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。同分母的分式加減運(yùn)算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運(yùn)算轉(zhuǎn)變?yōu)檎竭\(yùn)算。異分母的分式加減法法規(guī)：異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，爾后再加減.同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運(yùn)算，但注意每個分子是個整體，要合時添上括號.對于整式和分式之間的加減運(yùn)算，則把整式看作一個整體，即看作是分母為1的分式，以便通分.異分母分式的加減運(yùn)算，第一察看每個公式可否最簡分式，能約分的先約分，使分式簡化，爾后再通分，這樣可使運(yùn)算簡化.作為最后結(jié)果，若是是分式則應(yīng)該是最簡分式.(九)含有字母系數(shù)的一元一次方程含有字母系數(shù)的一元一次方程引例：一數(shù)的a倍(a≠0)等于b，求這個數(shù)。用x表示這個數(shù)，依據(jù)題意，可得方程ax=b(a≠0)在這個方程中，x是未知數(shù)，a和b是用字母表示的已知數(shù)。對x來說，字母a是x的系數(shù)，b是常數(shù)項(xiàng)。這個方程就是一個含有字母系數(shù)的一元一次方程。含有字母系數(shù)的方程的解法與以前學(xué)過的只含有數(shù)字系數(shù)的方程的解法同樣，但一定特別注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個式子的值不能夠等于零以上內(nèi)容由獨(dú)家專供，希望這篇人教版初二數(shù)學(xué)上冊知識點(diǎn)匯總能夠幫助到大家。元一次方程二元一次方程的定義含有兩個未知數(shù)，并且未知項(xiàng)的次數(shù)是1，系數(shù)不是O，這樣的整式方程，叫做二元一次方程.二元一次方程指的是有兩個未知數(shù)的，并且未知數(shù)的質(zhì)數(shù)都是1的方程式。由二元一次方程衍生出了二元一次方程組、二元一次方程的解等方面的知識，一般來說，解二元一次方程都需要把方程中的未知數(shù)的個數(shù)減少，爾后再解，它的方程式是X-Y=1。二元一次方程的一般形式ax+by=c(此中x、y少是未知數(shù)，a、b、c是字母已知數(shù)，且ab≠O).判斷一個方程是二元一次方程，它一定同時知足以下四個條件含有兩個未知數(shù);未知項(xiàng)的次數(shù)都是1;未知項(xiàng)的系數(shù)都不是仇等號兩邊的代數(shù)式是整式，即方程是整式方程.二元一次方程解題技巧：每個人初學(xué)二元一次方程的時候，總是會感覺十分難解的，但是只要你掌握認(rèn)識題技巧，自但是然就能解開。第一要想解開一個二元一次方程，就應(yīng)該是解開二元一次方程組，第一步做的就是把第一個和第二個方程組合并，爾后把需要解開的項(xiàng)移到一旁，爾后合并同類項(xiàng)，最后就可以將解得的一個未知數(shù)帶入原來的方程中，就可以得知兩個未知數(shù)的值。平時求一個二元一次方程解的方法是:用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)，如3x-x/2=7變形為y=2(3x-7)，給出二的一個值，就可以求出少的對應(yīng)值，這樣就獲得了一個方程的解。合適一個二元一次方程的每一對未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個解.因?yàn)槿魏我粋€二元一次方程，讓此中一個未知數(shù)取任意一個值，都能夠求出與其對應(yīng)的另一個未知數(shù)的值，所以，任何一個二元一次方程都有無數(shù)多個解.但若對未知數(shù)的取值附帶某些條件限制時，方程的解可能只有有限個.最新初二數(shù)學(xué)教課工作計(jì)劃范文一.擬定計(jì)劃的目的為使學(xué)生學(xué)好今世社會中每一位公民適應(yīng)平時生活、參加社會生產(chǎn)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必要的代數(shù)、幾何的基礎(chǔ)知識與基本技術(shù)，進(jìn)一步培育學(xué)生運(yùn)算能力、發(fā)展思想能力和空間觀點(diǎn)，使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)責(zé)問題，漸漸形成數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識。二、教材內(nèi)容解析本學(xué)期數(shù)學(xué)內(nèi)容包含第一章《勾股定理》、第二章《實(shí)數(shù)》，第三章《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》，第四章《四邊形性質(zhì)研究》，第五章《地址確實(shí)定》，第六章《一次函數(shù)》,第七章《二元一次方程組》，第八章《數(shù)據(jù)的代表》。第一章《勾股定理》的主要內(nèi)容是勾股定理的研究和應(yīng)用。此中勾股定理的應(yīng)用是本章教課的要點(diǎn)。第二章《實(shí)數(shù)》主要內(nèi)容是平方根、立方根的觀點(diǎn)和求法，實(shí)數(shù)的觀點(diǎn)和運(yùn)算。本章的內(nèi)容固然不多，但在初中數(shù)學(xué)中據(jù)有十分重要的地位。本章的教課要點(diǎn)是平方根和算術(shù)平方根的觀點(diǎn)和求法，教課難點(diǎn)是算術(shù)平方根和實(shí)數(shù)兩個觀點(diǎn)的理解。第三章《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》主要內(nèi)容是生活中一些簡單幾何圖形的平移和旋轉(zhuǎn)。簡單幾何圖形的平移是本章教課的要點(diǎn)，簡單圖案的設(shè)計(jì)是本章的難點(diǎn)。第四章《四邊形性質(zhì)研究》的主要內(nèi)容是四邊形的相關(guān)觀點(diǎn)、幾種特其他四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）的性質(zhì)和判斷以及三角形、梯形的中位線，此中幾種特別四邊形的