湘教版七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)1.3 有理數(shù)大小的比較同步練習(xí)

第8頁1.3有理數(shù)大小的比擬一、選擇題1.在1，﹣2，0，

這四個(gè)數(shù)中，最大的整數(shù)是〔

〕A.1B.0C.D.﹣22.比擬，，，的大小，正確的選項(xiàng)是〔

〕A.

＜＜＜

B.

＜＜＜

C.

＜＜＜

D.

＜＜＜3.假設(shè)0＜x＜1，那么x，，x2的大小關(guān)系是〔

〕A.

＜x＜x2

B.

x＜＜x2

C.

x2＜x＜

D.

＜x2＜x4.兩個(gè)數(shù)相加，如果和小于每個(gè)加數(shù)，那么這兩個(gè)加數(shù)〔

〕A.

同為正數(shù)

B.

同為負(fù)數(shù)

C.

一正一負(fù)且負(fù)數(shù)的絕對值較大

D.

不能確定5.絕對值小于3的所有整數(shù)的和是〔

〕A.

3

B.

0

C.

6

D.

﹣66.以下說法正確的有〔

〕①非負(fù)數(shù)與它的絕對值的差為0

②相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù)

③數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)

④兩個(gè)數(shù)比擬，絕對值大的反而?。瓵.

1個(gè)

B.

2個(gè)

C.

3個(gè)

D.

4個(gè)7.在數(shù)5，﹣2，7，﹣6中，任意三個(gè)不同的數(shù)相加，其中最小的和是〔

〕A.

10

B.

6

C.

﹣3

D.

﹣18.以下各組數(shù)中，相等的是〔

〕A.

-1與〔-4〕+〔-3〕

B.

與-〔-3〕

C.

與

D.

與-169.a=〔﹣2〕0，b=〔〕﹣1，c=〔﹣2〕﹣2，那么a、b、c的大小關(guān)系為〔

〕A.

a＞b＞c

B.

c＞a＞b

C.

c＞b＞a

D.

b＞a＞c10.以下幾種說法中，正確的選項(xiàng)是〔

〕A.

有理數(shù)的絕對值一定比0大

B.

有理數(shù)的相反數(shù)一定比0小

C.

互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積為1

D.

兩個(gè)互為相反的數(shù)〔0除外〕的商是011.a，b，c三個(gè)數(shù)的位置如下圖．那么以下結(jié)論不正確的選項(xiàng)是〔

〕A.a+b＜0B.b﹣a＞0C.a+b＞0D.a+c＜012.假設(shè)規(guī)定[a]表示不超過a的最大整數(shù)，例如[4.3]=4，假設(shè)m=[π]，n=[﹣2.1]，那么在此規(guī)定下[m+n]的值為〔

〕A.

﹣3

B.

﹣2

C.

﹣1

D.

0二、填空題13.比擬大小________〔填“＜〞“＞〞或“＝〞〕．14.最小的正整數(shù)是________，最大的負(fù)整數(shù)是________．15.在數(shù)﹣5，﹣3，﹣2，2，6中，任意兩個(gè)數(shù)相乘，所得的積中最小的數(shù)是________．16.填空〔選填“＞〞“＜〞“＝〞〕.⑴_(tái)_______1；⑵________.17.絕對值不大于4.5的所有整數(shù)的和為________．18.假設(shè)|x﹣2|=5，|y|=4，且x＞y，那么x+y的值為________．19.所有大于﹣2而不大于3的非負(fù)整數(shù)的和是________．20.請你根據(jù)如下圖條件，推想正確結(jié)論，

要求：每個(gè)結(jié)論同時(shí)含有字母a，b．

寫出至少兩條正確結(jié)論：①________，②________．

21.在數(shù)軸上表示以下各數(shù)：0，–2.5，，–2，+5，.并用“＜〞連接各數(shù)．比擬大?。篲_______＜________＜________＜________＜________＜________22.a、b為有理數(shù)，且a＜0,b＞0,a+b＜0,將四個(gè)數(shù)a、b、－a、－b按從小到大的順序排列是________三、解答題23.|a|=3，|b|=5，且a＜b，求a﹣b的值．24.把以下各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，井用“<〞連接：-1，

，|-3|，0.

25.數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D、E分別對應(yīng)的數(shù)是：+5，﹣1.5，，﹣4，0．〔1〕畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上將上述的點(diǎn)表示出來，并用“＜〞連接；〔2〕問A、B兩點(diǎn)間是多少個(gè)單位長度？26.

〔1〕在如下圖的數(shù)軸上，把數(shù)﹣2，，4，﹣，2.5表示出來，并用“＜“將它們連接起來；〔2〕假設(shè)在原點(diǎn)處放立一擋板〔厚度不計(jì)〕，有甲、乙兩個(gè)小球〔忽略球的大小，可看作一點(diǎn)〕，小球甲從表示數(shù)﹣2的點(diǎn)處出發(fā)，以1個(gè)單位長度/秒的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)小球乙從表示數(shù)4的點(diǎn)處出發(fā)，以2個(gè)單位長度/秒的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，在碰到擋板后即刻按原來的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t〔秒〕．請從A，B兩題中任選一題作答．

A．當(dāng)t=3時(shí)，求甲、乙兩小球之間的距離．

B．用含t的代數(shù)式表示甲、乙兩小球之間的距離．

參考答案一、選擇題1.【答案】A【解析】：1，﹣2，0是整數(shù)，且﹣2＜0＜1，∴最大的整數(shù)是1，

應(yīng)選：A．

【分析】先確定四個(gè)數(shù)中的整數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)的大小比擬法那么解答．2.【答案】A【解析】－2＜－＜0＜0.02.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)大小的比擬和整數(shù)大于負(fù)數(shù)可得：-2-00.02.3.【答案】C【解析】：∵0＜x＜1，∴可假設(shè)x=0.1，

那么==10，x2=〔0.1〕2=，

∵＜0.1＜10，

∴x2＜x＜．

故答案為：C．

【分析】此題可以轉(zhuǎn)化為指數(shù)函數(shù)的大小比擬，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得出答案.4.【答案】B【解析】：兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，和為負(fù)數(shù)，再把絕對值相加，和一定小于每一個(gè)加數(shù)．

例如：〔﹣1〕+〔﹣3〕=﹣4，﹣4＜﹣1，﹣4＜﹣3，

應(yīng)選B．

【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法那么，兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，和為負(fù)數(shù)，再把絕對值相加，和一定小于每一個(gè)加數(shù)．5.【答案】B【解析】：絕對值小于3的整數(shù)有±2，±1，0，

所以絕對值小于3的所有整數(shù)的和=﹣2+2+〔﹣1〕+1+0=0．

故答案為：B．

【分析】絕對值小于3的整數(shù)有±2，±1，0，由互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于零，得到絕對值小于3的所有整數(shù)的和是0.6.【答案】B【解析】：①非負(fù)數(shù)與它的絕對值的差為0，正確；②相反數(shù)大于本身的數(shù)是負(fù)數(shù)，正確；③數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)，錯(cuò)誤；④應(yīng)為兩個(gè)負(fù)數(shù)比擬，絕對值大的反而小，故本小題錯(cuò)誤．綜上所述，說法正確的選項(xiàng)是①②共2個(gè)．應(yīng)選B．

【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法那么，相反數(shù)的定義，有理數(shù)的大小比擬方法對各小題分析判斷即可得解．7.【答案】C【解析】：由題意，得﹣2，5，﹣6是三個(gè)最小的數(shù)，

﹣2+〔﹣6〕+5=﹣3，

應(yīng)選：C．

【分析】根據(jù)最小的三個(gè)數(shù)相加，可得和最?。?.【答案】B【解析】此題考查有理數(shù)的比擬大小，先利用有理數(shù)的加法，絕對值，有理數(shù)的乘方進(jìn)行，然后再進(jìn)行比擬，可以選出正確的答案.【分析】根據(jù)有理數(shù)運(yùn)算法那么進(jìn)行運(yùn)算比擬即可，-1和〔-4〕+〔-3〕=-7不相等，=3和-〔-3〕=3相等，=和不相等，〔-4〕2=16和-16不相等。9.【答案】D【解析】：a=1，b=2，c=∴b＞a＞c，

故答案為：D

【分析】先將各數(shù)化簡后即可判斷大小．10.【答案】C【解析】A.0的絕對值是0，等于0，故A選項(xiàng)不符合題意；B.0的相反數(shù)是0，等于0，故B選項(xiàng)不符合題意；C.互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積為1，故C選項(xiàng)符合題意；D.兩個(gè)互為相反的數(shù)〔0除外〕的商是-1，故D不符合題意，

故答案為：C.

【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)可知C符合題意。11.【答案】C【解析】：∵從數(shù)軸可知：a＜b＜0＜c，|a|＞|c|＞|b|，∴A、a+b＜0，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、b﹣a＞0，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、a+b＞0，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；

D、a+c＜0，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

應(yīng)選C．

【分析】根據(jù)數(shù)軸得出a＜b＜0＜c，|a|＞|c|＞|b|，再判斷即可．12.【答案】A【解析】：m=[π]=3，n=[﹣2.1]=﹣3．

[m+n]=[3+×〔﹣3〕]=[﹣]=﹣3，

故答案為：A．

【分析】根據(jù)題意得到m、n的值，再計(jì)算即可.二、填空題13.【答案】<【解析】：∵|﹣|==，|－|==

，∴＞，∴－＜－．故答案為：＜．【分析】兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而小。14.【答案】1；-1【解析】：最小的正整數(shù)是1，最大的負(fù)整數(shù)是﹣1【分析】正整數(shù)是指除0以外的自然數(shù)，所以1是最小的正整數(shù)；因?yàn)?1的絕對值是最小的負(fù)數(shù)，所以根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比擬，絕對值大的反而小可知，-1是最大的負(fù)整數(shù)。15.【答案】-30【解析】：取出兩數(shù)為﹣5和6，所得的積最小的數(shù)是﹣30．故答案為：﹣30．

【分析】取出兩數(shù)，使其乘積最小即可．16.【答案】＜；=【解析】⑴⑵

故答案為：

【分析】〔1)-0.02是負(fù)數(shù)小于正數(shù)1;(2)分別計(jì)算出數(shù)值都為0.75，那么相等。17.【答案】0【解析】：∵絕對值不大于4.5的所有整數(shù)有：﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4，

∴絕對值不大于4.5的所有整數(shù)的和為：

〔﹣4〕+〔﹣3〕+〔﹣2〕+〔﹣1〕+0+1+2+3+4=0．

故答案為：0．

【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比擬的方法，可得絕對值不大于4.5的所有整數(shù)有：﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4，把它們相加，求出絕對值不大于4.5的所有整數(shù)的和為多少即可．18.【答案】11，3，﹣7【解析】：∵|x﹣2|=5，|y|=4，且x＞y，

∴x﹣2=5或x﹣2=﹣5，y=4或﹣4，

解得：x=7，y=4；x=7，y=﹣4；x=﹣3，y=﹣4，

那么x+y的值為11，3，﹣7．

故答案為：11，3，﹣7．

【分析】利用絕對值的代數(shù)意義及x與y的大小，確定出x與y的值，即可求出x+y的值．19.【答案】6【解析】：所有大于﹣2而不大于3的非負(fù)整數(shù)是0，1，2，3，0+1+2+3=6，

故答案為：6．

【分析】先得出大于﹣2而不大于3的非負(fù)整數(shù)是0，1，2，3，再根據(jù)有理數(shù)的加法，即可解答．20.【答案】a+b<0；b-a>0【解析】根據(jù)有理數(shù)的大小比擬，有理數(shù)的加法，可得a+b<0，或b-a>0.【分析】此題是開放性的命題，答案不唯一，根據(jù)數(shù)軸上表示的數(shù)的特點(diǎn)，及有理數(shù)大小的比擬，數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大，原點(diǎn)左邊表示負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊表示正數(shù)，及有理數(shù)的加減乘除法法那么，可以得出結(jié)論。21.【答案】–2.5；–2；0；；；+5【解析】將各數(shù)在數(shù)軸上表示為：

用“＜〞連接各數(shù)為：-2.5＜-2＜0＜＜＜+5.

【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比擬即可解答.22.【答案】a<－b<b<－a【解析】∵a＜0，b＞0，a+b＜0，

∴.

∴a＜-b＜b＜-a.

故答案為：a＜-b＜b＜-a.

【分析】根據(jù)確定出，即可得出答案.