黑龍江省哈爾濱市2023屆高三數(shù)學(xué)9月階段檢測(cè)試題理（無(wú)答案）

2023屆高三上學(xué)期9月階段檢測(cè)高三〔理科〕數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘總分值：150分一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．1.函數(shù)的定義域?yàn)椤病?.給出以下四個(gè)命題：①假設(shè)，那么或；②,都有；③“〞是函數(shù)“的最小正周期為〞的充要條件；④“〞的否認(rèn)是“〞；其中真命題的個(gè)數(shù)是〔〕3.設(shè)，那么〔〕4.平面內(nèi)向量，假設(shè)向量與方向相反，且，那么向量〔〕5.在中，角對(duì)邊分別為，且，那么〔〕或或6.向量，均為單位向量，假設(shè)它們的夾角為60°，那么等于〔〕47.一扇形的中心角為，對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)為，那么此扇形的面積為〔〕.8.把函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的(縱坐標(biāo)不變)，再將圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，那么所得圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸方程為()9.函數(shù)，在一個(gè)周期內(nèi)圖像如下圖，假設(shè)，且，，那么()10.設(shè)，定義在區(qū)間上的函數(shù)，的值域是，假設(shè)關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)解，那么的取值范圍是〔〕11.在銳角中，角的對(duì)邊分別為，假設(shè)，，那么的取值范圍是()12.假設(shè)函數(shù)與圖象上存在關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，那么的取值范圍是()二、填空題：本大題共4小題，每題5分．13.定積分__________．14.等腰直角三角形中，，分別是上的點(diǎn)，且，，那么__________．15.函數(shù)，那么.16.，那么的最小值為_(kāi)_________．三、解答題：本大題共70分，解容許寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．17.〔總分值10分〕函數(shù).〔1〕求的最小正周期；〔2〕求在區(qū)間上的最大值和最小值。18.〔總分值12分〕在極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系.〔1〕求和的參數(shù)方程；〔2〕射線(xiàn)，將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，且與交于兩點(diǎn)，與交于兩點(diǎn)，求取得最大值時(shí)點(diǎn)的極坐標(biāo)19.〔總分值12分〕中，角所對(duì)的邊分別為，且，.〔1〕求的外接圓半徑的大??；〔2〕假設(shè)，邊上的中線(xiàn)為，求線(xiàn)段的長(zhǎng)及的面積.20.〔總分值12分〕如下圖的多面體中，是平行四邊形，是矩形，面，，.〔Ⅰ〕求證：平面平面；〔Ⅱ〕假設(shè)，求與平面所成角的正弦值.21.〔總分值12分〕函數(shù)〔〕，曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)垂直.〔1〕求函數(shù)的極值；〔2〕假設(shè)函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，證明：.22.〔總分值12分〕橢圓：的離心率為，且橢圓過(guò)點(diǎn)，記橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為，