2021-2022學(xué)年陜西省渭南市大荔縣八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

陜西省渭南市大荔縣2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

一、選擇題

i.若y有意義，則。一定是（）

A正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非正數(shù)D.非負(fù)數(shù)

2.下列曲線中表示y是x的函數(shù)的是（）

3.分式方程」一=二一的解為（）

x—3x+1

A.X=1B.x=-7

4.如圖，在口Z8CQ中，DE平分NADC,/DEC=30。,則N4DC=

A.30°B.45°C.60°D.80°

5.如圖，以R/AZBC的三邊為直角邊分別向外作等腰直角三角形.若AB=5則圖中陰影部分的面積

C.372D.3#)

6.在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的位置如圖所示，點(diǎn)力的坐標(biāo)為（0,2）,點(diǎn)8的坐標(biāo)為（-3,0）,

則點(diǎn)C到y(tǒng)軸的距離是（）

A6B.5C.4D.3

7.為落實(shí)“雙減”政策，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生一周平均每天的睡眠時(shí)間，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表，則這些被調(diào)

查學(xué)生睡眠時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

時(shí)間/小時(shí)78910

人數(shù)69114

A.9,8.5B.9,9C.10,9D.11,8.5

二、填空題

8.已知實(shí)數(shù)。在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)—I）?的結(jié)果為.

—I----------1__￡~L>

-101

9.將直線y=-6x+2向下平移4個(gè)單位，平移后的直線解析式為—

a

10.規(guī)定a0b=6?a+=則（2這4）*應(yīng)二

~b

11.如圖，點(diǎn)￡、尸分別是正方形為的邊4。、上的點(diǎn)，且。石，。尸，已知4。=6,則圖中陰

影部分的面積是

12.如圖，菱形/8C。的對(duì)角線NC,8。相交于點(diǎn)0,點(diǎn)尸為邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)8重合），PELOA

于點(diǎn)E,PF上0B于點(diǎn)、F,若ZC=20,BD=10,則EF的最小值為.

三、解答題

13.計(jì)算：℃-后卜石

14.計(jì)算：（；）_（2百＞（萬(wàn)_3.14）°_拉瓦

（2a八a-\

15.當(dāng)。=2022時(shí)，求一7-1一?！龅闹?

[a+l）（a+l）

16.如圖，已知AZ8C,請(qǐng)用尺規(guī)作圖法在8c邊上找一點(diǎn)尸，使得H4+PB=BC.（不寫作法，保留作

圖痕跡）

17.體育強(qiáng)則國(guó)強(qiáng)，國(guó)運(yùn)興則體育興.“雙減”落地助力體育鍛煉的升溫，北京冬奧會(huì)激發(fā)體育鍛煉的熱

情.“雙減”攜手“冬奧”，將有助于進(jìn)一步深化體教融合，全面推動(dòng)青少年體育事業(yè)的健康發(fā)展.某校

體育部甲、乙兩名同學(xué)為了更好地了解全校學(xué)生假期體育鍛煉情況，分別隨機(jī)調(diào)查了20名學(xué)生平均每天用

于體育鍛煉的時(shí)間，將收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，部分信息如下：

數(shù)據(jù)收集：甲同學(xué)從全校隨機(jī)抽取20名學(xué)生，平均每天用于體育鍛煉的時(shí)間如下（單位：分鐘）：

10,15,20,40,42,43,60,65,70,71,71,71,80,85,85,90,107,120,125,130.

乙同學(xué)從九年級(jí)隨機(jī)抽取20名學(xué)生，平均每天用于體育鍛煉的時(shí)間如下（單位：分鐘）：

10,18,25,30,40,42,55,60,70,76,82,82,86,90,98,100,102,114,120,140.

數(shù)據(jù)描述：將體育鍛煉時(shí)間分為四個(gè)等級(jí)：Z(0Wx<40),5(40<x<80),C(80<x<120),

1)(120<x<160).

甲同學(xué)按如表整理樣本數(shù)據(jù)：

等級(jí)ABCD

人數(shù)39a3

分析數(shù)據(jù)：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示:

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

甲70b71

乙7279C

乙同學(xué)繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖:

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

(1)填空：a=,m=,b=,c=；

(2)若該校學(xué)生有1500人，請(qǐng)估計(jì)平均每天用于體育鍛煉的時(shí)間在80分鐘(含80分鐘)以上的學(xué)生有

多少人？

18.如圖，AAOB=90°,點(diǎn)C在04邊上，O/=36cm,05=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)4出發(fā),沿著ZO方向勻速

運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)。同時(shí)從點(diǎn)8出發(fā)，以相同的速度沿8c方向勻速運(yùn)動(dòng)，P、。兩點(diǎn)恰好在C點(diǎn)相遇，求8c的長(zhǎng)

度？

R

P

0A

19.如圖，Rt.ABC,Z5=90°,/BAC=72°,過(guò)C作C尸〃45,連接ZF與8c相交于點(diǎn)G,若

GF=2AC,求/歷1G的度數(shù).

E分別為力8,8c的中點(diǎn)，DG1AC,EFVAC,垂足分別為G,F.

（1）求證：四邊形OEFG為矩形;

(2)若AB=AC=2^,EF=2,求CF的長(zhǎng).

21.某健身俱樂(lè)部每次健身費(fèi)用為25元.暑期來(lái)臨之際，該俱樂(lè)部面向?qū)W生推出了兩種暑期優(yōu)惠方案，方

案一：購(gòu)買一張50元的學(xué)生暑期專享卡，每次健身費(fèi)用按六折優(yōu)惠；方案二：不購(gòu)買學(xué)生暑期專享卡，每

次健身費(fèi)用按八折優(yōu)惠.設(shè)某學(xué)生暑期健身x次，按照方案一所需費(fèi)用為力（元），按照方案二所需費(fèi)用為

yi（元）.

（1）分別寫出"和及與x的關(guān)系式；

（2）小明同學(xué)計(jì)劃暑期前往該俱樂(lè)部健身9次，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選擇哪種方案費(fèi)用少？

22.如圖，在中，NA4C=90°,延長(zhǎng)BZ到點(diǎn)O,使4D=、4B,點(diǎn)、E、尸分別為邊8C、/C的

2

中點(diǎn).

D

B

E

(1)求證：DF=BE；

(2)過(guò)點(diǎn)/作NG〃BC,交。尸于點(diǎn)G,求證：AG=DG.

23.如圖，一次函數(shù)歹=x+3的圖像4與x軸相交于點(diǎn)8,與過(guò)點(diǎn)Z(3,0)的一次函數(shù)的圖像4相交于點(diǎn)

C(l,w).

(2)求AZBC的面積.

24.問(wèn)題提出

(1)如圖①，在用△NBC中，ZA=90°,AB=3,AC=4,在8c上找一點(diǎn)。，使得/。將△48C分成面

積相等的兩部分，作出線段力￡),并求出力。的長(zhǎng)度;

問(wèn)題探究

(2)如圖②，點(diǎn)48在直線a上，點(diǎn)M、N在直線6上,且a〃4連接NN、BM交于點(diǎn)O,連接NM、

BN,試判斷△/0M與△80N的面積關(guān)系，并說(shuō)明你的理由;

解決問(wèn)題

(3)如圖③，劉老伯有一個(gè)形狀為箏形O/C8的養(yǎng)雞場(chǎng)，在平面直角坐標(biāo)系中，0(0,0),A(4,0)、B

(0,4)、C(6,6),是否在邊AC上存在一點(diǎn)P,使得過(guò)8、尸兩點(diǎn)修一道筆直的墻(墻的寬度不計(jì))，將

這個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)分成面積相等的兩部分？若存在，請(qǐng)求出直線8尸的表達(dá)式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

陜西省渭南市大荔縣2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

一、選擇題

11題答案]

【答案】c

【2題答案】

【答案】C

【3題答案】

【答案】A

【4題答案】

【答案】C

【5題答案】

【答案】A

【6題答案】

【答案】B

【7題答案】

【答案】A

二、填空題

【8題答案】

【答案】1

【9題答案】

【答案】y=-6x-2

【10題答案】

【答案】3

[11題答案】

【答案】9

【12題答案】

【答案】245

三、解答題

【13題答案】

【答案】-372

【14題答案】

【答案】0

【15題答案】

【答案】a+\,2023

【16題答案】

【答案】見解析

【17題答案】

【答案】（1）5,108,71,82

（2）600人

【18題答案】

【答案】20cm

【19題答案】

【答案】24。

（20題答案】

【答案】（1）見解析（2）石—1

[21題答案】

【答案】（1）yi=l5x+50,y2=20x；（2）選擇方案二所需費(fèi)用更少.

【22題答案】

【答案】（1）見解析