2023年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《一元二次方程》課后練習(xí)（含答案）

2023年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)《一元二次方程》課后練習(xí)一 、選擇題1.若關(guān)于x的一元二次方程x2+5x+m2﹣1=0的常數(shù)項(xiàng)為0，則m等于()A.1B.2C.1或﹣1D.02.若關(guān)于x的一元二次方程的根分別為﹣5，7，則該方程可以為()A.(x+5)(x﹣7)=0B.(x﹣5)(x+7)=0C.(x+5)(x+7)=0D.(x﹣5)(x﹣7)=03.根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值：判斷方程ax2＋bx＋c=0(a≠0，a，b，c為常數(shù))的一個(gè)解x的取值范圍是()A.3.22＜x＜3.23B.3.23＜x＜3.24C.3.24＜x＜3.25D.3.25＜x＜3.264.用直接開(kāi)平方的方法解方程(2x﹣1)2=x2做法正確的是()A.2x﹣1=x B.2x﹣1=﹣x C.2x﹣1=±x D.2x﹣1=±x25.用配方法解方程x2＋x=2，應(yīng)把方程的兩邊同時(shí)()A.加eq\f(1,4) B.加eq\f(1,2)C.減eq\f(1,4) D.減eq\f(1,2)6.若關(guān)于x的一元二次x2+2x+k=0無(wú)實(shí)數(shù)根，則k值可以是()A.3B.1C.0D.﹣57.學(xué)校要組織足球比賽.賽制為單循環(huán)形式(每?jī)申?duì)之間賽一場(chǎng)).計(jì)劃安排21場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)球隊(duì)參賽？設(shè)邀請(qǐng)x個(gè)球隊(duì)參賽.根據(jù)題意，下面所列方程正確的是()A.x2=21

B.x(x-1)=2×21C.x2=2×21

D.x(x-1)=218.已知6是關(guān)于x的方程x2﹣7mx+24n=0的一個(gè)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是菱形ABCD兩條對(duì)角線的長(zhǎng)，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為()A.20 B.24 C.32 D.56二 、填空題9.已知關(guān)于x的方程x2＋3mx＋m2=0的一個(gè)根是x=1，那么m2＋3m=______.10.一元二次方程9(x﹣1)2﹣4=0的解是.11.將一元二次方程x2﹣6x＋5=0化成(x﹣a)2=b的形式,則ab=.12.關(guān)于x的一元二次方程x2－x＋m＝0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是.13.某市準(zhǔn)備加大對(duì)霧霾的治理力度，第一季度投入資金100萬(wàn)元，第二季度和第三季度計(jì)劃共投入資金260萬(wàn)元，求這兩個(gè)季度計(jì)劃投入資金的平均增長(zhǎng)率.設(shè)這兩個(gè)季度計(jì)劃投入資金的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可列方程為_(kāi)___________.14.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD為BC邊上的高，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D方向以eq\r(2)cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).設(shè)△ABP的面積為S1，矩形PDFE的面積為S2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts(0<t<8)，則t=________時(shí)，S1=2S2.三 、解答題15.用直接開(kāi)平方法解方程：2(3x－1)2=8.16.用配方法解方程:x2﹣6x﹣4=017.用公式法解方程:x(x－2)－3x2=－1;18.解方程：(x﹣1)2﹣2(x2﹣1)=0.(因式分解法)19.已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(2k＋1)x＋k2＋2k＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2.(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍.(2)是否存在實(shí)數(shù)k，使得x1x2﹣x12﹣x22＝﹣16成立？若存在，請(qǐng)求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.20.如圖所示，在一塊長(zhǎng)為32米，寬為15米的矩形草地上，在中間要設(shè)計(jì)﹣橫二豎的等寬的、供居民散步的小路，要使小路的面積是草地總面積的八分之一，請(qǐng)問(wèn)小路的寬應(yīng)是多少米？21.某經(jīng)銷(xiāo)店為廠家代銷(xiāo)一種新型環(huán)保水泥，當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷(xiāo)售量為45噸，每售出1噸這種水泥共需支付廠家費(fèi)用和其他費(fèi)用共100元.該經(jīng)銷(xiāo)店為擴(kuò)大銷(xiāo)售量、提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，計(jì)劃采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷(xiāo)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷(xiāo)售量就會(huì)增加7.5噸.(1)填空：當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，此時(shí)的月銷(xiāo)售量是噸；(2)該經(jīng)銷(xiāo)店計(jì)劃月利潤(rùn)為9000元而且盡可能地?cái)U(kuò)大銷(xiāo)售量，則售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元？

參考答案LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3A.LISTNUMOutlineDefault\l3A.LISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3答案為：－1；LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：x1=eq\f(1,3),x2=eq\f(5,3).LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：12LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：m>eq\f(1,4).LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：100(1＋x)＋100(1＋x)2=260LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：6.LISTNUMOutlineDefault\l3解：方程兩邊同時(shí)除以2，得(3x－1)2=4.方程兩邊同時(shí)開(kāi)方，得3x－1=±2.移項(xiàng)、兩邊同時(shí)除以3，得x1=1，x2=－eq\f(1,3).LISTNUMOutlineDefault\l3解：(x﹣3)2=13，x﹣3=±eq\r(13).x﹣3=eq\r(13)，或x﹣3=﹣eq\r(13).∴x1=3＋eq\r(13)，x2=3﹣eq\r(13).LISTNUMOutlineDefault\l3解：原方程可化為2x2＋2x－1=0，所以a=2，b=2，c=－1，b2－4ac=22－4×2×(－1)=12.所以x=eq\f(－2±\r(12),2×2)=eq\f(－1±\r(3),2)，即原方程的根為x1=eq\f(－1＋\r(3),2)，x2=eq\f(－1－\r(3),2).LISTNUMOutlineDefault\l3解：x1=1，x2=﹣3．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)根據(jù)題意得△＝(2k＋1)2﹣4(k2＋2k)≥0，解得k≤eq\f(1,4)；(2)根據(jù)題意得x1＋x2＝2k＋1，x1x2＝k2＋2k，∵x1x2﹣x12﹣x22＝﹣16.∴x1x2﹣[(x1＋x2)2﹣2x1x2]＝﹣16，即﹣(x1＋x2)2＋3x1?x2＝﹣16，∴﹣(2k＋1)2＋3(k2＋2k)＝﹣16，整理得k2﹣2k﹣15＝0，解得k1＝5(舍去)，k2＝﹣3.∴k＝﹣3.LISTNUMOutlineDefault\l3解：設(shè)小路的寬應(yīng)是x米，則剩下草總長(zhǎng)為(32﹣2x)米，總寬為(15﹣x)米，由題意得(32﹣2x)(15﹣x)=32×15×(1﹣eq\f(1,8))即x2﹣31x+30=0,解得x1=30，x2=1∵路寬不超過(guò)15米∴x=30不合題意舍去答：